中考数学阅读理解题复习教案。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“中考数学阅读理解题复习教案”，相信能对大家有所帮助。

�www.JaB88.COm��考复习专题（七）阅读理解题
教学目标：
了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础.
教学重、难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.
教学过程：
一、题型归析
阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探究能力等综合素质的.涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容.是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势.
二、典型例题解析
【例1】读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋…＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋…＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；
②计算：＝（填写最后的计算结果）.
【分析】本题就是先给读者提供全新的的阅读材料，介绍了求和符号“”的意义，这是学生没有碰到过的新知识，只有通过阅读理解它的意义，才能正确解答下面有关问题.求和符号的下面和上面的数字分别表示求和加数的首、尾数字序数，求和符号右边的代数式表示求和加数的性质.
解:（1）；（2）50.
规律总结
本题是一道在初中和高中知识的衔接点上命题的代数阅读理解题，学生只有正确阅读理解求和符号“”的意义、书写格式等知识，才能迁移运用，再发散开放.
【例2】阅读下列材料，并解决后面的问题：在锐角△ABC中，∠A、
∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D(如图)，则
sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即．同理有，．所以………(*)
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
(1)在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A∠B；
第二步：由条件∠A、∠B∠C；
第三步：由条件c．
三、诊断自测
1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)表示二进制数，转换为十进制形式是，那么将二进制(1111)转换为十进制形式是数（）A.8B.15C.20D.30
2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．
3.阅读材料：设一元二次方程的两个根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：.根据该材料填空：
已知，是方程的两实数根，则的值为.
4.在5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城，某首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务.
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半.
首长：这样能提前几天完成任务？
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人的对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

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中考数学二轮复习：阅读理解题

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《中考数学二轮复习：阅读理解题》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

四．阅读理解题

一．知识综述

1、何种问题是阅读理解题？

阅读理解类问题，就是既考查同学们的阅读能力，同时又考查同学们数学基础理论水平的问题。2、阅读理解题的结构如何？

阅读理解题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两部分。3、阅读理解题的特点是什么？

阅读理解类题的篇幅一般较长，信息量较大，各种关系错综复杂，不易梳理；

就考查方法而言，不仅要求同学回答是什么，而且要求回答为什么？如果正确，要说出根据；如果错误，要说出理由；如果缺少条件，要补齐条件；如果步骤不全，要补全步骤。

有时要提出猜想，有时要给出证明，有时问数学思想方法，有时问理论根据和方案。既注重最终结果，又注重理解过程。

一、理解掌握

例1：计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)表示二进制数，转换为十进制形式是，那么将二进制(1111)转换为十进制形式是数（）

A、8B、15C、20D、30

分析：本题考查的是二进制与十进制这间的转化，首先要理解二进制与十进制的含义，然后要学会它们这间的转化方法。本题已给出了一个例子，因此，只要按例子做即可。

解：。故选B。

例2：阅读下面材料并完成填空。

你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较的大小（n≥1的整数）。然后，从分析n=1,n=2,n=3,……，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。

⑴通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）

①＿＿＿＿2②＿＿＿＿3③＿＿＿＿

④＞⑤⑥⑦

⑵从第⑴小题的结果经过归纳，可以猜想出的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑶根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到＿＿＿＿（填“＞”、“＝”或“＜”

分析：要比较和的大小，直接计算是不可能的，本题阅读材料部分实际上给出了从简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论，进而最后比较大小的方法。解：（1）＜，＜，＞；

（2）当；当；

（3）＞。

例3：阅读下列材料：

（图1）（图2）（图3）（图4）

如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图3，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置。象这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。回答下列问题：⑴在图4中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。⑵指出图4中线段BE与DF之间的关系。答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

按平行移动、翻折、旋转中的哪一种，要看它的位置是如何变化的。另外，线段BE与DF之间的关系不仅有数量关系，而且要注意位置关系。

解：（1）△ABE绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADF。

（2）BE=DF且BE⊥DF。例4：阅读后，请回答

已知x0，符号表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5…

⑴填空：［］=＿＿＿＿；［6.01］=＿＿＿＿；若［x］=3，则x的取值范围是＿＿＿＿。

⑵某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的，每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算），用x表示所行的公里数，y表示行x公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：

当0x≤5（单位：公里）时，y=6（元）；

当x5（单位：公里）时，y=6+1.2×［x-5］(元)

某乘客乘车后付费21.6元，求该乘客所行的路程x（km）的取值范围。

分析：表示大于或等于x的最小正整数，实际上是对数x取整，注意这里不是四舍五入。［x］=3时，求字母x的范围，要考虑x取的值大于2，同时不大于3。

解：（1）1；7；2＜x≤3..

（2）由21.6=6+1.2×［x-5］解得［x-5］=13，所以17＜x≤18。

例5：阅读材料，解答问题。

阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线……（1）

有，……（2）

∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）。

即

当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。

将（3）代入（4），得y=2x-1……（5）

可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：

y=2x-1;

Ⅰ、在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是＿＿＿＿。其中运用了＿＿＿＿公式，由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是＿＿＿＿。

Ⅱ、根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。

分析：本题考查的是数学思想方法，解题时应注意观察阅读材料中有关内容，领会变形的方法和手段，回忆老师在教学中介绍的数学知识和数学思想方法，并加以对照。

解：Ⅰ、配方法，完全平方公式；

Ⅱ、由，配方得

则消去m得。

因此，抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：。

三、拓宽应用

例6：阅读材料，解答问题。

图1图2图3

命题：如图1，在锐角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圆半径为R，则

。

证明：连结CO并延长交⊙O于点D，连结DB，则∠D=∠A，

∵CD为⊙O的直径，∴∠DBC=90°，

在Rt△DBC中，

∵，

∴，

同理：，

∴

请你阅读前面所给的命题及其证明后，完成下面的⑴、⑵两小题。

⑴前面的阅读材料略去了“”的证明过程，请你把“”的证明过程补写出来。

⑵直接用前面阅读材料中命题的结论解题。

已知：如图3，在锐角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C。

分析：本题阅读材料采用的是作直径将锐角三角形中的问题转化为直角三角形中解决的方法，这是中考中经常考查的方法。而问题（1）只需采用类似的方法即可。问题（2）是阅读材料中结论的直接运用。

解：证明：连结AO并延长交⊙O于点D，连结DC，则∠D=∠B，

∵AD为⊙O的直径，∴∠DCA=90°，

在Rt△DAC中，

∵，

∴。

（2∵BC=，∠A=60°，）由，

∴。R=1。

又∵，CA=，R=1，∴，∠B=45°。因此，∠C=75°。

例7、阅读下面短文：

如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）

①②③④

解答问题：

⑴设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为，则＿＿（填、或=）

⑵如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合条件的矩形可以画＿＿＿＿个，利用图③把它画出来。

⑶如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出＿＿＿＿个，利用图④把它画出来。

⑷在⑶中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？

分析：本题的问题（1）要抓住同底等高的三角形的面积是矩形面积的一半。问题（2）和（3）是画图，要注意按题目的要求画。问题（3）比较困难，首先结论需要探求，其次证明中用到了“作差比较大小”的方法，大家不熟悉。

解：（1）∵==S△ABC∴填“=”；

（2）一；

（3）三；

（4）设BC=a,AC=b,BC=c，矩形的面积为S，

以AB为边的矩形的周长为L1，以AC为边的矩形的周长为L2，

以BC为边的矩形的周长为L3。

则L1=，L2=，L3=。

∵L2--L1=，而bcS（为什么？）,bc，∴L2＞L1。同理L3＞L2。

∴以AB为边的矩形的周长最小。

四、巩固训练

1、九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第180页第2题：

A、B两点被池塘隔开，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m

图1图2图3

⑴也可以由图2，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：

延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=＿＿＿＿，则由相似三角性质，得AB=＿＿＿＿。

⑵还可以由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图3中画出图形并叙述你的测量方案。

2、如图（a）所示：在平面上,给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP×OP′=，这种把点P变成点P′的变换叫做反演变换，点P与点

P′叫做互为反演点。

⑴如图(b)所示：⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′，求证：∠A′=∠B；

⑵如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形。

①选择：如果不经过点O的直线与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（）；

A、一个圆B、一条直线C、一条线段D、两条射线

②填空：如果直线L与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是＿＿＿＿，该图形与⊙O的位置关系是＿＿＿＿。

(图a)(图b)

3、某村实行合作医疗制度，村委会规定：

（一）每位村民年初缴纳合作医疗基金a元；

（二）村民个人当年治病花费的医疗费（以医院的收据为准）年底按下列办法处理：

村民个人当年花费的医疗费医疗费的处理办法

不超过b元的部分全部由村集体承担（即全部报销）

超过b元不超过5000元的部分个人承担c%，其余部分由村集体承担

超过5000元的部分全部由村集体承担

设一位村民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为y元。

（1）当0≤x≤b时，y=a，当b＜x≤5000时，y=＿＿＿＿＿＿＿（用含a,b,c,x的式子表示）

（2）下表是该村4位村民2001年治病花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表格中数据，求a,b,c，并且求当b＜x≤5000时，函数y的解析式。

村民治病的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）

A2030

B4030

C9050

D15080

（3）村民个人一年最多承担医疗费用多少元？

参考答案

1、（1），2DE；（2）如图，延长AC到点D，延长BC到点E，

使CD=AC，CE=BC，易证△ABC≌△DEC。则AB=DE。

2、（1）∵A、B的反演点分别是A`、B`，

∴OAOA`=，OBOB`=

∴OAOA`=OBOB`

则OA：OB`=OB：OA`，又∵∠O=∠O。∴△ABO≌△B`A`O。∴∠A`=∠B。

（2）①A，②圆，内切。

3、（1）y=(x—b)c%+a；（2）甲、乙两人医疗费不同，但实际承担的费用相同，说明他们不超过b元，a=30.丙，丁超过30元，但不超过5000元，由丙、丁得解得b=50,c=50,∴函数角析式为：；（3）一人最多承担医疗费为2505元。

中考数学阅读理解型专题复习

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“中考数学阅读理解型专题复习”，希望能对您有所帮助，请收藏。

中考数学专题复习（三）：阅读理解型

一、课标要求

阅读理解题，题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，又高于课本。这类问题，不仅能考查同学们阅读题中文字且获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等。同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力。

二、课前热身

1.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°A180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()

A.(-1，-)B.(-1，)C.(，-1)D.(-，-1)

2.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）

Ａ．4，5，6Ｂ．6，7，2Ｃ．2，6，7Ｄ．7，2，6

3.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是()A.8B．15C．20D．30

4.已知x0，符号表示大于或等于x的最小正整数，如：［0.3］=1，［3.2］=4，［5］=5……

填空：［］=；［6.01］=＿＿＿＿；若［x］=3，则x的取值范围是。

5.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1），，，，……

（2）,,,,……

利用以上规律计算：．

6.已知一元二次方程的两个根满足，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边.若a=c，求∠B的度数.

小敏很快解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答.

（1）若在原题中，将方程改为，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的的值作怎样的改变？并说明理由.

（2）若在原题中，将方程改为（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的的值应改为多少（不必说明理由）？

三、典型例题

例1.问题解决

如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．当时，求的值．

类比归纳

在图（1）中，若则的值等于；

若则的值等于；

若（为整数），则的值等于．（用含的式子表示）

联系拓广

如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于．（用含的式子表示）

例2.对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数,表示这三个数中最大的数．例如：；；；

解决下列问题：（1）填空：；

如果，则的取值范围为．

（2）①如果，求；

②根据①，你发现了结论“如果，那么（填的大小关系）”．证明你发现的结论；

③运用②的结论，填空：

若，则．

（3）小明认为：将（2）中“min”改为“max”，结论仍然成立。如果你认为他的结论正确，那么请你说明理由；如果认为不正确，那么请你给出一个反例。

四、课后练习

一、选择题

1.在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情．如，用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画．把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，则（）

A．P甲＞P乙＞P丙B．P甲＜P乙＜P丙C．P甲＞P乙＝P丙D．P甲＝P乙＝P丙

2.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中均为0或1，传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()

A．11010B．10111C．01100D．00011

3.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）

A．甲B．乙C．丙D．不能确定

二、填空题

1.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=．

2.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第449次“F运算”的结果是＿＿＿＿＿．

3.对于正数x，规定f（x）=,例如f（3）=，f（）=，计算f（）+f（）+f（）+…f（）+f（x）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）=.

4.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．

5.在直角坐标系中，已知点A(3,2).作点A关于y轴的对称点为A1,作点A1关于原点的对称点为A2,作点A2关于x轴的对称点为A３，作点A３关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为.

6.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于.

三、解答题

1.据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五。后人概括为“勾三、股四、弦五”.（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，当勾＝3时，股4＝(9-1)，弦5＝(9+1)；当勾＝5时，股12＝(25-1)，弦13＝(25+1)；……

请你根据小明发现的规律用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明；

(2)继续观察4，3，5；6，8，10；，8，15，17；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过。请你直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示他们的股和弦.

2.请阅读下列材料：

问题：如图1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结．若，探究与的位置关系及的值．

小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）写出上面问题中线段与的位置关系及的值；

（2）将图1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

（3）若图1中，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含的式子表示）．

解：（1）线段与的位置关系是；．

（2）

2011届中考英语阅读理解专题复习教案

Passage13
Henrywasanofficeworkerinabigcity.Heworkedveryhardandenjoyedtravelinginhisholidays.
Heusuallywenttotheseaside,butoneyearhesawanadvertisementinanewspaper.“Enjoycountrylife.SpendafewweeksatWestHillFarm.Goodfood.Freshair.Horseriding.Walking.Fishing.Cheapandinteresting.”
“Thissoundsagoodidea,”hethought.“I’llspendamonthatWestHillFarm.IthinkIcanenjoyhorseriding,walkingandfishing.They’llmakeachangefromsittingbytheseasideandswimming.”
Hewrotetothefarmer.IntheletterhesaidthathewouldliketospendallofJulythere.ThenonthefirstofJuly,heleftforWestHillFarm.
Butfourdayslater,hereturnedhome.
“WhatwaswrongwithWestHillFarm?”hisbestfriend,Ed,askedhim.“Didn’tyouenjoycountrylife?”
“Countrylifewasverygood,”Henrysaid.“Buttherewasanotherproblem.”
“Oh.What?”
“Well,”hesaid,“thefirstdayIwasthereasheepdied,andwehadroastmuttonfordinner.”
“Whatswrongwiththat?”Edasked.“Freshmeatisthebest.”
“Iknow,butontheseconddayacowdied,andwehadroastbeeffordinner.”
“Luckyyou!”
“Youdontunderstand,”Henrysaid.“Onthethirddayapigdiedandwehadroastporkfordinner.”
“Adifferentmeateveryday,”Edsaidloudly,“andyouarecomplaining!”
“Letmefinish,”Henrysaid.“Onthefourthdaythefarmerdied,andIdidntdare(敢)stayfordinner!”
1.HowdidHenryfindoutaboutthefarm?
A.Hesawitinanewspaperadvertisement.B.Hisbestfriendtoldhim.
C.Hewrotetothefarmer.D.Maybehelearneditfromtheradio.
2.Henrycamebackhomeseveraldayslaterbecause______________.
A.hedidntlikethecountrylifeatallB.thefarmerwasn’tfriendlytohim
C.hisholidaywasoverD.hethoughthemighthavetoeatthefarmer
3.“…andyouarecomplaining!”,theword“complain”means__________.
A.夸奖B.说三道四C.抱怨D.故弄玄虚
4.Whichofthefollowingsentencesistrue?
A.Edcouldeatadifferentkindofmeateveryday.
B.Henrythoughthecouldenjoyachange.
C.Henrycouldntthinkofanythingelsetodo,sohewenttothefarm.
D.Thefarmerdiedbecauseofthebadmeatheate.
5.Whichisthebesttitleforthepassage?
A.Whatabeautifulfarm!B.Haveagoodtime.
C.AshortholidayD.Henryandthefarmer.
Passage14
Afterreturningfromherroundtrip,theangrywomanstoodoutsidetheticketofficeofthestation.“Therailwayowesme12pounds,”shesaidtoHarryJenks,theyoungmanworkingattheoffice.”YousoldmeaticketforMay22nd,buttherewasnoshipfromJerseythatnight.SomydaughterandIhadtostayinahotel.Itcostme12pounds.”
Harrywasworried.Herememberedsellingthewomanareturnticket.“Comeintotheoffice,Madam,”hesaidpolitely.“I’lljustchecktheJerseytimetableforMay22nd.”
Thewomanandherlittlegirlfollowedhiminside.Shewasquiteright,asHarrysoondiscovered.TherewasnosailingonMay22nd.Howcouldhehavemadesuchacarelessmistake?Heshouldn’thavesoldheraticketforthatday.Wonderingwhattodo,hesmiledatthechild.“Youlooksunburnt,”hesaidtoher.“DidyouhaveaniceholidayinJersey?”
“Yes,”sheanswered,shyly.“Thebeachwaslovely.AndIcanswimtoo!”
“That’sfine,”saidHarry.“Mylittlegirlcan’tswimabityet.Ofcourse,she’sonlythree…”
“I’mfour,”thechildsaidproudly.“I’llbefourandahalf.”
Harryturnedtothemother.“Irememberyourticket,Madam,”hesaid.“Butyoudidn’tgetoneforyourdaughter,didyou?”
“Er,well…”thewomanlookedatthechild.“Imean…shehasn’tstartedschoolyet,she’sonlyfour.”
“Afour-year-oldchildmusthaveaticket,Madam.Achild’sreturntickettoJerseycosts…letmesee…13.50pounds.Thelawisthelaw,butsincethemistakeismine….”
Thewomanstoodup,tookthechild’shandandlefttheoffice.
1.Thewomanwasangrybecause__________.
A.shecouldn’tusetheticketforherroundtrip
B.shehadtoreturnhomeadayearlierthanshehadplanned
C.shespentmoremoneythanshehadexpected
D.HarryhadsoldheratickettoJerseywheretherewasnosailing
2.Harrywasworried__________.
A.thewomanwasangrywithhim
B.hehadnotdonehisworkcarefully
C.theJerseytimetablewaswrong
D.thelittlegirldidn’thaveareturnticket
3.Harrystartedtalkingtothelittlegirl___________.
A.becausehewasintroubleanddidnotknowwhattodo
B.becausehehadalittlegirlaboutthesameageasthisgirl
C.becausehewantedtobefriendlytothelittlegirlwholookedsonice
D.whenhesuddenlyrealizedthathecouldfindawayoutfromthelittlegirl
4.WhenHarrysaid,“Thelawisthelaw,butsincethemistakewasmine…”hemeantthat______________.
A.theymustfollowitwithoutotherchoice,eventhoughthemistakewashis
B.hehadtobestrictwiththewomanbecauseofthelaw,althoughhedidn’twantto
C.thewomanhadtopayhim1.50poundsandtherailwaywouldpayherforthehotel
D.sheshouldpay1.50pounds,buthehadmadeamistake,shecouldgowithoutpaying
5.Thewomanlefttheofficewithoutsayinganythingbecause_______________.
A.shewantedtogohomeandgetmoneyforthechild’sticket
B.shewassoangrythatshedidn’twanttohaveanythingmoretodowiththeyoungman
C.shewasmoved(感动)byHarry’skindness
D.sheknewshewouldhavetopaytherailwayifsheinsisted(坚持)
Passage15
Threetravelers,Allan,CarlandPaulweresittingonthechairsinatrainstation.Theywerewaitingforatrainthatwasverylate.
Topassthetime,theybegantalkingtoeachother.
Atfirst,theytalkedabouttheweatherandtheirwork.ThenPaulsaid,"Tellme—whatwouldyoumostliketodoifyourdoctortellyouthatyouhaveonlythreemonthstolive?"
Theothertwomenthoughtaboutthisforawhile,thenCarlspoke.
“Well,”hesaid,“ifIhaveonlythreemonthstolive,I’lltakeallmymoneyoutofthebankandgotoforeigncountriesforholidayswithmybestfriend,Erik.Idliketotraveltotheplacesintheworldasmanyaspossible.AndIllstayatthebesthotelsandtheneatthebestfood.IthinkIllhaveawonderfultime.”
“Thatsveryinteresting.”Paulsaid.
Withthesewords,heturnedtotheotherman,saying,“Andwhataboutyou?”
“Illtellyouasecret,”Allansaid.“Ialwayswanttobearacingdriver.SoifIhaveonlythreemonthstolive,thefirstthingIdliketodoistosellmyhouse.WiththemoneyI’llbuythefastestcarintheworld.MaybeIcanenterallthebigmotorraces.”
Thenhelaughed,"Imightevenendup(以……而告终)worldchampion.”
“Nowitsyourturn,”Allanwenton,“Ifyourdoctortellyouthebadnews,whatwouldyoumostliketodo?”
“Oh,”saidPaulwithasmile.“I’llgoandseeanotherdoctor.”
1.Thethreemenweretalking_____________.
A.inthepostofficeB.inthewaitingroom
C.onthetrainD.onthechairs
2.Themancalled________answeredthequestionfirst.
A.CarlB.AllanC.ErikD.Paul
3.Themenbegantotalkabouttheweatherandtheworkbecausethey__________.
A.didntknowanythingnewB.wantedtopassthetimequickly
C.hadnothingtodoD.wereveryinterestedineachotherswork
4."Imightevenendupworldchampion."Heretheword"champion"means________inChinese.
A.名人B.赛车手C.大款D.冠军
5.Whichsentenceisrightaccordingtothepassage?
A.Thetraindidntarriveontime.
B.Paulwantedtobuyaracingcarverymuch.
C.Allanwasthesecondmantoanswerthequestion.
D.Carldidntliketravelingatall.