中考数学分式方程及应用复习。
教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“中考数学分式方程及应用复习”，希望能为您提供更多的参考。
章节第二章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．
教学重点解分式方程的基本思想和方法。
教学难点解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；
3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人或，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。
4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．
5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。
6.分式方程的解法有和。
（二）：【课前练习】
1.把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）
A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-2
2.方程的根是（）
A.－2B.C.－2，D.－2，1
3.当=_____时，方程的根为
4.如果，则A=____B＝________.
5.若方程有增根，则增根为_____，a=________.
二：【经典考题剖析】
1.解下列分式方程：
分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）题用化整法；（5）（6）题用换元法；分别
设，，解后勿忘检验。
2.解方程组：分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求，解出后仍需要检验。
3.若关于x的分式方程有增根，求m的值。
4.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格．
解：设市去年居民用水的价格为x元／m3，则今年用水价格为(1+25％)x元／m3．根据题意，得
经检验，x=1．8是原方程的解．所以．
答：该市今年居民用水的价格为2．25x元／m3．
点拨：分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.
5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？
略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将吨蔬菜精加工，用时间列方程解得，故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。
三：【课后训练】
1.方程去分母后，可得方程（）
2.解方程，设，将原方程化为（）
3.已知方程的解相同，则a等于（）
A．3B．－3C、2D．－2
4.方程的解是。
5.分式方程有增根x=1，则k的值为________
6.满足分式方程的x值是（）
A．2B．－2C．1D．0
7.解方程：
8.先阅读下面解方程x＋＝2的过程，然后填空.
解：（第一步）将方程整理为x－2＋＝0；（第二步）设y＝，原方程可化为y2＋y＝0；（第三步）解这个方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）当y＝0时，
＝0；解得x＝2，当y＝－1时，＝－1，方程无解；（第五步）所以
x＝2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是，第四步中，能够判定方程＝－1无解原根据是。上述解题过程不完整，缺少的一步是。
9.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
10.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．
四：【课后小结】
布置作业地纲
教后记
延伸阅读
初二数学分式方程导学案
＄15.3分式方程（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解分式方程的意义.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点解分式方程的基本思路和解法。
学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P150～151页，思考下列问题：
（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？
（2）解分式方程为什么必须检验？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】解一元一次方程的步骤是什么？
【2】解方程：
【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．
（2）顺流航行100千米所用时间为小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为小时；
（4）根据题意可列方程为．
【4】议一议方程特征：
◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.
【5】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?
◆归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像
在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．
【6】做一做在方程①=8+，②=x，
③=，④x-=0中，是分式方程的有（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
【7】讨论怎样解方程
◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。
【8】解分式方程的方法：
（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
（2）解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。
（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证
（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
【9】解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
（2）解这个整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分母中含有未知数的方程叫分式方程.
【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。
【3】解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
【6】解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
化成整式方程；――化整
（2）解这个整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
【7】归纳
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】解方程：
【练习】课本P150页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
(1)（2）
＄15.3分式方程（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解分式方程的意义.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点解分式方程的基本思路和解法。
学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P～页，思考下列问题：
（1）课本P151页例1你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（二）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是分式方程？
【2】解分式方程的基本思想是什么？
【3】解分式方程应注意什么问题？为什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1.解方程：
例2.解方程：
【练习1】课本P152页练习（写到书上）
【练习2】课本P154页习题15.3第2题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（三）工具单
2、课本P154页习题15.3第1题（写作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄15.3分式方程（二）导学案
学习活动设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）（2）
＄15.3分式方程（三）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法.
4.懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。
学习重点利用分式方程组解决实际问题.
学习难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P152～页，思考下列问题：
（1）课本P152页例3你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
【2】思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么？
【3】解分式方程的具体步骤是什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
【2】解分式方程应用题必须双检验：
（1）检验方程的解是否是原方程的解；
（2）检验方程的解是否符合题意.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
※分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
程的＋。
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量
则有＋＋＝1
※分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：
工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
【练习】课本P154页练习教师板书解答、检验过程
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（四）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
◆要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
＄15.3分式方程（四）导学案
备课时间201（3）年（9）月（23）日星期（一）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法.新-课-标-第-一-网
4.懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。
学习重点利用分式方程组解决实际问题.
学习难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P153～页，思考下列问题：
（1）课本P153页例4你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？
【2】列方程解应用题的五个步骤是：__________；_______；_______；______；_________。
【3】我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？
(1)行程问题：基本公式：____________.
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：________________________
(4)顺水逆水问题
v顺水=____________;v逆水=________________
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
※分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为小时。
等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶
（s＋50）千米所用的时间
列方程得：＝
【例2】甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
根据题意，得
解得x=4.5．经检验，x=4.5是这方程的解．
教师板书解答、检验过程
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
答：甲速度为5千米/小时，乙速度为4.5千米/小时．
【练习】课本P154～155页习题15.3第3～9题（书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄第十五章分式总复习与小节工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
※甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
中考数学分式复习
初三第一轮复习第4课时：分式
【课前预习】
（一）知识梳理
1、分式的有关概念：①定义；②分式有意义的条件；③分式的值为0的条件．
2、分式的基本性质：①约分；②最简分式；③通分；④最简公分母．
3、分式的运算：①分式的乘除；②分式的加减；③分式的混合运算．
（二）课前练习
1.下列有理式:，，，,，,中,分式是___________________.
2、当时，分式有意义，当为时，分式的值为零.
3、不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数化为整数，结果是________.
4、约分:=_____，=_____,=_______.
5、分式，与的最简公分母为_________；分式的最简公分母为_________.
6、计算①=；②=.
【解题指导】
例1计算：
(1)(2)(3)
例2化简求值：
①（x2＋4x－4）÷x2－4x2＋2x，其中x＝－1，②，其中．
③先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
例3、已知,则A=,B=.
【巩固练习】
1.要使分式的值为零，则x的取值为（）
A.=1B.=－1C.≠1且≠－2D.无任何实数
2.将分式中的都扩大2倍,分式的值()
A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2
3、计算：
（1）（2）（3）
4、先化简，再求值：，其中
【课后作业】班级姓名
一、必做题：
1.要使分式有意义，则应满足的条件是（）
A．B．C．D．
2.若分式的值为零，则的值是（）
A．3B．C．D．0
3.化简的结果为（）
A．B．C．D．
4.化简的结果是（）
A．B．C．D．
5.计算的结果是（）
A．aB．bC．1D．－b
6.分式的计算结果是（）
A．B．C．D．
7.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（）
A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的
8、当x时，分式无意义；若分式的值为0，则的值等于．
9、化简：=；_____________.
10、计算：①()÷(1)②
11、先化简，再选取一个适当的a的值代入求值.
二．选做题：
1、、为实数，且=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．
2、某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含的代数式表示)．
3、设，，则的值等于．
4、（1）若=，求；（2已知x2－3x－1＝0，求x2＋1x2的值．
5、观察下列格式：
，，，…
（1）计算__________；
（2）探究__________；（用含有的式子表示）
（3）若，求的值.
中考数学总复习分式与分式方程导学案
第3课分式与分式方程
【知识梳理】
1.分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式．
2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：
3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．
5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．
【思想方法】
1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）
2.检验
【例题精讲】
1．化简：
2．先化简，再求值：，其中．
3．先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值．
4．解下列方程（1）（2）
5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
【当堂检测】
1．当时，分式的值是．
2．当时，分式有意义；当时，该式的值为0．
3．计算的结果为．
4.．若分式方程有增根，则k为（）
A.2B.1C.3D.-2
5．若分式有意义，则满足的条件是：（）
A．B．C．D．
6．已知x＝2008，y＝2009，求的值
7．先化简，再求值：，其中
8.解分式方程．
(1)(2)；
