八年级数学上册14.1.3　积的乘方（人教版）。

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在用心的考虑自己的教案课件。在写好了教案课件计划后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面是小编帮大家编辑的《八年级数学上册14.1.3　积的乘方（人教版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

14.1.3积的乘方
┃教学过程设计┃
【教学目标】
1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
2.理解积的乘方运算法则，能熟练的运用公式进行计算，并区分出三个基本乘法公式.
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步增强学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美.
【重点难点】
重点：积的乘方运算法则的理解及其应用.
难点：积的乘方推导过程的理解和灵活运用.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.计算：(1)x2x5；(2)y2nyn＋1；(3)(x4)3；(4)(a2)3a5.
2.同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则是什么？
3.问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
学生独立解决问题1，口答问题2，独立思考问题3并口答，如果学生有困难，小组内交流解决.
体积应是V＝(2×103)3cm3，结果是幂的乘方形式吗？
(底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.)
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
(本节课我和同学们一起来探究积的乘方的运算.)
整式的乘法三个基本公式是紧密联系的，教学中要注意它们的综合应用，设计问题3目的让学生体会生活中的数学，因此教学中要予以足够重视，同时要给学生足够的时间与空间去思考.

二、师生互动，探究新知
1.学生探究：
(1)趣味猜想(感性认识)
若(ab)2＝a2b2，则(ab)3＝a()b()，(ab)n＝a()b().
(2)你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？
①(ab)2＝(ab)(ab)＝(aa)(bb)＝a()b()；
②(ab)3＝________＝________＝a()b()；
③(ab)n＝________＝________＝a()b()(n是正整数).
把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达.
2.教师引导分析：
(1)(ab)2＝(ab)(ab)＝(aa)(bb)＝a2b2；
3.得到结论：
积的乘方：(ab)n＝anbn(n是正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
4.前面提出问题中正方体的体积V＝(2×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V＝(2×103)3＝23×(103)3＝23×103×3＝8×109cm3.由于学生对同底数幂的乘法，幂的乘方的推导过程有了充分的感知，教学中教师要充分发挥学生的主体地位，让学生充分的思考、交流、感知、表达，进一步体会由特殊到一般再到特殊的方法.
三、运用新知，解决问题
计算：
(1)a5a7；(2)(－5b)3；(3)(xy2)2；
(4)(－2x3)4；(5)[(x＋y)(x－y)]5；(6)(－3×103)2.
学生尝试，组内交流，最后班内交流，反思计算中注意的问题.
拓展：(1)积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏掉乘方出现错误；
(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n＝anbncn(n为正整数)；
(3)积的乘方法则可以进行逆运算.即：anbn＝(ab)n(n为正整数).
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变.单纯的从三个基本乘法公式来看，并不难，当三个公式混合时，学生往往无从下手，对三个公式混淆，所以设计了六个题目，一方面让学生进一步体会三个公式，同时体会公式中各字母所表达的意义，所以教学中教师一定要及时引导学生多方位、全面的反思.

四、课堂小结，提炼观点
通过今天的学习，你有什么收获？
积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数).
使用范围：底数是积的乘方.
方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
注意点：(1)注意防止符号上的错误；
(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质；
(3)积的乘方法则也可以逆用.巩固所学，加强对积的乘方运算法则的理解，反思运用法则过程中的易错点.
五、布置作业，巩固提升
教材第104页第2题

【板书设计】
积的乘方
(ab)n＝anbn(n是正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
【教学反思】
本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则.积的乘方公式的理解及应用是这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义.这组计算是以前的知识，学生能够比较轻松完成.然后引导学生推导(ab)3和(ab)n.导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以使学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算.因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式.JaB88.cOM

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14.1.3积的乘方
【学习目标】
1．探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.
2．探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.
【学习重点】积的乘方的运算.
【学习难点】积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
【学习过程】
一、知识链接：
填空：（1）同底数幂相乘底数，指数；幂的乘方，底数，指数.
（2）计算：；；；.
（3）；；.
二、自主学习：阅读教材P97-98页
1.计算：①和；②和；③和
请观察比较以上计算结果是.
2.怎样计算,请写出过程并说出根据是什么？

3.请想一想：=（n为数）
积的乘方法则：积的乘方，等于的每个因式分别乘方，再把所得的相乘.
三．学以致用：
1.计算：①；②；③；

2.下列计算正确的是（）.
（A）；（B）；（C）；（D）.
四、课堂巩固。
计算：1、；2、；3、；4、

五、综合提高：
1、计算：（请同学们填充运算依据）
解：原式=（）
=（）
=（）
=（）
2、计算：①；②；

3、已知：求：的值（提示：，）

4、一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？

5.先阅读：已知:求：和模仿解：已知：求：和

6.找简便方法计算：（1）；（2）；（3）.

7.已知：，求：的值.

8.一个正方体的棱长为毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？

六、课堂小结：
我们已经学习了幂的三个运算法则，它们分别是
（1）.
（2）.
（3）.

七、课后反思：.
.
.
（实际课时）

初二数学14.1.3积的乘方导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”，希望能为您提供更多的参考。

＄14.1.3积的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学习重点积的乘方运算法则及其应用．
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：
（1）积的乘方法则是什么？如何推导？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()
（2）（ab）3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）
解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn（n是正整数）
【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n=anbn（n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：计算
解：（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
练习1：课本P98页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业（约10分钟）
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

14．1.2幂的乘方
1．理解幂的乘方法则．
2．运用幂的乘方法则计算．
阅读教材P96～97“探究及例2”，完成预习内容．
知识探究
乘方的意义：52中，底数是________，指数是________，表示________；
(52)3的意义：____________．
(1)根据幂的意义解答：
(52)3＝________________(根据幂的意义)
＝____________(根据同底数幂的乘法法则)
＝52×3.
(am)2＝________________
＝________(根据aman＝am＋n)．
(am)n＝________________(幂的意义)
＝________________(同底数幂相乘的法则)
＝________(乘法的意义)．
(2)总结法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)，
即幂的乘方，________不变，________相乘．
通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决．
自学反馈
计算：(1)(103)3；(2)(x2)3；
(3)－(xm)5；(4)(a2)3a5.
遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法．
活动1小组讨论
例1计算：
(1)[(－x)3]4；(2)(－24)3；
(3)(－23)4；(4)(－a5)2＋(－a2)5.
解：(1)原式＝(－x)12＝x12.(2)原式＝－212.
(3)原式＝212.(4)原式＝a10－a10＝0.
弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序．
例2若92n＝38，求n的值．
解：依题意，得(32)2n＝38，即34n＝38.
∴4n＝8.∴n＝2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．
例3已知ax＝3，ay＝4(x，y为整数)，求a3x＋2y的值．
解：a3x＋2y＝a3xa2y＝(ax)3(ay)2＝33×42＝27×16＝432.
利用amn＝(am)n＝(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．
活动2跟踪训练
1．计算：(1)(－x3)5；(2)a6(a2)3(a4)2；
(3)[(x－y)3]2；(4)x2x4＋(x2)3.
第(3)小题要将(x－y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算．
2．填空：108＝(________)2；b27＝(________)9；
(ym)3＝(________)m;p2n＋2＝(________)2.
3．若xmx2m＝3，求x9m的值．
要将x3m看作一个整体．
活动3课堂小结
1．审题时，要注意整体与部分之间的关系．
2．公式(am)n＝amn的逆用：amn＝(am)n＝(an)m.
【预习导学】
知识探究
522个5相乘3个52相乘(1)52×52×5252＋2＋2amama2mamam…am,sup6(n个))am＋m＋…＋m,sup6(n个))amn(2)amn底数指数
自学反馈
(1)109.(2)x6.(3)－x5m.(4)a11.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)－x15.(2)a20.(3)(x－y)6.(4)2x6.2.104b3y3pn＋13.27.