小学三年级的美术教案

八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版。

八年级上册《分式的基本性质》教案苏教版
一、教材
《分式的基本性质》是苏教版八年级上册第十章第二节的内容。本节主要学习分式的基本性质，类比分数的约分与通分，出给分式的约分和通分及相关概念，并给出最简分式的概念。通过本节课的学习，为学生学习一元一次方程的分式方程打下了基础。
二、学情
本节之前学生已经学习了用字母表示分数的分子、分母，对于分式和最简分式的概念已经有了初步的了解。，为本节课性质的学习奠定了基础。在尊重学生已有知识的基础上，让学生在具体情境中体会分式的基本性质。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，让学生认识分式的基本性质并学会运用这些性质解决问题。
三、教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分，理解最简公分母的定义。
(二)过程与方法
通过求解最简公分母，能够熟练掌握通分。
(三)情感态度与价值观
体验“类比”、“转化”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法。
四、教学重难点
(一)教学重点
通分的依据和作用，找最简公分母。
(二)教学难点
通分的依据和作用，找最简公分母。
五、教法和学法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。同时在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。为了解决问题，学生会主动探索新的算法，问题的解决和算法的得出融合在一起，这样安排有利于密切数学与生活的联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、教学过程
(一)导入新课
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过温故知新使得学生及时复习之前所学的相关知识，一方面起到巩固旧知作用，另一方面为接下来的生成新知环节做铺垫。
(二)生成新知
(一)情境创设
出示教材中的讨论问题：
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过此问题情境，激发学生思考问题并主动讨论，培训学生的合作交流观察讨论能力。
学生讨论结束后，我会提问学生进行回答。学生会说发现分数的值不变。待学生回答结束之后，我会总结学生的回答，带着学生一起总结归纳分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。用字母表达为：
《分式的基本性质》说课稿
接下来向学生抛出:三个问题：问题1：什么是分式的

约分?问题2：分式的约分有什么要求?问题3：在分数运算中，什么叫分数的通分?
设计意图：通过学生的讨论，进一步培养学生的合作探索能力，一连串的问题的抛出激发学生思考分式性质的运用，为接下来讲解异分母的通分打下基础。
(二)探索活动：
学生经过思考不难得出：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
《分式的基本性质》说课稿
学生在经历找的过程之后，我会带着学生一同归纳出异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
《分式的基本性质》说课稿
接着提问学生回答，我会给学生及时的引导。从而得出确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
设计意图：出示梯度型的习题，让学生充分的思考，经历发现问题，解决问题的过程，充分调动学生的学习积极性，提高他们分析问题解决问题的能力。
接下来我会出示例题
例1、指出下列各组分式的最简公分母：
《分式的基本性质》说课稿
设计意图：通过讲解这三道例题，进一步让学生掌握本节的重点知识，提升学生的解决问题能力。
(三)巩固提高
在这一环节我会让学生做课文练习的第一和第二题。第一题相对基础，第二题相对困难，梯度型的练习题，第一题会让学生独立完成，第二题我会给出相关的提示。这俩题体现了不同的学生在数学上取得不同的发展。
(四)小结作业
小结：1、什么是分式的通分?
2、如何确定最简公分母?
作业：想一想，生活中还有哪些量是用分式表示的?
设计意图：我的小结紧扣本节课的重点知识，让学生再次回顾本节课的知识，加深对知识的理解。作业方面属于开放型作业这也符合课改的理念。

延伸阅读

分式的基本性质

八年级数学下册第导学稿
课题16.1.2分式的基本性质（2）课型预习课执笔人
审核人初三备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式通分。
教学重点理解分式的基本性质.掌握通分。
教学难点灵活应用分式的基本性质将分式变形。
教学方法自主学习、合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本7-8页内容，并完成下列问题）

1．判断下列约分是否正确：
（1）=（2）=（3）=0
2．通分
和、和

明确：（1）分式的通分与分数的通分类似；
分式通分的依据——。
（2）最简公分母的确定：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次幂。特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，在确定最简公分母。

二、合作探究
1、下列分式的最简公分母是（）？
（1）（2）
（3）（4）
2、通分：
（1）；（2）；（3）

三、拓展提升
通分：
（1）和（2）和

（3）和（4）和

四、当堂反馈
1.不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为________.
2.分式的最简公分母是_________.

3．通分：
（1）、
（2）、
（3）、
4．某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为v1，下坡速度为v2，求他上、下坡的平均速度为()
（1）（2）（3）（4）
5.已知，求分式的值。

自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：

八年级数学上册15.1.2　分式的基本性质（人教版）

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《八年级数学上册15.1.2　分式的基本性质（人教版）》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

15.1.2分式的基本性质

【教学目标】
1.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形，并能熟练地进行分式的通分、约分.
2.经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验，渗透良好的类比联想思维习惯和思想方法.
【重点难点】0
重点：理解并掌握分式的基本性质.
难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
1.创设情境.
多媒体课件播放有关“自然景色美”的短片，烘托气氛，然后，打出字幕：“数学因简约、对称、和谐而美”.
2.探索发现：
图1
展示分蛋糕的图片(图1)，从图中得到三个分数：14，28，416.然后提出问题：
问题1：根据我们对数学的“审美标准”，上面的哪个分数最具“简约之美”？
答：14.
问题2：从416，28到14，我们实施了怎样的变形？
答：分数的约分.
问题3：那这种变形的依据是什么？其内容是什么？
答：变形的依据是分数的基本性质，其内容是分数的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数的值不变.通过大自然的“造化”之美引向数学的“简约”之美，培养学生的审美情趣，为美化数学式子奠定基础.

为了拉长分式基本性质的发现过程，通过分蛋糕复习分数，然后在审美意识的驱动下复习了分数的基本性质，为类比引出分式的基本性质蓄好了认知之势.
二、师生互动，探究新知
问题1：下面的变形成立吗？请用图形的面积作出说明.
1a＝22a，22a＝1a.
分析：成立.适合用矩形的面积说明，在面积为1，长为a的矩形上再拼上一个相同的矩形(使得宽重合)，如图2，所得的新矩形面积为2，长变成了2a，但宽没有变化，即1a＝22a.
图2
若将面积为2，长为2a的矩形沿长的中间均分为两部分，得面积为1的矩形，如图3，它们的宽与原矩形的宽相等，即22a＝1a.
图3
问题2：若将问题1中的“2”替换成“3，4，5，…，n，n＋1”还成立吗？
分析：有了问题1解答的铺垫，本问靠想象即能完成，只要在原来的基础上拼接或等分即可，可发现仍然成立.
问题3：请归纳你的发现.
答：分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
教师说明，这就是分式的基本性质.
问题4：能用字母表达式表示你的发现吗？
答：AB＝ACBC，AB＝A÷CB÷C(C≠0)，其中A，B，C是整式.
通过问题1启动了数形结合，让学生亲眼看见、切身体验分式基本性质的存在，增强可感性，扣住学生心理，自然实现难点理解的突破，至于后面的几个问题的解决已是水到渠成，揭示出分式的基本性质.
三、运用新知，解决问题
1.填空.
(1)a＋bab＝（）a2b，2a－ba2＝（）a2b；
(2)x2＋xyx2＝x＋y（），xx2－2x＝（）x－2.
2.你能说出多少个与b2a的值相等的分式？
通过练习1的两个问题强化分式基本性质的两种变形：同乘以与同除以；通过练习2以开放的形式给不同层次的学生提供施展的空间.
四、课堂小结，提炼观点
经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材第132页练习1，2，第133页第4，5题.
选做题：教材第133页第6，7题，第134页第12题.

分式及其基本性质—分式的概念

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“分式及其基本性质—分式的概念”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

内容：分式及其基本性质—分式的概念P87-88

课型：新授执笔人：吴坚强时间：

学习目标：

1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；

2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。

学习重点：分式的概念

学习难点：分式概念的理解

学习过程

1．学习准备

1.举例谈谈分数的意义。

2.举例说明分数线的作用。

2．合作探究

1、问题1有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，

则这两块稻田平均每公顷收水稻kg。

问题2一件商品售价x元，利润率为a%(a0),则这种商品的成本是

元。

观察上面代数式：，，，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？

2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？

结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。

整式和分式统称为有理式。

3、练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？

，，，—，，，，

4、思考：

（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。

（2）分式的值在什么情况下为0？

5、教学例题

例1（1）当x取何值时，分式有意义？

（2）当x取什么值时，分式的值有意义？

（3）讨论：当x取什么值时，分式的值O?

6、练习：

（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？

（2）当x取什么值时，分式有意义？

3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？

有什么疑惑？

4．自我测试

1、判断题，若是错的该怎样改正。

(1)是分式。（）

(2)不是分式。（）

(3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。（）

(4)当x≠2时，分式有意义。（）

2、如果分式的值为0，则x=。

3、当x=时，分式的值为负数。

4、x等于什么数时，下列分式没有意义？

（1）（2）

5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？

五、思维拓展

1、如果分式有意义，那么x的取值范围是。

2、已知分式，问a取何值时：

（1）分式的值为正？

（2）分式的值为负？

（1）分式的值为0？

（1）分式没有意义？