新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题：14.1.2幂的乘方
【学习目标】
1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.
2．经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.
【学习重点】幂的乘方法则.
【学习难点】幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1.填空：（1）同底数幂相乘不变，指数。（2）；
（3）；（4）；（5）；
2.计算：（1）

二、自主学习：（阅读课本P96—97）
1.计算（1）=，=；
（2）=，=；
（3）=，=;
(4)=,=.
2.问题：①上述几道题目有什么共同特点？
.
②观察计算结果，你能发现什么规律？
.
③你能推导一下的结果吗？请试一试
=.
3.幂的乘方法则：幂的乘方，不变，相乘。
三、学以致用：
1.计算：（1）（2）

2.下面计算是否正确，如果有误请改正.
（1）（2）

四、即时巩固.
计算：1.

五、拓展提高：
1、下列各式正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
2、计算①；②；

3、已知：；，用，表示和

4、已知求的值

5、求下列各式中的
①②

六、课堂小结：
幂的乘方法则：.

七、课后反思：.
.
.
（实际用课时）
jAB88.CoM

扩展阅读

新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.1同底数幂乘法学案

课题：14.1.1同底数幂乘法
【学习目标】
1．在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.
2．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.
【学习重点】同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
【学习难点】同底数冪的乘法的法则的应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1．表示几个2相乘？表示什么？表示什么？呢？
,
.
2．an的意义：an表示n个相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫；
其中a叫做数，n是数.
3.把表示成的形式.
.

二、自主学习：（阅读课本P95—96）
1.请通过计算探索规律.
(1)

(2)()()

（3）()()；
(4)()=；
（5）()().
观察以上计算结果，你能猜想出的结果吗？请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
2.请同学们推算一下的结果？

同底数幂的乘法法则：

三、学以致用：
1.计算：
（1）；

2.计算：（1）
四、即时巩固：
五、拓展提高：
1.计算：（1）

2.把下列各式化成或的形式.
(1).(2).

六、课堂小结：
同底数幂乘法法则：,
.
七、课后反思：.
（实际用课时）

2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

14．1.2幂的乘方
1．理解幂的乘方法则．
2．运用幂的乘方法则计算．
阅读教材P96～97“探究及例2”，完成预习内容．
知识探究
乘方的意义：52中，底数是________，指数是________，表示________；
(52)3的意义：____________．
(1)根据幂的意义解答：
(52)3＝________________(根据幂的意义)
＝____________(根据同底数幂的乘法法则)
＝52×3.
(am)2＝________________
＝________(根据aman＝am＋n)．
(am)n＝________________(幂的意义)
＝________________(同底数幂相乘的法则)
＝________(乘法的意义)．
(2)总结法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)，
即幂的乘方，________不变，________相乘．
通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决．
自学反馈
计算：(1)(103)3；(2)(x2)3；
(3)－(xm)5；(4)(a2)3a5.
遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法．
活动1小组讨论
例1计算：
(1)[(－x)3]4；(2)(－24)3；
(3)(－23)4；(4)(－a5)2＋(－a2)5.
解：(1)原式＝(－x)12＝x12.(2)原式＝－212.
(3)原式＝212.(4)原式＝a10－a10＝0.
弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序．
例2若92n＝38，求n的值．
解：依题意，得(32)2n＝38，即34n＝38.
∴4n＝8.∴n＝2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．
例3已知ax＝3，ay＝4(x，y为整数)，求a3x＋2y的值．
解：a3x＋2y＝a3xa2y＝(ax)3(ay)2＝33×42＝27×16＝432.
利用amn＝(am)n＝(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．
活动2跟踪训练
1．计算：(1)(－x3)5；(2)a6(a2)3(a4)2；
(3)[(x－y)3]2；(4)x2x4＋(x2)3.
第(3)小题要将(x－y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算．
2．填空：108＝(________)2；b27＝(________)9；
(ym)3＝(________)m;p2n＋2＝(________)2.
3．若xmx2m＝3，求x9m的值．
要将x3m看作一个整体．
活动3课堂小结
1．审题时，要注意整体与部分之间的关系．
2．公式(am)n＝amn的逆用：amn＝(am)n＝(an)m.
【预习导学】
知识探究
522个5相乘3个52相乘(1)52×52×5252＋2＋2amama2mamam…am,sup6(n个))am＋m＋…＋m,sup6(n个))amn(2)amn底数指数
自学反馈
(1)109.(2)x6.(3)－x5m.(4)a11.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)－x15.(2)a20.(3)(x－y)6.(4)2x6.2.104b3y3pn＋13.27.

新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_单项式乘以单项式学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_单项式乘以单项式学案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

14.1.4整式的乘法—单项式乘以单项式
【学习目标】
1．理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.
2.经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
【学习重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.
【学习难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1.是单项式.为单项式的次数.
为单项式的系数。
2.幂的三个运算法则，它们分别是：
○1；○2；
○3.
3.现有一长方形的相框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？

二、自主学习：阅读教材P98-99页
1.利用乘法结合律和交换律完成下列计算.
①；②；③；

2、观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.
3、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.
三.学会应用：
1.计算：①；②.
思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。

四、及时巩固
1.计算：（1）；

2.下面计算对不对？如果不对，应该怎样改正？
（1）；（2）；
4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？

五、课堂小结
单项式乘以单项式法则：.
.
.
六、课后反思：.
（实际用课时）
八年级（上）数学讲学稿
课题：14.1.4整式的乘法——单项式乘以多项式
课型：新课计划课时：1主备人：梁素芬审核人：.
【学习目标】
1．让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
2．经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
【学习重点】单项式与多项式相乘的法则.
【学习难点】整式乘法法则的推导与应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1.复述去括号法则？
（1）括号前面是“+”号，去掉“+”号，.
（2）括号前面是“-”号，去掉“-”号，.
2.单项式乘以单项式的法则是：
单项式与单项式相乘，等于把、分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的作为的一个因式.
3.计算：①②

二、自主学习：阅读教材P99-100页
1.利用乘法分配律计算：
①;②

2.有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：，，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？

3、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的.用符号语言表示为：.
三、学以致用：
例1计算：（1）（2）
解：解：

四、及时巩固：
1.计算：（1）；（2）

五、拓展提高：
1.解方程：

2.求值：，其中.

六、课后反思：,
.
（实际用课时）
八年级（上）数学讲学稿
课题：14.1.4整式的乘法——多项式乘以多项式
课型：新课计划课时：1主备人：梁素芬审核人：.
【学习目标】
1．让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
2．经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
3.发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.
【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
【学习难点】多项式与多项式的乘法法则的应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1.叙述单项式乘以单项式的法则：单项式与多项式相乘，，再把所得的.
2.计算;（1）（2）

二、自主学习：阅读教材P100-101页
在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？
1.请用两种方法表示右图的面积：
方法1：.
方法2：.
2.从以上两种方法的计算，你发现了什么？（列式表示）
.
3.上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
计算，可以先把其中一个多项式，如，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=.
总体上看，的结果可以看作由的每一项乘的每一项，再把所得的积相加而得到的，即.
4.多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用，再把.符号语言为：.
三、学以致用：
例1计算：

四、及时巩固：
1.计算：（1）；
2.计算：

由上面计算结果找规律，填空：

五、课后反思：,
,
.
（实际用课时）
八年级（上）数学讲学稿
课题：14.1.4整式的乘法——同底数幂相除
课型：新课计划课时：1主备人：梁素芬审核人：.
【学习目标】
1．同底数幂的除法的运算法则及其应用；同底数幂的除法的运算算理．
2．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．
【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
【学习难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．
【学习过程】
一、知识链接：
1．同底数幂的乘法运算法则：.
用字母符号表示为：am·an=am+n（m、n是）
2．计算：（1）28×28（2）52×53

（3）102×105（4）a3·a3

3.填空：（1）（）·28=216；（2）（）·53=55；
（3）（）·105=107；（4）（）·a3=a6
二、自主学习：
1.问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

2、利用除法与乘法两种运算互逆，填空：
（1）216÷28=（）；（2）55÷53=（）；
（3）107÷105=（）；（4）a6÷a3=（）.
3、观察以上4个小题计算的结果的幂的底数和指数的变化规律，得到同底数幂的除法运算可以叙述为：同底数幂相除，底数，指数．
即符号表示为：
思考:对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？字母、m、n都满足什么条件？
.
4、同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即：（≠0，m，n都是数，并且）
三、学以致用：
1.同底数幂的除法的算理
方法一：根据除法是乘法的逆运算∵∴．
方法二：
2．例1计算：
（1）；（2）；（3）.
例2先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？
（1）32÷32=（）
（2）103÷103=（）
（3）am÷an=（）（a≠0）
总结得a0=1（a≠0）
于是规定：a0=1（a≠0）
即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
综合上述，同底数幂的除法的运算可归纳：（≠0，m、n都是正整数，且mn）．
四、及时巩固：
1、计算：（1）；（2）；

五、课堂小结：
这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验．
六、拓展提高：
1、计算：（1）；（2）；

课题：14.1.4整式的乘法——整式的除法
课型：新课计划课时：1人：.
【学习目标】
1．单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理．
3.经历探索单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算．
【学习重点】单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.
【学习难点】探索单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.
【学习过程】
一、知识链接：
1.用字母表示幂的运算性质：(1)=(2)=.
(3)=(4)=(5)=.
2.计算：
(1)(2)(3)

二、自主学习：阅读课本P103-104
观察讨论以下的三个式子是什么样的运算．8a3÷2a,6x3y÷3xy,12a3b2x3÷3ab2．
思考：上一节我们学过同底数幂的除法运算，你思考一下可不可以用现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？
提示:可以从两方面考虑.
（1）从乘法与除法互为逆运算的角度．
可以想象2a·（）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2=4，a3÷a=a2,
即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．
同样的道理可以得到3xy·（）=6x3y；3ab2·（）=12a3b2x3，
考虑到6÷3=2，x3÷x=x2，y÷y=1；12÷3=4，a3÷a=a2，b2÷b2=1．
所以得3xy·（2x2）=6x3y；3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3．
所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．
（2）还可以从除法的意义去考虑．
．
.
.
上述两种算法有理有据，所以结果正确．
观察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征：
（1）都是除以单项式．
（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的．
单项式相除的法则:单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
.
三、学以致用：
例1、计算：
（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b
（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）
分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．
解：（1）28x4y2÷7x3y
原式=（28÷7）·x4-3·y2-1
=4xy．

探究计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
①说说你是怎样计算的？②还有什么发现吗?

观察上述几个式子的运算，它们都有什么共同特征：
（1）都是除以单项式．
（2）运算结果都是式
（3）多项式除以单项式的运算都是要转化为相除的运算．
多项式除以单项式法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
可以写成公式的形式为：++.
四、及时巩固
计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)；

五、课后反思：,
.
（实际用课时）