2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“2017年八年级数学上册14.1.2幂的乘方学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

14．1.2幂的乘方
1．理解幂的乘方法则．
2．运用幂的乘方法则计算．
阅读教材P96～97“探究及例2”，完成预习内容．
知识探究
乘方的意义：52中，底数是________，指数是________，表示________；
(52)3的意义：____________．
(1)根据幂的意义解答：
(52)3＝________________(根据幂的意义)
＝____________(根据同底数幂的乘法法则)
＝52×3.
(am)2＝________________
＝________(根据aman＝am＋n)．
(am)n＝________________(幂的意义)
＝________________(同底数幂相乘的法则)
＝________(乘法的意义)．
(2)总结法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)，
即幂的乘方，________不变，________相乘．
通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决．
自学反馈
计算：(1)(103)3；(2)(x2)3；
(3)－(xm)5；(4)(a2)3a5.
遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法．
活动1小组讨论
例1计算：
(1)[(－x)3]4；(2)(－24)3；
(3)(－23)4；(4)(－a5)2＋(－a2)5.
解：(1)原式＝(－x)12＝x12.(2)原式＝－212.
(3)原式＝212.(4)原式＝a10－a10＝0.
弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序．
例2若92n＝38，求n的值．
解：依题意，得(32)2n＝38，即34n＝38.
∴4n＝8.∴n＝2.
可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．
例3已知ax＝3，ay＝4(x，y为整数)，求a3x＋2y的值．
解：a3x＋2y＝a3xa2y＝(ax)3(ay)2＝33×42＝27×16＝432.
利用amn＝(am)n＝(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．
活动2跟踪训练
1．计算：(1)(－x3)5；(2)a6(a2)3(a4)2；
(3)[(x－y)3]2；(4)x2x4＋(x2)3.
第(3)小题要将(x－y)看作一个整体，在计算中先确定运算顺序再计算．
2．填空：108＝(________)2；b27＝(________)9；
(ym)3＝(________)m;p2n＋2＝(________)2.
3．若xmx2m＝3，求x9m的值．
要将x3m看作一个整体．
活动3课堂小结
1．审题时，要注意整体与部分之间的关系．
2．公式(am)n＝amn的逆用：amn＝(am)n＝(an)m.
【预习导学】
知识探究
522个5相乘3个52相乘(1)52×52×5252＋2＋2amama2mamam…am,sup6(n个))am＋m＋…＋m,sup6(n个))amn(2)amn底数指数
自学反馈
(1)109.(2)x6.(3)－x5m.(4)a11.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)－x15.(2)a20.(3)(x－y)6.(4)2x6.2.104b3y3pn＋13.27.

扩展阅读

14.1.2　幂的乘方

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《14.1.2　幂的乘方》，希望能对您有所帮助，请收藏。

14.1.2幂的乘方

【教学目标】
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，能熟练运用幂的乘方公式进行计算.
2.发展学生推理能力和有条理的表达能力，理解幂的乘方运算性质，并纳入已有的知识体系.
【重点难点】
重点：幂的乘方运算.
难点：幂的乘方法则的总结及运用.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
问题1：(1)33×35；(2)105×106；(3)x2x4；
(4)y2y；(5)ama2；(6)2n－1×2n＋1.
学生口答：(1)38；(2)1011；(3)x6；(4)y3；(5)am＋2；(6)22n.
问题2：同底数幂的乘法法则是什么？分别用语言和字母表示.
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即aman＝am＋n(m，n都是正整数).
学生口答，并追问公式aman＝am＋n(m，n都是正整数)推导过程.
问题3：(62)4，(a2)3表示什么意义？
学生独立回答，如果学生出现困难，小组交流，共同解决.
答案：(62)4表示4个62相乘，(a2)3表示3个a2相乘.问题1旨在通过具体问题复习同底数幂的乘法法则，避免单纯的记忆公式，通过问题1的复习引入，学生回忆问题2同底数幂的乘法法则，并为幂的乘方公式推导打下基础.
二、师生互动，探究新知
问题1：计算：(1)(62)4；(2)(a2)3.
学生尝试，小组内交流，班内交流.
(1)(62)4＝62×62×62×62
＝62＋2＋2＋2(根据anam＝an＋m)
＝68；
(2)(a2)3＝a2×a2×a2
＝a2＋2＋2(根据anam＝an＋m)
＝a6.
问题2：计算：(1)(am)3；(2)(am)n.
学生类比问题1计算，并小组内交流，说出过程.
(am)n(n个am相乘)＝am×am×…×am×a＝amn.
问题3：类比同底数幂的乘法的乘法法则，请你尝试用语言叙述以上规律.
学生尝试，教师引导得出结论：
(am)n＝amn(m，n都是正整数)，幂的乘方，底数不变，指数相乘.
三、运用新知，解决问题
1.计算：
(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)(－x4)3.
2.判断题，错误的予以改正.
(1)a5＋a5＝2a10.()
(2)(x3)3＝x6.()
(3)(－3)2(－3)4＝(－3)6＝－36.()
(4)x3＋y3＝(x＋y)3.()
学生独立完成后，口答.目的是通过第1题让学生体会底数不同情况下要注意对结果进行化简，估计此题错误较多，教师要注意及时点拨，也可适当加变式，进行巩固.第2题主要针对学生以前学过的知识进行综合，防止知识的负迁移，教师教学注意不要急于求成，要给学生充足的时间进行思考、交流、辨析.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第97页练习

【板书设计】
幂的乘方
(am)n＝amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【教学反思】
本节课开始以复习同底数幂相乘计算开始，进而回忆同底数幂的乘法法则，让学生自然地进入到新知识的构建，深刻体会到同底数幂相乘与幂的乘方运算之间的联系区别和传承关系，增加了对幂的乘方的学习兴趣.然后又通过类比、从特殊到一般的数学思想方法，了解幂的乘方运算法则的生成过程，通过让学生大胆发言阐述自己的理由，通过学生亲自动手动脑更深刻体会到如何进行幂的乘方运算.

2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

14.1.3积的乘方
1．理解积的乘方法则．
2．运用积的乘方法则计算．
阅读教材P97～98“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容．
知识探究
1．(1)x5x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2a4＝________.
(2)下列各式正确的是()
A．(a5)3＝a8B．a2a3＝a6
C．x2＋x3＝x5D．x2x2＝x4
2．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.
(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.
(ab)n＝(ab)(ab)…(ab)________个
＝(aa…a)________个(bb…b)________个
＝________.
(2)总结法则：(ab)n＝________(n是正整数)，
即积的乘方等于积的__________分别________，再把所得的幂________．
推广：(abc)n＝________.(n是正整数)
积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的．
自学反馈
计算：(1)(ab)4;(2)(－2xy)3；
(3)(－3×102)3;(4)(2ab2)3.
对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以－2、－3作为整体看作一个因式．
活动1小组讨论
例1一个正方体的棱长为2×102毫米．
(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？
解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.
(2)(2×102)3＝8×106.
结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数．
例2计算：(1)(x4y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；
(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2.
解：(1)原式＝x12y6.
(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n.
(3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12.
先乘方再乘除后加减的运算顺序．
例3计算：(1)991002017×100992018；
(2)0.12515×(215)3.
解：(1)原式＝(99100×10099)2017×10099＝1×10099＝10099.
(2)原式＝(18)15×(23)15＝(18×8)15＝1.
反用(ab)n＝anbn可使计算简便．
活动2跟踪训练
1．计算：(1)－(－3a2b3)4；
(2)－(y2)3(x3y5)3(－y)6；
(3)(－b2)3[(－ab3)3]2；
(4)(2a2b)3－3(a3)2b3.
可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题．
2．计算：(1)(－0.25)2017×(－4)2019；
(2)－2100×0.5100×(－1)2017－12.
3．计算：(x2yn)2(xy)n－1＝________________，
(4a2b3)n＝________.
在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便．
活动3课堂小结
1．审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．
2．公式(ab)n＝anbn(n为正整数)的逆用：anbn＝(ab)n
(n为正整数)．
【预习导学】
知识探究
1．(1)x7x6a10(2)D2.(1)216216－216－216nnnanbn(2)anbn每一个因式乘方相乘anbncn
自学反馈
(1)a4b4.(2)－8x3y3.(3)－2.7×107.(4)8a3b6.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)－81a8b12.(2)－x9y27.(3)－a6b24.(4)5a6b3.
2．(1)16.(2)12.3.xn＋3y3n－14na2nb3n

初二数学14.1.2幂的乘方导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“初二数学14.1.2幂的乘方导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄14.1.2幂的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。
2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．
学习重点会进行幂的乘方的运算。
学习难点幂的乘方法则的总结及运用。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P96～97页，思考下列问题：
（1）幂的乘方法则是什么？如何推导？
（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】同底数幂的乘法的法则是什么？
【2】乘方的意义是什么？
【3】练习：
64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
【4】（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
★即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★幂的乘方,底数__________,指数__________.
（am）n=amn
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】：计算
（1）（103）5（2）（a4）4
（3）（am）2（4）-（x4）3
【练习】课本P97页练习
五、课堂小测（约5分钟）

＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考14.1.3积的乘方工具单
2、独立作业（练习篇）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）（103）3（2）[（）3]4

（3）[（－6）3]4（4）（x2）5

（5）－（a2）7（6）－（a5）3

（7）（x3）4x2（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7（10）（a3）5

五、独立作业（约5分钟）
1、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）
（3）（－3）2（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2

5、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

6、若xmx2m=2，求x9m的值。