初二数学14.1.3积的乘方导学案。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”，希望能为您提供更多的参考。

＄14.1.3积的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学习重点积的乘方运算法则及其应用．
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：
（1）积的乘方法则是什么？如何推导？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()
（2）（ab）3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）
解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn（n是正整数）
【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n=anbn（n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：计算
解：（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
练习1：课本P98页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业（约10分钟）
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

扩展阅读

8.2积的乘方（2）导学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“8.2积的乘方（2）导学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

课题：8.2积的乘方(2)姓名
【学习目标】
1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．
2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．
【学习重点】
探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算
【问题导学】
1、下列各式错误的是（）
A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）]=（x+y）
C.[（x+y）]=（x+y）D.[（x+y）]=[（x+y）]
2、的值是（）
A．B．C．D．
3、下列计算错误的个数是（）
①;②;③;④
A．2个B．3个C．4个D．5个
4、=_______________，
5、长方形的长是4.2×10cm，宽为2.5×10cm，求长方形的面积.
【问题探究】
6、计算的结果是（）
A．B．C．D．
7、已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）
A.abB.-abC.-abD.-ab
8、的结果等于（）
A．B．C．D．
9、化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为____。
10、已知xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。
问题评价】
11、计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）
A．1.08×10B.-1.28×10C.4.8×10D.-1.4×10
若2816=2，求正整数m的值.
12、若N=，那么N等于（）
A．B．C．D．
13、如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积（）
A．B．C．D．
14、计算：（1）(-a3b6)2-(-a2b4)3（2）(-2x2y)3+8(x2)2(-x2)(-y3)

15、化简求值：（-3ab）-8（a）（-b）（-ab），其中a=1，b=-1.

16、已知，求的值

17、先阅读材料：“试判断20001999+19992000的末位数字”。
解：∵20001999的末位数字是零，而19992的末位数字是1，
则19992000=(19992)1000的末位数字是1，
∴20001999+19992000的末位数字是1。
同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“20001999+19992000的末位数字”？
有兴趣的同学，判断21999+71999的末位数字是多少？

初二数学14.1.2幂的乘方导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“初二数学14.1.2幂的乘方导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄14.1.2幂的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。
2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．
学习重点会进行幂的乘方的运算。
学习难点幂的乘方法则的总结及运用。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P96～97页，思考下列问题：
（1）幂的乘方法则是什么？如何推导？
（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】同底数幂的乘法的法则是什么？
【2】乘方的意义是什么？
【3】练习：
64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
【4】（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
★即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★幂的乘方,底数__________,指数__________.
（am）n=amn
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】：计算
（1）（103）5（2）（a4）4
（3）（am）2（4）-（x4）3
【练习】课本P97页练习
五、课堂小测（约5分钟）

＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考14.1.3积的乘方工具单
2、独立作业（练习篇）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）（103）3（2）[（）3]4

（3）[（－6）3]4（4）（x2）5

（5）－（a2）7（6）－（a5）3

（7）（x3）4x2（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7（10）（a3）5

五、独立作业（约5分钟）
1、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）
（3）（－3）2（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2

5、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

6、若xmx2m=2，求x9m的值。

2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.3积的乘方学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

14.1.3积的乘方
1．理解积的乘方法则．
2．运用积的乘方法则计算．
阅读教材P97～98“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容．
知识探究
1．(1)x5x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2a4＝________.
(2)下列各式正确的是()
A．(a5)3＝a8B．a2a3＝a6
C．x2＋x3＝x5D．x2x2＝x4
2．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.
(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.
(ab)n＝(ab)(ab)…(ab)________个
＝(aa…a)________个(bb…b)________个
＝________.
(2)总结法则：(ab)n＝________(n是正整数)，
即积的乘方等于积的__________分别________，再把所得的幂________．
推广：(abc)n＝________.(n是正整数)
积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的．
自学反馈
计算：(1)(ab)4;(2)(－2xy)3；
(3)(－3×102)3;(4)(2ab2)3.
对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以－2、－3作为整体看作一个因式．
活动1小组讨论
例1一个正方体的棱长为2×102毫米．
(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？
解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.
(2)(2×102)3＝8×106.
结果用科学记数法表示时a×10n中的a是整数位只有一位的数．
例2计算：(1)(x4y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；
(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2.
解：(1)原式＝x12y6.
(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n.
(3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12.
先乘方再乘除后加减的运算顺序．
例3计算：(1)991002017×100992018；
(2)0.12515×(215)3.
解：(1)原式＝(99100×10099)2017×10099＝1×10099＝10099.
(2)原式＝(18)15×(23)15＝(18×8)15＝1.
反用(ab)n＝anbn可使计算简便．
活动2跟踪训练
1．计算：(1)－(－3a2b3)4；
(2)－(y2)3(x3y5)3(－y)6；
(3)(－b2)3[(－ab3)3]2；
(4)(2a2b)3－3(a3)2b3.
可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题．
2．计算：(1)(－0.25)2017×(－4)2019；
(2)－2100×0.5100×(－1)2017－12.
3．计算：(x2yn)2(xy)n－1＝________________，
(4a2b3)n＝________.
在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便．
活动3课堂小结
1．审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．
2．公式(ab)n＝anbn(n为正整数)的逆用：anbn＝(ab)n
(n为正整数)．
【预习导学】
知识探究
1．(1)x7x6a10(2)D2.(1)216216－216－216nnnanbn(2)anbn每一个因式乘方相乘anbncn
自学反馈
(1)a4b4.(2)－8x3y3.(3)－2.7×107.(4)8a3b6.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．(1)－81a8b12.(2)－x9y27.(3)－a6b24.(4)5a6b3.
2．(1)16.(2)12.3.xn＋3y3n－14na2nb3n