人教版2018八年级数学下册复习提纲。

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人教版2018八年级数学下册复习提纲

第十六章分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章反比例函数
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形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。
当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章数据的分析

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流

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八年级数学上册期末复习提纲

第一章勾股定理

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1．平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。

（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。

2．立方根的概念及其性质：

（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；

（2）性质：①；②；③＝

3．实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。

5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。

第三章图形的平移与旋转

1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。

3．作平移图与旋转图。

第四章四边形性质的探索

1．多边形的分类：

特殊

菱形

矩形

特殊

正方形

三角形

等腰三角形、直角三角形

四边形

特殊

梯形

特殊

等腰梯形

边数多于4的多边形

特殊

正多边形

平行四边形

特殊

文本框:多边形

2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。

（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。

4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章位置的确定

1．直角坐标系及坐标的相关知识。

2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。

3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。

4．一次函数图象性质：

（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。

（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。

（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。

（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。

4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5．运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。

3．方程组解应用题的关键是找等量关系。

4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。

5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

人教版生物八年级下册期中复习提纲

人教版生物八年级下册期中复习提纲

1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。例如：通过播种进行繁殖的植物：开花→传粉→（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子）受精→种子（果实）→新一代植株。有性生殖有利于进化。

2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体或母体的一部分直接产生新个体。如椒草用叶繁殖，马铃薯用块茎繁殖。无性生殖最大的优点是保留了亲代的优良性状。

3.无性生殖的应用：扦插，嫁接，压条，组织培养等。甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。

4.嫁接就是把一个植物体的芽或枝，接在另一个植物体上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。接上去的芽或枝叫做接穗，被接的植物体叫做砧木。嫁接有枝接和芽接两种。嫁接的关键是接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。嫁接出来的果实和接穗的性状一样。通过嫁接可以创造出新的品种。

5.扦插的植物的茎段需要进行以下处理：

a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。

b.茎段上方的切口是水平（减小水分蒸发，减少蒸腾作用）的，下方的切口是斜向（增加吸收水分和营养的面积）的。（记忆方法：就像一支铅笔，顶端是平的，底端是斜的。）

c.上一个节上的叶要去掉部分叶片（去掉叶片是为了减少蒸腾作用，但不是全部去掉，因为要保证一定的光合作用），下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉（去叶片时会在节上留下伤痕，而伤痕处较容易生根）。

6.将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼。

7.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。

（1）完全变态：发育过程经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，例如家蚕、蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾

（2）不完全变态：发育过程经过卵、若虫、成虫三个时期，例如：蝗虫、蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。

由蝗虫的受精卵孵出的幼虫，形态和生活习性与成虫相似，只是身体较小，生殖器官没有发育成熟，仅有翅芽，能够跳跃，称为跳蝻，这样的幼虫叫做若虫。

8.蜕皮是昆虫的生长发育受到外骨骼的限制而发生的现象。

9.两栖动物：幼体生活在水中，用鳃呼吸，经变态发育后成体水陆两栖，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸。代表动物：青蛙、蟾蜍、大鲵、蝾螈等。

10.青蛙的生殖和发育：

（1）发育过程：卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙。

变态过程中，先长后肢再长前肢，最后尾巴消失。

（2）雄蛙有一对鸣囊，能鸣叫，为了求偶，雌雄蛙抱对使得精子和卵细胞同时排出，有利于提高卵的受精率。

11.两栖动物的生殖和幼体发育必须在水中进行，所以两栖动物虽然可以在陆地上生活但依然离不开水。

注意：两栖动物的发育只说变态发育，不再区分到底是不完全变态发育还是完全变态发育。

12．鸟卵的结构与功能：（要记熟）P17图

卵壳：保护作用，卵壳上有许多气孔，以确保卵进行气体交换。

卵壳膜：保护作用

气室：储存气体，气体交换

卵白：保护作用，提供胚胎发育所需的养料和水。

系带：悬挂卵黄，固定和减震，利于孵化。

卵黄膜：保护作用。

卵黄：是卵细胞的主要营养部分，为胚胎发育提供营养。

胚盘：是进行胚胎发育的部位。

13.“一个鸡蛋就是母鸡的一个卵细胞”的说法是错误的。因为鸟类的卵细胞只包括卵黄膜、卵黄和胚盘三部分，而鸡蛋除了三部分还包括卵白、卵壳等很多结构。鸟类卵细胞的三部分中，卵黄膜相当于细胞膜，卵黄相当于细胞质，细胞核在胚盘里。

14.并不是所有的鸡蛋都能孵出小鸡，要看这个鸡蛋有没有受精，如果受精则可以孵出小鸡，否则不然。受精的鸡蛋胚盘大色浓，未受精鸡卵胚盘小色淡。

15．鸟的生殖和发育过程一般包括筑巢、求偶、交配、产卵、孵卵、育雏几个阶段。也有例外，比如杜鹃不筑巢，孵卵，育雏。但无论如何求偶、交配、产卵是所有鸟类生殖和发育必经的过程。

16.鸟卵的哪些结构使得它能脱离水环境适应陆地生活？（1）卵壳和卵壳膜起保护和防止水分散失的作用；（2）卵白提供水环境；（3）气室提供了氧气；（4）系带对卵黄起固定作用。

17.列表比较昆虫、两栖动物和鸟类的生殖和发育方式：

略

18.遗传是指亲子间的相似性，变异是指亲子间和子代个体间的差异。生物的遗传和变异是通过生殖和发育而实现的。

19.人们对遗传和变异的认识，最初是从性状开始的，以后随着科学的发展，才逐渐深入到基因水平。

20.生物体所表现的的形态结构特征、生理特性和行为方式统称为性状。

21.相对性状：同种生物同一性状的不同表现形式。注意判断

22.转基因超级鼠（P26-27）的启示：基因决定生物的性状，同时也说明在生物传种接代中，生物传下去的是基因而不是性状。这个实验应用的技术是转基因技术。

23．性状的遗传实质上是亲代通过生殖过程把基因传递给了子代，精子和卵细胞就是基因在亲子间传递的“桥梁”。

24.基因是位于染色体上具有遗传效应的DNA片段。

25．在生物的体细胞中染色体是成对存在的，基因也是成对存在的，分别位于成对的染色体的相同位置上。一条染色体包含1个DNA分子，上万个基因。

26.每一种生物细胞内的染色体的形态和数目都是一定的。人的体细胞中染色体为23对（46条），也就包含了46个DNA。

27.在形成精子或卵细胞的细胞分裂中，染色体都要减少一半，而且不是任意的一半，是每对染色体中的一条进入精子或卵细胞中。当精子和卵细胞结合成受精卵时，染色体又恢复到亲代细胞中染色体的水平，其中有一半染色体来自父方，一半来自母方。

父亲母亲

体细胞染色体数目46条23对46条23对染色体特点：成对

生殖细胞染色体数目23条0对23条0对染色体特点：减半不成对

孩子

体细胞染色体数目46条23对染色体特点：成对

28.生殖过程中染色体的变化：书P31

29.我国婚姻法规定：直系血亲和三代以内的旁系血亲之间禁止结婚。

直系血亲：自己的父母，爷爷奶奶，外公外婆，自己的子女，外孙(女)，孙(女)。

三代以内旁系血亲：自己和自己的兄弟姐妹，堂/表兄弟姐妹，姑侄，舅甥女之间

近亲携带相同的隐性致病基因比例较大，其后代患该遗传病的机率就增大。

30孟德尔的豌豆杂交试验：

（1）实验材料：豌豆。选择原因：a、豌豆自花传粉，闭花受粉，一般不受外界干扰，是纯种。b、豌豆有易于区分的相对性状。

（2）实验过程：把纯种矮豌豆和纯种高豌豆杂交，结果全都是高茎豌豆。再把获得的这些豌豆杂交，结果发现长成的植株有高有矮，不过矮的要少得多（高矮之比为3﹕1）。

（3）对实验现象的解释为：

a.相对性状有显性性状和隐性性状之分，基因也有显性和隐性之分。

b.在相对性状的遗传中，表现为隐性性状（矮豌豆）的，其基因组成只有dd一种，表现为显性性状（高豌豆）的，其基因组成有DD或Dd两种。注意抓住题目中哪个是隐性性状从而推断其他的。

c.基因组成是Dd的，虽然d控制的形状不表现，但d（隐性基因）并没有受D（显性基因）的影响，还会遗传下去。

亲代性状高茎矮茎

亲代基因AAaa

生殖细胞基因Aa

子1代基因AaAa

子1代性状高茎高茎

生殖细胞基因AaAa

子2代基因AAAaAaaa

子2代性状高茎高茎高茎矮茎

31．每个正常人的体细胞中前22对是常染色体，最后一对是性染色体，决定着人的性别。这对染色体是由美国科学家威尔逊发现的。

男性体细胞染色体组成是：23对+XY或44条+XY，精子的染色体组成有两种：22条＋Y或22条＋X

女性体细胞染色体组成是：23对+XX或44条+XX,卵细胞的染色体组成有一种:22条＋X。

32.孩子的性别是由父亲决定的。男性形成两种精子的机会均等，与卵细胞结合的机会也均等，所以生男生女机会均等，比例为1︰1，生男生女的概率各占50％。

33．生物性状的变异是普遍存在的。变异首先决定于遗传物质基础的不同，其次与环境也有关系。

34.变异有的是由遗传物质改变引起的变异，有的是单纯由环境因素引起的。单纯由环境引起的变异，如果没有影响到遗传物质基础，就不会遗传给后代。

35.变异有的可以遗传，有的不可以遗传，关键看遗传物质有没有改变，即染色体、DNA、基因有没有改变。

36.人类可以利用人工选择、杂交育种、诱导基因突变等方法，应用遗传变异的原理培育新品种。

37.生物变异的意义：是生物进化和发展的基础，可以培育动、植物的优良品种。

38.地球大约形成于46亿年前，原始生命大约诞生于36亿年前。

39.原始大气成分来自于火山喷发，由水蒸气、氢气、氨、甲烷、二氧化碳、硫化氢气体构成。原始大气中与现在大气明显的区别是没有氧气。

40.美国青年学者米勒设计的实验装置中，沸水模拟原始海洋，正负极火花放电模拟闪电，冷凝器模拟降雨，最终在沸水中得到了氨基酸，证明原始地球上能形成简单有机物。

41.原始大气在高温、紫外线以及雷电等自然条件的长期作用条件下，形成了许多简单的有机物。后来，地球的温度逐渐降低，原始大气中的水蒸气凝结成雨降落到地面上，这些有机物又随着雨水进入湖泊和河流，最终汇集到原始的海洋中。原始海洋就像一盆稀薄的热汤，其中所含的有机物，不断地相互作用，经过极其漫长的岁月，大约在地球形成以后10亿年左右，才逐渐形成了原始的生命。所以原始生命诞生于原始海洋。

八年级数学下册期末复习提纲（2-4单元）

八年级数学下册期末复习提纲（2-4单元）

第二章分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm（a+b+c）4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.
四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、运用公式法。
第三章分式
注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.
2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）
常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。
第四章相似图形
一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD.
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.
黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.
引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
二、比例的基本性质：
1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不为0），那么ad=bc.
2、合比性质：如果,那么。
3、等比性质：如果=…=（b+d+…+n≠0），那么。
4、更比性质：若那么。5、反比性质：若那么
三、求两条线段的比时要注意的问题：
（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.
七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。
八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。