第二章复习（二）。
一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让教师能够快速的解决各种教学问题。写好一份优质的教案要怎么做呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“第二章复习（二）”，仅供参考，欢迎大家阅读。
[教学目标]
巩固和应用本章知识。提高综合分析能力和解决实际问题的能力。
[教学过程]
1．化学平衡常数K表示反应进行的程度
（1）K值越大，表示反应进行的程度越大，反应物转化率也越大。
（2）K值不随浓度的改变而改变，但随着温度的改变而改变。
2．化学平衡的移动
（1）勒沙持列原理：如果改变影响平衡的一个条件（如浓度、压强和温度等），平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动。其中包含：①影响平衡的因素只有浓度、压强、温度三种；②原理的适用范围是只有一项条件变化的情况（温度或压强或一种物质的浓度），当多项条件同时发生变化时，情况比较复杂；③平衡移动的结果只能减弱（不可能抵消）外界条件的变化。
（2）平衡移动就是一个“平衡状态→不平衡状态→新的平衡状态”的过程。一定条件下的平衡体系，条件改变后，可能发生平衡移动。可总结如下：
（3）平衡移动与转化率的变化：不要把平衡向正反应方向移动与反应物转化率的增大等同起来。具体分析可参考下表：
反应实例
条件变化与平衡移动方向
达新平衡后转化率变化
2SO2+O2
2SO3（气）+热
增大O2浓度，平衡正移
SO2的转化率增大，O2的转化率减小
增大SO3浓度，平衡逆移
从逆反应角度看，SO3的转化率减小
升高温度，平衡逆移
SO2、O2的转化率都减小
增大压强，平衡正移
SO2、O2的转化率都增大
2NO2（气）N2O4
体积不变时，无论是加入NO2或者加入N2O4
NO2的转化率都增大（即新平衡中N2O4的含量都会增大）
2HIH2+I2（气）
增大H2的浓度，平衡逆移
H2的转化率减小，I2的转化率增大
增大HI的浓度，平衡正移
HI的转化率不变
增大压强，平衡不移动
转化率不变
例1在恒温恒容的容器中进行反应H22H-Q，若反应物浓度由0.1mol·L-1降到0.06mol·L-1需20s，那么由0.06mol·L-1降到0.024mol·L-1，需反应的时间为（）
（A）等于18s（B）等于12s（C）大于18s（D）小于18s
[思路分析]氢分子分解成氢原子的变化，同样可以用化学反应速率规律进行分析研究。这道题无法准确计算，但可以根据化学反应速率知识用数学估算法快速解答。从0.1mol·L-1降到0.06mol·L-1需20s，这段时间内的平均反应速率为
=0.002mol·L-1·s-1）
若由0.06mol/L降到0.024mol·L-1所需时间为t，由于起始浓度减小，反应速率减慢，必有：t=18（s）。
[答案]C。
例2为了进一步提高合成氨的生产效益，科研中最有开发价值的是（）。
（A）寻求H2的新来源（B）研制耐高温高压的新材料合成塔
（C）研制低温下活性较大的催化剂（D）研制高温下活性较大的催化剂
[思路分析]合成氨反应：N2+3H22NH3+热
大家知道，目前工业上采用的合成氨反应条件是高温（500℃）、高压（200~300atm）、催化剂。选择500℃主要考虑到该温度下催化剂活性最大，有利于合成氨反应保持足够的反应速率，而从转化率角度看，温度越低越有利。选择高压有两方面作用，一是提高反应速率、二是提高转化率。所以从实际生产角度出发，若能找到一种较低温度下就具有催化活性的催化剂，既有利于提高转化率，又可保持较大的反应速率，所以这是一个最有开发价值的科研方向。
[答案]C。
例3已知：氢氧化钙在水中存在下列溶解平衡
Ca(OH)2(固)Ca2++2OH-
在火力发电厂燃烧煤的废气中往往含有SO2、O2、N2、CO2等。为了除去有害气体SO2并变废为宝，常常用粉末状的碳酸钙或熟石灰的悬浊液洗涤废气，反应产物为石膏。
（1）写出上述两个反应的化学反应方程式：
SO2和CaCO3悬浊液反应_____________________；
SO2和Ca(OH)2悬浊液反应_________________________。
（2）说明用熟石灰的悬浊液（而不用澄清石灰水）洗涤废气的理由：_______________。
（3）在英国进行的一个研究结果表明：高烟囱可以有效地降低地表面SO2的浓度。在二十世纪的60~70年代的十年间，由发电厂排放出的SO2增加了35%，但由于建造高烟囱的结果，地面SO2的浓度降低了30%之多。
请你从全球环境保护的角度，分析这种方法是否可取？________________。
[思路分析]（1）题中告诉我们反应产物为“石膏”，所以要注意不能写成产物是亚硫酸钙的反应式。实际上，无论用碳酸钙悬浊液还是熟石灰悬浊液，反应中应包含两个过程：一是SO2与之反应生成亚硫酸钙，再是亚硫酸钙被氧气氧化生成硫酸钙。
（2）这里要注意，工业生产的实际是要吸收大量的SO2废气，而氢氧化钙微溶于水，澄清石灰水中氢氧化钙浓度小，不利于吸收大量的SO2。
（3）增加烟囱的高度，只能降低地表面的SO2的浓度，不能消除SO2。
[答案]（1）反应式为：
2SO2+2CaCO3+O2+4H2O=2[CaSO4·2H2O]+CO2↑
2SO2+2Ca(OH)2+O2+2H2O=2[CaSO4·2H2O]
（2）氢氧化钙微溶于水，澄清石灰水中氢氧化钙浓度小，不利于吸收大量的SO2。用悬浊液来吸收，由于溶解平衡的移动，可以大量吸收SO2。
（3）不可取，因为SO2的排放总量没有减少，所以进一步形成的酸雨仍会造成对全球环境的危害。
例4高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：
FeO(固)+CO(气)Fe(固)+CO2(气)-Q。
其平衡常数可表示为K=[CO2]/[CO]，已知1100℃时K=0.263。化学平衡常数只与温度有关，不随浓度和压强的变化而变化。
（1）温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO2和CO的体积比值____，平衡常数K值_____（本小题空格均备选：增大、减小或不变）
（2）1100℃时测得高炉中c(CO2)=0.025mol·L-1，c(CO)=0.1mol·L-1，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态____(选填“是”或“否”)，此时，化学反应速率是υ正___υ逆（选填大于、小于或等于），其原因是___________。
[思路分析]（1）反应的正方向是吸热反应，升高温度平衡向正反应方向移动，所以平衡常数K=[CO2]/[CO]要增大。
（2）平衡时，二氧化碳、一氧化碳的浓度比值等于平衡常数，若比值不等于平衡溶液，就处于非平衡状态。将c(CO2)=0.025mol·L-1，c(CO)=0.1mol·L-1代入可得：
==0.250.263
所以此时不是平衡状态，为了使浓度值等于平衡常数，二氧化碳浓度将增大，一氧化碳浓度将减小。所以，平衡将向正反应方向移动，正反应速率大于逆反应速率。
[答案]（1）增大，增大；（2）否，大于，此时[CO2]/[CO]0.263，因温度不变，K值不变，为增大[CO2]/[CO]比值，需υ正υ逆。
补充练习：
1．环境保护是我国的基本国策。在硝酸生产过程中，为消除对大气的污染，并变废为宝，常用于吸收尾气中氮氧化物的是（）。
（A）水（B）稀硫酸（C）活性炭（D）烧碱溶液
2．你认为减少酸雨产生的途径可采取的措施是①少用煤作燃料②把工厂烟囱造高③燃料脱硫④在已酸化的土壤中加石灰⑤开发新能源（）。
（A）①②③（B）②③④⑤（C）①③⑤（D）①③④⑤
3．在合成氨生产过程中，为防止催化剂中毒用铜氨液法除去变换后的一氧化碳：
该吸收反应很难进行，则吸收反应的条件应为（）。
（A）10000Kpa，-70℃（B）10000Kpa，10℃
（C）10000Kpa，80℃（D）10Kpa，80℃
4．在配制氰化钾溶液时，有挥发性剧毒氢氰酸生成，为了阻止氢氰酸的生成可采用的最佳方法是（）。
（A）低温冷冻（B）加入氢氧化钾（C）加入盐酸（D）加热
16．可逆反应2SO2（气）+O2（气）2SO3（气）在向逆反应方向进行时，正反应速率和逆反应速率（）。
（A）大于（B）小于（C）等于（D）不能肯定
5．下列反应A+B=C+D反应速率最大的一组是（）。
（A）常温下，20mL含A和B各0.001mol
（B）常温下，100mL含A和B各0.01mol
（C）常温下，0.1mol/L的A和B溶液各10mL混合
（D）标准状况下，0.1mol/L的A和B溶液各20mL混合
6．若在透明的圆筒中装入NO2，迅速压缩，就其发生变化来说，下列说法正确的是（）。
（A）颜色变深（B）颜色变浅
（C）颜色不变（D）先变深后慢慢变浅
7．如图所示，表示反应：
X（气）+Y（气）2Z（气）+Q（Q0）平衡移动的情况。图中时间t2与t3间曲线变化的影响因素是（）。
（A）增大压强
（B）降温（C）增大Z的浓度（D）增大Y的浓度
8．一定条件下，在密闭容器里进行如下可逆反应：
S2Cl2(橙黄色液体)+Cl2(气)2SCl2(鲜红色液体)+61.16kJ。下列说法正确的是（）。
（A）单位时间里生成nmolS2Cl2的同时也生成nmolCl2
（B）达到平衡时，若升高温度，压强不变，反应混合溶液颜色变浅
（C）达到平衡时，单位时间里消耗
（D）其它条件不变，增加氯气，平衡向正反应方向移动，氯气的转化率一定升高
9．接触法制硫酸中，进入接触室的气体组成为（体积）：SO27%，O211%，N282%。在一定条件下达到平衡时，二氧化硫的转化率为77%，则平衡时气体总体积是反应前的（）。
（A）38.5%（B）77%（C）6.4%（D）97.3%
10．把氮气和氢气以1:1物质的量比混匀后分成四等份，分别同时充入A、B、C、D四种装有催化剂的真空密闭容器中（容器的容积固定），在保持相同温度的条件下，四个容器中的合成氨反应相继达到化学平衡状态。分析表中实验数据后回答问题（用A、B、C、D填写）：
容器代号
A
B
C
D
平衡时混合物的平均分子相对质量
16
17
平衡时N2的转化率
20%
平衡时H2的转化率
30%
（1）都达到平衡时，_____容器中NH3的物质的量所占比例最大。
（2）达到平衡所需时间最长的容器代号是________。
（3）四个容器容积由小到大的排列次序是_______。
11．在一定条件下，NO2和SO2很容易发生反应生成NO和SO3气体，该反应为不可逆反应。现将NO和SO2的混合气体通入容积为100mL的密闭容器中，充满后用带有导管的塞子密封，再向其中通入氧气，使发生反应（忽略NO2与N2O4的转化式。
（1）欲保持容器中压强不变，则通入氧气的体积V(mL)的大小范围应为______________。
（2）若要使最后容器中只含有NO2和SO3两种气体，则需通入氧气的体积是_______mL。
（3）若向容器中通入40mL氧气后才出现红棕色，且不再褪色，则原混合气体中NO的体积为________________________mL。
12．在物理和化学中，有些原理、定律具有相似性。如物理中有机械守恒定律，化学中有质量守恒定律。比较它们有助于我们的学习。
（1）1834年，物理学家楞次（1804~1865）概括了各种实验结果，得到如下结论：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起电流的磁通量的变化。这就是楞次定律。
请写出与楞次定律相似的化学原理或定律：____________，其内容是：_____________。该原理在______________等工业生产中有重要应用。
（2）在物理学的匀变速直线运动中常用图来分析速度、时间和位移的关系。时间
A（气）+2B（气）3C（气）
其中B物质的正反应速率、逆反应速率随时间变化的关系如图乙所示，则图乙中阴影部分的面积可表示_____________________________。
补充练习答案：
1D，2C，3B，4B，5C，6D，7BD，8A，9D，
10．（1）A，（2）C，（3）ADBC。
11．（1）0V50mL。（2）50。（3）20。
12．（1）勒沙特列原理（或平衡移动原理）；如果改变影响平衡的一个条件，平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动；合成氨。
（2）图乙中的阴影部分可表示“B物质的量浓度的减少值”。相关推荐
第二章 碱金属
教、学法指导
1.主要内容：
①碱金属元素的原子结构特点，碱金属原子的性质与原子结构的关系。
②碱金属元素制法、用途、存在与碱金属元素性质的关系。
③碱金属元素性质的相似性和递变性，碱金属元素单质和重要化合物性质、制法、用途及焰色反应。
2.学习重点：
钠的化学性质和碱金属元素性质比较。
考点与命题
钠是典型的活泼金属，其化合物Na202、NaOH、Na2C03、NaHC03分别作为过氧化物、强碱、强碱弱酸盐、酸式盐的代表，在无机化学中都有非常重要的地位，因而都成为命题的重点物质，它们是物质推断、鉴别及有关实验、计算的常见物质。近几年的高考命题主要侧重于三方面：一是钠及其化合物的性质推断；二是碱金属元素性质；三是有关钠及其化合物的计算。后者主要出现在选择题中。
第一节钠
1.钠的性质
金属钠很软，用刀切开可以看到它具有银白色的金属光泽，是热和电的良导体；它的密度为0.97g／cm3，比水的密度还小；而且熔点(97.8℃)、沸点(882.9℃)都较低。
(1)跟氧气反应：
与空气接触缓慢氧化：4Na+02=2Na20
在空气(或氧气)中燃烧：2Na+02?Na202(黄色火焰)以上反应说明Na202比Na20稳定。
(2)在氯气中燃烧：2Na+Cl2=NaCl(白烟)
(3)钠与硫混合研磨即生成Na2S2Na+S=Na2S
(4)钠与水反应，可见到下列现象：
①钠投入水中并浮在水面上--密度小于水。②钠立即跟水反应，并放出热量，发出嘶嘶响声，产生气体。③同时钠熔成一个闪亮的小球并在水面上向各方向迅速游动最后消失——熔点低。④反应后的水溶液使酚酞变红——与水反应生成NaOH。
(5)钠与酸反应：钠与酸的反应比水反应更激烈，极易爆炸，要特别小心。
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
2.钠的存放和取用
少量金属钠可保存在煤油里，大量的金属钠则存人在铁筒中用石蜡密封。取用时一般先用镊子把钠从煤油中夹出来，并用滤纸把表面的煤油吸干，然后用小刀切下绿豆大小的一块再做有关实验。
3.钠的存在与用途
自然界中钠只能以化合态的形态存在，主要以氯化钠的形式存在。钠是一种强还原剂，工业上用它还原金属钛、锆、铌等；另外钠和钾的合金在常温下呈液态，是原子反应堆的导热剂；钠也可用于制高压钠灯。
钠与盐溶液的反应(实质上是先与水反应生成NaOH，NaOH再与盐反应)：
①与CuS04溶液反应
2Na+2H20=Na0H+H2↑(1)
CuS04+2NaOH＝Na2S04+Cu(OH)2(2)
合并(1)(2)得
2Na+2H20+CuS04=Na2SO4+Cu(OH)2↓+H2↑
②与FeCl3溶液反应
6Na+6H20+2FeCl3=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑
注意：钠和盐溶液反应，不能置换出盐中的金属，这是因为金属阳离子在水中一般是以水合离子形式存在，即金属离子周围有一定数目的水分子包围着，不能和钠直接接触。
典型例题解析
例1将4.6g钠与1.6g硫粉迅速混合起来，并放在石棉网上加热，反应后生成的固体是()
A.黄色固体混合物D.硫粉与硫化钠
C.过氧化钠与硫化钠D.氧化钠与硫化钠
[解析]在加热条件下，钠既能与硫化合生成Na2S，也能与空气中的氧气反应生成Na202，而钠又是过量的，所以除生成Na2S外还有Na202生成，故答案为A、C。
[答案]AC
下列灭火剂能用于扑灭金属钠着火的是()
A.干冰B.黄沙
C.干粉(含NaHC03)灭火剂D.泡沫灭火剂
[解析]由于钠的化学性质非常活泼，能与多种物质起反应。高温下可与C02反应，故A项是不正确的。C项中NaHC03受热既生成水也产生C02，D项中有水等，这些物质都与钠反应，故C、D两项也不正确。
[答案]B
第二章《碱金属》期中复习讲义
复习要求
1、钠的性质和用途。
2、NaOH、Na2CO3和Na2HCO3的重要性质和用途，混合物的计算。
3、Na2O2性质、用途、计算
4、碱金属及其化合物的相似性和递变规律。
5、焰色反应及其操作方法。
知识规律总结
1、碱金属是一族金属元素，它们的原子结构的共同特点是次外层电子是8个(锂是2个)和最外电子层都只有1个电子，在化学反应中容易失去电子，因此，因此它们都是活泼的金属元素，它们的化学性质基本相似。例如它们的单质大多是银白色(铯略带金色)、硬度小、熔点较低、密度较小的金属，有展性，导电、导热性好。它们的单质在化学反应中呈现出很强的还原性，能与大多数非金属化合，都能与水反应生成氢氧化物与氢气；它们的氧化物对应的水化物都是强碱。
碱金属的化学性质主要是强的金属性，随着原子半径的增大而金属性增强。它们的单质都是强还原剂。
2、随着核电荷数的增大，碱金属原子的电子层数增多，原子半径增大，最终导致原子核对最外层电子的引力逐渐减弱，原子失电子能力逐渐增强。元素的金属性逐渐增强。按照核电荷数增大的顺序，碱金属单质的晶体中，由于原子核间距增大，内部微粒间的相互作用减弱，它们的熔点、沸点逐渐降低；碱金属单质的还原性也随核电荷数的增大而增强。它们与水、氧气等反应依次变得更加剧烈。核电荷数比钠小的锂与氧气反应只生成普通氧化物，而钠与氧气反应一般可生成氧化物，点燃条件下可生成过氧化物；钾、铷等跟氧气反应除了生成过氧化物外，还有更复杂的氧化物。
3、碱金属和它们的化合物能使火焰呈现出不同的颜色，即呈现焰色反应。根据焰色反应所呈现的特殊颜色，可以判断某些金属或金属离子的存在。
思维警示
1.碱金属原子失电子变为离子时最外层一般是8个电子，但锂离子最外层只有2个电子。
2.碱金属一般都保存在煤油里，但锂的密度小于煤油而保存在液体石蜡中。
3.试剂瓶中药品取出后，一般不允许放回试剂瓶，但取用后剩余的Na、K可以放回原瓶。
4.碱金属单质的熔点只有锂的熔点高于100℃，其余都低于100℃。
5.碱金属中一般所述反应属化学变化，但焰色反应属于物理变化。
6.钾盐、钠盐一般都易溶于水，但KClO4微溶于水，Na2SiF6难溶于水。
7.碱金属单质硬度一般不大，都很容易用小刀切割，但锂不易用小刀切割。
8.碱金属的密度一般随核电荷数的增大而增大，但钾的密度比钠小。
9.碱金属单质与水反应时，碱金属一般都浮在水面上，但铷、铯跟水反应时因铷、铯的密度都比水大，不能浮在水面上而是沉入水底。
10.碱金属一般用电解熔融氯化物制取，而制取钾用钠与熔融氯化钾在850℃反应，使钾生成后气化而分离出来。
11.碱金属在氧气中燃烧时生成过氧化物，甚至超氧化物，但Li只生成Li2O。
12.碱金属都可在氯气中燃烧，钾、铷、铯能跟液溴反应，而碱金属跟碘只在加热时反应。
13.活泼金属的氧化物一般都是典型的碱性氧化物，但碱金属的过氧化物和超氧化物都不是碱性氧化物，它们跟酸反应时不仅生成盐和水，还有氧气生成。
14.碱金属的盐中，只有钾盐可作化肥，如氯化钾、硫酸钾、碳酸钾等都是钾肥。
15.钠和钾的合金在室温下呈液态，是原子反应堆的导热剂。钠也应用在电光源上，高压钠灯发出黄光射程远，透雾能力强，对道路平面的照度比高压水银灯高几倍。
16.在碱金属硫酸盐中，硫酸钠是制玻璃和造纸的重要原料，也用于染色，纺织，制水玻璃等工业上，在医药上用作缓泻剂第二章平面向量
第二章平面向量
本章内容介绍
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题.
本节从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的一些基本概念.（让学生对整章有个初步的、全面的了解.）
第1课时
§2.1平面向量的实际背景及基本概念
教学目标：
1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.
教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.
教具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、情景设置：
如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.
引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
二、新课学习：
（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
（二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）
1、数量与向量有何区别？
2、如何表示向量？
3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？
5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？
6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？
（三）探究学习
1、数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.
2.向量的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母ａ、ｂ
（黑体，印刷用）等表示；
③用有向线段的起点与终点字母：；
④向量的大小――长度称为向量的模，记作||.
3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别：
（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.
4、零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
5、平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.
6、相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；
（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.
7、共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.
说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
（四）理解和巩固：
例1书本86页例1.
例2判断：
（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）
（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）
（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）
（7）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）
例3下列命题正确的是（）?
A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线?
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点?
C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量?
D.有相同起点的两个非零向量不平行
解：由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选C.
例4如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.
变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）
变式三：与向量共线的向量有哪些？（）
课堂练习：
1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.?
①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；?
②单位向量都相等；?
③任一向量与它的相反向量不相等；?
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝
⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；?
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量、在同一直线上.
②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.
③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.④、⑤正确.⑥不正确.如图与共线，虽起点不同，但其终点却相同.
2．书本88页练习
三、小结：
1、描述向量的两个指标：模和方向.
2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.
3、向量的图示，要标上箭头和始点、终点.
第二章机械运动
一、机械运动【教学目标】1.知道参照系的概念。知道对同一物体选择不同的参照系时，观察的结果可能不同，通常选择参照系时要考虑研究问题的方便。
2.了解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道物体在什么情况下可以看作质点，知道这种科学抽象是一种普遍的研究方法。
3.理解位移的概念。
4.理解匀速运动、变速运动。
5.知道什么是位移-时间图象。以及如何用图象来表示位移和时间的关系。
【教学重点】质点的概念，参照物【教学难点】理想化的模型——质点的建立【教学过程】举例物体的运动（可让学生举例）。说明运动的相对性引出课题。㈠机械运动机械运动：物体相对于其它物体的位置变化叫机械运动，简称运动。㈡参考系1.参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体叫做参考系。2.运动具有相对性：选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其观察结果会有不同。3.比较两物体的运动情况，只有选择同一参考系，比较才能有意义。4.在没有特别指明参考系时，通常是以地面为参考系。5.描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，但具体选取时对应物体运动的描述尽量简洁、方便。㈢质点1.质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。2.质点的概念是一种科学的抽象，是一种理想化的模型。3.将物体看作质点的条件：⑴运动物体的大小跟它在运动过程中所涉及的空间范围相比很小时，可将物体作为质点处理。例：在铁路上长距离运动的火车，远航的飞机、轮船、绕太阳运动的地球等。⑵运动物体上各个点的运动情况完全相同时（这种运动叫平动），可以拿物体上某一点的运动代替整个物体的运动，将物体可以看作质点。例：沿斜面下滑的木块。*说明：物体本身的尺寸大小不是能否看做质点的标准。【例1】在下列物体的运动中，可视作质点的物体有()A.从北京开往广州的严厉一列火车B.研究转动的汽车轮胎C.研究绕地球运动时的航天飞机D.表演精彩芭蕾舞演员E.参加不米跑竞赛的运动员F.在斜下推力的作用下，沿水平面一定到的箱子【解析】物体可简化为质点的条件时，在所研究的问题中，物体的体积和形状应属于无关因素或次要因素。A、C、E中物体本身大小比起它的运动轨迹长度或运动范围来说微不足道，可以忽略其大小和形状，故可以看作质点。F中箱子作平动，也可以看作质点，芭蕾舞演员的表演，有着不可忽略的旋转动作，身体各部分运动情况不全相同，不能当作质点。轮胎在转动过程中，它的大小和形状起主要作用，不能忽略，不能当作质点。所以可看作质点的是（A、C、E、F）
㈣时刻和时间间隔
1.时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上，用点来表示。2.时间间隔：是指两时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段来表示，时间间隔简称时间。3.时间间隔的测量：在实验室中常用秒表和打点计时器㈤位移和路程1.质点的位置可用坐标表示，质点的位置坐标由一个带有正负号的数值完全确定。2.位移的引入：为表示质点位置的变动⑴位移：由质点的初位置指向末位置的有向线段⑵位移是矢量：大小为有向线段的长度，方向为有向线段的方向⑶位移用字母s表示，在国际单位制中，位移的单位是米（m）⑷质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关。3.位移和路程不同⑴路程是质点运动轨迹的长度，是标量。而位移是表示物体的位置变动，是矢量。⑵只有在质点沿直线无往复运动时，路程才等于位移的大小。一般情况下，路程大于或等于位移的大小。【例2】如图2-1-1所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜面坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡，前进160m到达C点，求他的位移大小和路程。【解析】位移是初位置指向末位置的有向线段，初位置为A，末位置为C，所以位移大小即为AC线段的长度。
路程是指实际轨迹长度，所以路程等于AB+BC=260m
位移大小：
S=AC===241.29(m)所以人通过的路程为260m，位移大小为241.29m
【总结】运动相对性——参考系；代替物体有质量的点——质点；质点位置变化——位移。【作业】课本P21练习一1~6
