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高中挺身式跳远教案

发表时间:2020-05-21

七年级下册《单项式与多项式相乘》学案。

每个老师在上课前需要规划好教案课件,大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“七年级下册《单项式与多项式相乘》学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

七年级下册《单项式与多项式相乘》学案
8.2整式乘法
2.单项式与多项式相乘
第2课时多项式除以单项式
1.复习单项式乘以多项式的运算,探究多项式除以单项式的运算规律;
2.能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题.(重点、难点)
一、情境导入
1.计算:
(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);
(2)9mn÷(-6mn)2(13n2);
(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c][-2(a-b)3c4].
2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?
二、合作探究
探究点:多项式除以单项式
【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算
计算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).
解析:根据多项式除以单项式,先用多项式的每一项分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.
方法总结:多项式除以单项式的实质是单项式除以单项式,计算时先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题
【类型二】被除式、商式和除式的关系
已知一个多项式除以2x2,所得的商是2x2+1,余式是3x-2,请求出这个多项式.
解析:根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答.
解:根据题意得2x2(2x2+1)+3x-2=4x4+2x2+3x-2,则这个多项式为4x4+2x2+3x-2.
方法总结:“被除式=商×除式+余式”是解题的关键.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题
【类型三】运用多项式除以单项式化简求值
先化简,后求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y,其中x=2015,y=2014.
解析:利用去括号法则先去括号,再合并同类项,然后根据除法法则进行化简,最后把x与y的值代入计算,即可求出答案.
解:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y=[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y=x-y,把x=2015,y=2014代入上式得原式=x-y=2015-2014=1.
方法总结:熟练掌握去括号,合并同类项,整式的除法的法则.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
三、板书设计
1.多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2.多项式除以单项式的计算
在教学过程中,通过类比单项式除以单项式的学习,引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则,通过练习加深学生的理解,并及时反馈信息.教师可引导学生解决问题,培养学生的思维能力

相关知识

单项式乘多项式学案


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编帮大家编辑的《单项式乘多项式学案》,希望能对您有所帮助,请收藏。

9.2单项式乘多项式
审核:初一数学备课组
班级姓名
学习目标:1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式;
2、会进行单项式乘多项式的运算;
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。
【课前准备】:
课前要求学生制作边长分别为、,、,、的长方形,课堂上由学生动手拼成大长方形,计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题:
(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来。
(2)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?通过探索得:进而得出单项式乘多项式法则
【探索新知】
单项式与多项式相乘,
法则说明:1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简。
【知识运用】
例1:计算(1);(2)

计算:
(1)a(2a-3)(2)a2(1-3a)(3)3x(x2-2x-1)

(4)-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
例2:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
例3:计算
(1)3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)(2)-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
(3)x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)](4)2a(a2-3a+4)-a(2a2+6a-1)
例4:解方程
(1)2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12(2)x2(3x+5)+5=x(-x2+4x2+5x)+x

【当堂反馈】
计算下列各题
(1)(-2a)(2a2-3a+1)(2)(23ab2-2ab)12ab
(3)2x(x2-12x+1)(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)

(5)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)(6)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)

课后巩固
一.选择:
1.下列运算中不正确的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
2.-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是()
A.相等B.互为相反数C.前者是后者的-a倍D.以上结果都不对
二.计算下列各题
(1)(-2x)2(x2-12x+1)(2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)

(3)2m2-n(5m-n)-m(2m-5n)(4)-5x2(-2xy)2-x2(7x2y2-2x)
三.如图,把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、y的代数式表示).
四.先化简,再求值:x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1),其中x=12
思考:
阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到x、y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.
【课后作业】
1.下列运算中不正确的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
2.-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是()
A.相等B.互为相反数C.前者是后者的-a倍D.以上结果都不对
3.填空题:
(1);
(2);
(3)当时,.
4.计算题:(1)(2)

多项式除以单项式


8.4多项式除以单项式(2)
学习目标:1、掌握多项式除以单项式的法则。
2、能运用法则进行运算。
学习重点:会进行多项式除以单项式运算。
学习难点:多项式除以单项式商的符号确定。
知识链接:单项式除法法则。
学习过程:
一.知识回顾:
1.单项式除以单项式的法则:

2.计算:(1)、(64a4b2c)÷(3a2b)(2)、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二.自学探究:
1.张大爷家一块长方形的田地,它的面积是6a2+2ab,宽为2a,聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗?
(1)、回忆长方形的面积公式:

(2)、已知面积和宽,如何求田地的长呢?

(3)、.列式计算:

2、.通过上面的问题,你能总结多项式除以单项式的法则吗?

多项式除以单项式的法则:

3、分析范例:
例3:计算:(1)、.(20a2-4a)÷4a(2)、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

(3)、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注:学生示范,教师做适当点拨。
三.自我展示:
计算:(1)、(6a2b+3a)÷a(2)、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
(3)、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)(4)、[(2a+b)2-b2]÷a

四.检测达标:
A组:
计算:(1)、(16m2-24mn)÷8m(2)、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

(3)、(25x2-10xy+15x)÷5x(4)、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

B组:
选择:
(1)、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
(2)、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C组:
1、已知|a–|+(b+4)2=0,求代数式:[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除,它的商式为x+5b,试求a,b值。

五.谈谈对本节课的收获和感想。

单项式乘多项式


教学目标:
教学重难点:
重点:单项式乘以多项式法则。
难点:灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程:

(三)例题教学
例1、计算

例2、如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。

例3、填空
(1)
(2)
(3)
(4)

例4、如图,计算T形钢材的体积。
(四)小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?

课堂检测:
1、计算
(1)(2)

2、先化简,再求值:
(1),其中x=

(2),其中。
3、如图,求梯形的面积。

课后巩固:
1、计算

2、解方程:

2、如图,1个正方形剪去4个相同的直角三角形后,余下4个完全相同的梯形
(1)4个梯形的面积之和;
(2)剪掉的每一个三角形的面积。

4、一家住房的结构如图,这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元?