单项式乘多项式学案。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《单项式乘多项式学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。
9.2单项式乘多项式
审核：初一数学备课组
班级姓名
学习目标：1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；
2、会进行单项式乘多项式的运算；
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
【课前准备】：
课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。
（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则
【探索新知】
单项式与多项式相乘，
法则说明：1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。
【知识运用】
例1：计算（1）；（2）
计算：
（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)
（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)
例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．
例3：计算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)
（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x
【当堂反馈】
计算下列各题
（1）(－2a)(2a2－3a＋1)（2）(23ab2－2ab)12ab
（3）2x(x2－12x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)
（5）3x2(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（6）2a(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)
课后巩固
一．选择：
1.下列运算中不正确的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对
二.计算下列各题
（1）(－2x)2(x2－12x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)
（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．
四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝12
思考：
阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）(－2b)的值．
【课后作业】
1.下列运算中不正确的是（）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对
3．填空题：
（1）；
（2）；
（3）当时，．
4．计算题：（1）（2）
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多项式除以单项式
8.4多项式除以单项式（2）
学习目标：1、掌握多项式除以单项式的法则。
2、能运用法则进行运算。
学习重点：会进行多项式除以单项式运算。
学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。
知识链接：单项式除法法则。
学习过程：
一.知识回顾：
1.单项式除以单项式的法则：
2.计算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)
二.自学探究：
1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？
（1）、回忆长方形的面积公式：
（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？
（3）、.列式计算：
2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则：
3、分析范例：
例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab
（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)
注：学生示范，教师做适当点拨。
三.自我展示：
计算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a
四.检测达标：
A组：
计算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)
（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)
B组：
选择：
（1）、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C组：
1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代数式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。
2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a,b值。
五.谈谈对本节课的收获和感想。
多项式除以单项式导学案
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“多项式除以单项式导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。
8.4多项式除以单项式（2）
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2、能运用法则进行运算。
学习重点：会进行多项式除以单项式运算。
学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。
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学习过程：
一.知识回顾：
1.单项式除以单项式的法则：
2.计算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)
二.自学探究：
1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？
（1）、回忆长方形的面积公式：
（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？
（3）、.列式计算：
2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？
多项式除以单项式的法则：
3、分析范例：
例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab
（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)
注：学生示范，教师做适当点拨。
三.自我展示：
计算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a
四.检测达标：
A组：
计算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)
（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)
B组：
选择：
（1）、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C组：
1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代数式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。
2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a,b值。
五.谈谈对本节课的收获和感想。
1.9 多项式除以单项式
做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《1.9 多项式除以单项式》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
1.9多项式除以单项式
教学目的：
使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
教学重点：
多项式除以单项式的法则是本节的重点．
教学过程：
一、复习提问
1．计算并回答问题：
（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－a2b2c)÷3ab2．
（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
2．计算并回答问题：
（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2)．
（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．
说明：希望学生能写出
2×3＝6，(2的3倍是6)
3×2＝6，(3的2倍是6)
6÷2＝3，(6是2的3倍)
6÷3＝2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课
1．新课引入．
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．
2．法则的推导．
引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x·(？)＝8x3－12x2＋4x．
原乘法运算：乘式乘式积
(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．
解：(8x3－12x2＋4x)÷4x
＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x
＝2x2－3x＋4x．
思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？
以上的思想，可以概括为“法则”：
(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m
法则的语言表达是：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每
一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
3．巩固法则．
例1计算：
（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；
（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)．
小结：
（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；
（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．
本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简．
练习
1．计算：
（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；
（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d)．
例2化简［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x．
解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x
＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x
＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4．
三、小结
1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？
(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m．
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：
（1）多项式的每一项除以单项式；
（2）所得的商相加．
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．
学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．
2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？
教后记：
