整式的乘法—单项式乘以多项式1教案。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“整式的乘法—单项式乘以多项式1教案”，希望能为您提供更多的参考。

内容：整式的乘法—单项式乘以多项式P58-59
课型：新授时间：
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
1．学习准备
1.叙述单项式乘以单项式的法则
2.计算
(1)(-a2b)(2ab)3=
(2)(-2x2y)2(-xy)-(-xy)3(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。
2．合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.
因此，有=。
3.你能用字母表示乘法分配律吗？

4.你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流
1、例3计算：
（1）(-2x)(-x2–x+1)（2）a(a2+a)-a2(a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4)(2)(5a2–a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)
(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试
1、教科书P59练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()
(2)(3x2-xy-1)x=x3-x2y-x()
(3)m2-(1-m)=m2--m()
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于（）
A.-1B.0C.1D.无法确定
4、计算（2009贺州中考）
（-2a）(a3-1)=
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2)(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

延伸阅读

多项式除以单项式

8.4多项式除以单项式（2）
学习目标：1、掌握多项式除以单项式的法则。
2、能运用法则进行运算。
学习重点：会进行多项式除以单项式运算。
学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。
知识链接：单项式除法法则。
学习过程：
一.知识回顾：
1.单项式除以单项式的法则：

2.计算：（1）、(64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(0.375x4y2)÷(0.375x4y)

二.自学探究：
1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2ab，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？
（1）、回忆长方形的面积公式：

（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？

（3）、.列式计算：

2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？

多项式除以单项式的法则：

3、分析范例：
例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a（2）、[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab

（3）、(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

注：学生示范，教师做适当点拨。
三.自我展示：
计算：（1）、(6a2b+3a)÷a（2）、(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)（4）、[(2a+b)2-b2]÷a

四.检测达标：
A组：
计算：（1）、(16m2-24mn)÷8m（2）、(9x2y-6xy2)÷(-3xy)

（3）、(25x2-10xy+15x)÷5x（4）、(4a3-12a2b-2ab2)÷(-4a)

B组：
选择：
（1）、16m÷4n÷2=()
(A)2m-n-1(B)22m-n-1(C)23m-2n-1(D)24m-2n-1
（2）、[(a2)4+a3a–(ab)2]÷=()
(A)a9+a5–a3b2(B)a7+a3–ab2(C)a9+a4–a2b2(D)a9+a2–a2b2
C组：
1、已知|a–|+(b+4)2=0，求代数式：[(2a+b)2+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a,b值。

五.谈谈对本节课的收获和感想。

1.9　多项式除以单项式

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《1.9　多项式除以单项式》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

1.9多项式除以单项式

教学目的：

使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．

教学重点：

多项式除以单项式的法则是本节的重点．

教学过程：

一、复习提问

1．计算并回答问题：

（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－a2b2c)÷3ab2．

（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

2．计算并回答问题：

（1）3x(x2－x＋1)；（2）－4a·(a2－a＋2)．

（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．

说明：希望学生能写出

2×3＝6，(2的3倍是6)

3×2＝6，(3的2倍是6)

6÷2＝3，(6是2的3倍)

6÷3＝2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．

二、新课

1．新课引入．

对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．

2．法则的推导．

引例：(8x3－12x2＋4x)÷4x＝(？)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

4x·(？)＝8x3－12x2＋4x．

原乘法运算：乘式乘式积

(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．

解：(8x3－12x2＋4x)÷4x

＝8x3÷4x－12x2÷4x＋4x÷4x

＝2x2－3x＋4x．

思考题：(8x3－12x2＋4x)÷(－4x)＝？

以上的思想，可以概括为“法则”：

(am＋mb＋cm)÷m＝am÷m＋bc÷m＋cm÷m

法则的语言表达是：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每

一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

3．巩固法则．

例1计算：

（1）(28a3－14a2＋7a)÷7a；

（2）(36x4y3－24x3y2＋3x2y2)÷(－6x2y)．

小结：

（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；

（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．

（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．

本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简．

练习

1．计算：

（1）(6xy＋5x)÷x；（2）(15x2y－10xy2)÷5xy；

（3）(8a2b－4ab2)÷4ab；（4）(4c2d＋c3d3)÷(－2c2d)．

例2化简［(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x］÷2x．

解：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8x]÷2x

＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8x)÷2x

＝(4x2－8x)÷2x＝2x－4．

三、小结

1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？

(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m．

答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：

（1）多项式的每一项除以单项式；

（2）所得的商相加．

所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．

学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．

2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？

教后记：

单项式乘多项式

教学目标：
教学重难点：
重点：单项式乘以多项式法则。
难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
教学过程：
（
（三）例题教学
例1、计算

例2、如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。

例3、填空
（1）
（2）
（3）
（4）

例4、如图，计算T形钢材的体积。
（四）小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

课堂检测：
1、计算
（1）（2）

2、先化简，再求值：
（1），其中x=

（2），其中。
3、如图，求梯形的面积。

课后巩固：
1、计算

2、解方程：

2、如图，1个正方形剪去4个相同的直角三角形后，余下4个完全相同的梯形
（1）4个梯形的面积之和；
（2）剪掉的每一个三角形的面积。

4、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？