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高中圆的方程教案

发表时间:2020-04-07

高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程(2)学案(苏教版)。

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性,教师要准备好教案,这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,帮助教师更好的完成实现教学目标。您知道教案应该要怎么下笔吗?以下是小编为大家精心整理的“高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程(2)学案(苏教版)”,仅供参考,欢迎大家阅读。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.3双曲线总课时第课时
分课题2.3.1双曲线的标准方程(2)分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第37--39页,然后做教学案,完成前三项。
(理)阅读选修2-1第39--41页,然后做教学案,完成前三项。
学习目标1.使学生掌握双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用;
2.使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程;
一、预习检查
1.焦点的坐标为(-6,0)、(6,0),且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程为.
2.已知双曲线的一个焦点为,则的值为.
3.椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是.
4.焦点在轴上的双曲线过点,且与两焦点的连线互相垂直,则该双曲线的标准方程为.

二、问题探究
例1、已知两地相距800m,一炮弹在某处爆炸,在处听到爆炸声的时间比在处晚2s,设声速为340m/s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?(2)求这条曲线的方程.

例2、根据下列条件,求双曲线的标准方程
(1),经过点(-5,2),焦点在轴上;
(2)与双曲线有相同焦点,且经过点.

例3、(理)已知双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为、,点在双曲线第一象限的图象上,若△的面积为1,且,,求双曲线方程.

三、思维训练
1、已知是双曲线的焦点,是过焦点的弦,且的倾斜角为600,那么的值为.
2、已知双曲线的两个焦点为分别为,点在双曲线上且满足,则的面积是.
3、判断方程所表示的曲线。

4、已知的底边长为12,且底边固定,顶点是动点,使,求点的轨迹

四、知识巩固
1、若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
2、设是双曲线的焦点,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为.
3、为双曲线上一点,若是一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系是.
4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程.

5、已知定点且,动点满足,则的最小值是.

6、(理)过双曲线的一个焦点作轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。

扩展阅读

高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版)


一名优秀的教师就要对每一课堂负责,作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助高中教师能够更轻松的上课教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.3双曲线总课时第课时
分课题2.3.2双曲线的几何性质分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第40--43页,然后做教学案,完成前三项。
(理)阅读选修2-1第43--47页,然后做教学案,完成前三项。
学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2.掌握标准方程中的几何意义
3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为的双曲线的标准方程为.
2、顶点间的距离为6,渐近线方程为的双曲线的标准方程为.
3、双曲线的渐进线方程为.
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是.
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质,画出草图并,说出它们的不同.

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.

练习:已知双曲线经过,且与另一双曲线,有共同的渐近线,则此双曲线的标准方程是.

例1根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程.
(1)过点,离心率.

(2)、是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且,,离心率为.

例2已知双曲线,直线过点,左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的,求双曲线的离心率.

例3(理)求离心率为,且过点的双曲线标准方程.

三、思维训练
1、已知双曲线方程为,经过它的右焦点,作一条直线,使直线与双曲线恰好有一个交点,则设直线的斜率是.
2、椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为.
3、双曲线的渐进线方程是,则双曲线的离心率等于=.
4、(理)设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点,若,则.
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为,过一点(0,1),作一直线,使与双曲线无交点,则直线的斜率的集合是.
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点,相应的焦点为,若以为直径的圆恰好过点,则离心率为.

3、已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则双曲线的离心率的最大值为.

4、设双曲线的半焦距为,直线过、两点,且原点到直线的距离为,求双曲线的离心率.

5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围.

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程(2)学案(苏教版)


一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备,作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收,帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么,你知道高中教案要怎么写呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程(2)学案(苏教版)”,相信您能找到对自己有用的内容。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程(2)分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)(理):完成教学案前两项。
学习目标1.能正确运用椭圆的定义与标准方程解题;
2.学会用待定系数法与定义法求曲线的方程.
一、问题探究
探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?

探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小,是椭圆的定形条件,我们称其为椭圆的“基本量”,除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?

例1.画出下列方程所表示的曲线:
(1)(2)

例2.已知椭圆的焦点是为椭圆上一点,且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程;
(2)若点在第三象限,且,求.

例3.(理)已知为椭圆的焦点,点在椭圆上,证明:以为
直径的圆与圆相切.
二、思维训练
1.已知是椭圆的焦点,点在椭圆上,且,
满足条件的点有个.
2.椭圆的焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,
那么是的倍
3.已知圆,为圆上的动点,由P向轴作垂线,其中为垂足,
则线段的中点M的轨迹方程为.
4.已知F是的右焦点,P是其上的一点,定点B(2,1),则的最大值为,最小值为.

三、当堂检测
1.动点P到两定点(-4,0),(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹方程为____
2.已知椭圆的焦点在轴上,则的取值范围

3.已知对,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是
4.在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆
上,则
四、课后巩固
1.已知椭圆,点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和,求两边的斜率的乘积.
2.已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(-3,2),求椭圆的方程.

3.已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程.

4.(理)设,为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,
若向量,,且,求动点
的轨迹C的方程.

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程(1)学案(苏教版)


作为杰出的教学工作者,能够保证教课的顺利开展,教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收,帮助教师缓解教学的压力,提高教学质量。你知道如何去写好一份优秀的教案呢?下面是小编为大家整理的“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程(1)学案(苏教版)”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程(1)分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第28--30页,然后做教学案,完成前两项。
(理)阅读选修2-1第30--32页,然后做教学案,完成前两项。
学习目标1.理解椭圆的定义,明确焦点、焦距的概念.
2.熟练掌握椭圆的标准方程,会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程.
3.能由椭圆定义推导椭圆的方程.
一、问题探究
探究1:手工操作演示椭圆的形成:取一条定长的细绳,把它的两端
固定在画图板上的两点,当绳长大于两点间的距离时,用铅笔
把绳子拉近,使笔尖在图板上慢慢移动,就可以画出一个椭圆在这
个运动过程中,什么是不变的?

探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的.

探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴,并且之间的关系是.
例1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2)且过(,)

例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上,且经过点(2,0)和点(0,1).
(2)焦点在轴上,与轴的一个交点为,到它较近的一个焦点的距离等于2.

例3.已知椭圆经过两点(,求椭圆的标准方程
二、思维训练
1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3,0),(3,0),椭圆经过点(-5,0).则椭圆的标准方程为.
2.椭圆上一点到焦点的距离等于6,则点到另一个焦点的距离是.
3.已知两点在椭圆上,椭圆的左、右焦点分别为,,过,若的内切圆半径为1,则△的面积为.
4.已知两个圆和圆,则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是.
三、当堂检测
1.判断下列方程是否表示椭圆,若是,求出的值
①;②;③;④.
2.椭圆的焦距是,焦点坐标为.
3.动点到两定点,的距离的和是10,则动点所产生的曲线方程为.
4.椭圆左右焦点分别为,若为过左焦点的弦,则的周长为.
四、课后巩固
1.方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是.
2.椭圆的方程为,焦点在轴上,则其焦距为(含的式子).
3.椭圆的一个焦点是(0,2),那么k等于.
4.椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形,求这个椭圆方程.

5.点是椭圆上一点,是其焦点,若,求面积.

6.(理)已知定圆,动圆和已知圆内切且过点P(-3,0),求圆心M所产生轨迹的方程

苏教版高中数学选修1-12.6曲线与方程(2)


作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。你知道怎么写具体的教案内容吗?为此,小编从网络上为大家精心整理了《苏教版高中数学选修1-12.6曲线与方程(2)》,仅供您在工作和学习中参考。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.6曲线与方程总课时第课时
分课题2.6曲线与方程(2)分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第页,然后做教学案,完成前三项。
(理)阅读选修2-1第65--67页,然后做教学案,完成前三项。
学习目标1.通过实例掌握求两条曲线交点的坐标的方法;
2.进一步学习方程思想和数形结合思想对解决问题的指导.
一、预习检查
1.过双曲线右焦点的直线,交双曲线于点,若,则这样的直线有条.
2.不论为何值,直线与双曲线总有公共点,则实数的取值范围是.
3.经过点,且与抛物线只有一个公共点的直线有几条?
求出这样的直线方程.

4.已知探照灯的轴截面是抛物线,平行于轴的光线照射到抛物线上的点,反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的点Q,试确定点Q的坐标.
二、问题探究
探究1.已知曲线:和曲线:,如何求两曲线与的交点?

探究2.一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,那么玻璃球的半径应满足什么条件?
例1.直线与双曲线的右支交于不同的两点,
则的取值范围是.
例2.(理科)学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回实验,设计方案如下图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴,为顶点的抛物线的实线部分,降落点为,观测点同时跟踪航天器.
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点测得航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?

三、思维训练
1.已知点,动点满足,则点的轨迹方程是.

2.以双曲线的右焦点为圆心,且与其右准线相切的圆的方程是.

3.若曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围是.

4.过抛物线的焦点任作一条直线交抛物线于两点,若线段与的长分别为,则的值为.

四、课后巩固
1.设直线:关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为,点为椭圆上的动点,则使△的面积是的点的个数是.

2.是双曲线的右焦点,是双曲线右支上一动点,定点的坐标为则的最小值是.

3.试讨论方程根的情况.

4.直线与圆交于两个不同点,
求中点的轨迹方程.

5.(理科)已知抛物线上横坐标为4的点的焦点的距离是5.
(1)求此抛物线方程;
(2)若点是抛物线上的动点,以为圆心的圆在轴上截得的弦长为4,
求证:圆恒过定点.

6.(理科)如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上任一点任作一直线与抛物线相交于两点.一条垂直于轴的直线分别与线段和直线:交于点.
(1)若,求的值;
(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?请说明理由.