高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）。

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）”，相信您能找到对自己有用的内容。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)(理):完成教学案前两项。
学习目标1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；
2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程．
一、问题探究
探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?

探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?

例1．画出下列方程所表示的曲线：
(1)(2)
JAb88.Com

例2．已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第三象限，且，求．

例3．(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为
直径的圆与圆相切．
二、思维训练
1．已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，
满足条件的点有个．
2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，
那么是的倍
3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，
则线段的中点M的轨迹方程为．
4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为．

三、当堂检测
1．动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为____
2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围
是
3．已知对，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆
上，则
四、课后巩固
1．已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积．
2．已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(－3，2)，求椭圆的方程．

3．已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程．

4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
若向量，，且，求动点
的轨迹C的方程.

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年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.3双曲线总课时第课时
分课题2.3.1双曲线的标准方程（2）分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；
2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程；
一、预习检查
1.焦点的坐标为（-6，0）、（6，0），且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程为．
2.已知双曲线的一个焦点为，则的值为．
3.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是．
4.焦点在轴上的双曲线过点，且与两焦点的连线互相垂直，则该双曲线的标准方程为．

二、问题探究
例1、已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚2s，设声速为340m／s．(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)求这条曲线的方程．

例2、根据下列条件，求双曲线的标准方程
（1），经过点（－5，2），焦点在轴上；
（2）与双曲线有相同焦点，且经过点．

例3、(理)已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，求双曲线方程.

三、思维训练
1、已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为600，那么的值为．
2、已知双曲线的两个焦点为分别为，点在双曲线上且满足，则的面积是．
3、判断方程所表示的曲线。

4、已知的底边长为12，且底边固定，顶点是动点，使，求点的轨迹

四、知识巩固
1、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是．
2、设是双曲线的焦点，点在双曲线上,且,则点到轴的距离为．
3、为双曲线上一点，若是一个焦点，以为直径的圆与圆的位置关系是．
4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程．

5、已知定点且，动点满足，则的最小值是．

6、(理)过双曲线的一个焦点作轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。

高中数学选修1-12.2椭圆的几何性质（2）学案(苏教版)

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供高中数学选修1-12.2椭圆的几何性质（2）学案(苏教版)，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时
分课题2.2.2椭圆的几何性质(2)分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．进一步熟悉椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴，研究并理解椭圆的离心率的概念．
2．掌握椭圆标准方程中，，，的几何意义及相互关系．

一、预习检查
1、椭圆的离心率为.
2、已知椭圆，若直线过椭
圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为．
3、对称轴都在坐标轴上，长半轴为10，离心率是0.6的椭圆的标
准方程为.
二、问题探究
探究1:焦点在轴上的椭圆，其范围、顶点、对称轴、对称中心、长轴位置及长度、短轴位置及长度？

探究2:取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的和两点，当绳长大于和的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆．若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律．

探究3:椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？
在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？?

例1求椭圆的离心率．

例2求焦距为8，离心率为0.8的椭圆标准方程．

例3已知椭圆的离心率为，则________________．

例4(理)已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.

三、思维训练
1、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为．
2、椭圆过点，离心率为，则椭圆的标准方程为．
3、设为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为．
3、已知椭圆的一个焦点将长轴分为两段，则其离心率为．
四、知识巩固
1、已知椭圆的焦距为4，离心率为，求椭圆的短轴长。
2、已知椭圆长轴的两个端点到左焦点的距离分别是2和4，求椭圆的离心率。

3、设是椭圆的一个焦点，是短轴，,求椭圆的离心率。

4、已知为椭圆（a＞b＞0）的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为16，椭圆的离心率，求椭圆的方程．

5、(理)如右图，是椭圆上两个顶点，
是右焦点，若，求椭圆的离心率．

高中数学选修1-12.1.2椭圆的几何性质（1）学案（苏教版）

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2.2椭圆的几何性质总课时第课时
分课题2.2.2椭圆的几何性质(1)分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第31--34页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第33--36页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质
2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系
3．感受如何运用方程研究曲线的几何性质．
一、预习检查
1、椭圆的长轴的端点坐标为．
2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是，
则椭圆的标准方程为．
3、已知椭圆，若直线过椭圆的
左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为．
二、问题探究
探究1:“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。
椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？

探究2:标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？

探究3:椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？?
例1．求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆．

例2.求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：
（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直．
（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程．

例3．1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．

三、思维训练
1、根据前面所学有关知识画出下列图形
①．②．

2、在下列方程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是()
A．B．
C．D．
3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有
相同的椭圆．

四、知识巩固
1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：
（1）；（2）；（3）；（4）.

2、椭圆的内接正方形的面积为．

3、椭圆的焦点到直线的距离为．

4、已知(3，0)，(3，0)是椭圆=1的两焦点，是椭圆上的点，，当时，面积最大，则=，=．

高中数学选修1-12.3.1抛物线的标准方程学案(苏教版)

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提高自己的教学质量。所以你在写教案时要注意些什么呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高中数学选修1-12.3.1抛物线的标准方程学案(苏教版)”，但愿对您的学习工作带来帮助。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.4抛物线总课时第课时
分课题2.4.1抛物线的标准方程分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第47--48页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第50--51页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．能根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程；
2．会根据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程；
3．会求抛物线的标准方程。
一、预习检查
1．完成下表:
标准方程

图形
焦点坐标
准线方程
开口方向

2．求抛物线的焦点坐标和准线方程.

3．求经过点的抛物线的标准方程．

二、问题探究
探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程？

探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较．

例1．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程.

例2．已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程.

例3．抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程.

三、思维训练
1．在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为．
2．抛物线的焦点到其准线的距离是．
3．设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=．
4．若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是．
5．（理）已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，一直角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。

四、课后巩固
1．抛物线的准线方程是．

2．抛物线上一点到焦点的距离为,则点到轴的距离为．

3．已知抛物线,焦点到准线的距离为,则．

4．经过点的抛物线的标准方程为．

5．顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是．

6．抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程．

7．若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。