2.2.1对数的运算性质导学案。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2.2.1对数的运算性质导学案》，希望能为您提供更多的参考。
2.2.1对数的运算性质导学案
课前预习学案
一、预习目标
初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；
二、预习内容
1．对数的定义其中a与N
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
⑴负数与零没有对数；
⑵，
⑶对数恒等式
3．指数运算法则
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点、对数运算性质
学习难点：对数运算性质的证明方法.
二、学习过程
（一）合作探究
探究一：积、商、幂的对数运算法则：
如果a0，a1，M0，N0有：
解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．
点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．
探究二
例1计算
（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg
解析：用对数的运算性质进行计算．
解：
点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．
例2用，，表示下列各式：
解析：利用对数的性质化简．
解：
点评：熟悉对数的运算性质．
变式练习：计算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)
（二）反思总结
（三）当堂检测
1.求下列各式的值：
（１）６－３（２）lg５＋lg２
2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)lg（xyz）；（２）lg；
课后练习与提高
1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）
（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2
２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的两个根，则(lg)的值是()．
(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1
３、下列各式中正确的个数是()．
①②③
（A）0（B）1（C）2（D）3
４．已知，，那么______．
５、若lg2=a，lg3=b，则lg=_____________．
６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（１）；（２）
延伸阅读
对数的运算性质
作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“对数的运算性质”，仅供参考，希望能为您提供参考！
总课题对数函数分课时第2课时总课时总第30课时
分课题对数的运算性质课型新授课
教学目标掌握对数的运算性质；知道对数运算性质成立的条件，能灵活地运用对数的性质进行化简和求值
重点对数运算性质的运用
难点对数运算性质的正确运用
一、复习引入
1、对数的概念
2、常用对数与自然对数
3、对数式与指数式的互化
4、对数的运算性质
其中
二、例题分析
例1、求下列各式的值
（1）
例2、求的值
例3、已知，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）（2）
例4、设，求证：。
三、随堂练习
1、下列等式中，正确的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）
2、设，下列等式中，正确的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、回顾小结
1、对数运算性质及其用于计算和证明
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、下列等式中，错误的是______________
（1）（2）（3）（4）
2、的值为_____________
3、已知，则_________
4、化简____________
5、已知，求（结果保留4位小数）。
二、提高题
6、已知，试用表示下列各对数。
（1）
7、计算：
三、能力题
8、设，求的值。
对数的概念与对数运算性质
作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。关于好的教案要怎么样去写呢？以下是小编为大家收集的“对数的概念与对数运算性质”供您参考，希望能够帮助到大家。
2.2.1对数的概念与对数运算性质
一、内容与解析
(一）内容：对数的概念与对数的基本性质
（二）解析：我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数的概念和性质,它是后续学习的基础,从本节开始我们学习对数及其运算.使学生认识引进对数的必要性,理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.
教材注重从现实生活的事例中引出对数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以丰富教学的情景创设.教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能,教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,为学生的数学探究与数学思维提供支持.
二、教学目标及解析
(一)教学目标
1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系；培养学生分析、综合解决问题的能力;培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2.通过与指数式的比较,引出对数的定义与性质.
3.学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力;在学习过程中培养学生探究的意识；增加学生的成功感,增强学习的积极性.
（二）解析
1、理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号；
2、熟练进行对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的实质；三是要把这种互化提升为一种方法，为我们以后解题奠定基础。3、会求一些特殊的对数式的值就是指能够熟练利用：和对数恒等式。
三、问题诊断分析
对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于实际的生活，并服务于实际的生活。
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().
五、教学过程
1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？
2．假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？
问题1.将上述问题进行归纳----对数的定义
一般地,如果a(a0,a≠1)的x次幂等于N,就是ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
有了对数的定义,（1）前面问题中的x就可表示成什么式子？
x=log1.01,x=log1.01,x=log1.01.
（2）怎样用表格表示对数和指数幂之间的关系？
由此得到对数和指数幂之间的关系:
aNb
指数式ab=N底数幂指数
对数式logaN=b对数的底数真数对数
例如：42=162=log416;102=1002=log10100;4=2=log42;10-2=0.01-2=log100.01
探究一：指对互化
例1将下列指数式写成对数式：（课本第87页）
（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73
解析：直接用对数式的定义进行改写．
解：（1）625=4；（2）=-6；
（3）27=a；（4）
点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．
变式练习１：将下列对数式写成指数式：
（1）；（2）128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303
解：（1）（2）=128；
（3）=0.01；（4）=10
探究二：计算
例２计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：将对数式写成指数式，再求解．
解：⑴设则,∴
⑵设则,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
点评：考察了指数与对数的相互转化．
五．课堂目标检测
优化设计：随堂练习.
六．小结
本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化．
七．配餐作业
优化设计：优化作业.
(1)求log84的值;
(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.
对数运算性质的应用
一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是小编帮大家编辑的《对数运算性质的应用》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
2.2.1.2对数运算性质的应用
一、内容及其解析
（一）内容：对数运算性质的应用。
（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教A版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课教学的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在教学中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题。
二、目标及其解析
（一）教学目标
1．掌握并能够证明对数的换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；
3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。
（二）解析
1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；
3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。
四、教学过程设计
（一）情景导入、展示目标
1.对数的运算性质：如果a0，a1，M0，N0，那么
（1）
（2）；
（3）．
2.换底公式
其中
两个重要公式：，
（二）合作探究、精讲点拨
例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
（2）.把下列各题的对数式写成指数式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．
例2计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用对数的性质解．
解法一：⑴设则,∴
⑵设则,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
解法二：
⑴；
⑵
⑶=
⑷
点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例３.利用换底公式计算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用换底公式计算
点评：熟悉换底公式．
五．课堂目标检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．试求：的值
3．设、、为正数，且，求证：．
六．小结
本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．
对数的运算性质的应用
2.2.1对数的运算性质的应用学案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.
二、预习内容
1、对数的定义_________________
2.对数的运算性质：如果a0，a1，M0，N0，则
（1）
（2）
（3）
3.换底公式
其中
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
学习重点：对数运算性质
学习难点：对数运算性质的应用.
二、学习过程
探究点一
例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式
(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7
解析：利用指数式与对数式的关系解．
解：
点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．
探究点二
例2计算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用对数的性质解．
解
点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例３.利用换底公式计算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用换底公式计算
解：
点评：让学生熟悉换底公式．
三、反思总结
四、当堂检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．试求：的值
课后练习与提高
1．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则
A．B．Ｃ．Ｄ．
2．设a，b，c∈R，且3=4=6，则()．
(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋
３．．已知3＋5=A，且＋=2，则A的值是()．
(A)．15(B)．(C)．±(D)．225
４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）
５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．
６．已知，求的值．
