2012届高考数学第二轮数列备考复习教案。

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容具体要怎样写呢？小编为此仔细地整理了以下内容《2012届高考数学第二轮数列备考复习教案》，相信能对大家有所帮助。

2012届高考数学二轮复习资料
专题三数列（教师版）
【考纲解读】
1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题.
3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
【考点预测】
1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.
2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.
3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.
4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.
因此复习中应注意：
1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.
2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.
3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.
4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.
5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.
6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.
7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用.
【要点梳理】
1.证明数列是等差数列的两种基本方法：（1）定义法：为常数；（2）等差中项法：.
2.证明数列是等比数列的两种基本方法：（1）定义法：(非零常数)；（2）等差中项法：.
3.常用性质:(1)等差数列中,若,则;
(2)等比数列中,若,则.
4.求和:
(1)等差等比数列,用其前n项和求出;
(2)掌握几种常见的求和方法:错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法;
(3)掌握等差等比数列前n项和的常用性质.
【考点在线】
考点1等差等比数列的概念及性质
在等差、等比数列中，已知五个元素或，中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二”。本着化多为少的原则，解题时需抓住首项和公差（或公比）。另外注意等差、等比数列的性质的运用.例如
（1）等差数列中，若，则；等比数列中，若，则.
（2）等差数列中，成等差数列。其中是等差数列的前n项和；等比数列中（），成等比数列。其中是等比数列的前n项和；
（3）在等差数列中，项数n成等差的项也称等差数列.
（4）在等差数列中，；.
在复习时，要注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式.注意方程思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合思想的运用.
例1.(2011年高考重庆卷理科11)在等差数列中，，则
.
【答案】74
【解析】，故
【名师点睛】本题考查等差数列的性质.
【备考提示】：熟练掌握等差等比数列的概念与性质是解答好本类题的关键.
考点2数列的递推关系式的理解与应用
在解答给出的递推关系式的数列问题时，要对其关系式进行适当的变形，转化为常见的类型进行解题。如“逐差法”若且；我们可把各个差列出来进行求和，可得到数列的通项.
再看“逐商法”即且，可把各个商列出来求积。
另外可以变形转化为等差数列与等比数列，利用等差数列与等比数列的性质解决问题.
例2.（2011年高考四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=()
（A）3×44（B）3×44+1
(C)44（D）44+1
【答案】A
【解析】由题意，得a2=3a1=3.当n≥1时，an+1=3Sn(n≥1)①，所以an+2=3Sn+1②，
②-①得an+2=4an+1，故从第二项起数列等比数列，则a6=3×44.
【名师点睛】本小题主要考查与的关系：，数列前n项和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件，求通项时一定要验证是否适合。解决含与的式子问题时，通常转化为只含或者转化为只的式子.
【备考提示】：递推数列也是高考的内容之一,要熟练此类题的解法,这是高考的热点.
练习2.（2011年高考辽宁卷文科5)若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为（）[Z
（A）2（B）4（C）8（D）16
【答案】B
【解析】设公比是q，根据题意a1a2=16①，a2a3=162②，②÷①，得q2=16.因为a12q=160,a120，则q0，q=4.
考点3数列的通项公式与前n项和公式的应用
等差、等比数列的前n项和公式要深刻理解，等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数.等比数列的前n项和公式（），因此可以改写为是关于n的指数函数，当时，.
例3.(2011年高考江苏卷13)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是.
【答案】
【解析】由题意：，
【答案】A
【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式.
考点4.数列求和
例4.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科20题)
已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.
【解析】（1）设的公比为,由,得所以
设的公差为，由得,
所以
（2）
①
②
②-①得：
所以
【名师点睛】本小题主要考查等比等差数列的通项公式及前n项和公式、数列求和等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力.
【备考提示】：熟练数列的求和方法等基础知识是解答好本类题目的关键.
练习4.（2010年高考山东卷文科18）
已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.
【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
考点5等差、等比数列的综合应用
解综合题要总揽全局，尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的过程中适时应用．
例5．(2011年高考浙江卷理科19)已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[
当时，即；
所以当时，；当时，.
【名师点睛】本小题主要考查等差等比数列的通项与前n项和等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．
【备考提示】：熟练掌握等差等比数列的基础知识是解决本类问题的关键.
练习5.(2011年高考天津卷文科20)
已知数列与满足,,且.
（Ⅰ）求的值;
(Ⅱ)设,,证明是等比数列;
(Ⅲ)设为的前n项和,证明.
【解析】（Ⅰ）由,可得
,,
当n=1时,由,得;
当n=2时,可得.
(Ⅱ)证明:对任意,--------①
---------------②
②-①得:,即,于是,所以是等比数列.
(Ⅲ)证明:,由(Ⅱ)知,当且时,
=2+3(2+)=2+,故对任意,,
由①得所以,,
因此,,于是,
故=,
所以.
【易错专区】
问题：已知,求时,易忽视的情况
例.（2010年高考上海卷文科21）
已知数列的前项和为，且，
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.
【考题回放】
1.(2011年高考安徽卷文科7)若数列的通项公式是,则（）
（A）15(B)12(C)(D)
【答案】A
【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；
法二：，故.故选A.
2.（2011年高考江西卷文科5)设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）
A.18B.20C.22D.24
【答案】B
【解析】.
3.(2011年高考江西卷理科5)已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=（）
A．1B．9C.10D．55
【答案】A
【解析】因为,所以令,可得;令,可得;同理可得,,,
,所以=,故选A.
4.(2011年高考四川卷理科8)数列的首项为，为等差数列且.若则，，则()
（A）0（B）3（C）8（D）11
【答案】B
【解析】由已知知由叠加法.
5．（2010年高考全国Ⅰ卷文科4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）
(A)(B)7(C)6(D)
【答案】A
【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以.
6．（2010年高考全国卷Ⅱ文科6）如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）
（A）14(B)21(C)28(D)35
【答案】C
【解析】∵，∴
7.（2009年高考安徽卷理科第5题）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是高.（）
【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B
9．（2009年高考湖南卷文科第3题）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()
A．13B．35C．49D．63
【答案】C
【解析】故选C.
或由,
所以故选C.
10.（2009年高考福建卷理科第3题）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于()
A．1BC.-2D3
【答案】C
【解析】∵且.故选C
11．（2009年高考江西卷理科第8题）数列的通项，其前项和为，则为()
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于以3为周期,故
故选A
12.（2011年高考湖北卷文科9)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）
A.1升B.升C.升D.升
【答案】D
【解析】设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：，所以选B.
13.(2011年高考湖南卷理科12)设是等差数列的前项和，且，，则.
【答案】25
【解析】因为，，所以，则.故填25
14.(2011年高考广东卷理科11)等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.
【答案】10
【解析】由题得.
【解析】则
于是令得，则，时递增，令得，则，时递减，故是最大项，即.
17.（2011年高考江西卷文科21)(本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列，满足，
若数列唯一，求的值；
（2）是否存在两个等比数列，使得成公差为
的等差数列？若存在，求的通项公式；若存在，说明理由．
【解析】（1）要唯一，当公比时，由且，
，最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）
，此时满足条件的a有无数多个，不符合。
当公比时，等比数列首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由，可推得符合
综上：。
（2）假设存在这样的等比数列，则由等差数列的性质可得：，整理得：
要使该式成立，则=或此时数列，公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列.
18.（2011年高考福建卷文科17)（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.
【解析】（I）设等差数列{an}的公差为,则,由，可得，解得
,从而.
（II）由（I）可知,所以,由Sk=-35，可得,
即,解得或,又,故.
19．（2011年高考湖南卷文科20)（本题满分13分）
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值的表达式；
（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．
【解析】（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列．
因为是递减数列，所以是递减数列，又
所以须在第9年初对M更新．
20.（2011年高考四川卷文科20)（本小题共12分）
已知﹛﹜是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和.
（Ⅰ）当成等差数列时，求q的值；
(Ⅱ)当，，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列.
【解析】（Ⅰ）当时，，因为成等差数列，所以，解得，因为，故；
当时，，由成等差数列得，得，即，.
21．（2010年高考天津卷文科22）（本小题满分14分）
在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k.
（Ⅰ）证明成等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记，证明.
【解析】（I）证明：由题设可知，，，，，.从而，所以，，成等比数列.
（II）解：由题设可得
所以
.
由，得，从而.
所以数列的通项公式为或写为，。
（III）证明：由（II）可知，，
以下分两种情况进行讨论：
（1）当n为偶数时，设n=2m
若，则，
若，则
.
所以，从而
（2）当n为奇数时，设。
所以，从而
综合（1）和（2）可知，对任意有
22．(2010年高考北京卷文科16)（本小题共13分）
已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式
【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差。
23．(2010年高考江西卷文科22)（本小题满分14分）
正实数数列中，，，且成等差数列．
（1）证明数列中有无穷多项为无理数；
（2）当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和．
【解析】证明：（1）由已知有：，从而，
方法一：取，则．
用反证法证明这些都是无理数．
假设为有理数，则必为正整数，且，
故．，与矛盾，
所以都是无理数，即数列中有无穷多项为无理数；
方法二：因为，当得末位数字是3,4,8,9时，的末位数字是3和7，它不是整数的平方，也不是既约分数的平方，故此时不是有理数，因这种有无穷多，故这种无理项也有无穷多．
（2）要使为整数，由可知：同为偶数，且其中一个必为3的倍数，所以有或当时，有又必为偶数，所以满足
即时，为整数；同理有
也满足
即时，为整数；显然和是数列中的不同项；所以当和时，为整数；由有，
由有．
设中满足的所有整数项的和为，则
．
24.(2010年高考浙江卷文科19)（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0.
（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范围.
【解析】(Ⅰ)解：由题意知S6==-3,
A6=S6-S5=-8所以解得a1=7,所以S6=-3,a1=7
(Ⅱ)解：因为S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.
【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
2．(2010年高考安徽卷文科5)设数列的前n项和，则的值为()
（A）15(B)16(C)49（D）64
【答案】A
【解析】.
3．（2010年高考山东卷文科7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()
（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。
4．(2010年高考江西卷文科7)等比数列中，，，，则
A．B．C．D．
5．（2010年高考辽宁卷文科3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比()
（A）3（B）4（C）5（D）6
【答案】B
【解析】两式相减得，，.

6．（2010年高考广东卷文科4）已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，
且与的等差中项为，则S5=w()
A．35B．33C．31D．29
7．（2010年高考重庆卷文科2）在等差数列中，，则的值为()
（A）5（B）6
（C）8（D）10
【答案】A
【解析】由角标性质得，所以=5.
8．（2010年高考湖北卷文科7）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则()
A.B.C.D
【答案】C
二．填空题：
13．（2009年高考北京卷文科第10题）若数列满足：，则
；前8项的和.（用数字作答）
【答案】255
【解析】，
易知.
14．（2010年高考辽宁卷文科14）设为等差数列的前项和，若，则。
【答案】15
【解析】由,解得，
15．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知数列是公比为的等比数列，集合，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有．
【答案】
【解析】以公比为的等比数列有…共组；
以公比为的等比数列有…共组；
以公比为的等比数列有共组.
再考虑公比分别为的情形，可得得到4个数的不同的等比数列共有个.
三．解答题：
17.（2009年高考山东卷理科第20题）（本小题满分12分）
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求r的值；
(文科)（Ⅱ）当b=2时，记,求数列的前n项和.
(理科)（Ⅱ）当b=2时，记,证明：对任意的，不等式成立
【解析】(Ⅰ)由题意知:,
当时,,
由于且所以当时,{}是以为公比的等比数列,
又,,即解得.
(理科)(Ⅱ)∵,∴当时,,
又当时,,适合上式,∴,,
∴,
下面用数学归纳法来证明不等式:
证明:(1)当时,左边=右边,不等式成立.
(2)假设当时,不等式成立,即,
则当时,
不等式左边=
所以当时,不等式也成立,
综上(1)(2)可知:当时,不等式恒成立,
所以对任意的,不等式成立.
(文科)（Ⅱ）由（Ⅰ）知,,,所以=,
,
+,
两式相减得:
,
故=.
（Ⅱ）因为，…10分
所以
．…14分
19．（天津市南开中学2011年3月高三月考文科）已知数列的前以项和为且对于任意的恒有设
(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式和
(3)若证明：
【解析】(1)当n=l时，得
当时，两式相减得：
是以为首项，2为公比的等比数列．……………………4分
(2)由(1)得
……………………………………8分
由为正项数列，所以也为正项数列，
从而所以数列递减，
所以…12分
另证：由
所以
20．(天津市红桥区2011届高三一模文科)（本题满分14分）
设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）若为数列的前项和，求证：。
【解析】（1）由,
（2）数列为等差数列，公差
从而
从而
21.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)
已知{an}是递增的等差数列，满足a2a4=3,a1+a5=4.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
(2)设数列{bn}对n∈N*均有成立，求数列{bn}的通项公式.
22.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)已知数列满足，且，为的前项和.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【解析】(Ⅰ)对任意,都有，所以
则成等比数列,首项为，公比为…………2分
所以，…………4分
(Ⅱ)因为
所以…………6分
因为不等式，化简得对任意恒成立…………7分
设，则…………8分
当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列
,所以,时,取得最大值…………11分
所以,要使对任意恒成立，…………12分

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2012届高考生物第二轮备考复习:细胞的代谢

2012高考第二轮复习专题二——细胞的代谢

一.教学内容：

高考第二轮复习——专题二细胞的代谢

二.教学重点：

1、细胞结构和功能的相互关系

2、酶和ATP

3、光合作用与呼吸作用

三.教学难点：

提高光合作用效率的途径

知识点1细胞结构和功能的关系

1、细胞膜的结构及其功能

（1）细胞膜的成分：脂质、蛋白质、多糖

（2）细胞膜的结构特点：具有流动性

（3）功能特性：选择透过性，即水分子可以自由通过，细胞要选择吸收的离子、小分子可以通过，其他离子、小分子、大分子不能通过。

运输方式简单扩散易化扩散主动运输

运输方向高浓度→低浓度高浓度→低浓度高浓度→低浓度

低浓度→高浓度

是否需要载体否需要需要

是否消耗ATP否否消耗

（4）细胞膜的功能：

①保护细胞内部

②控制物质进出细胞

③与细胞识别、通讯、免疫有关

特别提醒：

（1）细胞膜的分子结构：磷脂双分子层构成细胞膜的基本骨架，但是细胞膜属于单层膜。

（2）细胞膜的许多蛋白质具有载体的作用，载体蛋白具有专一性，决定了细胞膜的选择透过性。

（3）细胞膜的蛋白质分子和磷脂分子在一定范围内都是可以运动的，不仅仅是蛋白质分子能够运动。

（4）大分子物质不能通过细胞膜，但是能通过胞吞或胞吐的方式进出细胞。

2、细胞器的结构和功能

（1）细胞器分类总结

分布植物特有的细胞器叶绿体

动物和低等植物特有的细胞器中心体

动植物都有的细胞器线粒体、内质网、高尔基体、核糖体

主要存在于植物中的细胞器液泡

主要存在于动物中的细胞器中心体、溶酶体

真核和原核细胞共有的细胞器核糖体

结构不具膜结构的细胞器核糖体、中心体

具单层膜的细胞器内质网、高尔基体、液泡、溶酶体

具双层膜的细胞器线粒体、叶绿体

光学显微镜下可见的细胞器线粒体、叶绿体、液泡

成分含DNA（基因）的细胞器线粒体、叶绿体（都有半自主性）

含RNA的细胞器线粒体、叶绿体、核糖体

含色素的细胞器叶绿体、液泡（有的液泡中无色素）

功能能产生水的细胞器线粒体、叶绿体、核糖体、高尔基体

能产生ATP的细胞器线粒体、叶绿体

能复制的细胞器线粒体、叶绿体、中心体

能合成有机物的细胞器核糖体、叶绿体、内质网、高尔基体

与有丝分裂有关的细胞器核糖体、线粒体、中心体、高尔基体

与分泌蛋白的合成、运输、分泌

有关的细胞器（结构）核糖体、内质网、高尔基体、线粒体（细胞膜）

能发生碱基互补配对的细胞器（结构）线粒体、叶绿体、核糖体（细胞核、拟核）

（2）功能上的联系（以分泌蛋白的合成、加工、运输为例）

3、细胞核与生物代谢

（1）细胞核是遗传物质贮存和复制的主要场所，是细胞遗传特性和代谢活动的控制中心。

（2）细胞核控制细胞质的代谢活动，细胞质为细胞核提供营养和能量，细胞核和细胞质是相互依存的统一整体。

特别提醒：

①原核细胞的细胞膜上有多种酶的结合位点，如呼吸酶、蓝藻的光合酶等，使酶促反应高效有序地进行。

②细胞的生命活动正常进行的前提条件是细胞结构的完整性。

例1、细胞膜在细胞的生命活动中具有重要作用。下列相关叙述不正确的是（）

A、细胞膜的糖被在细胞间具有识别作用

B、细胞膜对膜两侧物质的进出具有选择性

C、细胞膜内外两侧结合的蛋白质种类有差异

D、载体蛋白是镶在细胞膜内外表面的蛋白质

D

本题考查了细胞膜的结构和功能特点。细胞膜上的糖被具有识别功能；细胞膜具有选择透过性，对进出细胞膜的物质具有选择性；载体蛋白是跨膜蛋白而不是镶在细胞膜内外表面的蛋白。

例2、黄曲霉毒素是毒性极强的致癌物质，有关研究发现，它能引起细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下来，这一结果直接导致（）

A、核仁被破坏B、染色体被破坏

C、细胞膜被破坏D、蛋白质合成受到影响

D　

核仁与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关，染色体和细胞膜中都含有蛋白质，而蛋白质是在核糖体上合成的，细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下来，这一结果直接导致蛋白质合成受到影响。

例3、真核细胞单位面积的核孔数目与细胞类型和代谢水平有关。以下细胞中核孔数目最少的是（）

A、胰岛细胞B、造血干细胞

C、效应B细胞（浆细胞）D、口腔上皮细胞

D　

本题利用题目中的核孔数目与细胞的类型和代谢水平有关的信息，间接考查了选项中各细胞的类型和代谢水平的差异。且据已有的知识可知细胞的代谢越旺盛，则核孔的数目越多。A、C中的细胞分别分泌胰岛素（或胰高血糖素）和抗体，代谢旺盛。B中细胞的分裂能力很强，代谢旺盛。只有D为高度分化的细胞，代谢较弱。故而D中的口腔上皮细胞的核孔数目最少。

例4、下图所示的细胞可能是（）

e

A、酵母细胞B、原核细胞C、动物细胞D、植物细胞

B

据图可知此细胞只有核糖体一种细胞器，真核生物细胞中还含有线粒体、高尔基体等细胞器。选项A、C、D都为真核细胞，所以答案为B。

例5、甲、乙两图是红枫叶肉细胞和根尖生长点细胞的亚显微结构示意图。请完成下列问题：

（1）表示根尖生长点细胞的是图__________；若将两种细胞分别置于30%的蔗糖溶液中，则能发生质壁分离现象的细胞是图__________，图中结构[　]__________起重要作用。（[　]中填标号）

（2）图中标号6所示结构的主要成分是__________。

（3）甲、乙两图中具有双层膜结构的细胞器名称是________。

（4）对标号4和标号5所示结构叙述正确的是________。

A、生理活动中都产生水

B、前者有片层结构，后者有嵴

C、黑暗条件下，生理活动中都消耗O2

D、前者不产生ATP，后者产生ATP

（5）细胞进行下列各种生命活动，正常情况下图甲细胞__________，图乙细胞__________。（填入编号）

①不增殖　②能继续增殖　③细胞核DNA只转录不复制　④出现染色体结构　⑤有mRNA经核孔进入细胞质中

（1）乙　甲　[1]大液泡　（2）纤维素和果胶　（3）线粒体　（4）A　（5）①③⑤　②④⑤

由甲图中有叶绿体和大的液泡可知，甲为叶肉细胞，乙为根尖分生区细胞。植物细胞成熟后才能发生质壁分离，成熟的标志是有了大的液泡。6为细胞壁，主要成分为纤维素和果胶。植物细胞中有双层膜的细胞器是线粒体和叶绿体。4为线粒体，5为叶绿体，叶绿体有片层结构，线粒体有嵴；线粒体在有氧条件下都要消耗氧气；两者都能产生ATP。叶肉细胞不具有分裂增殖能力，细胞核DNA只转录不复制，转录产生的RNA经核孔进入细胞质中，不会出现染色体和染色质的相互变化，而根尖分生区细胞具备增殖能力，细胞核DNA既转录又复制。

知识点2酶和ATP

（一）酶

1、酶和代谢的关系：

酶是活细胞产生的具有催化作用的一类特殊的有机物，绝大多数酶是蛋白质，少数酶是

RNA。所有的酶在一定条件下都能使复杂的化学反应迅速地进行，而酶本身不发生变化。总之通过细胞代谢，完成了组成生物体的化合物的不断更新。

2、酶和无机催化剂的比较：

（1）反应前后性质和数量都没有改变

（2）都能降低化学反应的活化能

3、酶的特性

（1）高效性（2）专一性（3）反应条件比较温和，需要适宜的温度和酸碱度

4、影响酶活性的因素及规律

（二）ATP

1、ATP与ADP相互转化的过程分析：

2、生物体内能源物质的相互关系及代谢过程

（1）几种能源物质：

根本能源——太阳光能

储备能源——脂肪、淀粉、糖原

主要能源——糖类

最常利用的能源——葡萄糖

直接能源——ATP

（2）能源物质之间的关系

（3）能量代谢的过程

知识点3光合作用和呼吸作用

（一）外界条件变化与C3、C5、ATP、ADP含量变化的关系

光反应和暗反应中C3、C5、ATP、ADP四种物质的含量与光、暗反应条件中的CO2之间的关系：

（1）此图中若停止光照

即：光停，ATP↓，ADP↑，C3↑，C5↓。

（2）此图中若突然停止CO2的供应

（二）不同状态下植物代谢特点及相对强度的表示方法：

1、黑暗条件下，植物只进行呼吸作用，不进行光合作用

（1）气体代谢特点；此状态下，植物从外界吸收O2,放出CO2（如图）

（2）细胞呼吸强度可以用下面三种方式表示：

①用CO2的释放量（或实验容器中的CO2增加量）表示

②用O2的吸收量（或实验容器中的O2减少量）表示

③用植物重量（有机物）的减少量表示

2、弱光条件下，植物同时进行光合作用和细胞呼吸

（1）细胞呼吸速率大于光合作用速率

①此状态下，植物的气体代谢特点与黑暗情况下相同，但吸收O2,放出CO2较少（如图）

②细胞的表观呼吸强度（相对呼吸强度）可用如下三种方式表示

A、用CO2的释放量表示

B、用O2的吸收量表示

C、用植物重量（有机物）的减少量表示

（2）细胞呼吸速率等于光合速率时

①气体代谢特点：此状态下，植物与外界不进行气体交换，即没有O2和CO2的吸收与释放（如图）

②此时表观呼吸强度或光合速率等于0

3、较强光照时：植物同时进行光合作用和细胞呼吸，且光合作用速率大于细胞呼吸速率

（1）气体代谢的特点（如图）

植物光合作用利用的CO2除来自植物自身的细胞呼吸之外，不足部分来自外界，植物光合作用产生的氧气，除了用于自身细胞呼吸之外，其余氧气释放到外界环境中。

（2）光合作用相对强度的表示方法：

①用氧气的释放量（或容器中氧气的增加量）表示

②用CO2的吸收量（容器中CO2的减少量）表示

③用植物重量（有机物）的增加量表示

例1、下列有关ATP的叙述，正确的是（）

A、线粒体是蓝藻细胞产生ATP的主要场所

B、ATP分子是由一个腺嘌呤和三个磷酸基团组成

C、剧烈运动后体内ATP的含量不会明显下降

D、小麦根尖分生区细胞通过光合作用和呼吸作用产生ATP

C

蓝藻属于原核生物，没有线粒体；ATP分子是由一个腺嘌呤、一个核糖和三个磷酸基团组成；小麦根尖细胞内没有叶绿体，不能进行光合作用，其ATP来源于呼吸作用。剧烈运动后体内ATP的含量不会明显下降，因为细胞内ATP与ADP相互转变的速度很快。

例2、以下图解表示某绿色植物细胞内部分物质的代谢过程，相关叙述正确的是

A、图解中的①、②两物质依次是H2O和O2

B、图解中（一）、（二）两阶段产生[H]的场所都是线粒体

C、图解中（三）阶段产生的水中的氢最终都来自葡萄糖

D、1分子丙酮酸经过（二）、（三）两阶段可产生6分子水

A

（一）阶段发生的场所在细胞质基质，将葡萄糖分解为丙酮酸和[H]；（二）阶段发生在线粒体基质，将丙酮酸和水分解为CO2和[H]；（三）阶段发生在线粒体内膜，将前两阶段产生的[H]与O2结合成水。

例3、下图表示某绿色植物的叶肉细胞在其他条件不变且比较适宜时，分别在光照强度为a、b、c、d时，单位时间内CO2释放量和O2产生量的变化。下列叙述正确的是

A、光照强度为a时，可能进行光合作用

B、光照强度为b时，光合作用速率等于呼吸作用速率

C、光照强度为c时，光合作用速率不等于呼吸作用速率

D、光照强度为d时，细胞要从周围吸收2个单位的二氧化碳

D

图示黑柱表示CO2释放量，即呼吸作用产生的CO2量减去光合作用消耗的CO2量，而O2的产生量表示光合作用过程中叶绿体产生的氧气量。因此图中光照强度为a时，没有氧气产生，只有6个单位CO2释放，说明只进行呼吸作用；b光照强度下，既有CO2释放，也有O2产生，说明进行了光合作用，但是光合作用强度小于呼吸作用强度；c光照强度下，没有CO2释放，产生了6个单位的O2，说明光合强度等于呼吸作用强度；d光照条件下，O2的产生量为8个单位，说明呼吸作用产生的6个单位CO2全部被用于光合作用，还要从外界吸收2个单位的二氧化碳。

这节课我们主要介绍了细胞结构与代谢的关系，强调结构决定功能，功能与结构相适应。

下一讲我们将专题复习细胞的生命历程，请大家提前做好专题总结，完成我们提供的重点导学内容。

1、什么叫细胞周期？细胞周期分为哪两个阶段，重点发生哪些变化？

2、动植物细胞有丝分裂有哪些不同点？

3、有丝分裂的重要特征是什么？

4、什么叫细胞分化，细胞分化有何特点？

5、什么叫细胞的全能性？细胞为什么具有全能性？

6、细胞衰老和癌变分别有哪些特征？

7、细胞凋亡和细胞坏死有何区别？

8、减数分裂过程中细胞内发生哪些变化？

9、动物精子和卵细胞形成分别有哪些不同点？

10、减数分裂和受精作用的重要意义是什么？

（答题时间：30分钟）

一、单项选择题

1、下列过程能使ADP含量增加的是（）

A、突触后膜释放递质B、线粒体内的[H]与O2结合

C、叶绿体中C5固定CO2D、O2进入组织细胞

2、如图所示，将等质量的正在萌发的小麦种子，分别放在内有一杯等体积的NaOH溶液或蒸馏水并用塞子塞紧的两个瓶中，各瓶分别与一个水银流体压力计相连接，由此压力计水银柱升高的高度可以测量出某种气体的变化量。开始时两个水银流体压力计的水银柱a、b高度一致。将装置放在适宜的条件下使种子萌发，过一段时间后，会发现a、b的高度是（）

A、abB、a=bC、a≥bD、ab

*3、下图是测定发芽种子呼吸类型所用的装置（假设呼吸底物只有葡萄糖，并且不考虑外界条件的影响），下列有关说法错误的是（）

选项现象结论

甲装置乙装置

A液滴左移液滴不动只进行有氧呼吸

B液滴不动液滴右移只进行无氧呼吸

C液滴不动液滴不动只进行有氧呼吸

D液滴左移液滴右移既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸

4、现有一瓶掺有酵母菌的葡萄糖液（假设每个酵母菌消耗等量的葡萄糖），吸进氧气的体积与放出二氧化碳的体积之比为3∶5，这是因为

A、有1/4的酵母菌在进行有氧呼吸B、有1/3的酵母菌在进行有氧呼吸

C、有1/2的酵母菌在进行有氧呼吸D、有2/3的酵母菌在进行有氧呼吸

5、如下坐标图表示的是光照强度与光合作用强度之间关系的曲线，该曲线是实测一片叶子在不同光照强度条件下的CO2吸收和释放的情况。你认为下列四个选项中，能代表细胞中发生的情况与曲线中C点相符的是（）

6、将酵母菌培养条件由有氧条件转变为无氧条件，下列过程加快的是（）

A、葡萄糖的利用B、二氧化碳的释放

C、ATP的形成D、丙酮酸的氧化

7、下列关于ATP、ADP的说法中不正确的是（）

A、ATP是生命活动的直接能源物质

B、叶绿体中ADP由叶绿体基质向类囊体膜运动，ATP则是向相反方向运动

C、动物有氧呼吸过程中产生大量ATP的阶段需要氧气参与

D、ATP的A代表腺嘌呤，T代表三个，P代表磷酸基团

8、刚采摘的甜玉米在25℃室温下放置一段时间，甜味变淡。如果把刚采摘的甜玉米立即放入沸水中片刻，可保持其甜味，其主要原因是：在沸水中（）

A、淀粉水解为葡萄糖B、改变可溶性糖的分子结构

C、破坏了将可溶性糖转化为淀粉的酶D、杀灭了表面的微生物

9、利用小球藻培养液进行光合作用实验时，在其中加入抑制暗反应的药物后，发现在同样的光照条件下释放氧气的速率下降。主要原因是（）

A、叶绿素吸收光能的效率下降

B、合成ATP所需酶的活性受到抑制

C、[H]等的积累，光反应速率减慢

D、暗反应中生成的水减少，使光反应的原料不足

10、对光合作用过程中物质转变途径的叙述中，不正确的是（）

A、碳原子：CO2→C3化合物→（CH2O）B、氧原子：H2O→O2

C、氢原子：[H]→ATP→（CH2O）D、氧原子：CO2→C3化合物→（CH2O）

11、硝化细菌将无机物CO2合成有机物的能量来自于（）

A、太阳光能B、NH3氧化

C、周围物质的氧化分解D、自身有机物氧化分解

12、下列有关酶的叙述，正确的是（）

A、高温和低温均能破坏酶的结构使其失去活性

B、酶是活细胞产生并具有催化作用的蛋白质

C、细胞质基质中有催化葡萄糖分解的酶

D、叶绿体是细胞中酶种类最多的地方

13、在光合作用研究过程中，科学实验陆续发现以下事实。在人们对光合作用的认识达到一定程度时，以反应式：6CO2+6H2OC6H12O6+6O2表示光合作用。此时希尔（R.Hill）从细胞中分离出叶绿体，并发现在没有CO2时，给予叶绿体光照，就能放出O2，同时使电子受体还原。希尔反应式是：H2O+氧化态电子受体→还原态电子受体+（1/2）O2。在希尔反应的基础上，Arnon又发现在光下的叶绿体，不供给CO2时，既积累NADPH也积累ATP；进一步实验，撤去光照，供给CO2，发现NADPH和ATP被消耗，并有有机物（CH2O）产生。希尔反应和Arnon的发现，使当时的人们对光合作用有了新的认识。下列有关认识不正确的是（）

A、光合作用释放的O2来自于H2O，而不是来自于CO2

B、H2O被裂解后，发生了由H2O最后到NADP+的电子传递，整个过程需要光

C、希尔反应与CO2合成有机物是2个可以区分开来的过程

D、光合作用需要光的过程为CO2合成有机物过程提供了NADPH和ATP

14、下图表示有氧呼吸过程，下列有关说法正确的是（）

A、①②④中数值最大的是①B、③代表的物质名称是氧气

C、线粒体能完成图示全过程D、原核生物能完成图示全过程

15、下列有关实验的目的、材料的选择和所用试剂正确的一组是

实验目的实验材料实验试剂

A检测生物组织还原糖柑橘组织样液斐林试剂

B用高倍显微镜观察线粒体人口腔上皮细胞健那绿、蒸馏水

C细胞大小与物质运输的关系琼脂块NaOH、酚酞

D探究温度对酶活性的影响3%过氧化氢溶液过氧化氢酶溶液

16、将某水生绿色植物放在特定的实验装置内，研究温度对其有机物积累量的影响，实验以CO2的吸收量与释放量为指标。实验结果如下表所示（）

根据上表数据分析，如果每天交替进行12h光照、12h黑暗，那么在哪个温度条件下，该植物积累的有机物最多（）

A、lO℃B、15℃C、20℃D、25℃

17、某校生物学习兴趣小组在玻璃温室里进行植物栽培实验，为此他们对室内空气中的CO2含量进行了24h的测定，并根据数据绘制了如图所示的曲线。请问图中表示光合速率等于呼吸速率的点是（）

e

A、a、bB、b、cC、a、cD、b、d

18、为了探究植物呼吸作用强度的变化规律，研究者在遮光状态下，测得了相同的新鲜菠菜叶在不同温度和O2浓度的条件下的CO2释放量，结果如表中数据所示。下列有关分析错误的是（）

A、根据变化规律，表中10℃、O2浓度为1.0%条件下的数据很可能是错误的

B、温度为3℃、O2浓度为3.0%时最适宜贮藏菠菜

C、O2浓度含量从20.0%升至40.0%时，O2浓度限制了呼吸强度的继续升高

D、在20℃条件下，O2浓度从0.1%升高到3.0%的过程中，细胞无氧呼吸逐渐减弱

19、某研究性学习小组采用盆栽实验，探究土壤干旱对某种植物叶片光合速率的影响。实验开始时土壤水分充足，然后实验组停止浇水，对照组土壤水分条件保持适宜，实验结果如下图所示。下列有关分析不正确的有（）

A、叶片光合速率随干旱时间延长而呈下降趋势

B、叶片光合速率下降先于叶片叶绿素含量下降

C、实验2-4天，光合速率下降是由于叶片叶绿素含量下降引起的

D、实验2-4天，光合速率下降可能是由叶片内CO2浓度下降引起的

20、下列有关科学家的经典研究中，采取了同位素示踪法的是（）

①恩格尔曼发现光合作用的部位

②萨克斯发现证明光合作用的产物有淀粉

③鲁宾和卡门证明光合作用释放的O2来自水

④卡尔文探明了CO2中的碳在光合作用中的转移途径

A、③④B、②④C、①②D、①④

二、综合题：

21、下图为植物的某个叶肉细胞中的两种膜结构，以及发生的生化反应。请据图分析回答：

（1）图甲、乙中的两种生物膜分别存在于和（填细胞器）中,甲、乙两种生物膜除产生上述物质外，还均可产生。

（2）图乙中酶的单体是，在人体中，该单体的种类约有种。

（3）影响甲、乙两种膜上生化反应的主要环境因素分别是和。

（4）图甲中的[H]（实际上是NADPH）具有作用,图乙中的[H]主要来自于

分解。

（5）若组成图乙中酶的单体的平均相对分子质量为n，通过反应过程形成m条肽链，经盘曲折叠构成相对分子质量为е的C，则C分子中肽键的数目是。

22、两个生物兴趣小组分别对酵母菌细胞呼吸方式进行了如下的探究实验。请据题分析作答：

1）甲兴趣小组想探究的具体问题是：酵母菌是否在有氧、无氧条件下均能产生CO2。现提供若干套（每套均有数个）实验装置如图Ⅰ（a～d）所示：

①请根据实验目的选择装置序号，并按照实验的组装要求排序（装置可重复使用）。

有氧条件下的装置序号：；无氧条件下的装置序号：。

②装置中c瓶的作用是：，b瓶中澄清的石灰水还可用代替。

2）乙兴趣小组利用图Ⅱ所示装置（橡皮塞上的弯管为带有红色液滴的刻度玻璃管），探究酵母菌的细胞呼吸类型。

①想得到实验结论还必须同时设置对照实验，请问对照实验装置（假设该装置编号为Ⅲ）该如何设计？。

②请预测与结论相符合的现象，并填写下表：

序号装置中红色液滴的移动现象结论

装置Ⅱ装置Ⅲ

1①②不移动只进行有氧呼吸

2③不移动④只进行无氧呼吸

3⑤⑥既进行有氧呼吸，又进行无氧呼吸

3）若酵母菌消耗的O2为3mol/L，而释放的CO2为9mol/L，则酵母菌无氧呼吸消耗葡萄糖的量是有氧呼吸的倍。

23、下图为植物和高等动物（如人体）新陈代谢的部分过程示意图。分析回答：

（1）以上的甲、乙两种结构的图为电子显微镜下观察到的亚显微结构模式图。在植物的叶肉细胞中，甲、乙两种细胞器都是重要的“能量转换器”，其中在甲细胞器中完成的能量转换的过程是，乙细胞器内完成的能量转换过程是

。

（2）图中甲、乙两种结构的膜面积都很大，其中甲增加膜面积是通过，乙增加膜面积是通过。甲的D结构中发生的反应称为，该反应之所以在D上进行，从结构与功能相适应的观点看，是由于D中有。

（3）CO2进入叶绿体后，在基质中被后形成的物质遇斐林试剂呈砖红色。请写出在甲结构中的总反应式：。

（4）发生在高等动物细胞结构乙中的生理过程是（填图中的序号），在缺氧情况下，物质A可通过⑤过程形成物质C（填名称）。

24、下图甲曲线表示某植物在恒温30℃时光合速率与光照强度的关系，图乙是某同学“探究影响植物光合速率的因素”的实验装置图。试回答：

（1）图甲曲线中，当光照强度为X点时，叶肉细胞中产生ATP的场所有

。

（2）已知该植物光合作用和呼吸作用的最适温度分别为25℃和30℃，在其他条件不变的情况下，将温度调节到25℃，图甲曲线中a点将向移动，b点将向移动。

（3）图乙装置中隔在灯与试管之间盛水玻璃柱的作用是。

（4）若实验中每隔5min改变一次试管与玻璃柱之间的距离，随着距离的增加，气泡产生速率下降，产生这一结果的原因是：①；②。

（5）为了探究光照强度对光合速率的影响，利用乙图装置进行实验的设计思路是：

。

25、请用所给的实验材料和用具，设计实验来验证哺乳动物的蔗糖酶和淀粉酶的催化作用具有专一性。要求完成实验设计、补充实验步骤、预测实验结果、得出结论，并回答问题。

实验材料与用具：适宜浓度的蔗糖酶、唾液淀粉酶、蔗糖、淀粉4种溶液，斐林试剂、37℃恒温水浴锅、沸水浴锅。

（1）若“+”代表加入适量的溶液，“－”代表不加溶液，甲、乙等代表试管标号，请用这些符号完成下表实验设计。

溶液

试管蔗糖溶液淀粉溶液蔗糖酶溶液唾液淀粉酶溶液

甲＋—＋—

乙

丙＋——＋

丁

（2）实验步骤：

①按照上表中的设计，取试管、加溶液。

②

③

④

（3）结果预测：

（4）结论：

（5）在上述实验中，如果仅将37℃恒温水浴锅的温度调到20℃，而在其他条件不变的情况下重做上述实验，出现砖红色试管中的颜色会比37℃时浅，其原因是

。

1、A2、D3、C4、B5、D6、A7、D8、C9、C10、C

11、B12、C13、B14、D15、C16、B17、B18、C19、C20、A

21、（1）叶绿体线粒体ATP（2）氨基酸20

（3）光照氧气（4）还原丙酮酸（和水）（5）e-mn/n-18

22、1）①c→a→b（或c→b→a→b）；d→b

②吸收空气中CO2，排除其对实验结果的干扰（其他合理答案亦可）；溴麝香草酚蓝水溶液

2）（1）装置Ⅲ除用等量清水代替NaOH溶液外，其他设计与装置Ⅱ相同

（2）①向左移④向右移⑤向左移⑥向右移

3）6

23、（1）光能→活跃的化学能→有机物中稳定的化学能有机物中稳定的化学能→ATP中化学能

（2）类囊体的叠合内膜向内腔折叠形成嵴光反应

与光反应有关的色素和酶

（3）固定、还原

（4）⑦乳酸

24、（1）细胞质基质、线粒体和叶绿体

（2）上左

（3）吸收灯光的热量，避免光照对试管内水温的影响

（4）①光照强度减弱，光合作用产生的O2减少②水中CO2含量逐渐下降，光合作用产生的O2减少

（5）用多组相同装置，只更换灯泡大小或只改变试管与光源之间的距离，进行对照实验

25、（1）

溶液

试管蔗糖

溶液淀粉

溶液蔗糖酶

溶液唾液淀粉酶

溶液

甲＋—＋—

乙—＋＋—

丙＋——＋

丁—＋—＋

（2）②混匀，37℃恒温水浴一段时间③取出试管，分别加入适量的斐林试剂，混匀，沸水水浴一段时间④观察实验现象并记录实验结果

（3）含有蔗糖和蔗糖酶溶液的试管，以及含淀粉和淀粉酶溶液的试管中出现砖红色沉淀，其他试管中不出现砖红色沉淀

（4）酶具有专一性

（5）20℃条件下酶活性降低，产物减少

2012届高考历史第二轮专题复习教案

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。那么怎么才能写出优秀的教案呢？小编特地为大家精心收集和整理了“2012届高考历史第二轮专题复习教案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

2012届高考历史第二轮专题复习教案
专题十　中国近(现)代化
资本主义世界市场的形成、经济全球化和区域化
一、中国的近代化：
1、概述：近代化也称现代化，在经济领域主要是指手工操作向机器大生产的转变。近代中国的工业化主要涉及洋务运动、中国资本主义的产生与发展、戊戌变法等（清末新政、国民经济建设运动）
2、中国近代工业化的发展历程及阶段特征：①、起步阶段（1861年—1895年）：地主阶级领导的洋务运动（阶段特征：政治体制近代化尚未提上议事日程；以军事工业为主体的工业化有所发展，并经历了由重工业到加工业，由军需到民用，由国营到民营的发展过程；投资形式也由官办、官督商办到商办，经历了从一元到多元的转变；由于洋务运动的需要，近代化开始由经济领域逐渐向科技文化和人才教育领域渗透）；②、整体发展阶段（1895年—1927年）（最重要阶段）：主要是甲午战争后，民族工业的初步发展，棉纺织的发展最为突出；辛亥革命后、一战期间，民族工业的短暂春天，纺织业、面粉业发展最快；（阶段特征：学习西方先进的科技文化与变革社会制度有机结合在一起）。③、曲折前进阶段（1927年—1949年）国民政府前期，是中国近代工业化事业有所发展的十年；抗战期间，中国近代工业化的进程被打断，原有工业在日本军国主义的侵略下严重摧残；抗战胜利后，美国垄断资本与四大家族官僚资本相结合，又把中国近代工业化事业推进绝境；（阶段特征：在阶级矛盾和民族矛盾极为尖锐复杂的环境下艰难发展）。
3、中国近代工业化与欧美各国工业化相比：①、中国近代工业化不仅受到内部封建保守势力的顽强抵抗，还不断遭到外部资本主义列强的倾轧、排斥和武力摧残，发展缓慢，经历曲折；②、资产阶级始终没有掌握中国近代工业化的领导权；③、中国近代工业化缺少必要的资本原始积累；④、发展畸形，中国近代工业的产业结构不协调、不配套；工业在国民经济中的比重很小，地区分布不平衡；
4、影响中国近代工业化的不利因素：①、先天的不利条件（资金少、规模小、技术力量薄弱、人才不足、思想准备不足——中国传统的重农抑商、重陆轻海、重义轻利等都是发展近代工业的思想障碍）；②、面临三大政治障碍（外国资本主义的阻挠和破坏、封建专制统治的阻碍、官僚资本主义的压制）；③、缺乏正确的道路、科学的决策和安定的环境（欧美各国的工业化一般是从轻工业开始而后延伸到重工业，而中国则反之；缺乏现代知识的推动；战争和革命不断使中国政局长期动荡）。
二、中国现代的工业化：
1、中共第一代领导集体对中国现代化道路的探索：①、结合中国国情学习苏联建设经验阶段；②、毛泽东发表《论十大关系》标志着中共开始探索有中国特色的现代化道路。（成功探索：中共八大的经济建设方针、1960年—1966年的国民经济调整、“文革”中周恩来、邓小平的整顿；失误的探索：社会主义建设总路线、“大跃进”、人民公社化运动、三年严重经济困难、“文革”中左倾错误导致的国民经济严重动荡并遭到破坏）。
2、以邓小平为代表的中共第二代领导集体对中国现代化道路的探索：①、邓小平提出工业、农业、国防。科技的现代化中，重点是科技现代化；②、提出了党在社会主义初级阶段的基本路线的核心，设计了我国改革开放的蓝图；③、1992年初，邓小平“南巡谈话”：在谈话中，邓小平科学地总结了党的十一届三中全会以来的基本实践和基本经验，从理论上回答了长期以来困扰和束缚人们思想的许多重大认识问题，对整个社会主义现代化建设事业具有重大而深远的意义；④、指出社会主义的本质是解放和发展社会生产力，消灭剥削，消除两极分化，达到共同富裕；⑤、提出了现代化建设的三步走战略。
3、第三代领导集体对中国现代化建设的探索：①、“三个代表”；②、中国式的现代化应该是社会主义的、先进的现代化，符合时代潮流的现代化，是经济、资源、人口、科技、环保、文化等方面全面协调发展的现代化。
三、资本主义世界市场的形成
1、16—18世纪的萌芽时期：（1）、背景：①、16—18世纪西方资本主义经济的发展和资本主义制度开始在少数国家确立；②、16世纪新航路开辟及西班牙、葡萄牙的早期殖民扩张；（2）、表现：①、欧洲和非洲、亚洲之间的贸易扩大，同美洲开始形成紧密的经济联系；②、市场上商品种类明显增多，世界各地的商品逐渐在欧洲市场上出现；③、欧洲和贸易中心从地中海沿岸转移到大西洋沿岸；（3）影响：①、推动了西欧封建制度的衰落和资本主义经济的发展，扩大了资本的原始积累；②、给亚、非、拉美人民带来深重的灾难；③、各大洲的孤立状态打破坏，世界各地逐渐成为一个密不可分的整体。
2、19世纪中期初步形成：（1）、背景：①、欧美资产阶级革命和改革推动各国工业资本主义经济的进一步发展；②、欧美列强加紧殖民扩张，在世界各地建立一系列殖民地和半殖民地；③、先进的交通运输工具的出现；（2）、表现：①、欧美列强向殖民地输出工业品，掠夺工业原料，甚至直接输出资本，资本主义世界市场初步形成；（3）影响：①、工业资产阶级获取了更为广阔的商品市场和廉价原料，进一步促进了资本主义经济的发展；②、给殖民地人民带来深重灾难，同时也传播了新兴的资本主义生产方式和思想观念；③、进一步加强了世界各国各地区的相互联系。
3、19世纪末20世纪初最终形成：（1）、背景：①、第二次工业革命推动各国垄断资本主义经济的发展；②、列强已经奴役和控制了世界上绝大部分土地和人口，殖民体系最终形成；（2）、表现：殖民地半殖民地国家成为西方国家的原料产地、商品市场和资本输出场所，资本主义世界市场最终形成；（3）影响：①、推动了欧美各国垄断资本主义经济进一步发展；②、殖民地国家遭到残酷的经济剥削，民族危机更加严峻；③、资本主义世界体系形成，世界成为一个密不可分的整体。
四、经济全球化和区域化
1、经济全球化：（1）、含义：经济全球化是指这样一个历史过程，即在不断发展的科技革命和生产国际化的推动下，各国经济相互依赖、相互渗透日益加深，阻碍生产要素（包括商品、劳务、资本等）在全球自由流通的各种壁垒正在不断被削弱；（2）、原因：市场经济制度在全球范围内得到普遍认可和接受，新科技革命为经济全球化提供了物质条件，国际金融的发展是全球化深入发展的催化剂，跨国公司是推动经济全球化的主要力量；（3）影响：①、从根本上讲，经济全球化是发达资本主义国家主导的，其本质是资本主义在全球范围内的新一轮扩张，因此，全球化带来的利益和风险必然是不均衡的，大部份发展中国家处于更为不利的地位；②、在经济全球化的过程中，贸易自由化体系逐渐建立。
2、经济区域化：（1）、原因：①、两极政治格局的解体，加速了世界经济的多极化的进程，促进了世界经济区域化的趋势；②、由于生产和分工的发展，国际经济交流日益扩大，各国经济相互依赖程度进一步加深，这就促使一些国家之间建立起较为稳定的经济联系，组成区域性的经济集团；（2）、主要区域集团：欧盟、北美自由贸易区、亚洲太平洋经济合作组织（APEC）等。
3、经济全球化和经济区域化之间的关系：两者既有联系又有区别，在发展中相互促进，又相互制约，共同形成对世界经济、政治及国际关系的影响，区域经济集团化是世界经济全球化在当前条件下的具体表现，对经济全球化有促进和阻碍的双重作用。

2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的“2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

2012届高考数学二轮复习
专题八概率统计

【重点知识回顾】

二、重点知识回顾
概率
（1）事件与基本事件：
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．
（3）互斥事件与对立事件：
事件定义集合角度理解关系
互斥事件事件与不可能同时发生两事件交集为空事件与对立，则与必为互斥事件；
事件与互斥，但不一是对立事件
对立事件事件与不可能同时发生，且必有一个发生两事件互补
（4）古典概型与几何概型：
古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式：．
几何概型的概率计算公式：．
两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．
（6）概率基本性质与公式
①事件的概率的范围为：．
②互斥事件与的概率加法公式：．
③对立事件与的概率加法公式：．
（7）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k)=Cpk(1―p)n―k.实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项.
（8）独立重复试验与二项分布
①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；
②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为．此时称随机变量服从二项分布，记作，并称为成功概率．
统计
（1）三种抽样方法
①简单随机抽样
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．
简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．
实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．
②系统抽样
系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．
系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．
系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔k得到第2个编号，将加上k，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本．
③分层抽样
当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．
分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．
（2）用样本估计总体
样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．
①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．
②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便．
③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为．有时也用标准差的平方———方差来代替标准差，两者实质上是一样的．
（3）两个变量之间的关系
变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系．在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器．
（4）求回归直线方程的步骤：
第一步：先把数据制成表，从表中计算出；
第二步：计算回归系数的a，b，公式为
第三步：写出回归直线方程．
（4）独立性检验
①列联表：列出的两个分类变量和，它们的取值分别为和的样本频数表称为列联表1
分类1
2
总计
1

总计

构造随机变量（其中）
得到的观察值常与以下几个临界值加以比较：
如果，就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果低于，就认为没有充分的证据说明变量和是有关系．
②三维柱形图：如果列联表1的三维柱形图如下图
由各小柱形表示的频数可见，对角线上的频数的积的差的绝对值
较大，说明两分类变量和是有关的，否则的话是无关的．
重点：一方面考察对角线频数之差，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思路方法。
③二维条形图（相应于上面的三维柱形图而画）
由深、浅染色的高可见两种情况下所占比例，由数据可知要比小得多，由于差距较大，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，两个比值相差越大两分类变量和有关的可能性也越的．否则是无关系的．

重点：通过图形以及所占比例直观地粗略地观察是否有关，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思想方法。

④等高条形图（相应于上面的条形图而画）
由深、浅染色的高可见两种情况下的百分比；另一方面，数据
要比小得多，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，
否则是无关系的．

重点：直观地看出在两类分类变量频数相等的情况下，各部分所占的比例情况，是在图２的基础上换一个角度来理解。
【典型例题】
考点：概率
【内容解读】概率试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查。掌握古典概型和几何概型的概率求法。
【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。
（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。
例1、在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为。
解：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。
答案
点评：本题考查几何概型，利用面积相比求概率。
例2某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，车上的乘客人数及频率如下表：
人数0~67~1213~1819~2425~3031人以上
频率0.10.150.250.200.200.1
（I）从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少？
（II）全线途经10个停靠点，若有2个以上（含2个）停靠点出发后，车上乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就要考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？
解：（Ⅰ）每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约为
0.1+0.15+0.25+0.2=0.7
0.(Ⅱ)从每个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率为0.20+0.20+0.1=0.5
1.途经10个停靠点，没有一个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率为
途经10个停靠点，只有一个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率
所以，途经10个停靠点，有2个以上（含2个）停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率
P=1－－C（）（1－）9=1－=
∴该线路需要增加班次。
答：（Ⅰ）每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约为0.7
(Ⅱ)该线路需要增加班次
考点四：统计
【内容解读】理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，了解它们各自的特点及步骤．会用三种抽样方法从总体中抽取样本．会用样本频率分布估计总体分布．会用样本数字特征估计总体数字特征．会利用散点图和线性回归方程，分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。
【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。
（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。
例3（1）（2009湖南卷文）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为.
答案120
解析设总体中的个体数为，则
（2）（2009四川卷文）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639
乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
答案A
解析甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

例4下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3456
y2.5344.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)
解：(1)散点图略.
(2),,,
由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为10分
(3)吨.
例5、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．
(Ⅰ)求等比数列的通项公式;
（Ⅱ)求等差数列的通项公式；
(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
解：由题意知：，
∵数列是等比数列，∴公比
∴.
∵=13,
∴，
∵数列是等差数列，∴设数列公差为，则得，
∴＝87，
，，
=,
(或=)
答:估计该校新生近视率为91%.
例6、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差x(°C)1011131286
就诊人数y(个)222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)
(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分)
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)
(参考公式:)
解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选
取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的
其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种
所以
(Ⅱ)由数据求得
由公式求得
再由
所以关于的线性回归方程为
(Ⅲ)当时,,；
同样,当时,,
所以,该小组所得线性回归方程是理想的.
模拟演练
3.已知事件“三位中国选手均进入亚运会体操决赛”，事件“三位中国选手均未进入亚运会体操决赛”，那么事件和是（）
Ａ．等可能性事件Ｂ．不互斥事件
Ｃ．互斥但不是对立事件Ｄ．对立事件
3．C提示：根据两事件不能同时发生，且当一个不发生时不一定发生另一个，因此两事件
是互斥但不是对立事件.
4．若对于变量与的组统计数据的回归模型中，相关指数，又知残差平方和为，那么的值为（）。
A．B.C.D.
4.A提示：根据表示总偏差平方和，得.
5.①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次
抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概
率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运
动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个
骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次2.其中不正确的说法是
（）
A①②③④B①②④C③④D③
5.A提示：概率是一个随即性的规律，具有不确定性，因此①②④错误，而③抛掷均匀塑料
圆板出现正面与方面的概率相等，是公平的.因此均为不正确的说法.
6.若，则方程有实根的概率为（）
A．B.C.D.
6．C提示：若方程有实根，则有.因为，根据几何概型“有实根的”概率为.
7.(专题七文科第7题)
8.下图是2010年渥太华冬奥会上，七位评委为某冰舞
运动员打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最低分和一
个最高分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A．，B．，
C．，D．，
8．D提示:根据茎叶图，所剩数据为，因此，
.
9．某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.
从表中数据分析，①有以上的把握认为性别与是否参加运动有关；
②在100个参加运动的大学生中有95个男生；
③认为性别与是否参加运动有关出错的可能性小于；
④在100个参加运动的大学生中有5个女生；其中正确命题的个数为（）.
A．1B．2C．3D．4
9．B提示：根据，因此有95%以上的把握认为二者有关系，出错的可能性小于5%.①③正确.
10.（(专题七文科第10题)）
11.2010年3月“十一届全国人大三次会议及十一届全国政协三次会议”在北京隆重召开，
针对中国的中学教育现状，现场的2500名人大代表对其进行了综合评分，得到如下“频率
分布直方图”（如图），试根据频率分布直方图，估计平均分为（）.
ABCD
11．B提示：找到每个矩形的中点和频率，从而利用平均数公式求解.要注意频率分布直方图中每个小矩形面积表示该段的频率.
12.(专题七文科第12题)
13．半径为10cm的圆周上有两只蚂蚁，它们分别从两个不同的点A、B出发，沿劣弧相向而行，速度分别为10mm/s与8mm/s，则这两只蚂蚁在5s内相遇的概率为.
13.提示：5s内两只蚂蚁相遇时所行走的最大距离为mm，而两只蚂蚁初始时的最大距离为半个圆周，即mm，所以这两只蚂蚁在5s内相遇的概率为．
14．（(专题七文科第14题)）
15.已知现有编号为①②③④⑤的5个图形,它们分别是两个直角边长为3、3的直角三角形；两个边长为3的正方形；一个半径为3的圆.则以这些图形中的三个图形为一个立体图形的三视图的概率为.
15.提示：①②③；②③④；③④⑤可构成一个立体图形的三视图，而从这5个图形选取3个共有个基本事件，因此概率为.
16.随着经济的发展，电脑进入了越来越多的家庭，为了解电脑对生活的影响，就平均每天看电脑的时间，一个社会调查机构对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层柚样方法抽出100人做进一步调查，则在（小时）时间段内应抽出的人数是.
16.提示：根据频率分布直方图可得，在之间的人数为，根据分层抽样特点得在之间抽取的人数为.
17.输血是重要的抢救生命的措施之一，但是要注意同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．
黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血型ABABO
该血型的人所占比/%2829835
2010年4月14日玉树地震，小王不幸被建筑物压在下面，失血过多，需要输血，已知小王是B型血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给小王的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给小王的概率是多少？
17.提示：（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为它们是互斥的．
由已知，有．…………3分
因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件．
根据互斥事件的加法公式，有……6分．
（2）由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件
，且．…………10分
答：任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36．
………12分
18.某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
序号12345678910
身高x(厘米)182164170176177159171166182166
体重y(公斤)76606176775862607857
序号11121314151617181920
身高x(厘米)169178167174168179165170162170
体重y(公斤)76746877637859756473
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的联列表:
高个非高个合计
胖子
非胖子12
合计20
(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系?
18.解:(1)
高个非高个合计
胖子527
非胖子11213
合计61420
………4分
(2)假设两变量没有关系，依题题意
………8分
由表知:认为体重与身高之间有关的可能性为………10分
所以有理由认为体重与身高之间有关系.………12分
19.为从甲乙两运动员中选拔一人，参加2010年广州亚运会体操项目，对甲、乙两运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如下：
(1)现要从中选拔一人参加亚运会，从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
(2)从甲运动员预赛成绩中任取一次记为,从乙运动员预赛成绩中任取一次记为,求
的概率.
解：根据茎叶图，可得甲乙成绩如下：
甲817978959384
乙929580758385
…………1分
(1)派甲参赛比较合适.理由如下：…………2分
，
，…………3分
，
…………5分
∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.…………6分
（2）记“甲运动员预赛成绩,大于乙运动员预赛成绩”为事件A，…………7分
列表:
甲乙929580758385
8181，9281，9581，8081，7581，8381，85
7979，9279，9579，8079，7579，8379，85
7878，9278，9578，8078，7578，8378，85
9595，9295，9595，8095，7595，8395，85
9393，9293，9593，8093，7593，8393，85
8484，9284，9584，8084，7584，8384，85
因此基本事件共有36个，其中发生事件A的有17个，…………9分
根据古典概型，.…………10分
答：选择甲参加比赛更合适，的概率为.………………………………………12分
20.设，在线段上任取两点（端点除外），将线段分成了三条线段，
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
解：（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：
共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率．………6分
（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为:
，，，
即：，，
所表示的平面区域为三角形；………8分
若三条线段能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形………10分
由几何概型知，所求的概率为．………12分
21.下表抄录了2010年1至4月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日
昼夜温差x(°C)1113128
就诊人数y(个)25292616
（1）已知两变量、具有线性相关关系，求出关于的线性回归方程；
（2）通过相关指数判断回归方程拟合效果.
解：（1）制表如下
1234合计
111312844
2529261696
2753773121281092
12116914464498
6258416762562398
；；

………4分
根据两变量、具有线性相关关系
由公式求得………6分
再由
所以关于的线性回归方程为………8分
(2)∵
………10分
∴因此拟合效果比较好.
………12分
22.为选拔学生做亚运会志愿者，对某班50名学生进行了一次体育测试，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组，第二组，……，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（II）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为、，求事件“”的概率.
解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：
.
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人.………4分
（II）由直方图知，成绩在的人数为，设为、，
成绩在的人数为，设为………6分
若时，只有1种情况，………7分
若时，有3种情况，………8分
若分别在和内时，有

xx
x
x

yy
y
y

共有6种情况.所以基本事件总数为10种，………12分
事件“”所包含的基本事件个数有6种
∴P（）………14分

2012届高考数学第二轮备考复习：随机变量及其概率分布

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容要写些什么更好呢？下面是小编精心为您整理的“2012届高考数学第二轮备考复习：随机变量及其概率分布”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

第3讲随机变量及其概率分布
(推荐时间：60分钟)
一、填空题
1．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为________．
2．如果ξ～B15，14，则使P(ξ＝k)取最大值的k值为________．
3．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为________．
4．(2010福建)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．
5．(2011上海)马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下：
x123
P(ξ＝x)？！？
请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ξ)＝________.
6．甲射击命中目标的概率是12，乙命中目标的概率是13，丙命中目标的概率是14.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．
7．在日前举行的全国大学生智能汽车总决赛中，某高校学生开发的智能汽车在一个标注了平面直角坐标系的平面上从坐标原点出发，每次只能移动一个单位，沿x轴正方向移动的概率是23，沿y轴正方向移动的概率为13，则该机器人移动6次恰好移动到点(3,3)的概率为________．
8．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝59，则P(Y≥1)＝________.
9．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是______．
10．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为________．
11．设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取－22，－3，－52，0，52，3，22，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________.
12．(2010安徽)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．
①P(B)＝25；②P(B|A1)＝511；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．
二、解答题
13．某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需要参加下次考核．若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为18的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过12，且他直到参加第二次考核才合格的概率为932.
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1；
(2)求小李参加考核的次数X的概率分布和数学期望E(X)．
14.在2011年5月某电视台进行的一场抢答比赛中，某人答对每道题的概率都是13，答错每道题的概率都是23，答对一道题积1分，答错一道题积－1分，答完n道题后的总积分记为Sn.
(1)求答完5道题后，S1＝S5＝1的概率；
(2)答完5道题后，设ξ＝|S5|，求ξ的概率分布及数学期望．
15．甲袋和乙袋中装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为25，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2.
(1)若m＝10，求甲袋中红球的个数；
(2)若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是13，求P2的值；
(3)设P2＝15，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的概率分布和数学期望．
答案
1.8272.3或43.1214.0.1285.26.347.160729
8.65819.[0.4,1)10.49911.4712．②④
13．解(1)由题意得(1－P1)P1＋18＝932，
∴P1＝14或58.∵P112，∴P1＝58.
(2)由(1)知小李4次考核每次合格的概率依次为58，34，78，1，
所以P(X＝1)＝58，P(X＝2)＝932，
P(X＝3)＝1－581－34×78＝21256，
P(X＝4)＝1－581－341－78×1＝3256，
所以X的概率分布为
X1234
P58
932
21256
3256

∴E(X)＝1×58＋2×932＋3×21256＋4×3256＝379256.
14．解(1)根据分析，随机事件“答完5道题后，S1＝S5＝1”的概率是
P＝13×C24132×232＝881.
(2)若答对0或者5道题，则ξ＝5；
若答对1道题或者4道题，则ξ＝3；
若答对2道题或者3道题，则ξ＝1.
所以P(ξ＝1)＝C25132×233＋C35133×232＝4081；
P(ξ＝3)＝C15×13×234＋C45×134×23＝1027；
P(ξ＝5)＝135＋235＝1181.
所以ξ的概率分布为
Ξ135
P4081
1027
1181

ξ的数学期望E(ξ)＝1×4081＋3×1027＋5×1181＝18581.
15．解(1)设甲袋中红球的个数为x，
依题意得x＝10×25＝4.
(2)由已知，得25m＋2mP23m＝13，
解得P2＝310.
(3)P(ξ＝0)＝35×45×45＝48125，
P(ξ＝1)＝25×45×45＋35×C12×15×45＝56125，
P(ξ＝2)＝25×C12×15×45＋35×152＝19125，
P(ξ＝3)＝25×152＝2125.
所以ξ的概率分布为
ξ0123
P48125
56125
19125
2125

所以E(ξ)＝0×48125＋1×56125＋2×19125＋3×2125＝45.