2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的“2012届高考文科数学第二轮概率统计复习教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

2012届高考数学二轮复习
专题八概率统计

【重点知识回顾】

二、重点知识回顾
概率
（1）事件与基本事件：
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．
（3）互斥事件与对立事件：
事件定义集合角度理解关系
互斥事件事件与不可能同时发生两事件交集为空事件与对立，则与必为互斥事件；
事件与互斥，但不一是对立事件
对立事件事件与不可能同时发生，且必有一个发生两事件互补
（4）古典概型与几何概型：
古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式：．
几何概型的概率计算公式：．
两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．
（6）概率基本性质与公式
①事件的概率的范围为：．
②互斥事件与的概率加法公式：．
③对立事件与的概率加法公式：．
（7）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k)=Cpk(1―p)n―k.实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项.
（8）独立重复试验与二项分布
①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；
②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为．此时称随机变量服从二项分布，记作，并称为成功概率．
统计
（1）三种抽样方法
①简单随机抽样
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．
简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．
实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．
②系统抽样
系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．
系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．
系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔，当（Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔k得到第2个编号，将加上k，得到第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本．
③分层抽样
当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．
分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．
（2）用样本估计总体
样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．
①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．
②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便．
③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为．有时也用标准差的平方———方差来代替标准差，两者实质上是一样的．
（3）两个变量之间的关系
变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系．在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器．
（4）求回归直线方程的步骤：
第一步：先把数据制成表，从表中计算出；
第二步：计算回归系数的a，b，公式为
第三步：写出回归直线方程．
（4）独立性检验
①列联表：列出的两个分类变量和，它们的取值分别为和的样本频数表称为列联表1
分类1
2
总计
1

总计

构造随机变量（其中）
得到的观察值常与以下几个临界值加以比较：
如果，就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；
如果低于，就认为没有充分的证据说明变量和是有关系．
②三维柱形图：如果列联表1的三维柱形图如下图
由各小柱形表示的频数可见，对角线上的频数的积的差的绝对值
较大，说明两分类变量和是有关的，否则的话是无关的．
重点：一方面考察对角线频数之差，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思路方法。
③二维条形图（相应于上面的三维柱形图而画）
由深、浅染色的高可见两种情况下所占比例，由数据可知要比小得多，由于差距较大，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，两个比值相差越大两分类变量和有关的可能性也越的．否则是无关系的．

重点：通过图形以及所占比例直观地粗略地观察是否有关，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思想方法。

④等高条形图（相应于上面的条形图而画）
由深、浅染色的高可见两种情况下的百分比；另一方面，数据
要比小得多，因此，说明两分类变量和有关系的可能性较大，
否则是无关系的．

重点：直观地看出在两类分类变量频数相等的情况下，各部分所占的比例情况，是在图２的基础上换一个角度来理解。
【典型例题】
考点：概率
【内容解读】概率试题主要考查基本概念和基本公式，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望等内容都进行了考查。掌握古典概型和几何概型的概率求法。
【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。
（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。
例1、在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为。
解：如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。
答案
点评：本题考查几何概型，利用面积相比求概率。
例2某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，车上的乘客人数及频率如下表：
人数0~67~1213~1819~2425~3031人以上
频率0.10.150.250.200.200.1
（I）从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少？
（II）全线途经10个停靠点，若有2个以上（含2个）停靠点出发后，车上乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就要考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？
解：（Ⅰ）每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约为
0.1+0.15+0.25+0.2=0.7
0.(Ⅱ)从每个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率为0.20+0.20+0.1=0.5
1.途经10个停靠点，没有一个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率为
途经10个停靠点，只有一个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率
所以，途经10个停靠点，有2个以上（含2个）停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率
P=1－－C（）（1－）9=1－=
∴该线路需要增加班次。
答：（Ⅰ）每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约为0.7
(Ⅱ)该线路需要增加班次
考点四：统计
【内容解读】理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念，了解它们各自的特点及步骤．会用三种抽样方法从总体中抽取样本．会用样本频率分布估计总体分布．会用样本数字特征估计总体数字特征．会利用散点图和线性回归方程，分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。
【命题规律】（1）概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易。
（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神。
例3（1）（2009湖南卷文）一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为.
答案120
解析设总体中的个体数为，则
（2）（2009四川卷文）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639
乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
答案A
解析甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613

例4下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生
产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3456
y2.5344.5
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)
解：(1)散点图略.
(2),,,
由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为10分
(3)吨.
例5、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．
(Ⅰ)求等比数列的通项公式;
（Ⅱ)求等差数列的通项公式；
(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
解：由题意知：，
∵数列是等比数列，∴公比
∴.
∵=13,
∴，
∵数列是等差数列，∴设数列公差为，则得，
∴＝87，
，，
=,
(或=)
答:估计该校新生近视率为91%.
例6、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差x(°C)1011131286
就诊人数y(个)222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)
(Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分)
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)
(参考公式:)
解：(Ⅰ)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选
取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的
其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种
所以
(Ⅱ)由数据求得
由公式求得
再由
所以关于的线性回归方程为
(Ⅲ)当时,,；
同样,当时,,
所以,该小组所得线性回归方程是理想的.
模拟演练
3.已知事件“三位中国选手均进入亚运会体操决赛”，事件“三位中国选手均未进入亚运会体操决赛”，那么事件和是（）
Ａ．等可能性事件Ｂ．不互斥事件
Ｃ．互斥但不是对立事件Ｄ．对立事件
3．C提示：根据两事件不能同时发生，且当一个不发生时不一定发生另一个，因此两事件
是互斥但不是对立事件.
4．若对于变量与的组统计数据的回归模型中，相关指数，又知残差平方和为，那么的值为（）。
A．B.C.D.
4.A提示：根据表示总偏差平方和，得.
5.①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次
抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概
率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运
动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个
骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次2.其中不正确的说法是
（）
A①②③④B①②④C③④D③
5.A提示：概率是一个随即性的规律，具有不确定性，因此①②④错误，而③抛掷均匀塑料
圆板出现正面与方面的概率相等，是公平的.因此均为不正确的说法.
6.若，则方程有实根的概率为（）
A．B.C.D.
6．C提示：若方程有实根，则有.因为，根据几何概型“有实根的”概率为.
7.(专题七文科第7题)
8.下图是2010年渥太华冬奥会上，七位评委为某冰舞
运动员打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最低分和一
个最高分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A．，B．，
C．，D．，
8．D提示:根据茎叶图，所剩数据为，因此，
.
9．某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.
从表中数据分析，①有以上的把握认为性别与是否参加运动有关；
②在100个参加运动的大学生中有95个男生；
③认为性别与是否参加运动有关出错的可能性小于；
④在100个参加运动的大学生中有5个女生；其中正确命题的个数为（）.
A．1B．2C．3D．4
9．B提示：根据，因此有95%以上的把握认为二者有关系，出错的可能性小于5%.①③正确.
10.（(专题七文科第10题)）
11.2010年3月“十一届全国人大三次会议及十一届全国政协三次会议”在北京隆重召开，
针对中国的中学教育现状，现场的2500名人大代表对其进行了综合评分，得到如下“频率
分布直方图”（如图），试根据频率分布直方图，估计平均分为（）.
ABCD
11．B提示：找到每个矩形的中点和频率，从而利用平均数公式求解.要注意频率分布直方图中每个小矩形面积表示该段的频率.
12.(专题七文科第12题)
13．半径为10cm的圆周上有两只蚂蚁，它们分别从两个不同的点A、B出发，沿劣弧相向而行，速度分别为10mm/s与8mm/s，则这两只蚂蚁在5s内相遇的概率为.
13.提示：5s内两只蚂蚁相遇时所行走的最大距离为mm，而两只蚂蚁初始时的最大距离为半个圆周，即mm，所以这两只蚂蚁在5s内相遇的概率为．
14．（(专题七文科第14题)）
15.已知现有编号为①②③④⑤的5个图形,它们分别是两个直角边长为3、3的直角三角形；两个边长为3的正方形；一个半径为3的圆.则以这些图形中的三个图形为一个立体图形的三视图的概率为.
15.提示：①②③；②③④；③④⑤可构成一个立体图形的三视图，而从这5个图形选取3个共有个基本事件，因此概率为.
16.随着经济的发展，电脑进入了越来越多的家庭，为了解电脑对生活的影响，就平均每天看电脑的时间，一个社会调查机构对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层柚样方法抽出100人做进一步调查，则在（小时）时间段内应抽出的人数是.
16.提示：根据频率分布直方图可得，在之间的人数为，根据分层抽样特点得在之间抽取的人数为.
17.输血是重要的抢救生命的措施之一，但是要注意同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．
黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：
血型ABABO
该血型的人所占比/%2829835
2010年4月14日玉树地震，小王不幸被建筑物压在下面，失血过多，需要输血，已知小王是B型血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给小王的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给小王的概率是多少？
17.提示：（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为它们是互斥的．
由已知，有．…………3分
因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件．
根据互斥事件的加法公式，有……6分．
（2）由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件
，且．…………10分
答：任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36．
………12分
18.某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
序号12345678910
身高x(厘米)182164170176177159171166182166
体重y(公斤)76606176775862607857
序号11121314151617181920
身高x(厘米)169178167174168179165170162170
体重y(公斤)76746877637859756473
(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的联列表:
高个非高个合计
胖子
非胖子12
合计20
(2)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系?
18.解:(1)
高个非高个合计
胖子527
非胖子11213
合计61420
………4分
(2)假设两变量没有关系，依题题意
………8分
由表知:认为体重与身高之间有关的可能性为………10分
所以有理由认为体重与身高之间有关系.………12分
19.为从甲乙两运动员中选拔一人，参加2010年广州亚运会体操项目，对甲、乙两运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如下：
(1)现要从中选拔一人参加亚运会，从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
(2)从甲运动员预赛成绩中任取一次记为,从乙运动员预赛成绩中任取一次记为,求
的概率.
解：根据茎叶图，可得甲乙成绩如下：
甲817978959384
乙929580758385
…………1分
(1)派甲参赛比较合适.理由如下：…………2分
，
，…………3分
，
…………5分
∵，，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.…………6分
（2）记“甲运动员预赛成绩,大于乙运动员预赛成绩”为事件A，…………7分
列表:
甲乙929580758385
8181，9281，9581，8081，7581，8381，85
7979，9279，9579，8079，7579，8379，85
7878，9278，9578，8078，7578，8378，85
9595，9295，9595，8095，7595，8395，85
9393，9293，9593，8093，7593，8393，85
8484，9284，9584，8084，7584，8384，85
因此基本事件共有36个，其中发生事件A的有17个，…………9分
根据古典概型，.…………10分
答：选择甲参加比赛更合适，的概率为.………………………………………12分
20.设，在线段上任取两点（端点除外），将线段分成了三条线段，
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．
解：（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：
共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率．………6分
（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为:
，，，
即：，，
所表示的平面区域为三角形；………8分
若三条线段能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形………10分
由几何概型知，所求的概率为．………12分
21.下表抄录了2010年1至4月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日
昼夜温差x(°C)1113128
就诊人数y(个)25292616
（1）已知两变量、具有线性相关关系，求出关于的线性回归方程；
（2）通过相关指数判断回归方程拟合效果.
解：（1）制表如下
1234合计
111312844
2529261696
2753773121281092
12116914464498
6258416762562398
；；

………4分
根据两变量、具有线性相关关系
由公式求得………6分
再由
所以关于的线性回归方程为………8分
(2)∵
………10分
∴因此拟合效果比较好.
………12分
22.为选拔学生做亚运会志愿者，对某班50名学生进行了一次体育测试，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组，第二组，……，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（II）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为、，求事件“”的概率.
解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：
.
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人.………4分
（II）由直方图知，成绩在的人数为，设为、，
成绩在的人数为，设为………6分
若时，只有1种情况，………7分
若时，有3种情况，………8分
若分别在和内时，有

xx
x
x

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共有6种情况.所以基本事件总数为10种，………12分
事件“”所包含的基本事件个数有6种
∴P（）………14分

相关知识

2012届高考历史第二轮专题复习教案

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。那么怎么才能写出优秀的教案呢？小编特地为大家精心收集和整理了“2012届高考历史第二轮专题复习教案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

2012届高考历史第二轮专题复习教案
专题十　中国近(现)代化
资本主义世界市场的形成、经济全球化和区域化
一、中国的近代化：
1、概述：近代化也称现代化，在经济领域主要是指手工操作向机器大生产的转变。近代中国的工业化主要涉及洋务运动、中国资本主义的产生与发展、戊戌变法等（清末新政、国民经济建设运动）
2、中国近代工业化的发展历程及阶段特征：①、起步阶段（1861年—1895年）：地主阶级领导的洋务运动（阶段特征：政治体制近代化尚未提上议事日程；以军事工业为主体的工业化有所发展，并经历了由重工业到加工业，由军需到民用，由国营到民营的发展过程；投资形式也由官办、官督商办到商办，经历了从一元到多元的转变；由于洋务运动的需要，近代化开始由经济领域逐渐向科技文化和人才教育领域渗透）；②、整体发展阶段（1895年—1927年）（最重要阶段）：主要是甲午战争后，民族工业的初步发展，棉纺织的发展最为突出；辛亥革命后、一战期间，民族工业的短暂春天，纺织业、面粉业发展最快；（阶段特征：学习西方先进的科技文化与变革社会制度有机结合在一起）。③、曲折前进阶段（1927年—1949年）国民政府前期，是中国近代工业化事业有所发展的十年；抗战期间，中国近代工业化的进程被打断，原有工业在日本军国主义的侵略下严重摧残；抗战胜利后，美国垄断资本与四大家族官僚资本相结合，又把中国近代工业化事业推进绝境；（阶段特征：在阶级矛盾和民族矛盾极为尖锐复杂的环境下艰难发展）。
3、中国近代工业化与欧美各国工业化相比：①、中国近代工业化不仅受到内部封建保守势力的顽强抵抗，还不断遭到外部资本主义列强的倾轧、排斥和武力摧残，发展缓慢，经历曲折；②、资产阶级始终没有掌握中国近代工业化的领导权；③、中国近代工业化缺少必要的资本原始积累；④、发展畸形，中国近代工业的产业结构不协调、不配套；工业在国民经济中的比重很小，地区分布不平衡；
4、影响中国近代工业化的不利因素：①、先天的不利条件（资金少、规模小、技术力量薄弱、人才不足、思想准备不足——中国传统的重农抑商、重陆轻海、重义轻利等都是发展近代工业的思想障碍）；②、面临三大政治障碍（外国资本主义的阻挠和破坏、封建专制统治的阻碍、官僚资本主义的压制）；③、缺乏正确的道路、科学的决策和安定的环境（欧美各国的工业化一般是从轻工业开始而后延伸到重工业，而中国则反之；缺乏现代知识的推动；战争和革命不断使中国政局长期动荡）。
二、中国现代的工业化：
1、中共第一代领导集体对中国现代化道路的探索：①、结合中国国情学习苏联建设经验阶段；②、毛泽东发表《论十大关系》标志着中共开始探索有中国特色的现代化道路。（成功探索：中共八大的经济建设方针、1960年—1966年的国民经济调整、“文革”中周恩来、邓小平的整顿；失误的探索：社会主义建设总路线、“大跃进”、人民公社化运动、三年严重经济困难、“文革”中左倾错误导致的国民经济严重动荡并遭到破坏）。
2、以邓小平为代表的中共第二代领导集体对中国现代化道路的探索：①、邓小平提出工业、农业、国防。科技的现代化中，重点是科技现代化；②、提出了党在社会主义初级阶段的基本路线的核心，设计了我国改革开放的蓝图；③、1992年初，邓小平“南巡谈话”：在谈话中，邓小平科学地总结了党的十一届三中全会以来的基本实践和基本经验，从理论上回答了长期以来困扰和束缚人们思想的许多重大认识问题，对整个社会主义现代化建设事业具有重大而深远的意义；④、指出社会主义的本质是解放和发展社会生产力，消灭剥削，消除两极分化，达到共同富裕；⑤、提出了现代化建设的三步走战略。
3、第三代领导集体对中国现代化建设的探索：①、“三个代表”；②、中国式的现代化应该是社会主义的、先进的现代化，符合时代潮流的现代化，是经济、资源、人口、科技、环保、文化等方面全面协调发展的现代化。
三、资本主义世界市场的形成
1、16—18世纪的萌芽时期：（1）、背景：①、16—18世纪西方资本主义经济的发展和资本主义制度开始在少数国家确立；②、16世纪新航路开辟及西班牙、葡萄牙的早期殖民扩张；（2）、表现：①、欧洲和非洲、亚洲之间的贸易扩大，同美洲开始形成紧密的经济联系；②、市场上商品种类明显增多，世界各地的商品逐渐在欧洲市场上出现；③、欧洲和贸易中心从地中海沿岸转移到大西洋沿岸；（3）影响：①、推动了西欧封建制度的衰落和资本主义经济的发展，扩大了资本的原始积累；②、给亚、非、拉美人民带来深重的灾难；③、各大洲的孤立状态打破坏，世界各地逐渐成为一个密不可分的整体。
2、19世纪中期初步形成：（1）、背景：①、欧美资产阶级革命和改革推动各国工业资本主义经济的进一步发展；②、欧美列强加紧殖民扩张，在世界各地建立一系列殖民地和半殖民地；③、先进的交通运输工具的出现；（2）、表现：①、欧美列强向殖民地输出工业品，掠夺工业原料，甚至直接输出资本，资本主义世界市场初步形成；（3）影响：①、工业资产阶级获取了更为广阔的商品市场和廉价原料，进一步促进了资本主义经济的发展；②、给殖民地人民带来深重灾难，同时也传播了新兴的资本主义生产方式和思想观念；③、进一步加强了世界各国各地区的相互联系。
3、19世纪末20世纪初最终形成：（1）、背景：①、第二次工业革命推动各国垄断资本主义经济的发展；②、列强已经奴役和控制了世界上绝大部分土地和人口，殖民体系最终形成；（2）、表现：殖民地半殖民地国家成为西方国家的原料产地、商品市场和资本输出场所，资本主义世界市场最终形成；（3）影响：①、推动了欧美各国垄断资本主义经济进一步发展；②、殖民地国家遭到残酷的经济剥削，民族危机更加严峻；③、资本主义世界体系形成，世界成为一个密不可分的整体。
四、经济全球化和区域化
1、经济全球化：（1）、含义：经济全球化是指这样一个历史过程，即在不断发展的科技革命和生产国际化的推动下，各国经济相互依赖、相互渗透日益加深，阻碍生产要素（包括商品、劳务、资本等）在全球自由流通的各种壁垒正在不断被削弱；（2）、原因：市场经济制度在全球范围内得到普遍认可和接受，新科技革命为经济全球化提供了物质条件，国际金融的发展是全球化深入发展的催化剂，跨国公司是推动经济全球化的主要力量；（3）影响：①、从根本上讲，经济全球化是发达资本主义国家主导的，其本质是资本主义在全球范围内的新一轮扩张，因此，全球化带来的利益和风险必然是不均衡的，大部份发展中国家处于更为不利的地位；②、在经济全球化的过程中，贸易自由化体系逐渐建立。
2、经济区域化：（1）、原因：①、两极政治格局的解体，加速了世界经济的多极化的进程，促进了世界经济区域化的趋势；②、由于生产和分工的发展，国际经济交流日益扩大，各国经济相互依赖程度进一步加深，这就促使一些国家之间建立起较为稳定的经济联系，组成区域性的经济集团；（2）、主要区域集团：欧盟、北美自由贸易区、亚洲太平洋经济合作组织（APEC）等。
3、经济全球化和经济区域化之间的关系：两者既有联系又有区别，在发展中相互促进，又相互制约，共同形成对世界经济、政治及国际关系的影响，区域经济集团化是世界经济全球化在当前条件下的具体表现，对经济全球化有促进和阻碍的双重作用。

2012届高考数学第二轮数列备考复习教案

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容具体要怎样写呢？小编为此仔细地整理了以下内容《2012届高考数学第二轮数列备考复习教案》，相信能对大家有所帮助。

2012届高考数学二轮复习资料
专题三数列（教师版）
【考纲解读】
1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.
2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题.
3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
【考点预测】
1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.
2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.
3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.
4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.
因此复习中应注意：
1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.
2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.
3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.
4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.
5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.
6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.
7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用.
【要点梳理】
1.证明数列是等差数列的两种基本方法：（1）定义法：为常数；（2）等差中项法：.
2.证明数列是等比数列的两种基本方法：（1）定义法：(非零常数)；（2）等差中项法：.
3.常用性质:(1)等差数列中,若,则;
(2)等比数列中,若,则.
4.求和:
(1)等差等比数列,用其前n项和求出;
(2)掌握几种常见的求和方法:错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法;
(3)掌握等差等比数列前n项和的常用性质.
【考点在线】
考点1等差等比数列的概念及性质
在等差、等比数列中，已知五个元素或，中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二”。本着化多为少的原则，解题时需抓住首项和公差（或公比）。另外注意等差、等比数列的性质的运用.例如
（1）等差数列中，若，则；等比数列中，若，则.
（2）等差数列中，成等差数列。其中是等差数列的前n项和；等比数列中（），成等比数列。其中是等比数列的前n项和；
（3）在等差数列中，项数n成等差的项也称等差数列.
（4）在等差数列中，；.
在复习时，要注意深刻理解等差数列与等比数列的定义及其等价形式.注意方程思想、整体思想、分类讨论思想、数形结合思想的运用.
例1.(2011年高考重庆卷理科11)在等差数列中，，则
.
【答案】74
【解析】，故
【名师点睛】本题考查等差数列的性质.
【备考提示】：熟练掌握等差等比数列的概念与性质是解答好本类题的关键.
考点2数列的递推关系式的理解与应用
在解答给出的递推关系式的数列问题时，要对其关系式进行适当的变形，转化为常见的类型进行解题。如“逐差法”若且；我们可把各个差列出来进行求和，可得到数列的通项.
再看“逐商法”即且，可把各个商列出来求积。
另外可以变形转化为等差数列与等比数列，利用等差数列与等比数列的性质解决问题.
例2.（2011年高考四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=()
（A）3×44（B）3×44+1
(C)44（D）44+1
【答案】A
【解析】由题意，得a2=3a1=3.当n≥1时，an+1=3Sn(n≥1)①，所以an+2=3Sn+1②，
②-①得an+2=4an+1，故从第二项起数列等比数列，则a6=3×44.
【名师点睛】本小题主要考查与的关系：，数列前n项和和通项是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式时，一定要注意条件，求通项时一定要验证是否适合。解决含与的式子问题时，通常转化为只含或者转化为只的式子.
【备考提示】：递推数列也是高考的内容之一,要熟练此类题的解法,这是高考的热点.
练习2.（2011年高考辽宁卷文科5)若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为（）[Z
（A）2（B）4（C）8（D）16
【答案】B
【解析】设公比是q，根据题意a1a2=16①，a2a3=162②，②÷①，得q2=16.因为a12q=160,a120，则q0，q=4.
考点3数列的通项公式与前n项和公式的应用
等差、等比数列的前n项和公式要深刻理解，等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数.等比数列的前n项和公式（），因此可以改写为是关于n的指数函数，当时，.
例3.(2011年高考江苏卷13)设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是.
【答案】
【解析】由题意：，
【答案】A
【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式.
考点4.数列求和
例4.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科20题)
已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.
【解析】（1）设的公比为,由,得所以
设的公差为，由得,
所以
（2）
①
②
②-①得：
所以
【名师点睛】本小题主要考查等比等差数列的通项公式及前n项和公式、数列求和等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力.
【备考提示】：熟练数列的求和方法等基础知识是解答好本类题目的关键.
练习4.（2010年高考山东卷文科18）
已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.
【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有
考点5等差、等比数列的综合应用
解综合题要总揽全局，尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的过程中适时应用．
例5．(2011年高考浙江卷理科19)已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[
当时，即；
所以当时，；当时，.
【名师点睛】本小题主要考查等差等比数列的通项与前n项和等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．
【备考提示】：熟练掌握等差等比数列的基础知识是解决本类问题的关键.
练习5.(2011年高考天津卷文科20)
已知数列与满足,,且.
（Ⅰ）求的值;
(Ⅱ)设,,证明是等比数列;
(Ⅲ)设为的前n项和,证明.
【解析】（Ⅰ）由,可得
,,
当n=1时,由,得;
当n=2时,可得.
(Ⅱ)证明:对任意,--------①
---------------②
②-①得:,即,于是,所以是等比数列.
(Ⅲ)证明:,由(Ⅱ)知,当且时,
=2+3(2+)=2+,故对任意,,
由①得所以,,
因此,,于是,
故=,
所以.
【易错专区】
问题：已知,求时,易忽视的情况
例.（2010年高考上海卷文科21）
已知数列的前项和为，且，
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.
【考题回放】
1.(2011年高考安徽卷文科7)若数列的通项公式是,则（）
（A）15(B)12(C)(D)
【答案】A
【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；
法二：，故.故选A.
2.（2011年高考江西卷文科5)设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（）
A.18B.20C.22D.24
【答案】B
【解析】.
3.(2011年高考江西卷理科5)已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=（）
A．1B．9C.10D．55
【答案】A
【解析】因为,所以令,可得;令,可得;同理可得,,,
,所以=,故选A.
4.(2011年高考四川卷理科8)数列的首项为，为等差数列且.若则，，则()
（A）0（B）3（C）8（D）11
【答案】B
【解析】由已知知由叠加法.
5．（2010年高考全国Ⅰ卷文科4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）
(A)(B)7(C)6(D)
【答案】A
【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以.
6．（2010年高考全国卷Ⅱ文科6）如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）
（A）14(B)21(C)28(D)35
【答案】C
【解析】∵，∴
7.（2009年高考安徽卷理科第5题）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是高.（）
【解析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B
9．（2009年高考湖南卷文科第3题）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()
A．13B．35C．49D．63
【答案】C
【解析】故选C.
或由,
所以故选C.
10.（2009年高考福建卷理科第3题）等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于()
A．1BC.-2D3
【答案】C
【解析】∵且.故选C
11．（2009年高考江西卷理科第8题）数列的通项，其前项和为，则为()
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于以3为周期,故
故选A
12.（2011年高考湖北卷文科9)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自下而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）
A.1升B.升C.升D.升
【答案】D
【解析】设9节竹子的容积从上往下依次为a1,a2,……a9，公差为d，则有a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a5-10d=3,3a5+9d=4,联立解得：，所以选B.
13.(2011年高考湖南卷理科12)设是等差数列的前项和，且，，则.
【答案】25
【解析】因为，，所以，则.故填25
14.(2011年高考广东卷理科11)等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.
【答案】10
【解析】由题得.
【解析】则
于是令得，则，时递增，令得，则，时递减，故是最大项，即.
17.（2011年高考江西卷文科21)(本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列，满足，
若数列唯一，求的值；
（2）是否存在两个等比数列，使得成公差为
的等差数列？若存在，求的通项公式；若存在，说明理由．
【解析】（1）要唯一，当公比时，由且，
，最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根）
，此时满足条件的a有无数多个，不符合。
当公比时，等比数列首项为a，其余各项均为常数0，唯一，此时由，可推得符合
综上：。
（2）假设存在这样的等比数列，则由等差数列的性质可得：，整理得：
要使该式成立，则=或此时数列，公差为0与题意不符，所以不存在这样的等比数列.
18.（2011年高考福建卷文科17)（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.
【解析】（I）设等差数列{an}的公差为,则,由，可得，解得
,从而.
（II）由（I）可知,所以,由Sk=-35，可得,
即,解得或,又,故.
19．（2011年高考湖南卷文科20)（本题满分13分）
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值的表达式；
（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．
【解析】（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列．
因为是递减数列，所以是递减数列，又
所以须在第9年初对M更新．
20.（2011年高考四川卷文科20)（本小题共12分）
已知﹛﹜是以为首项，q为公比的等比数列，为它的前项和.
（Ⅰ）当成等差数列时，求q的值；
(Ⅱ)当，，成等差数列时，求证：对任意自然数也成等差数列.
【解析】（Ⅰ）当时，，因为成等差数列，所以，解得，因为，故；
当时，，由成等差数列得，得，即，.
21．（2010年高考天津卷文科22）（本小题满分14分）
在数列中，=0，且对任意k，成等差数列，其公差为2k.
（Ⅰ）证明成等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）记，证明.
【解析】（I）证明：由题设可知，，，，，.从而，所以，，成等比数列.
（II）解：由题设可得
所以
.
由，得，从而.
所以数列的通项公式为或写为，。
（III）证明：由（II）可知，，
以下分两种情况进行讨论：
（1）当n为偶数时，设n=2m
若，则，
若，则
.
所以，从而
（2）当n为奇数时，设。
所以，从而
综合（1）和（2）可知，对任意有
22．(2010年高考北京卷文科16)（本小题共13分）
已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式
【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差。
23．(2010年高考江西卷文科22)（本小题满分14分）
正实数数列中，，，且成等差数列．
（1）证明数列中有无穷多项为无理数；
（2）当为何值时，为整数，并求出使的所有整数项的和．
【解析】证明：（1）由已知有：，从而，
方法一：取，则．
用反证法证明这些都是无理数．
假设为有理数，则必为正整数，且，
故．，与矛盾，
所以都是无理数，即数列中有无穷多项为无理数；
方法二：因为，当得末位数字是3,4,8,9时，的末位数字是3和7，它不是整数的平方，也不是既约分数的平方，故此时不是有理数，因这种有无穷多，故这种无理项也有无穷多．
（2）要使为整数，由可知：同为偶数，且其中一个必为3的倍数，所以有或当时，有又必为偶数，所以满足
即时，为整数；同理有
也满足
即时，为整数；显然和是数列中的不同项；所以当和时，为整数；由有，
由有．
设中满足的所有整数项的和为，则
．
24.(2010年高考浙江卷文科19)（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0.
（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范围.
【解析】(Ⅰ)解：由题意知S6==-3,
A6=S6-S5=-8所以解得a1=7,所以S6=-3,a1=7
(Ⅱ)解：因为S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.
【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式
2．(2010年高考安徽卷文科5)设数列的前n项和，则的值为()
（A）15(B)16(C)49（D）64
【答案】A
【解析】.
3．（2010年高考山东卷文科7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()
（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。
4．(2010年高考江西卷文科7)等比数列中，，，，则
A．B．C．D．
5．（2010年高考辽宁卷文科3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比()
（A）3（B）4（C）5（D）6
【答案】B
【解析】两式相减得，，.

6．（2010年高考广东卷文科4）已知数列{}为等比数列，是它的前n项和，若，
且与的等差中项为，则S5=w()
A．35B．33C．31D．29
7．（2010年高考重庆卷文科2）在等差数列中，，则的值为()
（A）5（B）6
（C）8（D）10
【答案】A
【解析】由角标性质得，所以=5.
8．（2010年高考湖北卷文科7）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则()
A.B.C.D
【答案】C
二．填空题：
13．（2009年高考北京卷文科第10题）若数列满足：，则
；前8项的和.（用数字作答）
【答案】255
【解析】，
易知.
14．（2010年高考辽宁卷文科14）设为等差数列的前项和，若，则。
【答案】15
【解析】由,解得，
15．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)已知数列是公比为的等比数列，集合，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有．
【答案】
【解析】以公比为的等比数列有…共组；
以公比为的等比数列有…共组；
以公比为的等比数列有共组.
再考虑公比分别为的情形，可得得到4个数的不同的等比数列共有个.
三．解答题：
17.（2009年高考山东卷理科第20题）（本小题满分12分）
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求r的值；
(文科)（Ⅱ）当b=2时，记,求数列的前n项和.
(理科)（Ⅱ）当b=2时，记,证明：对任意的，不等式成立
【解析】(Ⅰ)由题意知:,
当时,,
由于且所以当时,{}是以为公比的等比数列,
又,,即解得.
(理科)(Ⅱ)∵,∴当时,,
又当时,,适合上式,∴,,
∴,
下面用数学归纳法来证明不等式:
证明:(1)当时,左边=右边,不等式成立.
(2)假设当时,不等式成立,即,
则当时,
不等式左边=
所以当时,不等式也成立,
综上(1)(2)可知:当时,不等式恒成立,
所以对任意的,不等式成立.
(文科)（Ⅱ）由（Ⅰ）知,,,所以=,
,
+,
两式相减得:
,
故=.
（Ⅱ）因为，…10分
所以
．…14分
19．（天津市南开中学2011年3月高三月考文科）已知数列的前以项和为且对于任意的恒有设
(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式和
(3)若证明：
【解析】(1)当n=l时，得
当时，两式相减得：
是以为首项，2为公比的等比数列．……………………4分
(2)由(1)得
……………………………………8分
由为正项数列，所以也为正项数列，
从而所以数列递减，
所以…12分
另证：由
所以
20．(天津市红桥区2011届高三一模文科)（本题满分14分）
设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）若为数列的前项和，求证：。
【解析】（1）由,
（2）数列为等差数列，公差
从而
从而
21.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科)
已知{an}是递增的等差数列，满足a2a4=3,a1+a5=4.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
(2)设数列{bn}对n∈N*均有成立，求数列{bn}的通项公式.
22.(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科)已知数列满足，且，为的前项和.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(Ⅱ)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【解析】(Ⅰ)对任意,都有，所以
则成等比数列,首项为，公比为…………2分
所以，…………4分
(Ⅱ)因为
所以…………6分
因为不等式，化简得对任意恒成立…………7分
设，则…………8分
当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列
,所以,时,取得最大值…………11分
所以,要使对任意恒成立，…………12分

2012届高考数学不等式第二轮备考复习

第4讲不等式
(推荐时间：60分钟)
一、填空题
1．(2011广东改编)不等式2x2－x－10的解集是____________________．
2．(2011上海)不等式x＋1x≤3的解集为____________．
3．“a＋cb＋d”是“ab且cd”的________条件．
4．不等式x2－43|x|的解集是____________．
5．已知正数x，y满足x2＋y2＝1，则1x＋1y的最小值为________．
6．设命题甲：ax2＋2ax＋10的解集是实数集R；命题乙：0a1.则命题甲是命题乙成立的______________条件．
7．(2011浙江)若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．
8．设实数x，y满足x－y－2≤0，x＋2y－4≥0，2y－3≤0，则当yx37时，实数x，y满足的不等式组为____________．
9．设a＞b＞0，则a2＋1ab＋1a(a－b)的最小值是________．
10．若关于x的不等式(2x－1)2ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是__________．
11．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈0，12恒成立，则a的最小值是________．
12．若a0，b0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是______(写出所有正确命题的序号)．
①ab≤1；②a＋b≤2；③a2＋b2≥2；
④a3＋b3≥3；⑤1a＋1b≥2.
二、解答题
13．已知二次函数f(x)＝ax2＋x有最小值，不等式f(x)0的解集为A.
(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x||x＋4|a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
14.如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围36m长的钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
(2)若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

15．已知函数f(x)＝13ax3－14x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝34x2－bx＋b2－14，解不等式f′(x)＋h(x)0.
答案
1．(－∞，－12)∪(1，＋∞)2.x|x≥12或x0
3．必要不充分4．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
5．226．必要不充分
7.2338.3x－7y0，x＋2y－4≥0，2y－3≤0
9．410.259，491611．－5212．①③⑤
13．解(1)二次函数f(x)＝ax2＋x有最小值，所以，a0，由f(x)0，
解得A＝－1a，0.
(2)解得B＝(－a－4，a－4)，
因为集合B是集合A的子集，
所以－1a≤－a－4，a－4≤0，
－2－5≤a≤－2＋5，a≤4，
解得0a≤－2＋5.
14．解设每间虎笼的长、宽分别为xm、ym．则s＝xy.
(1)由题意知：4x＋6y＝36，
∴2x＋3y＝18.
又2x＋3y≥26xy，
∴xy≤(2x＋3y)224＝18224＝272，
当且仅当2x＝3y＝9，即x＝4.5，y＝3时，s＝xy最大，
∴每间虎笼的长为4.5m，宽为3m时，每间虎笼面积最大．
(2)由题意知xy＝24，
4x＋6y≥224xy＝48，
当且仅当4x＝6y时，取得等号成立．
由4x＝6yxy＝24得x＝6，y＝4，
∴每间虎笼的长为6m，宽为4m时，
可使钢筋网总长最小．
15．解(1)∵f(0)＝0，∴d＝0，
∵f′(x)＝ax2－12x＋c.
又f′(1)＝0，∴a＋c＝12.
∵f′(x)≥0在R上恒成立，
即ax2－12x＋c≥0恒成立，
∴ax2－12x＋12－a≥0恒成立，
显然当a＝0时，上式不恒成立．
∴a≠0，
∴a0，(－12)2－4a(12－a)≤0，即a0，a2－12a＋116≤0，即a0，(a－14)2≤0，
解得：a＝14，c＝14.
(2)∵a＝c＝14.
∴f′(x)＝14x2－12x＋14.
f′(x)＋h(x)0，即14x2－12x＋14＋34x2－bx＋b2－140，
即x2－(b＋12)x＋b20，
即(x－b)(x－12)0，
当b12时，解集为(12，b)，
当b12时，解集为(b，12)，
当b＝12时，解集为.

2012届高考历史第二轮考纲解读复习教案

1、概述中华人民共和国成立的史实，阐述人民代表大会制度、共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度的建立和完善，认识我国民主政治的特色。

2、了解“文化大革命”对民主法制的践踏，说明民主法制建设的必要性和艰巨性。

3、列举中国共产党十一届三中全会以来我国民主与法制建设的主要成就，认识实行依法治国方略的重要意义。

4、简述“一国两制”的理论和实践，认识实现祖国完全统一对中华民族复兴的重大历史意义。

一、新中国民主政治建设包括的主要内容

新中国民主政治建设的主要内容包括全国人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度等。人民代表大会制度是我国政权的组织形式，不同于西方三权分立制度：①经济基础不同。人民代表大会制度建立在公有制基础上；三权分立制度建立在私有制之上；②行政权力主体不同。人民代表大会制是全国人民，三权分立制是资产阶级；③组织原则不同。人民代表大会制度是民主集中制；三权分立制度是分权制衡。

要正确判断新中国的民主政治建设，首先要明确新中国民主政治建设包括的主要内容有哪些，不能与其他时期政治建设的内容相混淆。

二、中国共产党领导下的多党合作与政治协商制度确立和发展历程

①1949年举行中国人民政治协商会议，初步建立共产党领导的多党合作和政治协商制度，代行全国人大职能。

②1954年全国人民代表大会召开，人民政协代行人大职能结束，作为统一战线组织继续存在，行使政治协商、民主监督和参政议政的职能。

③1956年中共提出“长期共存，互相监督”八字方针，标志着共产党领导的多党合作和政治协商制度发展到一个新阶段

④1966年——1976年，政治协商制度遭破坏。

⑤1982年，中共提出“长期共存，互相监督，肝胆相照，荣辱与共”方针，进一步完善了中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

共产党领导的多党合作和政治协商制度在中国民主政治中的作用：中国共产党领导的多党合作和政治协商制度，是我国社会主义政治制度的重要组成部分。几十年的实践证明，这一制度A有利于党和国家的集中统一和全国人民的团结；B有利于发扬社会主义民主，充分调动各民主党派建设社会主义的积极性；C有利于党和政府兼听各种意见，作出科学的决策；D有利于发扬共产党的优良传统和作风，克服官僚主义；D有利于形成对共产党的监督机制和党风廉正建设。

特征：①共产党领导是根本。在党的领导下，各民主党派与共产党长期共存，互相监督，亲密合作，为共同的目标团结奋斗，是我国政党制度区别于西方多党制的根本特点。②各民主党派是与共产党共同致力于有中国特色社会主义事业的亲密友党，是参政党，而不是反对党或在野党。这是因为我国民主党派与共产党在政治目标和根本利益上具有一致性。这与西方多党制中以谋取执政地位为目的的反对党、在野党具有本质的不同。③各民主党派与中国共产党是肝胆相照、荣辱与共的挚友、诤友关系，是参政党与执政党在国家政治生活中亲密团结、合作共事的关系，而不是多党竞争、轮流执政、互为对手、彼此倾轧的势不两立关系。这与以竞争为特征的西方多党制政治体制形成了鲜明的对照，也是区别于西方多党制的显著特征。

三、“一国两制”伟大构想的主要内涵和重大意义

（1）“一国两制”，就是一个国家两种制度的简称。这是中国共产党和中国政府为解决台湾问题和香港、澳门回归问题，以和平的方式实现祖国的统一而制定的一项重要战略方针。

（2）“一国两制”构想的特定含义主要指四个方面的内容：第一，实行“一国两制”是指在统一的中华人民共和国内，大陆实行社会主义制度，台湾、香港、澳门地区实行资本主义制度。第二，实行“一国两制”是指在中国大陆和台湾、香港、澳门地区实行的政治、经济和社会制度的各个方面有着根本的、重大的区别。第三，实行“一国两制”，国家的主权是统一的，不可分割的。第四，实行“一国两制”有宪法和法律保障。有较长时间的稳定性。

　（3）“一国两制”是邓小平建设中国特色社会主义理论的重要组成部分，是完成祖国统一大业，实现中华民族伟大复兴的指导思想：①有利于实现祖国的统一；②有利于促进我国社会主义现代化建设；③有利于香港,澳门,台湾地区的稳定,繁荣和发展；④顺应历史潮流，有益于人民，有功于民族，有利于世界的和平与发展。

统一问题的由来：香港、澳门、台湾问题是历史遗留下来的问题。__香港(1)当前解决台湾问题、完成祖国统一的有利因素：①“一国两制”方针充分考虑到各方的利益，有巨大感召力。②香港、澳门回归为解决台湾问题的成功范例。③改革开放以来，中国国力的不断增强，国际地位的不断提高。④祖国统一是海峡两岸人民的共同愿望，是民心所向，大势所趋。

(2)阻碍统一的因素：台独势力和海外反华势力

1．（2011年江苏省单科历史10）日内瓦会议后，毛泽东就外交问题指出：“关门关不住，不能关，而且必须走出去。”这里，“必须走出去”的战略意义在于

A．缓和中苏关系恶化的局面B．行使安理会常任理事国的权力

C．重建中美间战略伙伴关系D．发挥在国际关系中的作用

：D

：日内瓦会议（1954年）后毛泽东的“走出去”是指要发展同其他国家的外交关系，在国际事务中发挥应有的作用。50年代末60年代初中苏关系恶化，A不正确；中国还没有恢复在联合国的合法席位，故B错误；克林顿执政时期中美关系才被定位为“战略伙伴关系”，C不正确。

2．（2011年上海市单科历史27）“从解除殖民主义痛苦和灾难中找共同基础，我们就很容易互相了解和善重、互相同情和支持，而不是互相疑虑和恐惧、互相排斥和对立．”周恩来说这段话是在

A．与尼克松会面时B．与田中角荣会面时

C．出席万隆会议时D．出席联合国大会时

：C

：题中周恩来这段话是对“求同存异”原则的阐释，对应万隆会议。

3．（2011年上海市文综32）为庆祝中国共产党成立90周年，某中学团委举行“光辉历程”党史知识展览，同学们列举社会主义建设时期重大成就如下：

①中美建交②粉碎“四人帮”③中国加入世界贸易组织④香港回归。

以时间排序正确的是

A．①②④③B．②①③④C．②①④③D．②③①④

：C

：②项在1976年；①项在1979年；④项在1997年；③项在2001年。

4．（2011年海南省单科历史25）《剑桥中华人民共和国史》评论说：在1955年的一次国际会议上，“周恩来利用了他个人的巨大魅力和外交机敏逐渐减弱了那些怀疑中国或怀疑共产主义的领导人的敌对情绪”。在这次会议上，周恩来提出的外交方针是

A．“求同存异”B．和平共处五项原则

C．“另起炉灶”D．“打扫干净屋子再请客”

：A

：1955年（万隆会议）周恩来“减弱了那些对中国的怀疑或敌对情绪”，对应方针即“求同存异”。

5．（2011年福建省文综38—（2）、（3）、（4））

斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中指出：“在中国长达数千年的历史中，曾有过三次……大革命：第一次发生于公元前221年，它结束了领主封建制，创立了实行中央集权制的帝国；第二次发生于1911年，它结束了帝国，建立了民国；第三次发生于1949年，它创建了共产党领导的政权。”阅读材料，回答问题：

材料三图15、16、17分别在1858年4月、1860年12月、1900年7月登载于应该著名漫画杂志Punch。

材料四（一）凡革命以前所有满清政府与各国缔结之条约，民国均认为有效，至于条约期满而止……（二）革命以前，满清政府所借之外债及所承认之赔款，民国亦承认偿还之则，不变更其条件……（三）凡革命以前满清政府所让各国国家或各国个人种种之权利，民国政府亦照旧尊重之……

——孙中山《对外宣言书》

材料五1949年上半年，毛泽东先后提出了“另起炉灶”、“打扫干净屋子再请客”和“一边倒”三条方针。这是根据中国的历史和现实以及当时的国际环境作出的重大决策。

——中共中央党史研究室《中国共产党历史》

（2）根据材料三并结合所学知识，分析这一时期英国媒体对中国的看法及其成因，并指出辛亥革命爆发的外部原因。（11分）

（3）有评论认为辛亥革命在耸立起彪炳千秋的丰碑的同时，也留下了启迪后人的明鉴。根据材料四并结合所学知识，分析辛亥革命的不足及原因。（6分）

（4）指出材料五“一边倒”方针的具体体现和中国共产党作出这一决策的国内外环境。结合所学知识，论述毛泽东提出三条外交方针的重要意义。（12分）

：

（2）从图片显示的信息不难看出英国对中国的丑化；成因和双方经济军事实力的变化有直接关系；辛亥革命的外部原因就是列强侵华造成了严重的民族危机。

（3）从材料四所述孙中山对列强在华不平等条约、赔款、特权等继续承认，表明辛亥革命对列强的幻想与妥协；从中国民族资产阶级的阶级特点角度找原因。

（4）依据课本回答“一边倒”方针的具体体现；概括新中国成立时的国内形势和国际形势；从新旧外交的区别、中国的地位及国际格局等角度回答“三要方针”的意义。

1．（2010年全国Ⅰ卷文综17）1960年起，《人民日报》、《红旗》杂志等对欧洲共同体的正面报道逐渐增多，这表明中国开始调整对西欧的外交政策，其主要背景是

A．三个世界理论的提出B．社会主义国家间关系的变化

C．美苏两国间的变化D．资本主义国家间关系的变化

：B

：表面上看，1960年左右，美苏关系恶化，实际上是社会主义阵营内部各国间关系变化，使中国主动调整对西欧等资本主义国家的外交政策。

2．（2010年新课标卷文综34）1950年签订的《中苏友好同盟互助条约》规定：“一旦缔约国任何一方受到日本或与日本同盟的国家之侵袭因而处于战争状态时，缔约另一方即尽其全力给予军事及其他援助。l989年中苏关系正常化后，两国未再签订类似条约。这主要是因为

A．双方的战争威胁消失B．苏联的政治经济改革

C．世界多极化趋势加强D．中国奉行不结盟政策

：D

：中苏两国不再签订同盟互助条约，这是中国奉行不结盟政策的结果。ABC与之无必然因果关系。

3．（2010年福建卷文综18）照片是“看得见”的历史。图7和图8记录了新中国两次重大的外交活动，它们所体现的共同原则是

A．睦邻友好B．战略结盟C．另起炉灶D．求同存异

：D

：此题图片信息易读，主要还是考查两历史事件的比较，常规解法是逐一审核，尼克松访华不属于睦邻友好，两者都不是结盟，也不是另起炉灶，故选D。

4．（2010年广东卷文综18）下表是我国某时期的国际邮件资费表（部分），从中可推出的符合史实的结论是

邮件种类计费单位（每10克）邮资（元）

航空亚洲各国0.32[

苏联及东欧民主国家0.48

西欧各国（捷克转）0.48

西欧各国（香港转）0.80

其他各洲0.80

A.香港已回归，成为中国与西欧交往的重要桥梁

B.改革开放前，中国没有与西方国家建立外交关系

C.捷克已加入欧盟，成为中国往西欧各国邮件的中转地

D.新中国外交史上，苏联及东欧民主国家曾有特殊地位

：D

：从国际邮件资费表中国对不同制度国家邮资的明显对比中可以看出，该时段为两大阵营对峙（冷战）时期，新中国外交史上，苏联及东欧民主国家曾有特殊地位。香港1997年回归，A说法时间上不正确；B项明显可以排除；捷克2005年才加入欧盟，C不正确。

5．（2010年浙江卷文综21）阅读表5并结合所学知识，可以得出符合这一时期中国外交状况的结论是

表51969—1978年与中国建交国家数据简表

年份1969197019711972197319741975197619771978

建交国家数495469878895103107110112

①中国对外出现全新局面②中国外交没有受到“文化大革命”干扰

③中美两国关系逐步缓和④中美正式建立了外交关系

A．①③B．①④C．②③D．③④

：A

：1969年到1971年，建交国家数没有大的突破，但文革后期到1978年，建交国家数却急剧增加，说明中国外交受到“文革”的影响，排除含有②的选项。1970年与中国建交数是54个，但到1971年和1972年迅速增至69个和87个，说明中美两国关系开始走向缓和后，国际上出现了一个与中国建交的热潮。表格中的年份是1969至1978年，而中美正式建交时间是在1979年，无此信息，排除含有④的选项。

6．（2010安徽卷文综36）（28分）阅读材料，结合所学知识回答下列问题。

材料一1793年英国马戛尔尼使团来华，乾隆皇帝颁布上谕，宣称：“各处藩封到天朝进贡观光者，不特陪臣俱行三跪九叩之礼，即国王亲至，亦同此礼；今尔国王遣尔（指马戛尔尼）前来祝嘏（福），自应遵天朝法度，免失尔国王祝厘纳贡之诚。”

材料二钦差大臣耆英代表清政府签订一系列不平等条约后，于1844年11月奏称：“夷情变幻多端，非出一致，其所以抚靖羁縻之法，亦不得不移步换形。固在格之以诚，尤须驭之以术，……有加以款接方可生其欣感者，并有付之包荒（包容）不必深与计较方能于事有济者。”

——同上

材料三新中国成立以来，在外交方面取得了辉煌的成就。截至2008年底，中国与171个国家建立了外交关系，共参加了130多个政府间国际组织，缔结了近20000项双边条约，参加了300多个多边条约，参加了24项联合国维和行动，派出维和官兵11063人次。

——摘自中国外交部编《中国外交》（2009版）、2009年10月《世界知识画报》

（1）依据材料一指出当时清朝统治者的对外态度及其在对外关系方面的影响。（8分）

（2）材料二反映出这时某清朝官员的对外态度有了怎样的变化？为何会发生这种变化？（8分）

（3）概括材料一、二、三所反映的不同时期中国外交的基本特点及其形成的主要原因（12分）

：

（1）态度：以“天朝上国”自居；不愿与其他国家平等交往。影响：限制中外交往，堵塞了与世界沟通：

本题以外交为切入点，时间跨度比较大，古代，近代，现代不同时期的对外关系，本题的材料在解题过程中有重要作用。

（1）要求依据材料回答两个问题，清政府的对外态度和对外关系的影响，注意分析归纳概括材料。

（2）有两小问清朝官员态度的变化以及原因，结合材料和所学知识分析。

（3）结合三则材料，分别指出不同时期的外交特点以及形成原因，两个小问，可以分解为，以上三则材料各反映的对外关系特点以及成因是是什么。因此在解答大题的时候要学会将复杂问题简单化，将难懂问题通俗化，进而分析材料结合所学知识回答问题。

1．（2009上海文综9）1955年，周恩来总理在亚非会议上倡导包括尊重一切国家主权和领土完整在内的和平共处五项原则，对主权思想作了新的阐释。如果想进一步研究主权理论的渊源，应参阅

A．格劳秀斯的《战争与和平法》B．查士丁尼时期的《罗马法》

C．洛克的《政府论》D．孟德斯鸠的《论法的精神》

：A

：格劳秀斯的《战争与和平法》共分三编，主要研究国家间的战争与和平法规问题。在序言中论述权利和法律的起源。故选A。

2．（2009年福建文综22）1971年7月，尼克松总统在堪萨斯域发表演讲，指出：“当我发表就职演说的时候，我提到一个需要谈判的时代……我们在世界上许多地区正在进行谈判而不是正在对抗……”美国政府将这一外交思想付诸实施的行动包括

①组建上海合作组织②结束1961年开始的越南战争

③签订《北大西洋公约》④发表中美上海联合公报

A．①③B．②④C．①②④D．②③④

：B

：①组建上海合作组织与美国无关，③签订《北大西洋公约》是1949年。70年代尼克松政府调整对外战略和政策，从越南撤军，访华并发表中美上海联合公报，故选B。

3．（2009年四川文综17）邓小平说：“中国在世界上的地位，是在中华人民共和国成立以后才大大提高的。”体现这一论断的具体史实有

①废除了英美攫取的治外法权②促成了亚非会议取得积极成果

③取得了抗美援朝战争的胜利④参加了1954年日内瓦国际会议

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

：D

：1943年初,国民政府分别与英美签订协议，宣布英美等国通过不平等条约攫取的治外法权等一些特权被废除，应排除。

4．（2009年江苏历史11）1998年初，在联合国安理会上中国同意对伊拉克进行武器核查，但在讨论美国提出的动用武力解决核查危机的议案时，投了反对票。这表明中国在新时期

①开展以联合国为中心的外交活动②积极维护地区稳定和世界和平

③参与符合联合国宪章的维和行动④奉行独立自主的和平外交政策

A．①④B．②④C．①②④D．①②③

：C

：中国在联合国安理会反对美国用武力解决核查危机和维和行动无关。维和行动大致分为两大类：部署观察团和派驻维和部队，故③错误。

5．（2009年江苏历史12）分析右图可知，导致中美贸易变化的主要因素有

①中国加入世界贸易组织，对美贸易额持续增长

②中国实施改革开放战略，经济迅速发展

③中美正式建交，促进了两国问贸易的发展

④中国加入亚太经合组织，区域经济合作得以加强

A．①④B．②③C．①②③D．②③④

：B

：①时间不符合，中国入世在2001年；④中国加入亚太经合组织不一定就得出中美贸易必然要增长，况且中国加入亚太经合组织是在1991年。

6．（2009海南历史23）20世纪80年代末，邓小平提出“韬光养晦”的外交战略，强调在国际事务中“决不当头”，“有所作为”。这一战略提出的主要国际背景是

A．苏联已经解体B．两级格局濒于瓦解

C．中美关系好转D．世界多极化正在形成

：B

：20世纪80年代末，东欧和苏联政局动荡，国际社会主义运动遭遇前所未有的困难，邓小平强调在国际事物中“决不当头”，“有所作为”是为了减少国际压力，为我国的社会主义建设创造良好的国际环境。

7．（2009广东文科基础25）《中国人民政治协商会议共同纲领》规定：“对于国民党政府与外国政府所订立的各项条约和协定，中华人民共和国中央人民政府应加以审查，按其内容，分别予以承认，或废除，或修改，或重订。”体现此规定精神的外交政策是

A．一边倒B．另起炉灶中学

C．不结盟D．和平共处五项原则

：B

：“另起炉灶”的方针，使我国改变了半殖民地的地位，在政治上建立了独立自主的外交关系；“打扫干净屋子再请客”解决的是和外国（主要是指西方资本主义国家）建立外交关系的时机和条件问题；“一边倒”，是指在两极格局中，新中国要坚定地站在社会主义一边。

8．（2009年北京文综40题第（2）、（3）小题）

中华人民共和国六十年的外交历程，就是冲破各种阻力走向世界，与各种不同类型国家逐步建立友好合作关系的历史。

（2）中华人民共和国成立以来，形成了1949年、1972年和1992年三次与外国建交的高峰（见图15）。请从中任选一次，指出促成该次建交高峰的国内外因素。（8分）

（注：本题要求只选三次建交高峰中的一次，若选答多项，只评阅所答第一项。）

1980年以来中国对外开放空间的扩展，是探索建设中国特色社会主义道路的体现。

（3）读图16，概述中国对外开放空间扩展的过程。（8分）（历史或地理角度皆可）

：

（2）选答1（1949年）：中华人民共和国成立之初，帝国主义国家对中国实施经济封锁和外交孤立；中国实行“一边倒”的对外政策，与苏联等17个国家正式建立外交关系。

选答2（1972年）：20世纪60、70年代，美苏争霸中美国逐渐处于守势，谋求同中国改善关系；中国恢复联合国合法席位，国际地位提高；中美关系开始正常化。

选答3（1992年）：改革开放时期，中国奉行独立自主、不结盟的和平外交政策，发展同各国的友好关系；苏联和东欧部分国家解体，两极格局终结，一批新国家建立。

（3）扩展过程：从东南沿海四个经济特区起步，逐步开放东部沿海地带，随后进一步开放沿江、沿边和内陆省会城市，从而形成全方位的对外开放格局。

：

（2）解题关键是选择不同时间段（新中国成立初、20世纪六七十年代、20世纪90年代）中国面临的国际形势、中国实行的外交政策及取得的外交成就展开回答，以所学知识为主。

（3）按时间先后顺序回答开放格局的形成，但要具体一些，防止过于笼统。

1.有关右图事件历史意义的表述正确的是()

①开启了中华民族的新纪元，中国人民成为国家的主人　②标志着中国结束半殖民地半封建社会　③是继十月革命和世界反法西斯战争胜利之后世界上最重大的事件　④标志着中国进入社会主义社会

A．①③④　B．①②③④

C．①②③D．②③④

解析：本题考查学生的识图能力和调动、运用知识证明历史观点的能力。图中所示历史事件是开国大典，①②③结论均是其伟大历史意义的叙述。而④结论不符合史实，中国进入社会主义社会的标志是三大改造的完成。

答案：C

2．电影《建国大业》以抗战胜利至建国这一波澜壮阔的时代为背景，正面再现了中国共产党领导的多党合作和政治协商制度从诞生到确立这一重大历史事件。这说明了()

A．中国共产党人具有超常的政治智慧

B．新中国的建立是中国民主力量的胜利

C．抗战胜利后建立了多党合作制度

D．民主党派是创建新中国的主要力量

解析：本题考查学生调动和运用知识理解历史结论的能力。1949年，中国共产党团结各民主党派召开中国人民政治协商会议，共同商讨建国大业，这说明了新中国的成立是中国民主力量的胜利。A、C、D三项表述与题意不符。

答案：B

3．右图所示“结婚证”反映了()

①“结婚证”深深打上时代烙印

②结婚有法可依　

③“阶级斗争”影响到国民个人生活　

④法律制度完全遭到破坏

A．①②③④

B．②③

C．①④

D．①②③

解析：“结婚证”本身就是法律建设的体现，它是《婚姻法》的内容，因此④表述与事实不符；再由结婚证中的毛主席语录可知①③是正确的。

答案：D

4.2010年3月2日下午，广东省17位全国政协委员乘坐飞机抵达北京，右图是广东省全国政协委员、民革广东省委员会副主委程萍步入会场。

程萍委员可以行使的权力不包括()

A．参政议政

B．民主监督

C．修改宪法

D．政治协商

解析：本题考查分析理解能力。根据我国法律规定，政治协商、民主监督、参政议政是人民政协的三大主要职能，也是各级政协委员行使权力、履行义务的主要内容，程萍政协委员履行的职责应该在此范围之内。C项是全国人民代表大会的职责。

答案：C

5．1954年的《中国人民政治协商会议章程》有以下条款：“三、协助国家机关，推动社会力量，实现国家关于社会主义工业化和社会主义改造的建设计划。四、密切联系群众，向有关国家机关反映群众的意见和提出建议。”由此可以看出()

A．政治协商制度初步建立

B．政协成为各党派的联合执政机构

C．政协的职能发生了转变

D．政协是人民行使国家权力的机关

解析：本题考查学生获取和解读信息、调动和运用知识证明历史观点的能力。解题时，要注意题干材料中的时间和有关“条款”的内容。从中可以看出，随着人民代表大会制度的正式确立，政协的职能发生了转变。A、B、D三项结论不符合题意。

答案：C

6．“任何民族都是有自决权的，这是毫无疑问的事。”历史的发展使我们的民族大家庭需要采取与苏联不同的另一种形式。每个国家都有它自己的历史发展情况，不能照抄别人的。为此，新中国政府()

A．确立了人民代表大会制度

B．实行民族区域自治制度

C．在全国普及了基层民主选举制度

D．建立了中国共产党领导的多党合作和政治协商制度

解析：紧扣关键词“民族大家庭”、“不能照抄别人的”，即我们的民族制度应该有中国特色即民族区域自治制度。

答案：B

7．回顾人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度的建立过程，可以得出的结论不包括()

A．人民当家作主是社会主义民主的本质和核心

B．新中国的建立和党的领导是民主制度的基础

C．没有改革开放就没有中国的社会主义民主

D．中国只有建立社会主义制度才能实现真正的民主

解析：三大基本政治制度是在建国初期确立的，改革开放只是使“文革”时期一度遭到破坏的人民代表大会制度、中国人民政治协商制度得到恢复、发展和完善，故选C。

答案：C

8．十一届三中全会以来，我国民主政治建设不断取得进步，其表现是实行了()

A．民族区域自治制度

B．中国共产党领导的多党合作和政治协商制度

C．“一个国家，两种制度”

D．基层民主选举

解析：本题考查学生调动和运用知识说明历史观点的能力。题干时间限制为“十一届三中全会”，A、B两项时间不符合题意，C项不属于民主政治建设方面的内容，D项结论符合题意。

答案：D

9．当前，我国社会主义民主政治建设还需不断完善和发展。下列对其原因理解不当的是()

A．民主程度受我国经济、文化、教育等社会条件的制约

B．我国的民主政治还有很多不完善的地方

C．人民尚未真正成为国家的主人

D．人民管理国家和社会事务的权利在某些方面尚未得到充分体现

解析：本题考查学生调动和运用知识解释历史现象的能力。一个国家的民主政治水平是和这个国家的经济、文化等水平相适应的，A、B、D三项结论与题意相符。C项结论错误，“人民尚未真正成为国家的主人”与史实不符。

答案：C

A．“九二会谈”促成了海峡两岸三通的实现

B．“九二会谈”达成了“一国两制”的共识

C．“汪辜会谈”推动了《告台湾同胞书》的发表

D．“汪辜会谈”是两岸关系发展的一次历史性突破

解析：本题考查学生获取和解读信息、调动和运用知识证明历史观点的能力。“汪辜会谈”推动了两岸关系的发展。A、B、C三项结论与题干材料含义不符，海峡两岸实现三通是在2008年，“九二会谈”并未达成“一国两制”的共识，《告台湾同胞书》发表于1979年，而“汪辜会谈”发生于1992年。

答案：D

12．2010年3月14日，国务院总理温家宝在会见中外记者时说：“我讲一个故事你可以告诉台湾同胞。在元朝有一位画家叫黄公望，他画了一幅著名的《富春山居图》，79岁完成，完成之后不久就去世了。几百年来，这幅画辗转流失，但现在我知道，一半放在杭州博物馆，一半放在台北故宫博物院。我希望两幅画什么时候能合成一幅画。画是如此，人何以堪。”温家宝总理想以此画说明()

①国家处于分裂状态　②《富春山居图》具有极高的艺术价值　③期望祖国早日实现统一　④保护好传统艺术品是我们的责任

A．①②③④B．①②③

C．①③④D．①③

解析：本题考查祖国的统一大业。根据“告诉台湾同胞”、“一半放在杭州博物馆，一半放在台北故宫博物院。我希望两幅画什么时候能合成一幅画”可知①③正确。②④在材料中没有体现。

答案：D

13．阅读下列中外历史上法制建设的相关材料，回答问题。

材料1：“治民无常，唯以法治……明主之所制其臣者，二柄而已矣。二柄者，刑德也。何谓刑德？曰：杀戮之谓刑，庆赏之谓德。为人臣者畏诛罚而利庆赏……故法者，王之本也。”

——《韩非子》

材料2：“在罗马人那里，私有制和私法的发展没有在工业和贸易方面引起进一步的后果，因为他们的生产方式没有改变。”但当资本主义经济在封建社会内部逐渐发展起来时，“详细拟定的罗马法便立即得到恢复并重新获得威信。”

——《马克思、恩格斯全集》第3卷

材料3：“人何以尊于禽兽！人有法律，而禽兽无之也”……“立法权如果操于一人，必立有利于一人的专制之法；立法权如果操于众人，则所立之法必然是有利于众人的民主之律……”“法者，天下之公器也。”

——梁启超《饮冰室合集》

材料4：“法制”就是法律制度……而“法治”即法的统治(RuleofLaw)，法律至上，标志着民主政治……“法治”的本质不是“治民”，而是“民治”，是人民当家作主治理国家、行使民主权利的形式和保障；应当把法律看成是人民自己创造出来用来规范自己行为、保障自己权益的社会公约，是维护自己合法权利的工具，它具有至上的权威。

——童光政《二十世纪中国法制文明的演进》

(1)材料1中的“法”的职能与材料2“法”的职能有什么区别？结合材料2和所学知识，你认为“罗马法”在近代世界“恢复并重新取得威信”的原因有哪些？(6分)

(2)材料3、4有哪些共同观点？材料4中的“法治”与材料1中的“法治”有何本质区别？(5分)

(3)结合所学知识说明梁启超为什么强调“法者，天下之公器”？(4分)

(4)举出中国现代史的史实论证材料4中的“民治”这一观点，指出20世纪末中国提出的“民治”目标，并结合上述材料谈谈自己对“法治”的认识。(5分)

原因：罗马法中有注重调解贸易及财产等经济和民事纠纷等内容，法律程序严谨；罗马法中包含了人人平等、公正至上的法律观念；近代资本主义经济的发展，需要法律体系来维护资产阶级的利益。

(2)立法权应归人民；所立之法应维护众人权益；法律有至高无上的权威。材料1法治实质是君主专制统治；而材料4的法治其实质是人民当家作主。

(3)梁启超是近代资产阶级维新派代表人物之一，他强调法者天下之公器是由于中国民族资本主义发展，西方资本主义思想传入，民族资产阶级要求反对君主专制，追求政治平等(追求政治理想君主立宪制)，实行维新变法。

(4)史实：1954年第一届全国人民代表大会制定了《中华人民共和国宪法》规定人民民主国家的性质，一切权力属于人民。(写1982年全面修改的宪法也可。)民治目标：中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家。认识：古今中外均强调法治，但法的阶级实质不同；在今天的法治建设过程中，我们应善于借鉴中外政治文明发展的成果来完善我们的法律体系；法律体系所规范的是不同时代人与人之间的政治经济关系，应从国情出发进行法治建设。

14．阅读下列材料：

材料1：1958年的8月23日傍晚，金门岛上正在举行宴会。忽然，海峡对岸数百门大炮万弹齐发，一时间岛上一片火海……从此以后，两岸炮战不断。数月后，大陆宣布：单日打炮，双日不打炮。再后来，双方只将炮弹打在无人的滩头上，成为象征意义上的“炮战”。到1961年12月改为只打宣传弹，直至1979年元旦，徐向前发表声明，停止炮击，两岸炮战正式结束。

材料2：从20世纪80年代至90年代，台湾同胞来大陆探亲、访友、观光或者来做生意和进行学术文化交流活动的已有近800万人次，其中1995年达133万人次，占台湾出境人数的1/3。大陆去台湾探亲和进行学术文化交流人员也有7000多人次。

材料3：在823金门炮战50周年之际，传来了建设金(门)厦(门)跨海大桥的消息。金门与厦门只有一海之隔，相距17海里，“小三通”客船只要40分钟航程左右就可抵达。台方提出的方案是和大陆共同合作，从厦门大嶝岛或是小嶝岛建立跨海大桥直通金门。当地不少民众认为，大桥一旦兴建，可以带动双方交流，那时金门就不是孤岛，不但减少战争发生可能，还可解决金门水电问题，金门就可建设成为“厦门的后花园”。

请回答：

(1)据材料1归纳台海两岸关系的变化趋势。(2分)

(2)根据材料2归纳20世纪80年代至90年代两岸关系进展的主要表现，并分析其原因。(5分)

(3)举例说明中国人民捍卫台湾主权的史实。结合所学知识指出影响两岸关系发展的主要障碍。(8分)

(4)对比材料1、3，回答金门在两岸关系中的地位发生了怎样的变化？意义何在？(5分)