初二数学14.1.2幂的乘方导学案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“初二数学14.1.2幂的乘方导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄14.1.2幂的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（三）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。
2.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
3.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．
学习重点会进行幂的乘方的运算。
学习难点幂的乘方法则的总结及运用。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P96～97页，思考下列问题：
（1）幂的乘方法则是什么？如何推导？
（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】同底数幂的乘法的法则是什么？
【2】乘方的意义是什么？
【3】练习：
64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
【4】（62）4=________×_________×_______×________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）2=________×_________
=__________(根据anam=an+m)
=__________
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据anam=an+m)
=__________
★即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★幂的乘方,底数__________,指数__________.
（am）n=amn
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】：计算
（1）（103）5（2）（a4）4
（3）（am）2（4）-（x4）3
【练习】课本P97页练习
五、课堂小测（约5分钟）

＄14.1.2幂的乘方导学案
学习活动设计意图
六、独立作业我能行
1、独立思考14.1.3积的乘方工具单
2、独立作业（练习篇）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）（103）3（2）[（）3]4

（3）[（－6）3]4（4）（x2）5

（5）－（a2）7（6）－（a5）3

（7）（x3）4x2（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7（10）（a3）5

五、独立作业（约5分钟）
1、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）
（3）（－3）2（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2

5、[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

6、若xmx2m=2，求x9m的值。

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8.1.2幂的乘方与积的乘方（1）
老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n=？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。——开始吧。
【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】
一、知识回忆
（1）an的意义？即an=；
（2）aman=，可叙述为
（3）可不能“光说不练”哟！试试看：
计算：（-a）3（-a）5=；-a2a3=；
b6=b2b（）；（-y）3（-y）4（-y）5=。
【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】
二、自学探究
让我们来完成下面各题：
（1）（23）4=23×23×23×23=2（），即（23）4=；
（2）（52）3=52×52×52=5（），即（52）3=。
通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？
【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】
再验证一下：
（1）（a3）4=a3a3a3a3=a（），即（a3）4=；
（2）（a2）3=a2a2a2=a（），即（a2）3=。
你上面得到的结论还成立吗？
。
【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】
我们在验证一下一般情况：
（am）n=amam……am=am+m+m+……+m
=a（），
即（am）n=；
由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：
。
即（am）n=。
【最终得出结论，形成知识。】
试试看，我们会用这个公式了吗？
1、判断正误，错的改正：
（1）（x3）2=x5（）；（2）x2x3=x6（）；

（3）x3x2=（x3）2=x6（）；（4）（-x4）3=x12（）。

【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】
2、计算：
（1）（105）3；（2）（x4）2；（3）（-x2）3.

【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】
3、计算：
（1）﹝（y3）4﹞2；(2)（-x3）2（x4）2；
（3）-x3（-x3）2；（4）（-x3）2+x2x3x.

【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】
谈谈你的收获：
。
4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。
（先想一下：23a=，22b=。）

5、比较433和522的大小。
（提示一下：你能判断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？）

【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】
三、反馈检测：
A
（1）（am）n=；（2）aman=；
（2）x3x4x5=；（4）（-x2）3=；

B
计算：
（1）2（a5）2（a2）2-（a2）4（a3）2；
（2）[（-m5）4（-m2）7]；

C
已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。

四、学后反思
本节课你学习了什么内容？

你有什么收获？

你还有什么不明白的地方？

你觉得什么最重要？

初二数学14.1.3积的乘方导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“初二数学14.1.3积的乘方导学案”，希望能为您提供更多的参考。

＄14.1.3积的乘方导学案
备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
学习重点积的乘方运算法则及其应用．
学习难点积的乘方运算法则的灵活运用．
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P97～98页，思考下列问题：
（1）积的乘方法则是什么？如何推导？
2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()
（2）（ab）3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）
解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；
（3）（ab）n=anbn（n是正整数）
【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3
=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：
anbn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法
运算．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．
即（ab）n=anbn（n为正整数）．
（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=anbncn（n为正整数）．
＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
（3）积的乘方法则也可以逆用．
即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：计算
解：（1）（2a）3=23a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12．
练习1：课本P98页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单
2、练习篇（独立作业）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：

＄14.1.3积的乘方导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、(2a)3=
2、(-5b)3=
3、(xy2)2=、
4、(-2x3)4=
5、(ab)4=

五、独立作业（约10分钟）
1、b3b3=2、x4x4=
3、(a5)2=4、(a3)2a4=
5、(ab2)3=6、(-2a)2=
7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=
9、x2x5=10、aa6=
11、2×24×23=12、xmx3m+1=
13、b5b=14、10×102×103=
15、-a2a6=16、y2nyn+1=
17、(103)5=18、(a4)4=
19、(am)n=20、-(x4)3=
21、-(xm)5=22、(ax)3a5=
23、(-2xy)3=24、(-3×102)3=

8.2幂的乘方（1）导学案

课题：8.2幂的乘方(1)姓名
【学习目标】
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
【学习重点】
理解并正确运用幂的乘方的运算性质
【问题导学】
1、下列各式中，填入a能使式子成立的是（）
A．a=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）+
2、下列各式计算正确的（）
A.xx=（x）B.xx=（x）
C.（x）=（x）D.xxx=x
3、如果（9）=3，则n的值是（）
A.4B.2C.3D.无法确定
4、如果（9）=3，则n的值是（）
A.4B.2C.3D.无法确定【问题探究】
5、若m为正整数，且a=-1，则-（-a）的值是（）
A．1B.-1C.0D.1或-1
6、计算

7、比较与的大小

8、若（9）=3，求正整数m的值.

9、已知,求(1)的值;(2)的值(

【问题评价】
10、若a为有理数,则的值为()
A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零
11、下列说法中正确的是()
A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等
C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等
12、下列各式中计算正确的是（）
A．（x）=xB.[（-a）]=-a
C.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a
13、计算（-a）（-a）的结果是（）
A．aB.-aC.-aD.-a
14、已知,则a、b、c的大小关系是()
A.bcaB.abcC.cabD.abc
15、计算等于()
A.-B.C.1D.-1
16计算：（-3a）a+（-4a）a-（5a）.

17、若,则x=________.若,则=________.
18、已知,求的值