新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.1同底数幂乘法学案。
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课题：14.1.1同底数幂乘法
【学习目标】
1．在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.
2．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.
【学习重点】同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
【学习难点】同底数冪的乘法的法则的应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1．表示几个2相乘？表示什么？表示什么？呢？
,
.
2．an的意义：an表示n个相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫；
其中a叫做数，n是数.
3.把表示成的形式.
.
二、自主学习：（阅读课本P95—96）
1.请通过计算探索规律.
(1)
(2)()()
（3）()()；
(4)()=；
（5）()().
观察以上计算结果，你能猜想出的结果吗？请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
2.请同学们推算一下的结果？
同底数幂的乘法法则：
三、学以致用：
1.计算：
（1）；
2.计算：（1）
四、即时巩固：
五、拓展提高：
1.计算：（1）
2.把下列各式化成或的形式.
(1).(2).
六、课堂小结：
同底数幂乘法法则：,
.
七、课后反思：.
（实际用课时）
扩展阅读
14.1.1同底数幂的乘法
教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“14.1.1同底数幂的乘法”，供您参考，希望能够帮助到大家。
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
【教学目标】
1.理解同底数幂的乘法法则，会用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律.
【重点难点】
重点：同底数幂的乘法的运算.
难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.
┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
课件出示鸟巢和水立方的夜景图，导入新课.
师：这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑.到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？
生：灯光.
师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.
课件出示：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计.据统计：奥运场馆1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：你们能列式吗？
学生讨论得出108×105.
师：同学们，这里包含着什么运算？
生：乘法运算，乘方运算.
师：我们在七年级学习了整式的加减，在本章我们继续学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许多数学问题的基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发.利用鸟巢和水立方夜景图及问题，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识，同时通过列式引出乘法运算，统领全章，点出本章的学习内容，又为同底数幂的乘法运算引出知识的产生点.
二、师生互动，探究新知
问题1：(1)108，105我们称之为什么？它们表示什么意义？
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂.
(2)怎样根据乘方的意义进行计算？
学生思考，尝试，小组内交流，最后班内展示.
问题2：计算：(1)25×22；(2)a3a2；(3)5m5n.
师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书，要求每个步骤都写出运算的依据.师生共同分析板书结果.如学生有困难，教师可引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算.
追问1：上面三个式子有什么共同的特点？
追问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果.
追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？
追问4：你能将这一规律推导出来吗？
追问5：你能用语言描述这一规律吗？
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述，得到结论：
(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
(2)一般性结论：aman表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得：
aman＝＝＝am＋n，
即aman＝am＋n(m，n都是正整数).
(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
追问6：aman＝am＋n(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？
通过设计三个层次的题目，从具体到抽象，为下一步概括出一般的结论奠定基础，同时让学生进一步明确算理，得出正确结论.
通过设计5个追问，层层递进，让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法的运算法则，并培养学生分析、归纳、概括的能力，发展学生的数感、符号感.
通过同底数幂乘法法则的推广，促进学生对公式结构特征的深层理解.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(－2)×(－2)4×(－2)3；(4)xmx3m＋1.
学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.让学生运用性质进行计算，在注意解题细节，积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数相加运算的思想.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第96页练习
【板书设计】
同底数幂的乘法
aman＝am＋n(m，n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
【教学反思】
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
除此之外，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.
同底数幂的乘法学案
8.1同底数幂的乘法
主备：审核：
班级姓名学号
一、课前准备：
问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？
二、探索新知：
1.计算下列各式
2.怎样计算（m，n是正整数）？
3.当m，n是正整数时，等于什么？呢？
→强调括号不能丢！
4.当m，n是正整数，试计算.
M个an个a
5.你能否用语言表述上述结论？
同底数幂相乘，不变，指数.
6.思考：
①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答.
②
总结：1.幂的底数必须，相乘时指数才能相加.
2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.
提问：你会计算（3吗？
解：
三、知识运用：
例1.计算
（1）（2）
（3）（4）（是正整数）
例2.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.
解：
答：
四、当堂反馈：
1.计算（口答）
（1）（2）
（3）（4）
2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
3.计算
（1）（2）
4.填空
（1）（2）
5.计算
(1)(2)
五.课后巩固
1．（1）的底数是，指数是，幂是.
（2）==
（3）==
（4）==
（5）=
2．下列运算错误的是（）
A.B.
C.D.
3．下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
4．a不可以写成（）
A.B.C.D.
5．计算：
6．一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长.
7．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少元？
六．拓展延伸
1．的计算结果是（）
A．B.C.D.
2．计算的结果是（）
A.B.C.D.以上均不正确
3.计算
（1）（2）
4．已知，求的值.
新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学案
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
课题：14.1.2幂的乘方
【学习目标】
1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.
2．经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.
【学习重点】幂的乘方法则.
【学习难点】幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
【学习过程】
一、知识链接：
1.填空：（1）同底数幂相乘不变，指数。（2）；
（3）；（4）；（5）；
2.计算：（1）
二、自主学习：（阅读课本P96—97）
1.计算（1）=，=；
（2）=，=；
（3）=，=;
(4)=,=.
2.问题：①上述几道题目有什么共同特点？
.
②观察计算结果，你能发现什么规律？
.
③你能推导一下的结果吗？请试一试
=.
3.幂的乘方法则：幂的乘方，不变，相乘。
三、学以致用：
1.计算：（1）（2）
2.下面计算是否正确，如果有误请改正.
（1）（2）
四、即时巩固.
计算：1.
五、拓展提高：
1、下列各式正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
2、计算①；②；
3、已知：；，用，表示和
4、已知求的值
5、求下列各式中的
①②
六、课堂小结：
幂的乘方法则：.
七、课后反思：.
.
.
（实际用课时）
