《分式方程》复习教案。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“《分式方程》复习教案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

《分式方程》复习教案

课题

5.5分式方程

学习

目标

情感态度和价值观目标

通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．

能力目标

在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．

知识目标

理解分式方程的意义．

掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．

了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．

重点

可化为一元一次方程的分式方程的解法．

难点

理解解分式方程时产生增根的原因．

学法

探究学习法．

教法

讨论法．

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？

解：设原来的收费标准是x元/分，则新的收费标准是____________，原收费标准6元话费的通话时间_____分钟，新收费标准下6元话费的通话时间_____分钟，本题的主要等量关系是__________________________________根据题意可列方程得____________．

该方程与我们所学的一元一次方程有什么不同？

根据问题情境，完成填空列出分式．

通过实际问题列出分式，通过质疑所列的方程与所学的一元一次方程有什么不同引出课题，激发学生求知的欲望．

讲授新课

1、观察下列方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同的特点？

5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计．

像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．

分式方程和一元一次方程的异同：

分式方程

一元一次方程

相同点

不同点

针对练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？

（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计；

（3）5.5分式方程教学设计；（4）5.5分式方程教学设计．

2、例1解分式方程：5.5分式方程教学设计．

分析如果方程的两边同乘7（2x-3），就可以把分式方程转化为一元一次方程来解．

解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．

去括号，得7x+21＝4x－6．

移项，合并同类项，得3x＝－27．

解得x＝－9．

把x＝－9代入原方程检验：左边=5.5分式方程教学设计=右边．

所以x＝－9是原方程的根．

针对练习：

解下列方程：

（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．

3、例2解方程：5.5分式方程教学设计．

解方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．

化简，得x=3．

把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．

归纳总结：当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母．

必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所每次的公分母，看分母的值是否为零．使分母为零的根我们把它叫做增根．增根使分式方程无意义，必须舍去．

产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根．所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验．

针对练习：

1．解下列方程：

（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．

2．请解答节前提出的问题．

归纳总结：解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）检验．

观察方程的特点，总结分式方程的概念．

根据分式方程的定义进行判断．

完成例题和练习．

解答例2．

归纳总结解分方程的方法，理解增根的概念及产生的原因．

理解分式方程的概念．

进一步理解分式方程的定义．

掌握解分式方程的一般步骤．

进一步掌握解分式方程的一般步骤．

理解增根的概念及产生的原因．

巩固提升

1．解下列方程：

（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．

2．解下列方程：

（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．

3．拓展提升：

当m为何值时，方程5.5分式方程教学设计会产生增根？

解：得x-2（x-3）=m，

原方程有增根，

∴最简公分母（x-3）=0，

解得x=3，

当x=3时，m=3．

所以当m=3时方程会产生增根．

4．针对练习：

解关于x的方程5.5分式方程教学设计有增根，试求k的值．

解：方程两边都乘（x-3），得

k+2（x-3）=4-x，

原方程有增根，

∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，

把x=3代入整式方程，得k=1．

独立完成1、2题．

小组合作完成3、4题．

通过练习熟练掌握分式方程的解法．

进一步理解增根的概念．

课堂小结

解分式方程的一般步骤：

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板书

分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．

解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）检验；

（4）写出原方程的根．

增根：使方程中的分母为零的根．

解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．

去括号，得7x+21＝4x－6．

移项，合并同类项，得3x＝－27．

解得x＝－9．

把x＝－9代入原方程检验：左边=5.5分式方程教学设计=右边．

所以x＝－9是原方程的根．

相关推荐

分式方程

3.7分式方程（1）
一、教学目标
1．经历在实际问题中运用分式方程的过程，了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想.
2．会解可化为一元一次方程的分式方程.
3．了解分式方程增根产生的原因，会检验分式方程的根.
4．通过学习分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，体会数学中的转化思想．
二、重、难点
重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
难点：增根产生的原因
三、学习过程
(一)复习并引入新课
1、什么叫方程？什么叫方程的解？
2、阅读课本P76页“交流与发现”，完成课本上的填空。并思考所列方程有怎样的特点？

(二)探究新知
1、总结分式方程的定义：中含有求知数的方程，叫做分式方程.
巩固练习：判断下列方程中，哪些是分式方程．为什么？
（1）2x＋x－15=10（2）x－1x=2
（3）12x＋1－3=0（4）2x3＋x－12=0
2、阅读课本P77—78例1、例2并思考：
（1）与解一元一次方程有什么异同点？解分式方程必需要.

（2）总结解分式方程的步骤：

巩固练习：解下列分式方程：
（1）（2）

3、自学课本P78—79页例3、例4，进一步熟练解分式方程的步骤.
巩固练习：（1）21－x＋1=x1＋x
（2）61－x2=31－x

四、当堂小结：
本节课你的收获是：

不足有：

五、当堂测试：
解下列方程

3.7分式方程应用
一、教学目标：
1、学生能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；
2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
二、教学重、难点
重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.
2.根据实际意义检验解的合理性.
难点:
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.
三、学习过程：
（一）拓通准备：
列一元一次方程解用题的步骤有哪些？
1、2、
3、4、
5、
（二）新课讲解
题型一：行程问题
例5、（1）、认真看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是4：3”等关键词的含义，找出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答对照。
（2）、思考：从例5的条件出发，还可以探究哪些未知量？

巩固练习一：
课本p82练习题第1、2题

题型二：销售问题
例6、认真阅读例6，思考并完成p81页的问题（1）----（6），列方程解答。
思考：根据例6提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程解决的问题吗？与同学交流。

巩固练习二：
某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格

（三）思考并交流：
列分式方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解用题的步骤有何区别？

(四）课堂小结：
1.回顾本节课的知识点，总结你的收获，说说你的困惑；
2.整理笔记。

（五）当堂测试
1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

2、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

中考数学分式方程复习

授课时间：2013年3月31日
一．填空题或选择题
1.把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以最简公分母
A．2xB．2x-4C．2x（x-2）D．2x（2x-4
2．当x=_______时，-2与互为相反数
3．分式，的最简公分母为
A．（x+2）（x-2）B．-2（x+2）（x-2）C．2（x+2）（x-2）D．-（x+2）（x-2）
4.下列方程中①=1，②=2，③=，④+=5中是分式方程的有（）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
5．解分式方程+=，下列四步中，错误的一步是（）
A．方程两边分式的最简公分母是x2-1;
B．方程两边都乘以（x2-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6;
C．解这个整式方程得：x=1
D．经检验x=1原方程的解为，所以x=1
6．若分式方程=2的解是2，则a的值是（）
A．1B．2C．3D．4
二、解答题
解方程：

【第一轮复习7】方程与方程组（5）——分式方程（1）检测
时间：10分钟

分式方程（2）学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《分式方程（2）学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

课题7.4分式方程（2）授课时间
学习目标1、会列分式方程解简单应用题
2、会进行简单的公式变形

学习重难点重点：列分式方程解简单应用题
难点：对实际问题的数量关系的分析

自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材p168~169页，弄清楚以下知识：
1、解决实际问题的方法（关键在于分析实际问题中的数量关系）；

2、公式变形的本质是什么？

做一做：

1、完成课内练习部分（写在预习本上）

2．在匀速行程问题中，路程s，速度v，时间t之间的关系是什么？
3．甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________预习检测：
1.如果分数的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?
解:设这个数为x,则可列方程,

2.某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则
需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是
原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用______天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：_____
_______________.

二、应用探究
1.工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）。
本题等量关系是什么？
2.照相机成像应用了一个重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？
公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。

三、拓展提高
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
1.你能找出这一情境中的相等关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?

堂堂清：
1．在公式v=v0+at中，已知a，t，v，则v0=______．
2．在公式s=-ah中，已知a，s，则h=_______．
3．某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买（x+1）件，则每件该商品乙商场比甲商场便宜________．
4．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米．
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天_______米，完成任务原计划用_____天，实际用______天；
（2）根据题意，列出方程________．

教后反思分式方程的应用，其中用字母化简的题目稍微难一点的学生就不会做，这一部分题在以后的练习中还需要强化，还有就是分式方程的应用题学生总会把检验的过程丢掉。