高一数学必修21-4章教案（苏教版）。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“高一数学必修21-4章教案（苏教版）”供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

4.2.2直线与圆的方程的应用
（两个课时）
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；
（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力．
二、教学重点、难点：
重点与难点：直线与圆的方程的应用．
三、教学设想
问题设计意图师生活动
1．你能说出直线与圆的位置关系吗？启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课．师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课．
生：回顾，说出自己的看法．
2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？
理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想．师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法．
生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法．
问题设计意图师生活动
3．阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方法解决例4的问题
指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择．师：指导学生观察教科书上的图形特征，利用平面直角坐标系求解．
生：自学例4，并完成练习题1、2．
师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间．
4．你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？使学生加深对圆的方程的认识．教师引导学生分析圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值．
5．你能利用“坐标法”解决例5吗？巩固“坐标法”，培养学生分析问题与解决问题的能力．师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题．
生：建立适当的直角坐标系，探求解决问题的方法．
6．完成教科书第140页的练习题2、3、4．使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤．教师指导学生阅读教材，并解决课本第140页的练习题2、3、4．教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据．
7．你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识．学生独立解决第141页习题4．2A第8题，教师组织学生讨论交流．
8．小结：
（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利师：指导学生完成练习题．
生：阅读教科书的例3，并完成第
问题设计意图师生活动
题的需要准备什么工作？
（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？
（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？
（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？用“坐标法”解决实际问题的作用．教师引导学生自己归纳总结所学过的知识，组织学生讨论、交流、探究．

延伸阅读

高一数学函数教案4

第三课时（2.1,2.2）

教学目的：1.初步掌握分段函数与简单的复合函数，会求它们的解析式，定义域，值域.

2.会画函数的图象，掌握数形结合思想，分类讨论思想.

重点难点：分段函数的概念及其图象的画法.

教学过程：

一、复习函数的概念，函数的表示法

二、例题

例1.已知.求f(f(f(-1)))

（从里往外“拆”）

例2.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]

（介绍复合函数的概念）

例3.若函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域。

例3.作出函数的图像

（先化为分段函数，再作图象）

例5．作函数y=|x-2|(x＋1)的图像.

（先化为分段函数，再作图象.图象见课件第一页）

例6.作出函数的图象

（用列表法先作第一象限的图象，再根据对称性作第三象限的图象.图象见课件第二页，进一步介绍函数的图象，见课件第三页）

三、课堂练习课本P56习题2.13，6

四、作业课本P56习题2.14，5，《精析精练》P65智能达标训练

高一数学对数的换底公式教案21

第三课时对数的换底公式
教学目标：
1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。
2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；
教学重点：换底公式及推论
教学过程：
一、问题情境：
1.不是常用对数和自然对数的对数如何运算?
2.能否通过转化,将一般对数化为常用对数或自然对数？
二、学生活动：
1．验证换底公式.
2．推导和证明换底公式.
3．应用换底公式.
三、建构数学：
1）引导学生自己总结出换底公式.
2）介绍换底公式的含义及应用.
3）指导学生推导换底公式.
探究:
(1)对数换底公式：(a0,a1，m0,m1,N0)
(2)两个常用的推论:
①，；
②（a,b0且均不为1）.
四、数学运用：
1．例题：
例1．(教材P61例6)试用常用对数表示.

例2.(教材P61例7)求的值.

例3．(教材61例8)

例4．(教材62例9)

例5．已知3=a，7=b,用a,b表示56

例6．计算：①②

2．练习:
P63（练习）1，2，3，4.
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：换底公式及其推论.
六、课外作业：P64习题6,7,8.
补充:1.设，且.(1)求证：；（2）比较的大小.
2.已知，求.

高一数学教案必修一数学知识网络详细

高一数学必修1知识网络
集合

函数
附：
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数中；余切函数中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若均为某区间上的增（减）函数，则在这个区间上也为增（减）函数
2、若为增（减）函数，则为减（增）函数
3、若与的单调性相同，则是增函数；若与的单调性不同，则是减函数。
4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在处有定义，则，如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则（反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。
4、两个函数和复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。
5、若函数的定义域关于原点对称，则可以表示为，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

表1指数函数对数数函数
定义域
值域
图象
性质过定点过定点
减函数增函数减函数增函数
表2幂函数
奇函数
偶函数
第一象限性质减函数增函数过定点

高一数学必修3第一章统计导学案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师能够井然有序的进行教学。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？下面是小编为大家整理的“高一数学必修3第一章统计导学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

学习目标：1、了解普查和抽样调查的概念。
2、明确两种调查的优缺点。
自主学习
阅读章前引言，了解统计学讨论的问题（合理收集、整理、分析数据）。
一、普查
阅读课本P3回答下列问题：
什么叫普查？什么样的调查适用普查？

例1医生是如何检察人的血液中血脂的含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？

二、抽样调查
回答课本思考交流的问题得到：
1、抽样调查的定义：
2、抽样调查与普查相比各有什么优缺点。（在课本中画出）
3、独立完成课本例2，说明在抽样调查中应注意什么问题？

三、精讲互动
我们引入了几个概念：
（1）总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体。
（2）个体：总体中的每一个元素称为个体。
（3）样本：被抽取的一部分称为样本。
（4）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
练习：为了了解一批炮弹的杀伤力，选取100发进行实弹射击实验：
总体：
个体：
样本：
样本容量：
四、达标训练
1．2003年我国每日公布非典疫情，其中有关数据收集所采用的调查方式是____________________
2．为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A400名学生
B被抽取的50名学生
C400名学生的体重
D被抽取的50名学生的体重
3．体育测试中，从某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）
A该校所有初三学生是总体
B所抽取的30名学生是样本
C所抽取的15名学生是样本
D所抽取的30名学生的体育成绩是样本
4．下列调查,哪些是抽样调查?并说明理由.
1）为了了解高一年级(6)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.
2）为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.
3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验
4）试验某种绿豆的发芽率；
5）审查自己某篇作文的错别字；
6）了解江苏省居民年收入情况．