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湘教版I第一章宇宙中的地球
第一节地球的宇宙环境
认识过程
人类对宇宙的认识 可见宇宙：半径 140亿 光年，约 1.32×1023千米
天体系统的形成：万有引力和天体的永恒运动
多层次的天体系统 太阳系：
银河系 中心天体（ 太阳 ）：质量占 99.86% 地月系：
八大行星： 水星 、 金星、地球 、 火星 组成 地球 和月球
木星、 土星 、 天王星 、海王星
总星系 恒星世界
河外星系
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第一册力
高中物理第一册教案（新教材）
第一章力
第一课时力重力
㈠教学目的
〖知识目标〗
⒈正确理解力的概念,能分清受力物体和施力物体.
⒉知道力的三要素,力的单位和符号,能作力的凰示和力的示意图.
⒊知道按力的性质和力的效果对力分类,能正确区别各种实际力的类别.
⒋正确理解重力的定义,能确定物体重力的大小,指明重力的方向.
⒌知道物体重心的含义,能确定质量分布均匀的规则物体重心的位置,会分析一般物体重心位置与质量分布的关系.
〖思路方法目标〗
⒈分类方法.（力的分类,矢量和标量）
⒉等效方法.（重心概念）
⒊分析综合方法.（力的概念的深化）
㈡教学重点难点点拨
⒈力的物质性是各种形式力所具有的共同属性.“力是物体间的相互作用”,它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系,而且这两个物体间的力的作用是相互的.力的物质性要求我们在认识一个力时,首先要搞清该力的施力物体和受力物体,没有施力物体（或受力物体）的力是不存在的.
⒉力的作用总是要产生一定的效果,它只能从受力物体上体现出来,而且这个效果与力的大小、方向作用点相联系,力的图示能准确地反映某一个力三要素情况.
⒊地球周围的物体,总是要受到地球的吸引而产生重力,它与该物体所处的环境和运动状态无关
⒋物体各部分都受到重力作用.从效果看,这个作用相当于作用于一点.这个点就是整个物体的重力作用点.亦为物体的重心.上述处理方法是“等效思想方法”的应用.用悬挂法找重心,要注意其局限性,它只适用于薄板状物体.
㈢教具
弹簧、弹簧秤、木块、海绵、水盆、不规则的薄板、细线、曲尺…
㈣教学过程
⒈讨论引入
师：请阅读p新教材,共同讨论下述问题：⑴什么是力？⑵在自然界中有哪些力？并举例说明.
（为了加深对力的认识,分清力的种类,性质.掌握力的表示方法和应用,本章我们将系统学习力的知识）
⒉新课内容
⑴力是物体间的相互作用
①力不能离开物体而存在【演示】手和弹簧、水和木块.
②受力是相互的,受力和施力物体同时存在.【演示】线悬挂重物
师：力是个重要概念,如何表示一个力？
⑵力的图示
①力的三要素—大小、方向、作用点.（力的大小可用弹簧秤测量,单位是“牛顿”简称“牛”符号“N”；力的方向是物体间相互作用的方向；力的作用线是沿力的方向的直线）。
【演示】木块浮于水面
（要完整反映一个力,必须把力的三要素全部表述清楚,这可用图示法）
②力的图示—用一根带箭头的线段表示力的方法
具体到：先定力的单位标度
再画出力的指向的方向
最后标出的箭头、箭尾,均可表示出力的作用点.
⑶力的种类（按力的性质和力产生的效果分类）
①性质力—重力、弹力、摩擦力、电磁力…
②效果力—动力、阻力、压力、支持力…（按力的效果命名）
师：严格分清性质力和效果力是物体受力分析的基础,也是正确解决力学问题的重要环节.下面首先研究重力。
⑷重力
①重力就是重量是由地球吸引而使物体受到的力。
②重力的大小和方向
阅读p明确两点：重力的方向是竖直向下的；重力G=mgg=9.8N
师：下面研究重力作用点问题
⑸重心
①质量均匀分布,形状规则物体重心位置是几何中心。
②一般物体重心位置和物体质量分布有关。【演示】悬挂法可确定薄板和曲尺重心位
置（重心可在物体上也可在物体外）
㈤巩固练习
组织讨论下列习题（略）
㈥作业
⒈复习课本内容p1—p5
⒉思考课本练习一第⑴题。
⒊⑵、⑶、⑷题做在练习本上。
第二课时弹力
㈠教学目的（知识目标）
⒈知道什么叫形变,能识别常见的形变,知道如何显示微小的形变.
⒉知识弹力的概念及产生的原因.
⒊知道压力,支持力,拉力是弹力.并能确定压力,支持力,拉力的方向.根据二力平衡确定弹力的大小.
⒋能正确分析具体实例中弹力的受力物体和施力物体.
⒌能用力的图示（示意图）,正确画出弹力.
㈡教学重点、难点点拨
⒈本节课的重点是弹力产生的原因,难点是常见弹力方向的确定
⒉教材通过两个实例,定性了解弹力.然后引出形变和弹力概念,并通过演示实验加以说明.再通过两个例题的分析,对常见弹力方向进行了分析和说明.具体研究方法是：从感性认识出发,上升到理性认识,再通过实验验证并进行具体运用.
⒊从力的物质性认识弹力.它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间,大小由形变程度决定,形变程度圣要由外部条件变化而变化,属被动力.
⒋弹力归纳为五种模型（绳、杆、面、球、轴）,给学生提供举一反三的条件,促进知识的迁移.
⒌对弹力的分析可以两个不同角度去研究,即从定义出发或以现象出发,这也是思考和解决问题的两条思路.
⒍判断弹力方向应注意到接触处的情况：平面产生或受到的弹力垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面在该处的切面；某一点处的弹力垂直于它的接触面的平面（或切面）的切线.
㈢教具
弹簧、小车、竹片、粘有海绵的木板、木块、盛水玻璃瓶和反射法显示微小形变演示装置.
㈣教学过程
⒈观察实验引入P7《显示微小形变》要求学生观察：⑴用手压椭园玻璃瓶短轴方向,看细管中水面有何变化，⑵再用手压椭园玻璃瓶长轴方向,看细管中水面有何变化.它们的变化有何不同？为什么？⑶手压玻璃瓶的力是怎样产生的？此力有何特点？本节课我们一起来学习这方面的知识
⒉板书课题弹力
【再观察以下三个实验】⑴被拉伸的弹簧使小车向右运动.
⑵向左运动的小车使弹簧压缩.
⑶弯曲的竹片使小车向前运动.
将观察的现象填入下表
实验
小车发生的现象
弹簧或竹片发生的现象
〖师生共同讨论〗
⑴什么是形变？①定义：物体的形状或体积的改变.②常见形变种类有拉伸、压缩、弯曲、扭转等.
阅读课本p5------P6解释上述三个演示实验中的形变和弹力.
⑵弹力的产生①定义.②产生条件.（接触、形变）③施力物体和受力物体.
师问：小车有形变吗？微小形变演示《反射法演示坚硬桌面的微小形变》P6
师生讨论解释：桌面受到手对它的压力作用,桌面发生了形变.
请同学解释引入新课时演示玻璃瓶实验：
由于手指肌肉发生形变,要想恢复原状,手指对玻璃瓶有力的作用.手指发生形变,是施力物体,玻璃瓶阻碍手指恢复原状,是受力物体.
玻璃瓶受到手指对它的弹力作用后,体积发生了变化,导致细管中水面发生变化,这也是显示微小形变的一种方法.
下面,我们共同研究,分析弹力的方向.
⑶弹力的方向①支撑面的弹力②绳的弹力③杆的弹力方向的判断
⑷分析弹力的方法①从定义出发②从表现出的现象出发
㈤巩固练习
（1）分析静止在竖直弹簧上物体们m受几个力作用？m的施力物和力的性质.画出弹簧所受弹力的示意图.
⑵细系住气球时气球静止在空中,细蝇所受弹.
㈥作业
⑴复习课本内容
⑵思考练习二①②题
⑶练习二③④⑤题做在作业本上.
高一地理必修一知识点总结（湘教版）
第一单元地图知识
1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。0°以东，180°以西，为东经度；0°以西，180°以东，为西经度。
2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。0°-30°为低纬，30°-60°为中纬，60°-90°为高纬。新-课-标-第-一-网
3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。
4.经线的形状和长度：所有经线都是交于南北极点的半圆，长度都相等。
5.东西经的判断：沿着自转方向增大的是东经，减小的是西经。
6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。
7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。
8.东西方向的判断：劣弧定律（例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面）。
9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大(分母愈小)，表示的范围愈小；比例尺愈小(分母愈大)，表示的范围愈大。
10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”；有指向标的地图，指向标的箭头一般指向北方；经纬网地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向；极点投影图可通过自转确定方向。
11.等值线的判读方法：
大大小小两条平行等值线间的闭合区域，若闭合等值线的数值等于其中较大的数值，则闭合区域内的数值大于较大值
高低低高向高值凸出的气温(或水温、气压等)低，相反则高
高高低低某等值线向高纬(或高空)方向凸出，则此处气温(或气压)比同纬度或同一高度其他地区偏高；反之亦成立
河流向凹等高线凸出的方向与河流的流向相反，河流的流向是等高线数值变小的方向
洋流向凸海洋上受洋流影响而发生弯曲的等温线，其凸出方向与洋流的流向相同
凸高凹低若某地等压面上凸，则该地气压比同一高度上两侧的气压高；相反则气压较低
一陆南无论南北半球，1月份陆上等温线都向南凸出，海洋上向北凸出；7月份相反
12.等值线的疏密：同一幅图中等高线越密，坡度越陡；等压线越密，水平气压梯度(力)越大，风力越大；等温线越密，温差越大。
13.等高线图中海拔与高差的计算方法：
悬崖顶部绝对高度a≤顶部绝对高度(海拔)＜a+h最大值a，最小值b，
断层处相汇等高线x条，等高距h。
悬崖底部绝对高度b-h＜底部绝对高度(海拔)≤b
相对高度(x-1)×h≤相对高度＜(x+1)×h
第二单元行星地球(地球概论)
1.天体的类别:星云、恒星、流星、彗星、行星、卫星、星际空间的气体、尘埃等。(陨石、回收(返回)的飞行器不属于天体)
2.天体系统的层次:总星系(半径约200亿光年)——银河系（河外星系）——太阳系(日地平均距离1.5亿km)——地月系(地月平均距离38.4万km)。
3.宇宙的两大特性：物质性、运动性(其运动是有规律、有层次的，天体间相互吸引、相互绕转形成天体系统)。
4.大行星按特征分类：类地行星（水、金、地、火）、巨行星（木、土）、远日行星（天王、海王）。
5.八大行星的公转特征：共面性、同向性、近圆性。
6.月相：初一无月故为朔,初七八为上弦月，十五月圆称为望，廿三廿四下弦月。“上(弦月)上(半月)上(半夜)西(侧)西(方天空)，下下下东东”。
7.地球生命存在的原因:稳定的光照条件、安全的宇宙环境(三点共性)、适宜的大气和温度、液态水。
8.太阳外部结构及其相应的太阳活动：光球(黑子)、色球(耀斑)、日冕(太阳风)。
9.太阳活动--黑子（标志）、耀斑（最激烈），具有周期性(11年)、同步性、整体性。
10.太阳主要成分为氢和氦，表面温度6000K，以电磁波的形式向外辐射。
11.太阳活动的影响：黑子--影响气候，耀斑-－电离层-－无线电短波通讯，带电粒子流――磁场――磁暴、极光。
12.太阳辐射的影响：①维持地表温度，促进地球上水、大气、生物活动和变化的主要动力。
②太阳能是我们日常所用能源(新能源、可再生能源)。
14.晨昏线：沿自转方向，黑夜向白天过渡为晨线，白天向黑夜过渡为昏线（晨昏线上太阳高度角为0°），晨昏线为过地心的大圆。
15.晨昏线与经线的关系：
晨昏线与经线重合-----春秋分(0°)；晨昏线与经线交角最大----夏至、冬至(23°26′)
16.地球自转与公转的比较
比较项目地球自转地球公转
示意图
旋转中心地轴太阳
方向自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针。自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针。
周期(1)自转360°，23时56分4秒（真正周期）
(2)昼夜更替周期为24小时（太阳日）(1)恒星年，公转360°，365天6时9分10秒。
(2)回归年，太阳直射点移动一个周期，365天5时48分46秒。
速度(1)角速度，除极点为0外，其它各点均为150/h
(2)线速度，自赤道向极点逐渐减小为0。位于近日点（1月初）速度快，远日点（7月初）时速度慢。
意义①昼夜更替②不同经度不同的地方时③水平运动物体的偏移（北右南左）①昼夜长短的变化②正午太阳高度的变化③四季的更替④五带的形成
17.时间计算：所求时间＝已知时间±区时差(东加西减)两地相差1°经度，地方时相差4分钟
18.时区＝经度/15°（若不整除，则四舍五入）。
19.世界时：以本初子午线（0°）时间为标准时，也称为格林尼治时间，也是零时区的区时。
20.日期分割：零时(24时)经线往东至日界线（180°）为地球上的“新一天”，往西至日界线为“旧一天”。
21.日界线：自西向东越过日界线（不完全经过180°经线）日期减一天，自东向西加一天。
22.卫星发射基地的区位选择：
自然因素(①气象条件需要天气晴朗②地球自转的初速度：取决于纬度和地势③地形平坦开阔)；
人文因素(地广人稀，交通便利，符合国防安全需要)。①太原：技术力量强，靠近京津唐；②酒泉：大陆性气候，晴天多；③西昌纬度低，发射初速度大；④海南文昌：纬度低，发射初速度大；海运便利。
23.公转与自转形成了黄赤交角（23°26′）：
①黄赤交角存在---太阳直射点的移动---昼夜长短和正午太阳高度的变化---四季
黄赤交角存在---太阳直射点的移动—气压带风带的季节移动—地中海气候、热带草原气候的形成
②五带的划分界线：南北回归线之间为热带(有太阳直射)、回归线极圈之间为温带、极圈与极点之间为寒带(有极昼夜)。
③若黄赤夹角变大，热带和寒带变大，温带变小；若黄赤交角为0°，则热带只有赤道一条线，寒带只有极点两个点，其余均为温带；若黄赤交角为45°，则温带只有45°两条线，该线的高纬均为寒带，该线的低纬均为热带。
24.正午太阳高度变化规律：
季节变化北回归线
以北地区夏至日达到一年中的最大值纬度变化春秋分日由赤道向南北两侧递减
冬至日达到一年中的最小值
南回归线
以南地区冬至日达到一年中的最大值夏至日有北回归线向南北两侧降低
夏至日达到一年中的最小值
南北回归线
之间地区回归线上一年一次直射冬至日有南回归线向南北两侧降低
其他地区一年两次直射
25.北温带太阳视运动：春秋分日正东方日出，正西方日落；夏半年东北方日出，西北方日落；冬半年东南方日出，西南方日落。
北半球夏半年春分全球昼夜等长
↓①昼长〉夜长，纬度越高，白昼越长
②白昼越来越长
③极昼范围由北极点向北极圈扩大
夏至白昼最长，北极圈内全为极昼
↓①昼长〉夜长，纬度越高，白昼越长
②白昼逐渐变短
③极昼范围由北极圈向北极点缩小
秋分全球昼夜平分
冬半年
↓①夜长〉昼长，纬度越高，白昼越短
②白昼越来越短
③极夜范围从北极点向北极圈扩大
冬至白昼最短，北极圈内全部为极夜
↓①夜长〉昼长，纬度越高，白昼越短
②白昼逐渐变长
③极昼范围从北极圈向北极点缩小
春分全球昼夜等长
赤道上全年昼夜等长
南半球与北半球相反
26.昼夜长短的分布：
①太阳直射点在哪个半球，哪个半球昼长夜短。
②太阳直射点向哪个半球移动，这个半球的昼就渐长。
③南北回归线之间昼长最大值与正午太阳高度角最大值不在同一天出现。
27.昼长=日落时间—日出时间
昼长=24小时—夜长
昼长=上午(下午)时长×2
日出时间＝12：00－昼长/2（或0：00＋夜长/2）;赤道上的点的日出时间永远是6：00
日落时间＝12：00＋昼长/2（或24：00－夜长/2）；赤道上的点的日落时间永远是18：00
28.地球是个不发光、不透明的球体—－昼夜现象出现
地球自转的球体—－昼夜更替（自转速度周期影响昼夜温差变化）
地球倾斜的公转的球体—－直射点的移动、正午太阳高度、昼夜长短的变化―四季五带
29.典型的季节现象
物象1月7月
季节变化北半球冬季，南半球夏季北半球夏季，南半球冬季
地球公转近日点附近，速度快远日点附近，速度慢
太阳直射点直射点在南半球，向赤道移动直射点在北半球，向赤道移动
昼夜长短变化12.22北半球昼最短，夜最长6.22北半球昼最长，夜最短
正午太阳高度12.22由南回归线向南北两侧递减，
南回归线以南地区达一年中的最大值，物影最短6.22由北回归线向南北两侧递减，
北回归线以北地区达一年中的最大值，物影最短
气压分布北半球大陆-高压，海洋-低压北半球大陆-低压，海洋-高压
等温线弯曲北半球陆地等温线向南凸北半球陆地等温线向北凸
风压带移动南移北移
气压中心分布蒙古高压，阿留申、冰岛低压印度低压，夏威夷、亚速尔高压
季风风向东亚西北季风，南亚东北季风东亚东南季风，南亚西南季风
锋面移动昆明准静止锋、寒潮(快行冷锋)4-5月华南、6-7月江淮、7-8月华北
气候类型地中海北半球温和多雨北半球炎热干燥
热带草原暖热干燥高温多雨
温带大陆性寒冷干燥高温干燥
动物迁徙驯鹿：苔原带→亚寒带针叶林带驯鹿：亚寒带针叶林带→苔原带
北印度洋
季风洋流亚洲沿岸向西流，呈逆时针亚洲沿岸向东流，呈顺时针
河流径流东部河流枯水期，西部河流断流，秦岭-淮河以北地区出现结冰期东西部各河均进入汛期
河流入海口盐度江河径流少，盐度大江河径流多，盐度小
渔牧业带鱼汛天山山麓牧场(针叶林)墨鱼汛天山山腰牧场(高山草甸)
农事冬小麦越冬生长期，兴修水利澳大利亚耕作闲期、牧羊忙季，
江南农忙夏收夏种
极地南极浮冰最少，南极科考佳期南极浮冰最多，北极科考佳期
北半球春季的地理事物或现象：
东北地区河流春汛（季节性积雪融水）黄河在一年中第一次出现凌讯；
江南茶农采茶正忙（雨前茶最好）华北平原出现春旱，长城以北种春小麦；
我国北方出现大风或沙暴天气长芦盐场忙于晒盐（雨季未到，气温高，蒸发大）
北半球秋季的地理事物或现象：
太阳直射点向南移动，地球公转速度居中华北平原种冬小麦，棉花收摘
一场秋雨一场寒我国秋高气爽，北雁南飞
香山红叶，北半球温带森林（东岸35°N、西岸40°N以北）开始落叶
第三单元地球上的大气
1.对流层的特点：①随高度增加气温降低；②大气对流运动显著；③天气复杂多变。
2.平流层的特点：①随高度增加温度升高；②大气平稳有利于高空飞行；③包含臭氧层。
3.大气的热力过程：太阳辐射(短波)(12hmax)-地面增温-地面辐射(长波)(13hmax)-大气增温-大气（逆）辐射(长波)(14hmax)-大气保温。
4.大气对太阳辐射的削弱作用：吸收(选择性臭氧-紫外线、CO2-红外线)、散射(有一点选择性小颗粒优先散射短波光-兰紫光)、反射(无选择性云层)。
5.太阳辐射（光照）的影响因素：纬度、天气、地势、大气透明度、太阳高度。
我国太阳能的分布：青藏高原最高，四川盆地最低。
6.大气的保温效应：阴天的昼夜温差小，白天多云，气温不高（云层反射作用强）；夜晚多云，气温较高（大气逆辐射强）。
7.气温的垂直分布：对流层气温随高度的增加而递减，每升高100m气温降低0.6℃。
8.气温的水平分布：①纬度分布：纬度越高，气温越低，我国热量最丰富的地区：海南岛
②海陆分布：夏季陆地﹥海洋，冬季海洋﹥陆地；
③气温高的地方，等温线向高纬凸出，反之，气温低的地方，等温线向低纬凸出。
9.气温年较差：①影响因素：海陆热力性质；地表植被水分状况；云雨多少。
②变化规律：内陆﹥沿海，大陆性气候﹥海洋性，裸地﹥草地﹥林地﹥湖泊，晴天﹥阴天。
10.热力环流的性质特点
由于地面冷热不均而形成的空气环流，成为热力环流。它是大气运动最简单的形式。
（1）水平方向相邻地面热的地方——垂直气流上升――低气压（气旋）——阴雨
（2）水平方向相邻地面冷的地方——垂直气流下沉――高气压（反气旋）——晴朗
（3）垂直方向的气温气压分布：随海拔升高，虽然气温降低，但是空气变稀，气压降低。
（4）来自低纬的气流——暖湿（5）来自高纬的气流——冷干
（6）来自海洋的气流——湿（7）来自大陆的气流（离岸风）——干
（8）两种性质不同的气流相遇——锋面——阴雨、风
11.水平方向气压与气温：近地面，气温高，空气膨胀上升，地面形成低压；反之，气温低，近地面的空气收缩下沉，地面形成高压。
12.风的形成：大气的水平运动叫风，水平气压梯度力是形成风的直接原因，等压线愈密风速愈大。
13、风向：（1）风向－—风来的方向；
（2）根据等压线的分布确定风向
①确定水平气压梯度力的方向：垂直于等压线并且由高压指向低压，若是曲线垂直于切线；
②确定地转偏向力方向：与风向垂直，北半球右偏，南半球左偏，赤道无偏转；
③近地面受磨擦力（方向与风向相反）的影响，风向与等压线斜交。
14.高空大气的风向是气压梯度力和地转偏向力两力共同作用的结果，风向与等压线平行(北半球向右，南半球向左)；
近地面的风，受气压梯度力、地转偏向力和磨擦力三力的共同影响，风向斜交于等压线。
15.三种局地热力环流：白天(郊区→城市、海风、谷风)夜晚(城市→郊区、陆风、山风)
16.气压、气温、高度三者之间的关系：
同一高度(近地面)→气温高、气压低；气压低、气温高；
不同高度→越往高，气压越低；近地面气压的高低与高空相反。
17.锋面与天气（冷暖不同气团作水平运动并相遇）
①冷锋过境雨区在锋后，出现雨(暴雨)雪、降温天气。过境后，气压升高，气温骤降，天气转晴；
②暖锋过境雨区在锋前，多为连续性降水。过境后，气温上升，气压下降，天气转晴。
18.影响我国天气的主要锋面是冷锋：如我国北方冬春季节出现的沙尘暴、夏季的暴雨、冬半年我国的寒潮(初春、秋末对农业的影响最大)。
19.要求你自己绘制出三圈环流气压带风带分布图、热力环流图(要求绘制等温线与等压线)
20.北半球锋面气旋：气旋中心一定是低压，锋面只会发育在低压槽内，左侧槽部发育冷锋，右侧槽部发育暖锋。北部为冷气团，南部为暖气团控制。
21.气压系统与天气（同一气团作垂直运动）：
①气旋（低气压）垂直上升，北半球近地面逆时针辐合，天气阴雨台风。
②反气旋（高气压）垂直下沉，北半球近地面顺时针辐散，天气晴朗伏旱(长江中下游及江南地区7月中旬到8月中旬)。
22.气压中心名称:
海陆热力性质差异7月副热带高气压被大陆的热低压切断大陆印度低压(亚洲低压)、北美低压
海洋夏威夷高压(北太平洋)、亚速尔高压(北大西洋)
1月副极地低气压被大陆的冷高压切断大陆蒙古-西伯利亚高压(亚洲高压)、北美高压
海洋阿留申低压(北太平洋)、冰岛低压(北大西洋)
23.风压带成因与特性：
风向气候影响风压带名称(个数)成因特征气候影响
北半球南半球
极地高气压带2热力原因冷高压冷干
东北东南冷干极地东风带2
副极地低气压带2动力原因冷低压温湿
西南西北温湿中纬西风带2
副热带高气压带2动力原因热高压干热
东北东南干燥低纬信风带2
赤道低气压带1热力原因热低压湿热
24.气压带和风带的移动：随太阳直射点的移动而移动。(北半球)夏季北移，冬季南移。
25.东亚、南亚季风环流：
东亚季风南亚季风
成因海陆热力性质差异气压带、风带季节性移动海陆热力性质差异
气候类型温带、亚热带季风气候热带季风气候
季风夏季风冬季风夏季风冬季风
源地副热带太平洋西伯利亚-蒙古印度洋赤道附近海域西伯利亚-蒙古
风向东南西北西南东北
性质温暖湿润寒冷干燥温暖湿润低温干燥
强弱冬季风强于夏季风夏季风强于冬季风
影响范围我国东部、朝日我国大部、朝日印度半岛、中南半岛、我国西南
26.我国的旱涝灾害、雨带的移动与副热带高压的强弱有密切关系。
①雨带的移动
春末（5月），雨带在华南（珠江流域）（华北春旱，东北春汛）；
夏初（6-7月），雨带移到长江中下游地区---梅雨（准静止锋）；
7-8月，雨带移到东北和华北，长江中下游进入“伏旱”（反气旋）；
9月，副高南退，北方雨季结束，华南再一次经历短暂的雨期。
②北方雨季开始晚结束早，雨季短；南方雨季开始早结束晚，雨季长。
③旱涝灾害副高北移速度偏快（夏季风强），造成北涝南旱；副高北移速度偏慢（夏季风弱），造成北旱南涝。
我国水旱灾害发生的根本原因是：夏季风的强弱和进退的早晚。
27.气候形成因子：太阳辐射、大气环流、下垫面、人类活动
28.判断气候类型的步骤(除下表外，熟记模式图-见下一页本单元结束部分)：
冷热月最冷月最热月
月均温15℃0-15℃0℃10℃
仅三个月10℃0℃
雨型年雨夏雨少雨年雨夏雨冬雨夏雨
年降
水量1200
mm1200
mm400
mm400
mm
气候
类型热雨热季热草热沙温海亚季(湿)地中海温季温陆亚寒针苔原冰原高山
雨季6-9月5-10月
月降水量100mm有无
29.大陆性与海洋性气候的不同特点（以北半球为例分析）：
大陆性气候气温日较差、年较差大，气温最高月7月，最低气温1月，年降水量少，且各月不平均;海洋性气候日较差、年较差小，最热月8月、最冷月2月，年降水量多，且各月较为平均。
30.几种气候类型的大气状况和成因、特点:
气候类型大气环流状况特征降水特征
热带雨林气候常年受赤道低压带控制全年高温多雨年雨型
温带海洋性气候位于温带大陆西海岸，常年受西风带影响冬季温和，夏季凉爽，全年降水均匀
地中海气候位于亚热带大陆西海岸，
夏季受副热带高压控制，冬季受西风带影响冬季温和多雨，
夏季炎热干燥冬雨型
热带草原气候夏季受赤道低气压带影响，
冬季受副热带高气压带控制终年高温，分干湿两季夏雨型
热带季风气候夏季盛行来自海洋的偏南风，
冬季盛行来自大陆内部的偏北风终年高温，分旱雨两季
亚热带(性湿润)
季风气候冬季温和少雨，
夏季高温少雨
温带季风气候冬季寒冷干燥，
夏季高温多雨
热带沙漠气候常年受副热带高气压带或信风带控制，
降水稀少终年高温少雨少雨型
31.主要的气象灾害：是指因暴雨洪涝、干旱、台风、寒潮、大风沙尘、大（浓）雾、高温低温等因素直接造成的灾害。
台风：在西北太平洋面上，中心附近最大风力在12级以上的热带气旋。多发于夏秋季节，危害包括：狂风、暴雨、风暴潮。预防措施：加强研究、检测预报工作；做好宣传减小措施；研究抗风作物减少农业损失；加强国际合作。
寒潮：一次冷空气入侵，使气温24小时内降低10℃以上，最低气温降至5℃以下。危害：降温、大风、大雪、冻雨。预防措施：加强预报工作，提前发布预报信息或警报，提醒有关部门提前做好防寒准备。
32.主要大气环境问题：全球变暖(温室效应CO2)、臭氧层破坏（氟氯烃消耗O3）、酸雨（SO2、NO2）
33.温室效应(全球保暖)影响：
①海平面上升沿海地区与低平岛国被淹没；
②对农业的影响：低纬度地区减产，高纬度地区增产；
③影响水循环：增加降水极端异常天气事件，地表径流改变(南方降水最多，北方减少)。
应对措施：
①控制温室气体排放：减少使用化石燃料使用量，大力发展新能源，多使用清洁能源；提高能源利用技术和效率；减少消费减少废弃物排放尽可能使用公共交通工具；防止森林火灾。
②增加温室气体吸收：植树造林，保护原始森林，采用固碳技术。
③适应气候变化措施：培养新的农作物品种，调整农业产业结构，建设水利设施，防止降水突发事件和海水入侵。
32.绿化的环境效益：
①通过光合作用保持大气中O2和CO2的平衡，净化空气。
②绿化植物和防护林可以调节气候、涵养水源、保持水土、防风固沙。
③城市绿地的作用是吸烟除尘、过滤空气、减轻污染、降低噪音、美化环境。
第四单元地球上的水
1.水循环：①按其发生领域分为海陆间大循环(最重要)、陆地内循环、海上内循环(水量最大)。
②水循环的主要环节有：蒸发，水汽输送，降水，径流。
③它的重要意义在于：使淡水资源不断补充、更新，使水资源得以再生，维持全球水的动态平衡。是地球上最活跃的能量交换和物质转移过程之一；又是海陆间联系的主要纽带；还是自然界最富动力作用的循环运动，不断塑造地表形态。
水资源：广义：水圈内的水量总体；狭义：陆地上的淡水资源；人类常用水资源：河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。
水资源的开源措施：合理开发利用地下水，修建水库，跨流域调水，海水淡化，人工增雨；节流措施：加强教育提高节水意识，改进农业灌溉技术，提高水资源重复利用率。
2.陆地水体的相互关系：
①以雨水补给为主的的河流其径流的变化与降雨量变化一致：a地中海气候为主的河流，其流量冬季最大；b季风气候为主河流，流量夏季最大;c温带海洋性与热带雨林气候河流流量全年变化小。主要分布在我国东部季风区。
季节性积雪融水地下水(湖泊水)冰川水雨水
②以冰雪补给为主的河流其径流变化与气温关系密切，季节性积雪融化，春季有一次洪峰，主要分布在我国东北地区；冰川融水补给为主的河流，其流量夏季最大，冬季有断流现象，主要分布在我国西北地区。
③地下水与湖泊水都和河流水互相补给，它们均在河流的枯水期对河流水进行补给。湖泊对河流径流起削洪补枯的调蓄作用，主要分布在我国长江中下游地区；地下水补给的河流水量季节性变化最小，主要在我国西南地区。
3.海水等温线的判读：①判断南北半球（越北越冷是北半球）；
②洋流流向和海水等温线凸出方向一致：高温流向低温是暖流，反之是寒流。
4.影响海水盐度因素——盐度增加(蒸发量〉降水量、暖流、沿岸河流枯水期、海域结冰)，盐度减弱(降水量〉蒸发量、寒流、沿岸河流洪水期、海域融冰)。试分析右图中五点各自盐度高低的成因。
5.洋流的形成:定向风（风带）是形成洋流最基本的动力，风海流是最基本的洋流类型。
按照性质将洋流分为：寒流、暖流。
标准类型特点举例
成因分类风海流大气运动近地面风除赤道逆流外的纬向(东西向)洋流
密度流温度经向(南北向)洋流中的暖流
盐度海峡(曼德海峡:印度洋→红海;霍尔木兹:印度洋→波斯湾;直布罗陀海峡:大西洋→地中海;波罗的海→大西洋)
补偿流水平向经向(南北向)洋流中的寒流
垂直向众多辅导资料用秘鲁寒流举例(有待讨论)
注：请在上图中填上相应的洋流名称，注意北印度洋季风洋流的季节风向变化。
6.洋流的分布（画一画上页洋流分布模式图-“8/0”图）：
①中低纬度环流：北顺南逆、东寒西暖。
②北半球中高纬环流：呈逆时针，东暖西寒。
③南半球40-60度海区形成西风漂流，高纬为南极环流，两者均为寒流。
④北印度洋洋面形成季风洋流，夏顺冬逆。
7.洋流对地理环境的影响：①影响气候（暖流—增温增湿，寒流—减温减湿对气候类型分布的影响：亚寒带针叶林带、温带海洋性气候、大陆西岸的热带沙漠气候、信风带大陆东部的热带雨林气候）；②影响海洋生物-渔场；③影响航海(海峡口密度流、哥伦布、三角贸易、郑和下西洋)；④影响海洋污染。
8.主要渔场：舟山渔场台湾暖流(日本暖流)vs沿岸流(黄海南下的冷水)。
大范围渔场北太平洋西北太平洋东北太平洋东南太平洋东南大西洋
代表性渔场北海道纽芬兰北海秘鲁
寒暖流交汇
或上升流日本暖流(黑潮)
千岛寒流(亲潮)墨西哥湾暖流
拉布拉多寒流北大西洋暖流
东格陵兰寒流
(北冰洋南下的冷水)沿岸上升流
(秘鲁寒流)本格拉寒流
(上升流)
9.形成渔场的自然因素：①温带大陆架；②寒暖流交汇或上升流；③江河入海口。
第五单元陆地环境
1.地球的内部圈层：地壳（地表到莫霍界面(全球均深17km，陆壳均深33km，洋壳均深6-7km)）、地幔（莫霍面—古登堡面2900km深处）、地核（古登堡面以下）。
2.岩石圈范围包括地壳和上地幔顶部（软流层之上）。
板块及其划分：亚欧、非洲、美洲、太平洋、印度洋、南极洲板块。
3.板块边界与地貌：
①生长边界(海岭、断层)—板块张裂—形成裂谷、海洋(如红海、大西洋)、海岭(大洋中脊、海底山脉、冰岛)。
②消亡边界(海沟、造山带)—板块挤压—大洋与大陆板块碰撞—形成海沟(如马里亚纳海沟)、岛弧链(西太平洋)、海岸山脉(如落基山、安第斯山)、地裂缝(雅鲁藏布江谷地)。
4.地震波与地理圈层知识简述：
地震波纵波速度快，能通过固体、液体、气体传播
横波速度慢，只能通过固体传播
不连续面莫霍面界面以下，纵波、横波速度明显加快
古登堡面界面以下，纵波速度下降，横波消失
地球的
内部圈层地壳莫霍界面以上，由岩石组成，平均厚度33km(大陆部分)
地幔莫霍界面和古登堡界面之间，上地幔上部存在软流层，该层波速最快
地核古登堡界面以下，温度、压力和密度都很大
地球的
外部圈层大气圈气体和悬浮物组成，主要成分氮和氧
水圈由水体组成、连续不规则的圈层
生物圈地球表层生物及生存环境的总称。
占有大气圈的底部，水圈的全部和岩石圈的上部
5.岩石成因分类：岩浆岩（喷出岩和侵入岩）、沉积岩（层理构造、有化石）、变质岩。
6.地壳物质循环：岩浆冷却凝固→岩浆岩－外力→沉积岩－变质→变质岩－熔化→岩浆
7.地质作用：①内力作用（地壳运动、岩浆活动、地震、变质作用），构建地表的崎岖不平。
②外力作用（风化、侵蚀、搬运、沉积、固结成岩等），使地表趋于平坦。
8.地质构造的类型：褶皱（背斜-中心老两翼新、向斜-中间新两翼老），断层（上升盘－地垒、下降盘－地堑）。
9.背斜成谷向斜成山的原因：外力侵蚀（在侵蚀前背斜成山、向斜成谷）→地形倒置。
背斜顶部受张力，易侵蚀成谷地；向斜槽部受到挤压，岩性坚硬不易被侵蚀反而成为山岭。
10.地垒--庐山、泰山；地堑--东非大裂谷、渭河和汾河谷地。
11.地质构造对人类生产活动的影响：背斜（储油）、向斜（储水）、大型工程选址(背斜处开凿隧道)应避开断层。
12.火山：多分布于地壳薄弱地带，沿地表裂隙流出，形成熔岩高原，如东非高原；若沿中央喷出口或管道喷出，形成火山。火山由火山口和火山锥形成。
13．外力作用与常见地貌：
①流水侵蚀——沟谷、峡谷、瀑布、黄土高原的千沟万壑的地表、溶洞（喀斯特地貌）
弯曲的河道--凹岸侵蚀，凸岸沉积（港口宜建在凹岸）；
②流水沉积——山麓冲积扇、河口三角洲、河流中下游冲积平原；
③风力侵蚀——风蚀沟谷、风蚀洼地、蘑菇石、风蚀柱、风蚀城堡等；
④风力沉积——沙丘、沙垄、沙漠边缘的黄土堆、黄土高原。
14.河流地貌的发育：
知识点梳理
河流侵蚀地貌概念河流侵蚀地面形成的各种地表形态
成因溯源侵蚀向河流源头侵蚀，增加河谷长度
下蚀侵蚀垂直于地面，加深河床，河谷向纵深发展
侧蚀向两岸侵蚀，谷底变宽，河谷向横向发展
河谷沟谷季节性、间断性流水侵蚀地面形成谷地
初期河谷集水面积小，横剖面呈“V”字型
中期河谷出现连续的河湾
成熟河谷较宽、呈槽型
河流堆积地貌概念河流搬运能力减弱使物质沉积而成
冲积平原洪积-冲积平原由发育于山前多个洪积扇或冲积扇组成
河漫滩平原形成于中下游
三角洲形成于河流入海口的滨海地区
影响河漫滩平原高原地区人类理想的栖息地，聚落呈带状分布
洪积-冲积平原山区聚落多分布于此，聚落呈带状
三角洲聚落分布最密集的地区形成沿河或海岸聚落带
15.陆地环境的整体性：陆地环境各要素（大气、水、岩石、生物、土壤、地貌）的相互联系、相互制约和相互渗透，构成陆地环境的整体性。
16.陆地环境的地域差异有：
分布规律概念及特点成因举例
水平地带性由赤道到两极的地域分异规律
(高纬到低纬地区表现明显)各自热带与纬线大致平行伸展，呈条带状纬度高低引起的热量差异，
水分亦有影响非洲大陆
自然带的变化
由沿海向内陆的地域分异规律(中纬地区表现明显)各自热带与经线大致平行伸展，呈条带状距海远近引起的水分差异，也受一定的温度影响北美大陆从滨海到内陆地区的自然带演替
山地的垂直地域分异规律各自然带从山麓到山顶的垂直分布海拔高度引起的
水热状况的垂直差异珠穆朗玛峰的自然带
17.影响山地垂直带谱的因素：①山地所处纬度，基带气候类型；②山地海拔，相对高度；③阳坡、阴坡；④迎风坡、背风坡。
18.影响雪线高低的因素(雪线是指冰雪存在的下限海拔高度)
主要影响因素有两个：①0℃等温线的海拔（阳坡-高、阴坡-低）；②降水量的大小；③迎风坡-低、背风坡-高。
19.非地带性因素：海陆分布、地形起伏、洋流影响、人为作用等。例如我国西北地区的绿洲。
20.主要地质灾害：地震、火山、滑坡和泥石流。
①两大地震带是：环太平洋带、地中海—喜马拉雅带。我国多地震的原因是：我国位于两大地震带中；
②地质灾害的防御：提高建筑物抗震强度；实施护坡工程，防止滑坡和崩塌；保护植被，改善生态环境；建立健全法律法规，提高人民防患意识。
21.能源的分类：
按形成与
来源分类来自太阳辐射的能量
(太阳能)直接的太阳辐射(狭义太阳能)
现代光合作用转化的太阳能-生物能
古代植物固定的太阳能-煤、石油、天然气
太阳能转化的能量-风能、水能、波浪能
来自地球内部的能量地球内部的热能-地热、温泉
核燃料
来自月球、太阳的引力能潮汐能
按性质分类可再生能源太阳能、水能、风能、生物能、地热、潮汐能等
非可再生能源煤、石油、天然气、核燃料等
按开发利用状况分类常规能源煤、石油、天然气、水能、生物能(沼气除外)
新能源太阳能、风能、海洋能、沼气、地热、核能
附录：我国重要的地理界线
1、我国人口分布的地理界线
大体以黑龙江的黑河市和云南省腾冲市划一条直线为界，该线东南部人口多，该线西北部人口少。
2．地势阶梯界线
（1）第一级阶梯和第二级阶梯的界线：西起昆仑山脉，经祁连山脉向东南到横断山脉东缘。（2）第二级阶梯和第三级阶梯的界线：由东北向西南依次是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山。
3．地形区界线
（1）内蒙古高原和东北平原界线：大兴安岭（2）黄土高原和华北平原界线：太行山脉。（3）四川盆地和长江中下游平原界线：巫山。（4）云贵高原和青藏高原界线：横断山脉。（5）准噶尔盆地和塔里木盆地界线：天山
（6）青藏高原和塔里木盆地界线：昆仑山脉。（7）黄土高原和汉水谷地界线：秦岭。
（8）河西走廊和柴达木盆地界线：祁连山脉。（9）四川盆地和汉水谷地界线：大巴山脉。（10）内蒙古高原和黄土高原界线：古长城。（l1）长江中下游平原和华北平原界线：淮河
4．气候界线
（1）l月0℃等温线（也是亚热带与暖温带及高原气候区分界线）：大体沿着青藏高原东南边缘，向东经过秦岭一淮河一线。
（2）800毫米等降水量线（湿润区和半湿润区界线）：沿着青藏高原东南边缘，向东经过秦岭一淮河一线。
（3）400毫米等降水量线（半湿润区和半干旱区界线）：从大兴安岭西坡经过张家口、兰州、拉萨附近，到喜马拉雅山脉东部。
（4）200毫米等降水量线（半干旱区与干旱区界线）：大致通过阴山、贺兰山、祁连山、巴颜喀拉山到冈底斯山一线。
5．河流界线
（1）外流区和内流区的界线：北段大体沿大兴安岭一阴山一贺兰山一祁连山（东端）一线，南段比较接近200毫米等降水量线。
（2）长江水系与黄河水系分水岭：巴颜喀拉山脉一秦岭。
（3）长江水系与珠江水系的分水岭：南岭
（4）澜沧江与怒江的分水岭：怒山。
（5）长江流域与东南沿海诸河流域的分水岭：武夷山。
6．三大自然区界线
（1）东部季风区与西北干旱半干旱区的界线：400毫米等降水量线。
（2）青藏高寒区与东部季风区的界线：3000米等高线。
（3）青藏高寒区的北部与西北干旱半干旱区的界线：大体从昆仑山向东经过阿尔金山、祁连山一线。
7．自然地区界线
（1）东部季风区内部自然地区界线
①南方地区和北方地区界线（华北暖温带湿润地区与华中亚热带湿润地区）：秦岭一淮河（1月0℃等温线，日平均气温＞10℃积温4500℃等值线）。
②东北温带湿润、半湿润地区与华北暖温带湿润、半湿润地区界线：日平均气温＞10℃的活动积温3200℃等值钱。
③华中亚热带湿润地区与华南热带湿润地区界线：日平均气温＞10℃积温7500℃等值线（2）西北干旱半干旱区内部自然地区界线。内蒙古温带草原地区与西北温带及暖温带荒漠地区的界线：贺兰山一线，相当于200毫米等降水量线。
8．农业活动界线
（1）牧区与农耕区的界线：大体接近400毫米等降水量线。
（2）水田区与早作区的界线：秦岭一淮河。
9．行政区界线
（1）南疆与北疆的界线（流动沙丘与固定、半固定沙丘界线）：天山。
（2）湖北省与重庆市的界线：巫山。
（3）福建省与江西省的界线：武夷山。
（4）广东省与湖南省的界线：南岭。
（5）西藏自治区与新疆维吾尔自治区的界线：昆仑山脉。
（6）甘肃省与青海省的界线：祁连山脉。
（7）四川省与陕西省的界线：大巴山脉。
10．综合地理界线
（1）秦岭一淮河一线是我国的一条重要地理分界线，这条线的南北景观有很大的差异：①黄土高原的南界
②大致是1月0℃等温线、800毫米等降水量线通过的地方
③亚热带与暖温带的界线
④湿润区与半湿润区的界线
⑤亚热带常绿阔叶林和温带落叶阔叶林界线⑥河流有无结冰期的界线
⑦农业水田与旱地、两年三熟与一年两熟制、水稻和小麦杂粮的界线
⑧长江水系与黄河水系的分界线
（2）大兴安岭也是我国一条重要地理分界线，其东西两侧的景观也有较大差异：
①400毫米等降水量线通过的地方
②季风区与非季风区分界线
③内流区与外流区的分界线
④牧区与农耕区通过的地方的界线
⑤内蒙古高原和东北平原的界线
⑥我国地势第二级阶梯与第三级阶梯的界线通过的地方
⑦森林景观与草原景观界线通过的地方。
第一册弹 力
[教学目标]⑴知道弹力是怎样产生的；⑵掌握弹力产生的条件和弹力三要素；⑶知道胡克定律及实际运用所适用的条件。
[课时]1课时
[教学方法]实验法、讲解法
[教学用具]钢尺、弹簧、重物（钩码）等
[教学过程]
一、复习提问
1、重力是怎样产生的？其方向如何？
2、复习初中内容：形变；弹性形变。
二、新课教学
由复习过渡到新课，并演示说明（板书）
（一）形变
（1）形变
（2）弹性形变
演示图示1中的实验，请同学们注意仔细观察并回答下列问题。
①重物受哪些力？（重力、支持力。这二力平衡。）
②支持力是谁加给重物的？（钢尺）
③钢尺为什麽能对重物产生支持力？（钢尺发生了弹性形变）
由此引出：
（二）弹力
（1）弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用。这种力就叫弹力。
就上述实验继续提问：④由此可见，支持力是一种什麽样的力？
⑤重物放在钢尺上，钢尺就弯曲，为什麽？（重物在重力作用下与钢尺直接接触，从而发生微小形变，对钢尺产生了向下的弹力即压力。）
可见，压力支持力都是弹力。并进一步分析得出：
（2）弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变。
（3）弹力的方向
提问：课本放在桌子上。书给桌子的压力和桌子对书的支持力属什麽样性质的力？其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？
与学生讨论，然后总结。
①压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被压物体）。
②支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体（被支持物体）。
提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力属什麽样性质的力？
其受力物体、施力物体各是什麽？方向如何？
分析讨论，总结。
③绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
（三）胡克定律
弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大。弹簧的弹力，与形变的关系为：
在弹性限度内，弹力的大小ｆ跟弹簧的伸长（或缩短）的长度ｘ成正比，即：ｆ＝ｋｘ。式中ｋ叫弹簧的倔强系数，单位：Ｎ／ｍ。它由弹簧本身所决定。不同弹簧的倔强系数一般不相同。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律。胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变。
三、小结
四、学生练习：阅读课文。
五、布置作业：（1）（3）（5）与学生一起讨论。作业本上写（2）（4）。
高一数学下册《向量的加法》知识点整理湘教版
高一数学下册《向量的加法》知识点整理湘教版
一.定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。
注意：;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)
2.三角形法则：a强调：1向量平移(自由向量)：使前一个向量的终点为后一个向量的起点
2可以推广到n个向量连加334不共线向量都可以采用这种法则--三角形法则
例1、已知向量、，求作向量+，
再求+，并且比较观察有什么结论?
向量加法的交换律：+=+
3向量加法的平行四边形法则
以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作平行四边行ABCD，则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。
4向量加法的多边形法则
首尾相接的若干向量之和，等于由起始向
量的起点指向末尾向量的终点的向量.即：
5.向量加法的运算律：
交换律：.
结合律：.
说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：
如：;例题2：如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：
