高中语文必修一教案
发表时间：2020-09-22高一数学必修3第二章算法初步导学案。
一、自学导引为了检查某牛奶公司生产的一批500克袋装牛奶的质量是否达标，现从这批1000袋牛奶中抽出60袋进行检验，该如何操作使得样本能较好的反映总体的特征呢？
请带着以上问题自主学习课本P8-P11,理解基本概念，认真看例题，并完成课后练习。
二、基础知识回顾及点拨
1简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相同，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2简单随机抽样的特点:
(1)被抽取的总体中的个体数有限
（2）从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作
（3）它是不放回抽样，这使其具有广泛应用性
（4）每次抽取时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样的公平性
3简单随机抽样的方法包括：
（1）__________(2)____________
4抽签法的步骤
（1）____________________________
（2）____________________________
（3）____________________________
5随机数法的步骤
（1）将总体的个体编号；
（2）在随机数表中选择开始数字；
（3）读数获取样本号码.
三、巩固练习
1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有_______________
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本
②从20个被生产线成产的产品中一次性抽取3个进行质量检测
③某班45名同学，班主任指定个子高的5名同学参加学校的一项活动
④盒子里有80个零件从中选出5个零件进行质量检测，在抽样时，从中任意拿出1个零件进行质量检测后再把它放回盒子里
⑤从8台电脑中不放回地随机抽取2天台进行质量检测
2、用随机数法从1000名学生中（其中男生550人），抽取100人进行评教活动，则男生甲被抽到的概率是（）
3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N=_____
4.某工厂的质检人员对生产的100件产品利用随机数表抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①01,02,03，…,100②001,002,003,…,100③00,01,02,…,99其中正确的是_____
四．作业
选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程.
（1）从甲厂生产30个篮球（其中一箱20个，另一箱10个）中抽取3个入样
（2）从甲厂生产300个篮球中抽取10个入样
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高一数学第二章解析几何初步教案（北师大版）
一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？以下是小编收集整理的“高一数学第二章解析几何初步教案（北师大版）”，相信您能找到对自己有用的内容。
北师大版高中数学必修2第二章《解析几何初步》§2、1直线与直线的方程
第一课时直线的倾斜角和斜率
一、教学目标:1、知识与技能：（1）、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．（2）、理解直线的倾斜角的唯一性.（3）、理解直线的斜率的存在性.（4）、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
2、情感态度与价值观：(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
二、重点与难点:直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
三、教学用具：计算机
教学方法：启发、引导、讨论.
四、教学过程
（一）、直线的倾斜角的概念
我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.
问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图,直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角α.
(二)直线的斜率
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如,α=45°时,k=tan45°=1;
α=135°时,k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1.
学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三)直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?
可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,共同完成斜率公式的推导.(略)
斜率公式:对于上面的斜率公式要注意下面四点：
(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°,直线与x轴垂直；
(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4)当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到．
(四)例题:
例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线,图略)
分析:已知两点坐标,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;
而当k=tanα0时,倾斜角α是钝角;
而当k=tanα0时,倾斜角α是锐角;
而当k=tanα=0时,倾斜角α是0°.
略解:直线AB的斜率k1=1/70,所以它的倾斜角α是锐角;
直线BC的斜率k2=-0.50,所以它的倾斜角α是钝角;
直线CA的斜率k3=10,所以它的倾斜角α是锐角.
例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,l.
分析:要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解:设直线a上的另外一点M的坐标为(x,y),根据斜率公式有，1=(y－0)／(x－0所以x=y，可令x=1,则y=1,于是点M的坐标为(1,1).此时过原点和点
M(1,1),可作直线a.同理,可作直线b,c,l.(用计算机作动画演示画直线过程)
(五)练习:P911.2.3.4.
(六)小结:(1)直线的倾斜角和斜率的概念．(2)直线的斜率公式.
(七)课后作业:P94习题3.11.3.
五、教后反思：
高一数学必修3第三章概率导学案
俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编为大家整理的“高一数学必修3第三章概率导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。
第三章概率
目标1.了解随机事件发生的不确定性；
2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.
重点难点频率与概率的关系
复习：
1．随机事件的有关概念：
（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生；
（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用来表示随机事件，随机事件简称为.
3.思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明
探索新知：
1．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在试验时，它又具有，——在一个附近摆动；
（2）随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的振幅具有的趋势；
（3）有时候试验也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会。
2．随机事件的概率：
（1）在相同的条件下，大量重复进行时，随机事件A发生的频率会在
附近摆动，即随机事件A发生的频率具有，这时把叫作随机事件A的频率，记作P(A)，P(A)的范围是。
3.思考：
（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是？
（2）如何用频率来研究事件发生的概率？
（3）回答教材p120的“思考交流”
精讲互动
例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？
（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.
（2）如果，那么；
（3）掷一枚硬币，出现正面向上；
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是（）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A.①B.①②④C.①②D.③④
达标训练
1.从存放号码分别为1，2，3，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码12345678910
取到的次数138576131810119
则取到号码为奇数的频率（）
A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37
2.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了次试验.
3.课本p123练习123
学习反思：
作业布置1．习题3-11，2
2.预习下一节内容
北师大版高一数学必修1第二章函数教案
一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师营造一个良好的教学氛围。写好一份优质的教案要怎么做呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“北师大版高一数学必修1第二章函数教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。
生活中变量关系与函数的概念（教案）教学目标：
（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的三要素；
（3）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示。
教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数
教学过程：
一、探究新知：学生阅读教材内容和区间的概念及写法（表2—3），完成以下填空和问题（15分钟）
1．在初中学习过的函数实际上描述了两个变量之间的某种依赖关系：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有与之对应，此时y是x的函数，这两个变量x、y分别称为和。
2．通过课本中实例1、2、3我们可以看到并非所有的依赖关系都有函数关系。只有两个变量满足什么样的依赖关系时，才具有函数关系？
3.．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是.t与h是否有函数关系？
二、抽象概括
函数的概念：
归纳：从实例1、2、3我们可以看到有函数关系的两个变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：
函数的定义：
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数，记作：
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫值域。显然，值域是集合B的子集。
例题讲解：
（1）一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R，值域也是R；
（2）二次函数(a≠0)的定义域是R，值域是B；当a0时，值域；当a﹤0时，值域。
（3）反比例函数的定义域是，值域是。
四、课堂训练：
1．已知函数
①求的值；②当a0时，求的值。
2.求函数的值域
3.教材练习2
五、课堂小结
（1）函数的本质含义是定义域内任意一个x值，必须有且仅有唯一的y值与之对应。
（2）函数是由定义域A、值域C及对应法则共同构成的，即构成函数的三要素，由于定义域与对应法则一旦确定，则值域C也就确定，因此看两个函数是否完全相同，就是看定义域与对应法则是否完全相同。
（3）正确理解函数符号f(x)；
①它表示y为x的函数，绝非f与x的乘积；
②f(a)仅表示函数在x=a时的函数值，是一个常数。
六、课外练习（见小练习）
课后记:
高一数学必修三第七章解析几何初步导学案（湘教版）
一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高一数学必修三第七章解析几何初步导学案（湘教版）”，相信能对大家有所帮助。
7.1点的坐标1．点的位置表示：
(1)先取一个点O作为基准点，称为原点．取定这个基准点之后，任何一个点P的位置就由O到P的向量唯一表示.称为点P的位置向量，它表示的是点P相对于点O的位置．
(2)在平面上取定两个相互垂直的单位向量e1，e2作为基，则可唯一地分解为＝xe1＋ye2的形式，其中x，y是一对实数．(x，y)就是向量的坐标，坐标唯一地表示了向量，从而也唯一地表示了点P.
2．向量的坐标：
向量的坐标等于它的终点坐标减去起点坐标．
3．基本公式：
(1)前提条件：A(x1，y1)，B(x2，y2)为平面直角坐标系中的两点，M(x，y)为线段AB的中点．
(2)公式：
①两点之间的距离公式|AB|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2.
②中点坐标公式，.
4．定比分点坐标
设A，B是两个不同的点，如果点P在直线AB上且＝λ，则称λ为点P分有向线段所成的比．
注意：当P在线段AB之间时，，方向相同，比值λ＞0.我们也允许点P在线段AB之外，此时，方向相反，比值λ＜0且λ≠－1.当点P与点A重合时λ＝0.而点P与点B重合时不可能写成＝0的实数倍．
定比分点坐标公式：已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点P(x，y)分所成的比为λ.则x＝x1＋λx21＋λ，y＝y1＋λy21＋λ.
重心的坐标：三角形重心的坐标等于三个顶点相应坐标的算术平均值，即x1＋x2＋x33，y1＋y2＋y33.
一、中点坐标公式的运用
【例1】已知ABCD的两个顶点坐标分别为A(4,2)，B(5,7)，对角线的交点为E(－3,4)，求另外两个顶点C，D的坐标．
平行四边形的对角线互相平分，交点为两个相对顶点的中点，利用中点公式求．
解：设C(x1，y1)，D(x2，y2)．
∵E为AC的中点，
∴－3＝x1＋42，4＝y1＋22.
解得x1＝－10，y1＝6.
又∵E为BD的中点，
∴－3＝5＋x22，4＝7＋y22.
解得x2＝－11，y2＝1.
∴C的坐标为(－10,6)，D点的坐标为(－11,1)．
若M(x，y)是A(a，b)与B(c，d)的中点，则x＝a＋c2，y＝b＋d2.也可理解为A关于M的对称点为B，若求B，则可用变形公式c＝2x－a，d＝2y－b.
1－1已知矩形ABCD的两个顶点坐标是A(－1,3)，B(－2,4)，若它的对角线交点M在x轴上，求另外两个顶点C，D的坐标．
解：如图，设点M，C，D的坐标分别为(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依题意得
0＝y1＋32y1＝－3；
0＝y2＋42y2＝－4；
x0＝x1－12x1＝2x0＋1；
x0＝x2－22x2＝2x0＋2.
又∵|AB|2＋|BC|2＝|AC|2，
∴(－1＋2)2＋(3－4)2＋(－2－2x0－1)2＋(4＋3)2＝(－1－2x0－1)2＋(3＋3)2.
整理得x0＝－5，∴x1＝－9，x2＝－8
∴点C，D的坐标分别为(－9，－3)，(－8，－4)．
二、距离公式的运用
【例2】已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(－3,2)，C(0,5)，则△ABC的周长为()．
A．42B．82C．122D．162
利用两点间的距离公式直接求解，然后求和．
解析：∵A(4,1)，B(－3,2)，C(0,5)，
∴|AB|＝(－3－4)2＋(2－1)2＝50＝52，
|BC|＝[0－(－3)]2＋(5－2)2＝18＝32，
|AC|＝(0－4)2＋(5－1)2＝32＝42.
∴△ABC的周长为|AB|＋|BC|＋|AC|
＝52＋32＋42
＝122.
答案：C
(1)熟练掌握两点间的距离公式，并能灵活运用．
(2)注意公式的结构特征．若y2＝y1，|AB|＝(x2－x1)2＝|x2－x1|就是数轴上的两点间距离公式．
