西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案。

为了使每堂课能够顺利的进展，因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

一、 教学内容

九年义务教育六年制小学教科书《数学》（第一版）六年级第十二册第二单元。

二、 教材分析

1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。

2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。

3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。

三、 教学目标

1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。

2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的能力。

3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学习数学的欲望。

四、 教、学具准备

1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。

2、学具：教师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、适量的水。

五、 教学过程

（一） 创设探究情景，激趣引思

1、教师行为

（1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今天我们用准备好的学具试一试！

（2） 演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。

（3） 质疑： 通过老师做实验，同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？有什么感想？

2、学生活动

（1） 听谈话，明确主题。

（2） 细致入微地观察演示实验。

（3） 四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。

（4） 亲自用教师演示用具验证讨论结果。

（设计意图：通过演示实验激发学生的探究兴趣，激活学生思维。）

（二） 提出探究假想，实践验证

1、教师行为

（！）启迪：老师做的实验对我们今天的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并给予各组学生必要的指导，进行小组讨论。

（2）综述讨论结果，提问：所有圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的1／3，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生观察老师用的实验器具思考。

（3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们准备的

学具怎样才能验证假设？

（4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，教师适当点拨。

（5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。

（6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深入。

2、学生活动

（1）小组讨论，积极交流，达成共识。

（2）分组汇报讨论结果：对今天的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的1／3。

（3）根据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。

（4）交流确定验证方案：分别用三组准备好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。

（5）分组实验。

（6）汇报探究情况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。

（7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3.即

V柱=1／3 V锥=1／3 sh=1／3 ∏r2h

(设计意图：培养学生的分析能力和自主探究学习的能力。)

（三）巩固探究成果，深化理解

1、教师行为

（1） 巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。

（2） 强调：计算圆锥体积时，最容易出现的错误是什么？

（3） 引申练习：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积

①底面半径3厘米，高15厘米；

②底面直径5厘米，高10厘米；

③底面周长12.56厘米，高10厘米；

④底面半径3厘米，比高少70%。

2、学生活动

（1）自主训练，多思多问。

（2）总结：计算时，不能忘记特殊数字“1／3”

（3）灵活运用公式，找出自己知识的不足。

(设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对知识的理解，培养学生综合运用能力。)

（四） 拓展探究思维，迈向生活

1、教师行为

质疑：

（1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（教师作指导）

（2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？

2、学生活动

（1）分组讨论，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。

（2）合作探讨明确计算方法。

(设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培养学生的创新意识和实践能力。)

教学反思：

立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思——实践验证——深化理解——迈向生活”的教学模式，促进了学生学习方式的转变。]

教学评析：

教师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的能力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。

在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生观察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习，以学生为本，以问题为中心，以实验探索为主要手段，以讨论为交流方式，以陈述观点及根据为要求，把学生推到了探究性学习的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学知识的真谛，促进学生全面发展。

编辑推荐

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：

操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题：

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

人教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

人教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

教学内容：

教科书第20～21页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标：

1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：

理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学资源：

等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）

2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）

3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）

4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？

5.它们的体积之间到底有什么关系呢？

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1.课件出示例5。

（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。

（2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？

（3）实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

（4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

2.教师课件演示

3.学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3

用字母表示：V= 1/3Sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ？

5.教学试一试

（1）出示题目

（2）审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

（3）批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1.做“练一练”第1.２题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。

２.做练习四第1.２题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？

学生交流

五、作业

练习四第3题。

苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

苏教版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1．圆柱有几个面？各有什么特点？

2．怎样计算圆柱的体积？

学生回答问题。

【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

2．出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点

1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

我的发现

2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

4．怎样计算圆锥的体积？

我的猜想：（ ）

尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

②是怎样推导的呢？你有什么想法？

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

①引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

②学生实验

你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

A：你们小组是怎样进行实验的？

B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）

③、学生交流汇报，完成计算公式的推导

小组汇报，师板书。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

V=1/3Sh

【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

四、解决问题，巩固练习

（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

1、 学生试做。

2、对子同学交流。

3、小组交流。

4、展示汇报。

（二）判断： 用手势来回答

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）

2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）

（三）完成教材第42页“试一试”。

【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

五、盘点收获

通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识

【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

六、拓展延伸

教材“练一练”。

【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】

板书设计：

圆锥和圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V=1/3Sh

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

教学目标：

1、认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。

3、采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学流程 ：

一、创设情境

让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。

二、自主探究

让学生体验创造的快乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。

三、提供时空，让学生品位研究的乐趣

在这个环节中，我分四步进行：

第一步：联想猜测 让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：

1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。

2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

第二步：探索质疑 学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 ×高 ×倍数。 接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。

第三步：分组验证 学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：

1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。

3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。 这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

第四步：形成共识 通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 ×高 × 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

四、回归生活，让探究变得富有魅力

1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）

2、口答

3、变式练习：求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

4、操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。 知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。

北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案

一、学习内容：

教师提供 小学数学六年级下册14页----17页。

二、学生提供：

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

三、学习目标：

1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

四、重点难点：

重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

五、学习准备:

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？

长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？

三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

六、布置课前预习

点拨自学

1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？

2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？

3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？

请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

七、交流解惑：

它们的底面积相等，高也相等

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

组际解疑

老师点拨

八、合作考试

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）

2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

（只列式不计算）

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

（只列式不计算）

4、如图，求这枝大笔的体积。

（单位：厘米）

（只列式不计算）

5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

是多少立方分米？（口算）

九、自我总结：

通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。

十、教学反思：

本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

小学六年级数学圆锥和圆锥的体积的教案

圆锥和圆锥的体积

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝×圆柱体积

圆锥的体积＝×底面积×高V＝Sh

西师大版六年级下册《算利息》数学教案

西师大版六年级下册《算利息》数学教案

活动目的：

1、结合百分数的知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学的数学知识、技能和思想法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

2、通过多种途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养了学生搜集处理信息的能力。

3、使学生进一步了解有关储蓄知识，认识储蓄的重要意义。

活动准备：

1、分小组调查银行存款利率、国债利率。

2、了解银行的各种储蓄方式及服务特色。

3、结合自已所调查的，总结收获、提出质疑。

4、每小组准备一个计算器。

活动过程：

一、通过预习，交流收获

1、让学生交流课前调查

师：课前同学们都进行了充分的调查，说一说你们有什么收获？你是通过什么途径获得的？

2、出示整存整取，国债年利率。（结合学生回答出示）

二、小组合作，汇报交流

1、出示例题：

小东的爸爸有5000元人民币，请大家帮他算一算购买三年期国债和整存整取三年存款的收益哪个大？相差多少元？

（1）　 估算

师：先请同学们猜一猜，买哪一种收益大呢？为什么？

（2）　 论证

师：请同学们动笔算一算，究竟是哪种收益大？

（3）交流

师：请同学们说一说，你是怎么做的？哪种收益大？大多少？

整存整取　5000×2.54%×3×80%＝302.4（元）

国债　5000×2.54%×3＝2348（元）

348－302.4＝45.6（元）

（4）讨论

师：相对来说，国债的利益比较大，请同学们说说国债和整存整取各自有什么优点？

2、出示情境题

王刚的爸爸说：“我在国外辛辛苦苦地挣到了20000元，现在这笔钱该用在什么地方呢？”请你们四人一组帮五刚的爸爸设计一个方案。

（1）　 小组合作，讨论方案

（2）　 小组交流，共同探讨

师：小组内选一个代表，说一说，你们帮王刚的爸爸设计了什么方案？

（3）　 选择方案，说明理由

师：如果你作为王刚的爸爸，你会选择哪个方案？为什么？

三、联系实际，拓展延伸

1、议一议

（1）　 联系实际，说出想法

师：如果作为你自已有1000元，根据你及你家的实际情况，你打算怎样投资呢？你是怎么想的呢？

（2）　 小结：我们实际存钱时，不一定看收益，哪一种适合就选哪种，即标准不同，选择也不同。

2、问一问

（1）　 联系实际，提出质疑。

师：在生活中，存钱取钱时，会遇到很多特殊情况？你家遇到过什么特殊情况？或者，你有什么新问题？

（2）　 师生共同解决问题。

师：对于这样的特殊情况，你知道怎么办吗？你是怎么知道的？

四、总结本课

师：那通过今天的学习，你学到了什么呢？

总结：通过今天的学习，同学们学到了许多新知识，希望同学们在今后的生活中，注意发现问题，并学会用所学的知识解决问题，做生活中的有心人。

教学设想：

本次活动从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学生的潜能，着眼于学生的终身发展。体现了数学来源于生活，服务于生活的“大众数学”思想。

为了体现活动的实用性、实践性、综合性、趣味性，教师引导学生围绕“调查利率，计算利息”这个主题，做了大量的准备工作：

西师大版六年级下册《认识圆柱》数学教案

西师大版六年级下册《认识圆柱》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图；

2、学生经历圆柱概念的形成过程，在实践中建立空间观念；

3、过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生主动自学、合作学习的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。

教学重点：

理解掌握圆柱的特征。

教学难点：

1、立空间观念；

2、 清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

引导——自学

预习提示：

1、你都认识哪些立体图形？

2、说说你见过的圆柱。

3、自学课本28页，说说圆柱各部分的名称。

4、观察你手中的圆柱实物，你发现了什么？

5、把一个圆柱的侧面展开，看看你发现了什么？

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，看过《幸运52》吗？（看过）现在，请根据下面的提示语猜一个数学名词。（出示课件）提示语

1、墙壁；

2、平静的湖面；

3、镜子。

生：平面。

师：你真聪明！那请同学们看老师(师将一张纸卷起来)，同学们看，现在的这个面还是平面吗？（不是），那我们就叫它曲面。 师出示四个物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球）

生：将物体分类（曲面和平面两大类）

师：今天这节课我们就来学习圆柱。在日常生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

生：举例。

师：同学们都是有心人，那么善于观察生活。同学们刚刚说的都是直直的，而且上下同样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学习的都是直圆柱。

二、探究新知自学课本认识圆柱的各部分名称

师：你知道圆柱各部分的名称吗？请打开课本31页看一看，然后在小组内交流一下。

生小组讨论交流。

师：好，谁来说一说。

生：底面、侧面、高。 探究圆柱的特征。

A、圆柱的面。

1、分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面；

2、互相交流，什么感觉。启发学生动手实验

（1）用手平摸上下底，有什么特点；

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点

（3）用双手摸侧面、

3、教师明确： 圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆、 圆柱的侧面，是一个曲面、

B、圆柱的高。

师：（出示两个圆柱）哪个圆柱比较高，哪个比较低，为什么？ 引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。

师：那你量出圆柱的高吗？

①引导学生观察圆柱的纵切模型，（师出示圆柱纵切模型图）感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

②媒体演示：圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。

生小组讨论——发现

①圆柱可以有无数个纵切面，每个纵切面都是长方形或正方形，长方形对边平行，说明圆柱纵切面可以有无数条高，长度都相等；

②侧面上可以作无数条高；③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高）（师板书：有无数条高，长度都相等）

生：练习——指出圆柱的底面、侧面和高

C、圆柱的侧面展开图。

师：圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？ 生：底面周长 师：侧面是一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么图形吗？（长方形或者正方形）

生：动手操作。

师：讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 生小组讨论——发现：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

师：画一画、议一议——展开图可以是一个其它图形吗？如果不沿着高展开，侧面剪开可能是什么形状？

生：尝试。

师：想一想，在什么情况下侧面展开图是正方形？

生思考——回答（当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形）

三、课堂小节、质疑

（教师结合板书过程组织学生回顾、议论，总结学到的知识，理解学习的过程。）

生：通过学习，我懂得了……

师：知道了这么多，同学们还有什么疑问吗？

生质疑。

你觉得你这节课学的怎么样？（评价）

四、巩固练习

1、巩固性练习

学生独立完成：做一做 （课本）

2、针对性练习（教师补充设计）

（1）一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，如果把它围成圆柱状， 围成后的圆柱侧面与长方形有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。

（2）一张正方形纸边长20厘米，围成一个圆柱。 这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）

（3）算一算：能不能做成圆柱 已知底面直径6厘米，长方形长25.12厘米、宽18.84厘米。

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

圆柱体体积的计算

教学过程

（一）创设情境，激趣引入。

师：同 学们，周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师挑选出哪一种饮料含量最多吗？

出示：两种圆柱体饮料。

师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。

（二）探索尝试，解释交流。

师：怎样求圆柱的体积呢？

师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？

（出示 ：圆面积推导过程）

1、师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体）

师：你的想法很好，怎样转化呢？

2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系？

3、师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。

（演示将圆柱的割拼过程）

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4、师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）

（三）课堂练习。

1、计算下面圆柱体积。

2、用数学

（1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

（2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？

总结

谈谈这节课的收获？

点击查看更多：小学数学教案

提醒：

最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文知识点

尽在“”微信公众号

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾，导入新课

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示课题

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读

请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（ ）×（ ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（ ）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（ ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（ ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

（二）独立完成3、4题。

3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？

先求底面积，列式计算（ ）

再求体积，列式计算（ ）

综合算式（ ）

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）

【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

三、自我检测

1、课本9页试一试

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）

【要求：完成后小组互查，教师评价】

四、巩固练习

课本练一练的2、3、4题

【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

教师进行错例分析。

五、拓展练习

1、课本练一练的5题

2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？

【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

六、课堂总结，布置作业

1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题

西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：

教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、提出：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。

二、认识圆柱

1、让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

4、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

5、提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？给学生充分发表不同意见的机会。

6、分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。

三、圆柱侧面积

1、拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？

2、教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。

3、分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。

4、提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

2、让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

六、布置作业：

练一练

板书设计：

圆柱的侧面积

西师大版六年级下册《数与代数》数学教案

西师大版六年级下册《数与代数》数学教案

第一课时

教学目标：

1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。

课前预习：

小组合作，交流整理：

回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

教学过程：

一、结合实例，引导学生回忆数的认识

1、回顾数的意义。

师：你学过那些数？

（生回答）

师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

（生回答）

2、数的分类。

完成问题（1）。

师：把上面的数填到合适的位置

（生回答）

师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

（生回答）

3、数的互化

师出示问题（2）

呈现表格，完成数的互化，交流做法。

4、数的大小比较。

师出示问题（3）

学生自主完成。

5、适时小结。

师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？

（生回答）

二、整理回顾有关倍数和因数的知识

1、引出问题。

师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

（生回答）

以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

2、小组合作，梳理知识。

师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

整理完善知识结构。

师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

组织学生讨论和交流

师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

三、复习正数和负数

师出示亮亮家4月份收支情况记录。

学生阅读题目内容。

出示问题（1）。

提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

出示问题（2）。

让学生举例说明什么是正数和负数。

学生自主完成问题（2）。

全班交流。

交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

四、人民币上的号码

1、让学生拿出自己身上的人民币。

2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

五、课堂小结

这节课我们复习了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

六、课堂作业

教材第62页1、2、3、4题。

第二课时

教学目标

1、 经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

2、 能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

3、 体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

课前回顾：

我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

教学过程：

一、引导学生回顾和整理四则运算

1、师：回想一下我们学过哪些计算？

生回答。

小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。

2、议一议

出示问题（1）生归纳整理。

出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

3、各部分间的关系。

师：加法各部分间有什么关系？

生回答。

引导学生自己总结减法各部分间的关系。

师归纳出加减法互为逆运算。

同样的方法总结乘除法的关系。

说一说

师：上述关系在计算中有哪些应用？

启发学生回答，（进行验算、解方程等）

二、复习四则运算和运算律

1、师：我们学过的运算律有哪些？

小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

2、出示问题（2）

先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

3、 估算。

（1） 出示问题（1）

先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

（2） 出示问题（2）

师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

三、课堂总结

师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

西师大版六年级下册《统计与概率》数学教案

西师大版六年级下册《统计与概率》数学教案

教学目标：

1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。

2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。

重点难点：

发展统计观念。

教学准备：

投影片。

复习过程：

一、回顾与交流

1、收集数据，统计表。

师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？

学生可能回答

① 姓名、性别。

② 身高、体重。

③ 兴趣爱好。

（1）调查表。

为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。

姓名 性别

身高/cm 体重/kg

最喜欢的学科 最喜欢的运动项目

最喜欢的图书 长大后最希望做的工作

最喜欢的电视节目 特长

① 填一填。

② 用语言描述清楚还是表格记录清楚？

（2）统计表。

为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。

2、统计图。

（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？

① 条形统计图。

特征：清楚表示出各科数量的多少。

② 折线统计图。

特征：清楚表示数量的增减变化情况。

③扇形统计图。

特征：清楚表示各种数量的占有率。

（2）教学例题。

①认真观察例题中的图表。

②指出各统计图的名称。

③从图中你能得到哪些信息？

如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；

从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。

3、平均数、中位数和众数。

（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？

（2）出示例题。

身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58

人数 1 3 5 10 12 6 3

体重/kg 30 33 36 39 42 45 48

人数 2 4 5 12 10 4 3

①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？

a.找出中位数和众数。

b.计算平均数。

②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？

学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？

让学生说出自己的看法，并说明理由。

二、巩固练习

完成练习二十一第1～4题。

《西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。