西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案。

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：

比例的基本质性。

教学难点：

发现并概括出比例的基本质性。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5：0.25和0.2：0.4 0.5 ：0.2 和5：2

1/2：1/3 和6 ： 4 0.2： 和1：4

二、探索新知

1．比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4：1.6 = 60：40

内项：1.6 6o

外项：2.4 40

（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 内 内 外

项 项 项 项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1） 学生独立探索其中的规律。

（2） 与同学交流你的发现。

（3） 汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

板书

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4） 举例说明，检验发现。

0.6 ：0.5=1.2： 1

两个外项的积是 0.6×1 =0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

（5） 学生归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）0.8：1.2=4：6

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4×5=2×10

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成课本中的“做一做”。

6．课堂小结

（1） 说一说比例的基本性质。

（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例（引导学生总结说出两种方法，重点让学生理解掌握比例的基本性质，到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例；1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。）

三、巩固练习

完成课文练习六第4～6题。

补充习题

一题多变化，动脑解决它

（1）在比例里，两个内项的积是18，

其中一个外项是2，另一个外项是（）。

（2）如果5a=3b，那么， = ，

（3）a︰8=9︰b，那么，a×b=（ ）

教学反思：

比例的各部分名称通过学生自学，老师提问，完成的较好。让学生通过计算内项之积和外项之积发现比例的基本性质。然后大量的练习巩固新知。

延伸阅读

人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》数学教案

人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》数学教案

教学目标：

1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？

学生思考回答（挖掘学生生活经验）

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构

活动一：探究比例的意义

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识？

学生交流，给学生充分的交流机会。

2．你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？

（1）猜测

预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，

（2）小组验证

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。

你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？

怎么判断两个比是不是成比例？

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活动二：探究比例的基本性质

1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？

2.小组内验证猜测结果

3.展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书：比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）

三、强化训练、应用拓展

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？

1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1） 6：9和 9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2 和 7：10

（4） 0.5：0 .2和10：4

2．判断。

（1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ）

（2）0.6：1.6与3：4能组成比例 （ ）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（ ）

3.填空

5：2=80：（ ）

2：7=（ ）：5

1.2：2.5=（ ）：4

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。

4.写出比值是5的两个比，并组成比例

5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验

通过这节课的学习你有什么收获？

西师大版六年级下册《正比例》数学教案

西师大版六年级下册《正比例》数学教案

教材分析：

正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。

学情分析：

学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

教学目标：

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学重点：

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：

课件

教学过程：

一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

（三）情境三

1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

（四）归纳正比例的意义

1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

3、正方形的周长与边长有什么关系？

4、观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值相同。

5、小结

两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

二、巩固练习

1、想一想

正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

（1） 把表填写完整。

（2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报

三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？

板书设计：

正比例

路程÷时间＝速度（一定）

总价÷数量＝单价（一定）

正方形的周长÷边长＝4（一定）

两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。

西师大版六年级下册《反比例》数学教案

西师大版六年级下册《反比例》数学教案

教学目标

1．结合丰富的实例，认识反比例。

2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程

一、复习

1．什么是正比例的量？

2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课

1．情境（一）

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

2．情境（二）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每

两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

同桌交流，用自己的语言表达。

写出关系式：速度×时间=路程（一定）

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

3．情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

以上两个情境中有什么共同点？

4．反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第4单元 比

第2课时 比的基本性质

【教学内容】

教材50、51页及练习十一的4-8题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

过程与方法：

培养抽象概括能力；

情感、态度与价值观；

渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

重点：理解比的基本性质，正确的化简比。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

【导学过程】

⊙复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

⊙探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2．探究比的基本性质。

(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3．应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)

先化成整数比，再化简。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。

⊙巩固练习

1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(2)4∶0.25化简后的结果是16。()

(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3．完成教材51页“做一做”。

⊙课堂总结

本节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材53页4、5题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第三单元 分数除法

第8课时 比的基本性质

教学内容：

课本第55页例9、例10和“练一练”，练习九第5－8题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使

学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、填空。

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、做复习题。

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3．导入课题。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9比的基本性质。

（1）学生填表

（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（3）师生共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

（4）师：你觉得哪些词语比较重要？

0除外你怎样理解？

2、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）让学生试做第（1）题。

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

（2）化简第(2)题。

师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简第(3)题。

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固练习

1、把“练一练”第1题填完整。

2、“练一练”第2题。

指名板演，其余练习，完成后集体核对。

3、做练习九第7、8题。

4、出示选择

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业

练习九第5、6题。

教学反思：

西师大版五年级下册《分数的基本性质》数学教案

一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“西师大版五年级下册《分数的基本性质》数学教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

西师大版五年级下册《分数的基本性质》数学教案

教学目标：

1.知识与能力： 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3.情感、态度与价值观： 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点 ：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点 ：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。

2.商不变规律。

（1）计算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50

（2）说一说，你有什么发现？

（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）

二、新课讲授

1.教学例1。

（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书： （为什么相等？）

（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？

（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。

（4）观察以上例子，你能得出什么结论？

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

提问：为什么0要除外？

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为 ，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？

2.教学例2。出示题目

独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。

三、巩固练习

1.练习十四习题

第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。

第2题：比较每组中的分数大小是否相等。

第3题：同位合作完成。

2.作业：练习十四4、5题，选作13题。

四、全课总结

这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

小学六年级数学比的基本性质教案

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）÷（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有“0除外”，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比例的基本性质

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编为大家收集的“比例的基本性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

整个教学过程主要由设疑、探究、应用这样三个教学环节组成。在设疑这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。探究是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在应用这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：

操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题：

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

西师大版六年级下册《圆锥的体积》数学教案

一、 教学内容

九年义务教育六年制小学教科书《数学》（第一版）六年级第十二册第二单元。

二、 教材分析

1、内容分析：这是本单元实验探究性较强的知识点，通过学生合作探究，理解并掌握圆锥体积的计算方法，且能加以运用。

2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。

3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。

三、 教学目标

1、知识教学点：让学生通过观察、亲自动手做对比实验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。

2、能力训练点：培养学生的观察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的能力。

3、思想渗透点：激发学生积极探索新知和学习数学的欲望。

四、 教、学具准备

1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。

2、学具：教师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、适量的水。

五、 教学过程

（一） 创设探究情景，激趣引思

1、教师行为

（1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今天我们用准备好的学具试一试！

（2） 演示实验：先出示实验器材，让学生细心观察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。

（3） 质疑： 通过老师做实验，同学们看到了什么？想到了什么？发现了什么？有什么感想？

2、学生活动

（1） 听谈话，明确主题。

（2） 细致入微地观察演示实验。

（3） 四人小组合作讨论交流，看到的、想到的。并分组汇报讨论结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。

（4） 亲自用教师演示用具验证讨论结果。

（设计意图：通过演示实验激发学生的探究兴趣，激活学生思维。）

（二） 提出探究假想，实践验证

1、教师行为

（！）启迪：老师做的实验对我们今天的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并给予各组学生必要的指导，进行小组讨论。

（2）综述讨论结果，提问：所有圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的1／3，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生观察老师用的实验器具思考。

（3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们准备的

学具怎样才能验证假设？

（4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，教师适当点拨。

（5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。

（6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深入。

2、学生活动

（1）小组讨论，积极交流，达成共识。

（2）分组汇报讨论结果：对今天的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的1／3。

（3）根据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。

（4）交流确定验证方案：分别用三组准备好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。

（5）分组实验。

（6）汇报探究情况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。

（7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3.即

V柱=1／3 V锥=1／3 sh=1／3 ∏r2h

(设计意图：培养学生的分析能力和自主探究学习的能力。)

（三）巩固探究成果，深化理解

1、教师行为

（1） 巩固新知：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。

（2） 强调：计算圆锥体积时，最容易出现的错误是什么？

（3） 引申练习：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积

①底面半径3厘米，高15厘米；

②底面直径5厘米，高10厘米；

③底面周长12.56厘米，高10厘米；

④底面半径3厘米，比高少70%。

2、学生活动

（1）自主训练，多思多问。

（2）总结：计算时，不能忘记特殊数字“1／3”

（3）灵活运用公式，找出自己知识的不足。

(设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对知识的理解，培养学生综合运用能力。)

（四） 拓展探究思维，迈向生活

1、教师行为

质疑：

（1）出示一个不规则滑石块，怎样求其体积？（教师作指导）

（2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？

2、学生活动

（1）分组讨论，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。

（2）合作探讨明确计算方法。

(设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培养学生的创新意识和实践能力。)

教学反思：

立足教材，根据本地区挖掘学生较熟悉的、乐于接受的、具有多方面教育价值，能引起学生思考的素材，真正实现用教材，并加以创新，让探究成功率提高，激起了学生的学习兴趣。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思——实践验证——深化理解——迈向生活”的教学模式，促进了学生学习方式的转变。]

教学评析：

教师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的能力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。

在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生观察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习，以学生为本，以问题为中心，以实验探索为主要手段，以讨论为交流方式，以陈述观点及根据为要求，把学生推到了探究性学习的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学知识的真谛，促进学生全面发展。

西师大版六年级下册《算利息》数学教案

西师大版六年级下册《算利息》数学教案

活动目的：

1、结合百分数的知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学的数学知识、技能和思想法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

2、通过多种途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养了学生搜集处理信息的能力。

3、使学生进一步了解有关储蓄知识，认识储蓄的重要意义。

活动准备：

1、分小组调查银行存款利率、国债利率。

2、了解银行的各种储蓄方式及服务特色。

3、结合自已所调查的，总结收获、提出质疑。

4、每小组准备一个计算器。

活动过程：

一、通过预习，交流收获

1、让学生交流课前调查

师：课前同学们都进行了充分的调查，说一说你们有什么收获？你是通过什么途径获得的？

2、出示整存整取，国债年利率。（结合学生回答出示）

二、小组合作，汇报交流

1、出示例题：

小东的爸爸有5000元人民币，请大家帮他算一算购买三年期国债和整存整取三年存款的收益哪个大？相差多少元？

（1）　 估算

师：先请同学们猜一猜，买哪一种收益大呢？为什么？

（2）　 论证

师：请同学们动笔算一算，究竟是哪种收益大？

（3）交流

师：请同学们说一说，你是怎么做的？哪种收益大？大多少？

整存整取　5000×2.54%×3×80%＝302.4（元）

国债　5000×2.54%×3＝2348（元）

348－302.4＝45.6（元）

（4）讨论

师：相对来说，国债的利益比较大，请同学们说说国债和整存整取各自有什么优点？

2、出示情境题

王刚的爸爸说：“我在国外辛辛苦苦地挣到了20000元，现在这笔钱该用在什么地方呢？”请你们四人一组帮五刚的爸爸设计一个方案。

（1）　 小组合作，讨论方案

（2）　 小组交流，共同探讨

师：小组内选一个代表，说一说，你们帮王刚的爸爸设计了什么方案？

（3）　 选择方案，说明理由

师：如果你作为王刚的爸爸，你会选择哪个方案？为什么？

三、联系实际，拓展延伸

1、议一议

（1）　 联系实际，说出想法

师：如果作为你自已有1000元，根据你及你家的实际情况，你打算怎样投资呢？你是怎么想的呢？

（2）　 小结：我们实际存钱时，不一定看收益，哪一种适合就选哪种，即标准不同，选择也不同。

2、问一问

（1）　 联系实际，提出质疑。

师：在生活中，存钱取钱时，会遇到很多特殊情况？你家遇到过什么特殊情况？或者，你有什么新问题？

（2）　 师生共同解决问题。

师：对于这样的特殊情况，你知道怎么办吗？你是怎么知道的？

四、总结本课

师：那通过今天的学习，你学到了什么呢？

总结：通过今天的学习，同学们学到了许多新知识，希望同学们在今后的生活中，注意发现问题，并学会用所学的知识解决问题，做生活中的有心人。

教学设想：

本次活动从学生已有的数学经验和生活经历出发，关注学生的潜能，着眼于学生的终身发展。体现了数学来源于生活，服务于生活的“大众数学”思想。

为了体现活动的实用性、实践性、综合性、趣味性，教师引导学生围绕“调查利率，计算利息”这个主题，做了大量的准备工作：

西师大版六年级下册《认识圆柱》数学教案

西师大版六年级下册《认识圆柱》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图；

2、学生经历圆柱概念的形成过程，在实践中建立空间观念；

3、过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生主动自学、合作学习的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。

教学重点：

理解掌握圆柱的特征。

教学难点：

1、立空间观念；

2、 清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教学准备：

多媒体课件

教学方法：

引导——自学

预习提示：

1、你都认识哪些立体图形？

2、说说你见过的圆柱。

3、自学课本28页，说说圆柱各部分的名称。

4、观察你手中的圆柱实物，你发现了什么？

5、把一个圆柱的侧面展开，看看你发现了什么？

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，看过《幸运52》吗？（看过）现在，请根据下面的提示语猜一个数学名词。（出示课件）提示语

1、墙壁；

2、平静的湖面；

3、镜子。

生：平面。

师：你真聪明！那请同学们看老师(师将一张纸卷起来)，同学们看，现在的这个面还是平面吗？（不是），那我们就叫它曲面。 师出示四个物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球）

生：将物体分类（曲面和平面两大类）

师：今天这节课我们就来学习圆柱。在日常生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？

生：举例。

师：同学们都是有心人，那么善于观察生活。同学们刚刚说的都是直直的，而且上下同样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学习的都是直圆柱。

二、探究新知自学课本认识圆柱的各部分名称

师：你知道圆柱各部分的名称吗？请打开课本31页看一看，然后在小组内交流一下。

生小组讨论交流。

师：好，谁来说一说。

生：底面、侧面、高。 探究圆柱的特征。

A、圆柱的面。

1、分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面；

2、互相交流，什么感觉。启发学生动手实验

（1）用手平摸上下底，有什么特点；

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点

（3）用双手摸侧面、

3、教师明确： 圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆、 圆柱的侧面，是一个曲面、

B、圆柱的高。

师：（出示两个圆柱）哪个圆柱比较高，哪个比较低，为什么？ 引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。

师：那你量出圆柱的高吗？

①引导学生观察圆柱的纵切模型，（师出示圆柱纵切模型图）感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。

②媒体演示：圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。

生小组讨论——发现

①圆柱可以有无数个纵切面，每个纵切面都是长方形或正方形，长方形对边平行，说明圆柱纵切面可以有无数条高，长度都相等；

②侧面上可以作无数条高；③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高）（师板书：有无数条高，长度都相等）

生：练习——指出圆柱的底面、侧面和高

C、圆柱的侧面展开图。

师：圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？ 生：底面周长 师：侧面是一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么图形吗？（长方形或者正方形）

生：动手操作。

师：讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 生小组讨论——发现：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

师：画一画、议一议——展开图可以是一个其它图形吗？如果不沿着高展开，侧面剪开可能是什么形状？

生：尝试。

师：想一想，在什么情况下侧面展开图是正方形？

生思考——回答（当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形）

三、课堂小节、质疑

（教师结合板书过程组织学生回顾、议论，总结学到的知识，理解学习的过程。）

生：通过学习，我懂得了……

师：知道了这么多，同学们还有什么疑问吗？

生质疑。

你觉得你这节课学的怎么样？（评价）

四、巩固练习

1、巩固性练习

学生独立完成：做一做 （课本）

2、针对性练习（教师补充设计）

（1）一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，如果把它围成圆柱状， 围成后的圆柱侧面与长方形有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。

（2）一张正方形纸边长20厘米，围成一个圆柱。 这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）

（3）算一算：能不能做成圆柱 已知底面直径6厘米，长方形长25.12厘米、宽18.84厘米。

北师大版六年级下册《比例的应用》数学教案

北师大版六年级下册《比例的应用》数学教案

教学目标

1.进一步理解解比例的意义。

2.掌握解比例的方法，会解比例。

3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。

教学重难点

掌握解比例的方法，学会解比例。

教学过程

一、复习旧知。

1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

2.根据比例的基本性质， 将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8＝15∶40

二、探索尝试，解释交流。

1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图 你能找到哪些数学信息？根据这些信息 你能提出什么问题？

这个问题怎么解决？写出你的想法。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个 比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。

（1 ）自己动脑写出想法。

（2）小组交流。

2、师：哪个小组展示本小组的想法。

板书：4：10=14：x

解：4x=140

x=35

答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

3、总结：

师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？

对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。

三、课堂练习

1、解比例

2、根据下面的条件列出比例，并解比例。

（1）6和8的比等于36和x的比。

（2）比例的两个内项是0.4和0.3，两个外项是6和x。

（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。

四、总结：

谈谈这节课的收获？

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《西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。