中考数学圆一复习。

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的中考数学圆一复习，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

初三一轮复习第35课时：圆（一）

【知识梳理】

1．圆的有关概念：（1）圆；（2）圆心角；（3）圆周角；（4）弧；（5）弦.

2．圆的有关性质：

（1）圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．

（2）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

（3）垂径定理及其推论：当一条直线满足①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分优弧；

⑤平分劣弧．中的两个条件时，就能推出其余三个结论．（简称“知二推三”）

（4）圆心角的度数等于它所对弧的度数，圆周角的度数等于它所对弧的度数一半，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

（5）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．

（6）圆内接四边形性质：圆的内接四边形对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

【课前预习】

1、如图35-1所示，在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙的半径长.

2、如图35-2所示，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF=.

3、如图35-3所示，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径，BC平分∠ABD交⊙O于点C，若AB=6，则四边形ABCD的面积为.

图35-1图35-2图35-3图35-4图35-5

4、如图35-4所示，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A’OB’，旋转角为α，（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA’=40°，则∠α=.

5、如图35-5所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，如果CD=6，OE=4，则AC=.

【解题指导】

例1如图所示，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

求证：CF=BF.

例2如图所示，△ABC内接于⊙O，CM⊥AB于M，CN为直径，F为AB弧的中点.

求证：CF平分∠MCN.

例3如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD.

（1）弦长AB等于（结果保留根号）；

（2）当∠D等于20°时，求∠BOD的度数；

（3）当AC的长度等于多少时，以A、C、D为顶点的三角形与

以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.

例4如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C．点D在上运动，过点D作DE//BC．

DE交直线AB于点E，连结BD

(1)求证：∠ADB=∠E；

(2)求证：AD2=ACAE；

(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明。

【巩固练习】

1、如图35-6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）

(A)(B)5(C)(D)6

2、如图35-7，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，则∠CAO的度数是()

(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°

3、如图35-8,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB＝,则弦AB所对圆周角的度数为（）

(A)30°(B)60°(C)30°或150°(D)60°或120°

4、如图35-9，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．

图35-6图35-7图35-8图35-9

5、如图35-10，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP＝AB，PC切半圆O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则的度数为.

6、如图35-11，在⊙O中，∠ACB＝20°，则∠AOB＝度.

7、如图35-12所示，A、B、C、D是圆上的点，则度．

13

8、如图35-13所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点E、D，连接DE、BE.

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长.

【课后作业】班级姓名

一、必做题：

1、⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（）

(A)2cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm

2、如图35-14，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）(A)2(B)3(C)4(D)5

3、如图35-15，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°，则∠C的度数为（）

(A)55°(B)60°(C)65°(D)70°

4、如图35-16，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（）

(A)(B)(C)(D)

5、如图35-17,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）

(A)2(B)3(C)4(D)5

图35-14图35-15图35-16图35-17

6、如图35-18，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．

图35-18图35-19图35-20图35-21

7、如图35-19，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______.

8、如图35-20，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝.

9、如图35-21，⊙O的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是.

10、如图35-22所示，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长.

11、如图，半圆的直径，点C在半圆上，．

（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．

二、选做题：

12、如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．

求证：.

13、如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF＝BF；

（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．

14、如图所示，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧AD上有点E，且∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G、交⊙O于点H.

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.

相关知识

中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第32课直线与圆、圆与圆的位置关系

【知识梳理】

1.直线与圆的位置关系：

2.切线的定义和性质：

3.三角形与圆的特殊位置关系：

4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为）

相交；外切；

内切；外离；内含

【注意点】

与圆的切线长有关的计算．

【例题精讲】

例1.⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）

A．相离B．相切C．相交D．内含

例2.如图1，⊙O内切于，切点分别为．，，连结，

则等于（）

A．B．C．D．

例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（）

A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个

例4．已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm

例5．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为

例6．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______时，两圆相交；

当d满足______时，两圆不外离．

例7．⊙O半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与⊙O的位置关系是____

例8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_．

例9.如图，⊙M与轴相交于点，，与轴切于点，则圆心的坐标是

例10.如图，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．

【当堂检测】

1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）

A．相离B．外切C．内切D．相交

2.⊙A和⊙B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）

A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对

3.如图，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（）A.B.C.D.

4.如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）

A）6（B）2（C）2（D）2

5.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移

个单位长.

6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于（）

A.B.C.D.

7.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定

8.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．

9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．

10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是___．

11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm．则大圆的半径是______cm．

12.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_________．

13.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．

中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)》，仅供参考，欢迎大家阅读。

第34课圆的综合

【例题精讲】

1．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）

A．B．C．D．

2．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）

A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对

3．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）

A．6B．9C．12D．27

4．⊙O半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．

5.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()

A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm

6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm

7．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．

8．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

10.如图，AB为⊙O直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，

AB=20cm，∠A=30°，则AD=cm

11．半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），

函数的图像过点P，则＝．

12．如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆O相切于点．两点同时从

点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以

4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．

（1）求的长；

（2）当为何值时，直线与圆O相切？

【当堂检测】

1．下列命题中，真命题的个数为（）

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A．1B．2C．3D．4

2．圆O是等边三角形的外接圆，圆O的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．

3．如图，圆O的半径为1，与圆O相切于点，与圆O交于点，，垂足为，则的值等于（）

A．B．C．D．

4．如图，是圆O的弦，半径，，则弦的长为（）

A．B．C．4D．

5.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）

A．B．C．D．

6.如图4，⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5

7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径为（）

A．5B．7C．D．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

9．如图，为圆O的直径，于点，交圆O

于点，于点．

（1）请写出三条与有关的正确结论；

（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．

10.如图，是圆O的一条弦，，垂足为，

交圆O于点，点在圆0上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

中考数学总复习圆的有关计算导学案(湘教版)

第33课圆的有关计算
【知识梳理】
1.圆周长公式：
2.n°的圆心角所对的弧长公式：
3.圆心角为n°的扇形面积公式：、．
4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积公式为：
；圆锥的表面积的计算方法是：
5.圆柱的侧面展开图是：；底面半径为，高为的圆柱的侧面积公式是：；圆柱的表面积的计算方法是：
【注意点】
【例题精讲】
【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．

【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

【例3】如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）
A.3B.4C.D.

【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

【当堂检测】
1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）
A．6B．9C．12D．27
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()
A．25πB．65πC.90πD．130π
3．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．cmB．cmC．3cmD．cm
4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（）A.64cmB.8cmC.㎝D.㎝
5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（）
A．B．C．D．
6．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一
圆锥侧面，那么圆锥的高是（）
A．cmB．cmC．cmD．cm
7．已知圆锥的底面半径是2㎝，母线长是4㎝，则圆锥的侧面积是㎝2.
8．如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为

9．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）
10．王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积
是cm2.
11．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．
12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心
角为度．
13.如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条
直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．
14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
15.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，DE=3．
求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．