圆复习教案。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“圆复习教案”，相信能对大家有所帮助。

第三十五章《圆》复习教案（冀教版九年级下）
教学设计思想：本章中，我们主要学习了点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系，同时对圆的性质、圆的切线的判定进行了探究。在探究图形位置关系的过程中，我们对用数量关系揭示几何图形位置关系的思想方法有了较深的理解。本节课我们不仅要对本章知识来个总括，还要加深对题型的分析，对知识进一步掌握。
教学目标：
1．知识与技能
系统的归纳总结本章的知识内容。
2．过程与方法
通过系统地归纳总结本章的知识内容，学会整理归纳知识的方法，使其条理化、系统化。
3．情感、态度与价值观
通过对圆与各种图形位置关系的复习，认识事物之间是相互联系的，通过运动和变化，知道事物之间可以相互转化。
通过系统归纳，渗透要抓主要矛盾，“纲举目张”的辩证唯物主义观点。
教学重点：
系统的归纳总结本章知识内容。
教学难点：
使所学的知识结构化。
教学方法：讲授式、引导式。
教学媒体：投影仪。
教学安排：１课时。
教学过程：
（一）引入
经过一段时间的学习，第三十五章圆（二）的内容学完了，今天我们这节课的主要任务就是回顾一下这段期间所学的内容，将其整理归纳，使之结构化。
（二）探究释疑
圆是最常见的几何图形之一，在生活、生产实践中应用十分广泛。“圆”是初中几何中重要的一章，与前面其他章节的知识也有着千丝万缕的联系。本章的内容比较复杂，为了便于学生掌握这些内容，安排这节课将本章内容归纳整理，使之结构化。
（三）精讲点拨
教师把图片（圆）投影，让学生观看。
师：同学们观看这章的知识框架，回顾一下，你都学了那些有关圆的知识呢？（学生思考，讨论探究，然后回答这个问题。学生的回答必然零散。）
本章的内容可概括为三部分：一是点与圆的位置关系；二是直线与圆的位置关系，另外还有切线的性质及判定；三是圆与圆的位置关系。
第一部分点与圆的位置关系：提问这部分都学了哪些内容。（提问中下等的学生）
点与圆的位置关系分为三种：①点在圆内；②点在圆上；③点在圆外。
总结：这三种位置关系与点到圆心的距离（d）、圆的半径（r）之间有着紧密地联系，这放映了“形”与“数”的内在联系，也就是说，点与圆的位置关系，不仅可以用图形来表现，还可以由数量关系来表示。
第二部分直线与圆的位置关系：（同上）
直线与圆的位置关系有三种：①直线与圆相离；②直线与圆相切；③直线与圆相交。
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离是d，则
①直线l与⊙O相离dr
②直线l与⊙O相切d=r
③直线l与⊙O相交dr。
直线与圆的位置关系可用它们的交点个数来判断，也可用直线的距离与半径的大小来判断，它们是一致的。
还有一部分是圆的切线的性质与判定：
让学生叙述：
（1）当直线与圆相切时具有如下性质：
①切线与过切点的半径垂直；
②经过圆心垂直于切线的直线必经过切点；
③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
（2）依据如下条件可对圆的切线进行判定：
①直线与圆只有一个交点；
②圆心到直线的距离和圆的半径相等；
③直线就经过半径的外端且垂直于半径。
第三部分是圆与圆的位置关系：
圆与圆的位置关系共五种：①两圆外离；②两圆外切；③两圆相交；④两圆内含；⑤两圆内切。
设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，R≥r，两圆的圆心距为d，那么
（1）两圆外离dR+r；
（2）两圆外切dR+r
（3）两圆相交R-rdR+r
（4）两圆内切d=R-r；
（5）两圆内含dR-r。
（四）典型例题
例1．如图35-1，⊙与⊙内切，它们的半径分别为3和1，过作⊙的切线，切点为A,则A的长为（）
A．2
B．4
C．
D．
思路分析：连结，，得到直角三角形A，再利用勾股定理求A的长。
解：∵A与⊙相切，
∴⊥A，且=1。
∵⊙与⊙内切，
∴=3-1=2
在中，
∴
故选C。
小结：连结过切点的半径和两圆的圆心距，构造直角三角形达到解题目的，在圆中，有关半径、弦长、弦心距之间的计算，常用的处理方法是利用半径、半弦长、弦心距组成直角三角形，再结合勾股定理求解。
例2．如图35-2，已知等腰，以腰为直径作⊙O，交底边BC于P,PE⊥AC,垂足为E。
求证：PE是⊙O的切线。
思路分析：要正PE是⊙O的切线，已知PE与⊙O有交点P，所以只要连结OP垂直于PE即可。
证明：连结OP。
∵AB=AC,∴∠B=∠C
∵OB=OP,∴∠B=∠OPB
∵∠OPB=∠C,∴OP∥AC
∵PE⊥AC,∴OP⊥PE
∴PE是⊙O的切线。
小结：在证明直线和圆相切时，若已知直线经过圆上一点，常连结这点和圆心的半径，再证所作半径与这条直线垂直。
例3．已知点P到⊙O的最短距离是3cm，最长距离是9cm，求⊙O半径。
思路分析：由题意知P点在不在圆上，那么应有两种情况：P点在圆内或P点在圆外。
解：（1）当点P在圆内时，如图35-3，，，则
∴⊙O的半径是6cm。
（2）当点P在圆外时，如图35-4，，，则
∴⊙O的半径是3cm。
答：⊙O的半径是6cm或3cm。
小结：圆的两解问题一般都没有给出图形，解答的关键是全面分析题设条件，画出符合题意的所有图形，再分别求解。
例4．如图35-5，以的一条直角边为直径作⊙O，交斜边BC于E，F是AC的中点。
求证：EF是⊙O的切线。
思路分析：连续OE，因为EF过半径OE的外端，要判断EF是⊙O的切线，需证明∠OEF=,
证明：连结OE、AE
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=,∠AEC=
∵FE=FA
∴∠1=∠2
∵OE=AE,
∴∠3=∠4
∵∠1+∠3=∠2+∠4=,即∠OEF=，
∴EF是⊙O的切线。
小结：连结OE，是为了构造切线的基本图形，以便证明OE⊥OF。
例5．如图35-6，⊙O的半径为5，P为OE外一点，OP=8cm。求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P半径是多少？（2）当⊙P与⊙O相交时，⊙P的半径的取值范围是多少？
思路分析：（1）相切有两种可能，即外切与内切。
（2）⊙P与⊙O相交时，则有|r-5|8r+5解不等式组可求r的取值范围。
解：（1）当⊙P与⊙O外切时，有5+r=8,r=3（cm）。
当⊙P与⊙O内切时，有r-5=8,r=13（cm）
所以当r=3cm或13cm时，⊙P与⊙O相切。
（2）当⊙P与⊙O相交时，有
|r-5|8r+5，
解得3r13
即当3cmr13cm时，⊙P与⊙O相交。
小结：两圆相切包含两圆外切与两圆内切，两圆外切与内切对应的关系式分别是d=R+r和d=R-r（Rr），它们起着分界作用，分别是外离与相交、相交与内含的分界点。
例6．如图35-7，海中小岛A，它周围20海里内有暗礁，一渔船跟踪渔群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行30海里到达C点，这时小岛A在北偏东方向上，如果渔船不改变方向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？
思路分析：如果把渔船的航线看作直线，暗礁看作以点A为圆心，20海里为半径的圆及圆的内部，渔船是否触礁，关键是看航线是否经过暗礁区，即看直线与圆是哪一种位置关系。
解：过点A做AD⊥BC于D
由题意可知
∵
∴（海里）
在中，，即
∴海里海里。
∴渔船无触礁危险。
小结：通过分析联想，把实际问题与所学知识有机联系，建立数学模型是解题的关键。
例7．小明要在半径为1m,圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一个面积尽可能大的正方形铁皮，小明在扇形铁皮上设计了如图35-8的甲、乙两种方案，请你帮小明计算一下，按甲、乙两种方案剪取的正方形的面积，并估算哪个正方形的面积较大。（估算时，取1.73，结果保留两个有效数字）
思路分析：要比较甲、乙两种方案剪取的正方形面积的大小，关键在于求出每个正方形的边长。
解：方案甲：连接，设，则。
在中，，
即
解得
方案乙：作⊥于，交与则分别是和的中点，，连结。
设，则在中，
∴
若取，则
∴，即按甲方案剪得的正方形面积较大。
小结：通过学习本专题，进一步体会数学来源于实践，又应用于实践，逐渐提高分析问题、解决实际问题的能力。
板书设计：
圆（二）
一、知识复习二、典型例题

相关知识

中考数学点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系复习教案

章节第八章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.
2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3.能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题
教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.点与圆的位置关系:有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．
2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离．
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r
3.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系：
①相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离．
②若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆.
③相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．
④相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交．
(2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距．
(3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则
①两圆外离d＞R+r；有4条公切线；
②两圆外切d=R＋r；有3条公切线；
③两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；
④两圆内切d=R－r（R＞r）有1条公切线；
⑤两圆内含d＜R—r（R＞r）有0条公切线．
（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆）
4.切线的性质和判定
(1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．
(2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．
(3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．
（二）：【课前练习】
1.△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
⑴当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；
⑵当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；
⑶当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.
2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（）
A．B．2C．3D．4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半
径cm．
4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（）
A．d＞8B．0＜d≤2
C．2＜d＜8D．0≤d＜2或d＞8
5.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_____个．
二：【经典考题剖析】
1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心1．3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（）
A．0个B．l个C．2个D．3个
2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个．
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5cm，两圆的圆心距是6cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内含B．外离C．内切D．相交
4.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，
OA=3，则cos∠APO的值为（）

5.如图，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠P=40°，则∠BAC度数是（）
A．70°B．40°C．50°D．20°
三：【课后训练】
1.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.
2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共
有_________个．
3.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（）
A．相离B．相交C．内切D．外切
4.如图，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65○，
则∠BAC等于（）
A．35○B．25○C．50○D．65○
5.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）
A．外离B．外切C．相交D．内切
6.如图，已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面
积为9π，求AB的长．
7.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，
求⊙O的半径．
8.如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，
且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB=43，求的长
9.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．
四：【课后小结】
布置作业地纲

圆复习导学案

《圆》整章复习导学案

时间：12.31

本次我们一起来复习几何的最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.

一、基本知识和需说明的问题:

(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.

1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明:在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.

应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.

2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.

3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.

4.圆内接四边形的性质:略.

(二)直线和圆的位置关系

1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)

2.切线的判定有两种方法.

①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.

②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.

3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.

连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.

4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意,A

B

(三)圆和圆的位置关系

1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.

2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.

(四)正多边形和圆

1、弧长公式

2、扇形面积公式

3、圆锥侧面积计算公式

S=2π=π

二巩固练习

一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共33分）

1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）

A.外离B.外切C.相交D.内切

2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）

A．50°B．80°C．90D．100°

3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）

A．90°B．60°C．45°D．30°（）

4.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定

5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（）

A．3厘米B．4厘米C．5厘米D．8厘米

7.下列命题错误的是（）

A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离

C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．73π－783B．43π+783C．πD．43π+3

11.如图，已知圆锥的底面圆半径为r(r0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为（）

A.32rB.332rC.33rD.33r

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

12.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）

13.△ABC的内切圆半径为r，

△ABC的周长为l，则△ABC的面积

为_______________.

14.已知在⊙O中，半径r=13，

弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.

15.同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为

16.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．

17.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，满分70分）

18.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

19.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

20.（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

21．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长24线上一点，切线DE平分AC于E.

(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)若∠A=45°，AC=10，求四边形BCED的面积．

22．(本题满分10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数

23.如图，AC是⊙O的直径，PA、PB切⊙O于A、B，AC、PB的延长线交于D，若AC＝3cm，DC＝1cm，

DB＝2cm，求：(1)PB的长；(2)ΔDOP的面积.

24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：

（1）∠AOC的度数；

（2）劣弧AC的长（结果保留π）；

（3）线段AD的长（结果保留根号）.

中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《中考数学总复习直线与圆、圆与圆的位置关系(湘教版)》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第32课直线与圆、圆与圆的位置关系

【知识梳理】

1.直线与圆的位置关系：

2.切线的定义和性质：

3.三角形与圆的特殊位置关系：

4.圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d，半径分别为）

相交；外切；

内切；外离；内含

【注意点】

与圆的切线长有关的计算．

【例题精讲】

例1.⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）

A．相离B．相切C．相交D．内含

例2.如图1，⊙O内切于，切点分别为．，，连结，

则等于（）

A．B．C．D．

例3.如图，已知直线L和直线L外两定点A、B，且A、B到直线L的距离相等，则经过A、B两点且圆心在L上的圆有（）

A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个

例4．已知⊙O1半径为3cm，⊙O2半径为4cm，并且⊙O1与⊙O2相切，则这两个圆的圆心距为（）A.1cmB.7cmC.10cmD.1cm或7cm

例5．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为

例6．两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足______时，两圆相交；

当d满足______时，两圆不外离．

例7．⊙O半径为6.5cm，点P为直线L上一点，且OP=6.5cm，则直线与⊙O的位置关系是____

例8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_．

例9.如图，⊙M与轴相交于点，，与轴切于点，则圆心的坐标是

例10.如图，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．

【当堂检测】

1.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（）

A．相离B．外切C．内切D．相交

2.⊙A和⊙B相切，半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（）

A．10cmB．6cmC．10cm或6cmD．以上答案均不对

3.如图，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（）A.B.C.D.

4.如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于（）

A）6（B）2（C）2（D）2

5.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)．⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移

个单位长.

6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于（）

A.B.C.D.

7.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定

8.如图，在中，，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是（保留）．

9.如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______．

10.如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积是___．

11.如图，两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm．则大圆的半径是______cm．

12.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_________．

13.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°．求弦AB的长．