浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计。

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浙教版七年级数学下册《平行线的性质》第一课时教学设计

一.教学目标：

1、c经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、c经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

二.教学重点和难点

1.重点:平行线的性质

2.难点:综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达

三．教学过程

一)巩固旧知，问题引入

1.复习和巩固平行线的判定方法，并引导学生总结平行线的判定是由角的数量关系得出线的位置的结论

2.试一试:1)如果∠B＝∠1，根据_______________________________

可得AD//BC

2)如果∠1＝∠D，根据_______________________________

可得AB//CD

3)如果∠B+∠BCD＝180°，根据________________________

可得_______________

4)如果∠2=∠4，根据________________________________

可得_______________

5)如果_______＝_______，

根据内错角相等，两直线平行，

可得AB//CD

3.在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题。

二）实验验证，探索性质

1、(让学生先寻找教室里具有平行的实物,然后教师以窗户的横格为例)请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看有何结果？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）

2、学生实验:

（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。

（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系

（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）

(然后师用几何画板再次演示验证)

3、实验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单地说:“两直线平行，同位角相等”(得到平行线的性质)

指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断)

2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明).

3)数学表达式:

∵a//b(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)

三)综合应用,巩固新知

1.例1分析：

如图(见课本)，梯子的各条横档互相平行,∠1=1000,求∠2的度数.

解析思路:1)由题意知要求角的度数,思考去找两平行线被第三直线所截而构成的同位角)

2)注意观察到∠2并非∠1的同位角,于是寻找中间量∠3(邻补角)

(师生共同完成解题过程,并强调书写格式和依据)

试一试:课本课内练习1(是为巩固例1的思想方法,总结中间量可为邻补角或对顶角)

(思考:能否把练习1的所求改为求其余7个角的度数?你有何发现?)

课本课内练习2(是让大家能识别当直线位置特殊时,性质照样适用,体现特殊性寓于一般性之中)

2.例2分析:

如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.jAb88.cOM

解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点

2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系

3)引导学生看图,并做好适当设问(分析法)

4)板书解题步骤(综合法)

做一做:课本课内练习3(要求学生说出依据)

考一考：填空

已知：如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。问∠AED等于多少度？为什么?

证明:∵∠ADE=∠B=60°（已知）

∴DE//BC（）

∴∠AED=∠C=80°()

(通过补充填空题，再次检验学生对平行线的判定与性质的区分)

四)课堂小结：

1、复述平行线的性质;

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系平行关系

性质：平行关系角的关系

3、证平行，用判定；知平行，用性质。

五)布置作业：

作业1.3(1)基础练习全做，综合运用选做。

相关知识

浙教版七年级数学下册《平行线 》教学设计

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浙教版七年级数学下册《平行线》教学设计

1、平行线定义梳理

师：同学们，在小学里我们已经学习了两条直线两种不同的位置关系，你们知道是哪两种吗？

生：平行与相交

师：上学期我们已经对相交线进行了研究，今天我们就来研究平行线。哪位同学来介绍一下什么叫平行线？

根据学生所言进行板书，突出“在同一平面内”。并进行实际讲明这一重要性，然后让学生在教室里找给我们以平行线形象的物体，指出：生活中的平行线段与平行射线是指它们所在的直线平行。

2、平行线的表示：//

3、书上做一做，学会平行线的表示。

4、画平行线

师：对于一条已知直线，它进行如何运动就可以得到它的平行线？平移

师示范画一条已知直线，用一个三角板模拟平移，问这样的操作规范吗？

如何固定这个三角板？

引出画平行线的规范作图：一落：已知直线

二靠：三角板的侧边，（注意：不是三角形的角）

三推：推动三角板

四画：画出平行线

2、为了操作方便，我们往往在实际作图时，选择三角板的直角边作图。

让学生利用这个方法再画一条已知直线的另一条平行线

目的：1、指出已知直线有无数条平行线

2、为后继的利用垂线法作图打下基础

利用两次作图，画出与两平行线相交的直线，教师特别作出：这条相交线，指出平行线的产生依赖于这条相交辅助线的帮助，这条与两平行线都相交的直线有着很重要的作用，所以在作图时必须要借助工具构造这条特殊的辅助线，并且，在下节课中我们还要重点研究这条直线。

变式：

1、让学生过直线外一点作水平线及斜线的平行线，注意方向的改变不影响作图的本质要求。

引导学生发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（强调；直线外）

5、练习：书例题

变式：书课内练习第三题修改

平行四边线的画法点拨

6、提升

利用作垂线的画法。

练习：书作业题：3、4、5

7、小结

七年级数学下册《平行线的性质》教学设计

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七年级数学下册《平行线的性质》教学设计

知识目标1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．

能力目标:经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理能力。

情感目标:通过“做一做”激发学生的学习兴趣。

教学重难疑点1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一

2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．

教学方法:指导探索、研究、发现法

学法:自主探索、研究、发现法

教具学具准备投影片、三角板、量角器

教学过程:

一:巧设情景导入新课

问：我们已经学习过平行线的哪些判定方法？

学生齐答：

1．同位角相等，两直线平行．

2．内错角相等，两直线平行．

3．同旁内角互补，两直线平行．

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三话还正确吗？

学生齐答：

1．两直线平行，同位角相等。

2．两直线平行，内错角相等．

3．两直线平行，同旁内角互补．

平行线的判定是由角的关系得到线的关系，下面要学习由线的关系得到角的关系即本节课学习平行线的性质教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．

二合作交流,解读探究

1.请同学们作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，思考同位角有何关系?要求学生画图并度量所得的同位角是否相等．

学生活动:动手实验、验证（小组做实验）

2.除了度量两个同位角的大小之外,还有其他的方法吗.

学生活动:思考并相互交流裁剪拼图法

得出结论:平行线的性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

3..请同学们作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，思考内错角有何关系?你能用性质一来说明吗?

学生活动:动手写出已知、求证体会结论的合理性严格的步骤不要过高要求

学生总结结论得出结论:

平行线的性质二:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

4.平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．

三:知识巩固层层加深

1如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。

2．如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时

∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？

三课堂小结：平行线的性质与判定的区别：

1．从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以……；

判定：因为……，所以两条直线平行．

2．从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

四:布置作业课本53页习题1,2.

浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计

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浙教版七年级数学下册《平行线的判定》第二课时教学设计

教学目标：

知识与技能目标：1、a了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2．c掌握平行线的两个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

过程与方法目标：c通过两个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

情感与态度目标：使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

重点·难点

1、重点：判定定理的推导和例题的解答．

2、难点：例2的教学．

教学过程

一、创设情境，复习引入

这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?上节课我们已经用同位角相等，两直线平行的方法解决这个问题，那除了这种判定方法，还有没有其它的方法呢？这就是我们这节课要研究的内容，平行线的判定2

二、合作交流，探索新知

（一）判定定理1

（1）你能说出判定两条直线平行的方法吗？

（2）合作学习

直线a、b被直线c所截．

1．如图5，如果，那么与平行吗？

2．从=你能得出一对同位角相等吗？

3、由此你又获得怎样的判定平行线的方法？

学生观察，思考分析，给出答案：

1、∵，∴（同位角相等，两直线平行）

2、∵（已知），又∵（对顶角相等），

∴∴（同位角相等，两直线平行）．

3、引导学生归纳：

内错角相等，两直线平行．

4、［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行．

推理格式：∵∴（内错角相等，两直线平行）

5、做一做（课本第8页）

（二）判定定理2

1．如图，直线、被直线所截．

（1）如果，那么∠1=∠2，为什么？那么吗？

（2）如果，那么，为什么？那么吗？

2、学生回答：

（1）∵（已知），∠3+∠1=180°（互补的意义）

∴∠1=∠2（同角的补角相等）．，∴（同位角相等，两直线平行）

（2）∵（已知），∠3+∠4=180°（互补的意义）

∴∠2=∠4（同角的补角相等）．，∴（内错角相等，两直线平行）

3、引导学生归纳

同旁内角互补，两直线平行．

4、［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

简单说成：同旁内角互补，两直线平行．

推理格式：∵∴（同旁内角互补，两直线平行）

三、尝试反馈，巩固练习

1．如图1，直线、被直线所截．

（1）量得∠1=80°，∠3=100°就可以判定AB∥CD，它的根据是什么？

（2）量得∠3=100°，∠4=100°，就可以判定AB∥CD，它的根据是什么？

学生活动：学生口答．

四、变式训练，培养能力

1．如图所示，由，可判断哪两条直线平行？由，可判断哪两条直线平行？

2．如图，已知，与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？

学生活动：学生思考后回答问题．教师给以指正并启发、引导得出答案．

3.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥，

理由是________________________________-

（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，

理由是____________________________

（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.

4.如图，你有可以添加哪些条

例题讲解：

如图：∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由

（强调一题多解）