中考数学总复习三角形基础知识导学案（湘教版）。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《中考数学总复习三角形基础知识导学案（湘教版）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第18课三角形基础知识
【知识梳理】
1、三角形三边的关系；三角形的分类
2、三角形内角和定理；
3、三角形的高，中线，角平分线
4、三角形中位线的定义及性质
【思想方法】
方程思想，分类讨论等
【例题精讲】
例1．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．

例2.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
求∠EDC和∠BDC的度数．

例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
例4.（2009年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）
A．B．C．D．

例5（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）
A．AB中点B．BC中点
C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点

【当堂检测】
1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在
BC的延长线上，则∠ACD＝度.
2．中，分别是的
中点，当时，cm．第1题图
3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝0.5；
(3)CF＝＝0.5；(4)S△ABC＝．
第3题图第4题图
4．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.
5.（2009年十堰市）下列命题中，错误的是（）．
A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
6.（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）
A．B．C．D．
7．（2008佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③S四边形ADFE=0.5AFDE；④，正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
8.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.
求∠DAC，∠BOA的度数.

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第21课直角三角形（勾股定理）
【知识梳理】
1.直角三角形的定义；
2.直角三角形的性质和判定；
3.特殊角度的直角三角形的性质．
4．勾股定理：a2+b2=c2
【思想方法】
1.常用解题方法——数形结合
2.常用基本图形——直角三角形
【例题精讲】
例题1.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=度．

例题2．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，
则．
例题3.如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）
A．B．
C．D．
例题4.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，
使点与点重合，折痕为，则的值是（）
A．B．
C．D．
例题5.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（）
A．B．
C．D．
例题6.在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
①△≌△；②△∽△；③;
④其中正确的是（）
A．②④B．①④C．②③D．①③
【当堂检测】
1.如图AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（）
A．B．Ｃ．Ｄ．

第1题图第3题图
第2题图
1.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）
A．10°B．20°C．30°D．40°
2.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）
A．25°B．30°C．45°D．60°
3.如图，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，
连接AE、BF．
求证：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
第4题图
4.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论．
第5题图
5.两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，
E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

中考数学总复习等腰三角形导学案（湘教版）

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第20课等腰三角形

【知识梳理】

1.等腰三角形的定义；

2.等腰三角形的性质和判定；

3.等边三角形的性质和判定．

【思想方法】

方程思想，分类讨论

【例题精讲】

例1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）

A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm

例2.若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（）

A．B．C．或D．或

例3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，

则MN等于（）

A．B．

C．D．

例4.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）

A．B．C．D．7

例5.△ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F.

求证：DE=DF．

例6．如图，□ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．

【当堂检测】

1.若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为__________.

2．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，

且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则

CD的长为（）

A．B．C．D．

3．如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（）

A.d＞hB.

C.d＜hD.无法确定

4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）

5．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底

边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和

四边形两部分，则四边形中最大角的度数是．

6.已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是．

7.已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与

x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．

当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D

的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学总复习锐角三角形导学案（湘教版）

第23课锐角三角函数
【知识梳理】
【思想方法】
1.常用解题方法——设k法
2.常用基本图形——双直角
【例题精讲】
例题1.在△ABC中，∠C=90°．
（1）若cosA=，则tanB=______;（2）若cosA=，则tanB=______．
例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（）
A．0°α30°B．45°α60°
C．30°α45°D．60°α90°
（2）当45°θ90°时，下列各式中正确的是（）
A．tanθcosθsinθB．sinθcosθtanθ
C．tanθsinθcosθD．sinθtanθcosθ
例题3.（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的长．

例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC，有人已经测出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？

例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．

【当堂检测】
1.若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（）
A.300B.450C.600D.不能确定
2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（）
A.B.C.D.
3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（）
A.B.C.D.不能确定
4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，则a=，c=；
5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，
则底角∠B=；
6.若∠A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）=；
7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC．

8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长．

9.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？