苏教版五年级上册《三角形的面积练习课》数学教案。

为了使每堂课能够顺利的进展，老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们有没有写过一份完整的教学计划?请您阅读小编辑为您编辑整理的《苏教版五年级上册《三角形的面积练习课》数学教案》，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

苏教版五年级上册《三角形的面积练习课》数学教案

第二单元 多边形的面积

三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）

1、计算练习。（第10题）

25×12÷2 122×8÷2

25×（12÷2） 122×（8÷2）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。

2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？

→点拨：在选择数据时要注意什么？

3、量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）

提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）

导学单：时间3分钟

（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

（3）计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习， 优化结构（预设11分钟）

1、画一画。（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。

导学单（时间：5分钟）

1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。

2、汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

=9×2

=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （横着画）

2、说一说。（第16、17题）

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1、 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？

2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？

三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）

练习单（练习时间8分钟）

第一关：选择题

（1）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高

（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二关：生活中的数学

1、（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）

（2）一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？

解答时都是要先算什么？

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？

做这类题时要注意什么？

2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题）

你是怎样想的？在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

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第6单元 多边形的面积

第3课时 三角形的面积

【教学内容】：教材P91～92例2及练习二十第1、2题。

【教学目标】：

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

【教学重、难点】

重 点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

难 点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流

【教学准备】：多媒体。

【教学过程】

一、复习导入

1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；

平行四边形的面积＝底×高。

2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）

3．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

l．谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2．请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）

3．分小组操作，并利用下表做好记录。

我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。

4．小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2（板书）。

6．教学教材第92页例2。

出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

让学生独立计算，再集体订正。

说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

7．让学生再说一说：为什么要除以2？

学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

由学生独立解答，订正答案。

2．完成教材第92页“做一做”第1题。

先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。

（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）

3．完成教材第92页“做一做”第2题。

先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

引导总结：

1．三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

五、作业：教材第93页练习二十第1、2题。

【板书设计】：

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

沪教版五年级上册《三角形的面积》数学教案

沪教版五年级上册《三角形的面积》数学教案

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：

教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：

完全相同的三组（锐角、钝角、直角）不同的三角形卡片、

教学过程：

一、情境引入，明确目标

同学们，你们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，代表你们是一名少先队员，是共产主义的接班人，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的面积（板书课题）

二、自主学习、合作探究

教师出示学具，学生动手操作、观察、分析、推理

（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

（2）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

（3）拼出的图形的面积你会计算吗？

三、展示交流、点拨归纳

1、课件出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成的图形

（1）想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？

（2）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2、学生回答，教师总结：

通过以上的实验可以看出：

两个完全一样的三角形可以拼成一个__________________。

这个平行四边形的底等于____________________________。

这个平行四边形的高等于____________________________。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的________。

所以得出结论：

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

三、巩固训练、拓展提升

（1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米），高多少吗？（33厘米）

你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

小结：通过这道题的解答，你明白了什么？

（2）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

学生试算

〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。）

下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

三角形面积

教学目的

1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积．

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力．

教具、学具准备

1．将下面复习中的图画在小黑板上．

2．将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上．

3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形．

4．学生将教科书137页上的三角形剪下来．

教学过程

一、复习

计算平行四边形的面积．

教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算．板书：三角形面积的计算

二、新课

1．用数方格的方法计算三角形的面积．

教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积．

出示教科书第69页上面的3个三角形图形．先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算．然后指名说一说数得的结果．再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问：

“这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？”

教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等．刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不准确又很麻烦，我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法．大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积．

2．通过操作总结三角形面积的计算公式．

（1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形．每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆．提问：

“他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？”

教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图．

“每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？”

学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半．

（2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问：

“用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆．

教师边说边演示拼的过程．先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上．然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围绕着不动点转．提问：

“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？”

学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半．

（3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形．提问：

“用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼．”教师巡视，对有困难的学生给以帮助．

指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形．

教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图．

“每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？”

教师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．

（4）小结．

教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形．提问：

“这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？”

“这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？”

“这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？”

“平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？”学生回答后，教师板书：

三角形的面积＝底×高÷2

“为什么要除以2呢？”学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2．

（5）教学用字母表示三角形的面积公式．

教师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积．提问：

“用字母怎样表示三角形的面积公式？”学生回答后，教师板书：

S＝a×h÷2

（6）看前面用数方格的方法求三角形面积的图．提问：

“前面我们曾经说这三个三角形的面积相等，现在再来看一看它们的面积为什么相等？”学生回答后，教师边肯定学生的回答边说明：这三个三角形的底是相等的，高也是相等的，所以这三个三角形的面积必定是相等的．

3．应用总结出的面积公式计算三角形的面积．

（1）看教科书第71页上的例题，指名读题后，提问：

“这道题实际是求什么？怎样求？”让每个学生做在自己的练习本上，然后集体核对．

（2）完成教科书第71页“做一做”中的题目．

“说出第一个三角形的底是多少，高是多少．”接下来再分别说出第二和第三个三角形的底和高．

教师：求每个三角形的面积，做在自己的练习本上．教师注意巡视．集体核对时，教师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解．

三、巩固练习

做练习十七的第1、3题．

第1题，做题时先让学生读题，再让学生思考一下，然后再让学生回答．回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后，再让学生说一说为什么．

第3题，先让学生量出每个三角形的底和高，然后再算出每个三角形的面积．在量三角形的底和高时，可以用厘米作单位．在量钝角三角形的底和高时，如果有的学生以短边为底边画高有困难时，教师可以告诉学生画高时以长边为底边，这样高在三角形内，画起来比较简便．

四、作业

练习十七的第2、4题．

苏教版四年级下册《等腰三角形和等边三角形》数学教案

苏教版四年级下册《等腰三角形和等边三角形》数学教案

教学内容：

p.30~32

教材简析：

本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：

长方形、正方形纸，剪刀、尺等

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减……

二、认识等腰三角形

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。

人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案

人教版四年级下册《三角形之三角形的内角和》数学教案

三角形的内角和

教学内容：

教材第67页的内容及第69页练习十六的第1—3题。 课型 新课

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

3、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意义、探索精神和实践能力。

教学重点：

经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

三角形内角和是180°的探索和验证。

教具学具：

多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。

教学过程：

一、情境导入

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角……

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

师：现在，请同学们在练习本上画一个三角形，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

演示：请同学到黑板演示，是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出在哪儿呢？着一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。（板书课题：三角形的内角和）

二、自主探究

师：你能“画几种不同类型的三角形”？自己试着画一画。

（课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图）

生：可以画锐角三角形，也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。

师：在数学上，三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和？

生：可以测量出每一个内角，然后求出三个内角的和。

师：好，下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角，然后计算出每种类型的三角形的内角和。

强调说明：用量角器测量角的度数时，中心店对准角的顶点，0刻度线和角的一边重合，看角的另一半落在刻度线是多少度。

生：通过测量发现，任意一个三角形，三个内角度数的和都是180°

师：你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗？

生：用剪刀把三角形的三个内角剪下来，可以拼成同一个平角，也能得出三个内角的和是180°。

师：谁能展示一下？

生1：把一个锐角三角形的三个内角剪下来，然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生2：把一个直角三角形的三个内角剪下来，发现直角三角形的三个内角拼成了一个平角，即180°。

生3：把一个钝角三角形的三个内角剪下来，发现钝角三角形的三个内角拼成的还是平角，即180°

三、探究结果汇报

师：同学们这节课有什么收获？

生：我知道了三角形的内角和是180°

师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单的量量算算、剪剪拼拼，实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。

四、师生总结收获

师：同学们，通过三角形内角和的学习，你在数学方法上有什么收获？

生1：我学会了测量出三角形的三个内角，然后求和的方法。

生2：我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。

生3：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透了“转化”的数学思想。

五、板书设计

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

三角形的分类

教学内容：

教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：三角形的分类）

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》

生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？

生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：观察三角形的三条边会发现什么？

生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。

三、探究结果汇报

师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

师：按边分呢？

生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、师生总结收获

师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？

生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：今天你学会了什么数学方法？

生：分类。

师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。

五、板书设计

三角形

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“三角形”,仅供参考，希望能为您提供参考！

教学目标：

1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。

2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。

3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。

教学过程：

一、反馈作业

1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？

2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。

二、新课探究

1．师：你能不能把一个等腰

三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？

2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）

师：我们把这条能使图形对折

后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示）

3.学生探究

师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？

（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找到几条？

（图形对折，是否完全重合）

3．小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。

三、探究作业

1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。

2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。

三角形的特性

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编帮大家整理的《三角形的特性》，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

教学难点：

三角形高的确定及画法。

教具学具：

1、教师准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

2、学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一些漂亮的图片，考考你们，看你们能否发现你比较熟悉的图形？（课件播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔）

学生自由汇报。

师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：红领巾、房梁、自行车、 交通标志牌、电视接收塔、高压线塔

师：从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢）

出示问题

1、画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。

2、判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记

3、结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？

（要求：独立完成后在小组内交流。）

学生汇报

生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。

生2：图1、5、6、8都是三角形。

师：大家同意吗？（同意）

刚才大家画了三角形也判断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种情况

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（3）由三条线段组成的图形叫三角形；

师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？

生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是三角形。

生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。

生3：我认为应该是由三条线段围成的图形叫做三角形。（教师板书）

师：你是怎么理解围成的？

生：端点相连，围在一起。

师：图3算是围成吗？

生：不是，上面的两个端点也要连在一起。

师：大家同意吗？（同意）

大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是）

我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手（围在一起）

的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。

现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。

学生用定义解释

小结：看来判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连

三、认识三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

课件出示山羊和长颈鹿的别墅。

师：这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家？哪个是长颈鹿的家吗？你是怎么想的？

生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。

师：你说的房子的高指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。）

师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

生：第（1）幅。

师：第二幅为什么不是？（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。）

师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）

2、理解三角形高的概念。

师：那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。

3、动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。）

师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）

强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报）

师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高）

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（做一做）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

4、拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

四、探究三角形的特性。

1、联系生活，了解三角形的特性。

师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

课件出示练习十五第3题围篱笆图。

师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。

2、动手操作，发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？（容易变形，不稳定。）

课件演示：如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？（篱笆会倒下去。）

指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：再拉一拉有什么感觉？

请一名学生上前演示。

师：其他同学也想体验一下吗？（学生兴趣高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结：通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。）

点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

生：自行车、篮球架、电线杆

小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十五第2题图片。

师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？

指名学生上台演示具体怎样做。

追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么知识？

生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用，真了不起！

五、课堂小结

1、通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

2、你还想了解三角形的哪些知识？

《三角形的特性》微课教案

《三角形的特性》微课教案

教学目标：

１.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。

2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。

3.体会数学与现实生活的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形具有稳定性。

教学难点:正确理解三角形的稳定性。

教学关键:要联系生活实际，在充分操作、交流的活动中，让学生感受三角性的唯一确定性，从而明确的指向三角形具有稳定性的本质。

教学活动：

同学们：这节课我们研究三角形的特性。

一、操作演示，观察发现。

（一）三角形的唯一性

１.我们用若干根长度相同的小棒摆三角形和四边形。摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。同学们认真观察我们摆出的三角形，你有什么发现？（我们猜这些三角形的形状、大小可能相同）那我们的猜测到底对不对？就需要我们进行验证。我们可以把摆出的三角形移动，发现它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的形状、大小都完全相同。这是为什么呢？这是因为：角度确定形状，边长确定大小。

２.我们把摆出的四边形移动，发现它们不能重合，也就是摆出的四边形的形状、大小都不相同。这又是为什么？这是因为：角度发生了改变，形状会随之发生改变。

３.看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

（二）三角形的稳定性

我们用手拉三角形，使劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。这是为什么？这是因为：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变。因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

二、实践应用，拓展延伸

生活中，我们在许多地方都见到过三角形和四边形。比如自行车的车架是三角形，篮球架的框架是三角形，伸缩门的框架是四边形。人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。而把伸缩门的框架做成四边形是运用了四边形的易变性。

三、反思总结，自我建构

这节课我们通过用长度相同的若干根小棒摆三角形和四边形，发现，三角形三条边的长度只要确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变，因此，三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。

这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！

《三角形的认识》微课教案

《三角形的认识》微课教案

三角形的认识

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握三角形的特征。

教学难点:理解三角形的概念。

教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特征。

教学活动：

一、创设情境，观察发现。

１.请同学们仔细观察这几幅图，有没有我们学过的数学知识？（或你发现了什么？）

２.说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？

３、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。（板书课题：三角形的认识）

二、合作交流，探究体验。

１.你能用彩笔在Ａ４纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形）

２.小组内的同学观察你们画的三角形，都有什么共同点？

３.全班交流：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。）

４.你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由３条线段组成的图形叫三角形时，课件：图１是三角形吗？图４是三角形吗？理解围成）

５.揭示三角形的概念。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）

６.老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。

７.介绍三角形的三个顶点可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示为三角形ＡＢＣ。

三、反思总结，自我建构

这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。

这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！

《三角形的高》微课教案

《三角形的高》微课教案

教学目标：

１.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

2.学会画三角形的高。

3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

教学重点：理解三角形高的概念。

教学难点:了解三角形三条高的画法。

教学活动：

同学们好，这节课我们研究三角形的高。

一、回顾旧知，导入新课

在前面的学习中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角，这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

二、操作演示，观察发现

1.如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做一条高。一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。

2.我们再来看直角三角形，以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。

3.我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

三、总结归纳

通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

这节课我们就研究到这儿，同学们再见!

人教版数学四下：《三角形面积的计算》教案

一、 三角形面积的计算

二、授课班级：

四年级（1）班。学生特点：全班共有学生46人，学生基础较好，课堂上善于动脑，积极思考，活泼好动。动手操作和形象思维能能力较强。

三、教学内容分析：

本节课内容在本册教材中属于重点内容，比较抽象，学生掌握起来难度较大。

四、 教学目标：

1.让学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作学具，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

五、教学重点：

理解并掌握三角形面积计算的公式。

教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。

六、教学过程：

1、 提出问题：三角形的面积怎样计算呢？（板书课题）

2、操作学具（解决问题）： （给予充足的时间）

师：同学们或单独操作或以小组为单位，利用手中的学具，用什么方法都可以，看谁能求出三角形的面积。

学生活动（师指导）

3、反馈：

师：哪个小组想出办法来了？

生（学生可能想）：我们小组通过数方格的方法，可以求出三角形的面积。

师：老师也准备了三角形，看老师演示，同学们数一下这个三角形的面积是多少。（12平方厘米）

师：除了数方格，谁还有其他方法？

生可能先说：我是拿两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形，每个直角三角形的面积等于拼成的长方形或平行四边形的面积的一半。

师：请他到前面给大家演示一下。

师：除了直角三角形外，其他三角形呢？

生：（边演示边说做法）

（1） 两个完全一样的锐角三角形也可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（2） 两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：刚才两位同学都得出每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

师：同学们的做法都很好，下面我们再共同验证一下。请看大屏幕

师：边演示边说明旋转和平移。

这种作法今后会经常用到，希望同学们能记住。

4、观察与思考：

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

长方形面积=长宽

2个三角形面积=底高

三角形面积=底高2

5.深化认识。

师启发回忆：学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

生： 动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导，

师：（1）说一说你是怎么割补的？出示下图.

（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（板书）：三角形面积=底的一半高 =底2高

=底高的一半=底(高2)

6、师生总结：三角形面积通常写成底乘以高除以2。（板书字母公式：S=ah2），它可以理解为 底高积的一半，也可以理解为底高的一半，还可以理解为底的一半高。

验证：三角形面积公式我们知道了，前面我们用数方格的方法也求出了三角形的面积，下面我们应用公式验证一下答案是否正确，请看大屏幕

师：找学生说出三角形的底和高分别是多少。

生：底是6厘米，高是4厘米

师；我们利用公式计算一下它的面积

生：也是12平方厘米

七、巩固练习

（一）运用公式的练习： 每人从学具中选一个三角形量出其底和高，口头列式求面积。

（二）理解性练习（判断）

（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

（4）三角形的底越长，面积就越大。 （ ）

（四）灵活运用知识的练习

已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？

八、质疑

1．总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

作业

附板书设计：

三角形面积的计算

三角形的面积 = 底 高2

S＝ah2

认识三角形

教学内容：

p.22、23、24（想想做做）

教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：

认识两边之和大于第三边

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：

学具盒、尺等

教学过程：

一、导入

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？

揭示课题：认识三角形

二、做三角形

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？

交流

（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。

2、三角形各部分名称

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角

三、三边关系

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。

（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？

（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞

（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？

可能会有学生会猜想，a＋b＞c

再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成书上的想想做做

1、在点子图上画出两个三角形

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

请你用今天学得的知识来解释这一现象。

《苏教版五年级上册《三角形的面积练习课》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学三角形教案”专题。