中心对称图形。

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第四章四边形性质探索
７．中心对称
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。

二、学习任务分析：
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
因此本节课的教学目标是：
（1）经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。
（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。
（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。
（5）培养审美能力。
教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质
教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形

三、教学过程设计：
本节课分为6个环节：
第一环节：课前准备——收集图案、图标
第二环节：引入
第三环节：探究析知
第四环节：练习提高
第五环节：课堂小结
第六环节：布置作业

第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。
以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：
（1）美丽图案
（2）各车的标志
（3）商标
活动方式：提前准备
活动目的：通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。

第二环节：情境引入
在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。

第三环节：学习新知
1．探究活动：平行四边形ABCD
运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。
2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？
（2）旋转中心，旋转角各是多少？
（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？
3．定义概念：
像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。
观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB

结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做：
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？
（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？
（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？
活动方式：1）四人小组活动，合作交流：
2）全班讨论
活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。
议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？
红桃2黑桃9方片J黑桃8梅花3
答：黑桃K，方片9
2）再举出生活中的一些中心对称图形

第四环节：练习提高：
随堂练习1，2

第五环节：课堂小结
1）这节课我们认识了中心对称图形
2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形
3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形

第六环节：作业布置
习题4．123

四．教学反思
中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应该充分运用多媒体动画辅助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣，可以引导学生进行图案设计，把所学知识应用于实际，提升学习水平和能力。

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中心对称与中心对称图形导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《中心对称与中心对称图形导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题：9.2中心对称与中心对称图形（2）
教学目标:比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
教学重点难点:
重点：由数学中的类比思想，认识中心对称图形.
难点：说明一个图形是中心对称图形.
一、新课
1．欣赏图片：
问题：这些图形有什么共同的特征？

2.如图，将四边形的点B绕点O旋转180°到_______点，将点A绕点O旋
转180°到_______点，将点D绕点O旋转180°到_______点，将点C绕点O旋
转180°到_______点，此时，整个图形即绕点_______旋转了_______°.

中心对称图形的概念
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.

练一练
①把一个平面图形绕一点旋转_____，如果旋转后的图形与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做____________,这个点就是它的__________。

②正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．

③判断题：
（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）
（2）中心对称图形一定是轴对称图形．（）

④下列图形中，中心对称图形有（）．
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

你能列举生活中中心对称图形的例子吗？
2.探究中心对称图形的的性质：
左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点,点C的对应点呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？

即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

⒊中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？

二、例题讲解
例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
例2AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明
图形是中心对称图形的理由。

三、解决问题
1.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.
（1）（2）（3）
2.
3.今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤。
初二数学练习班级姓名学号
一、选择题
⒈下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个
⒉下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
⒊用一副扑克牌做实验，选出黑桃5和方块4，是中心对称图形是()
A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对
二、填空题
⒋观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.
⒌下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________
（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.

⒍在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_____________，一定是轴对称图形的有____________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________.

三、解答题
7．下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．
8.
9.
10.如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.

教后小记：类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。
了解中心对称图形与成中心对称的区别与联系。会利用中心对称图形的性质来解题。

中心对称图形学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《中心对称图形学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

23.2.2中心对称图形
出示目标
1.掌握中心对称图形的定义.
2.准确判断某图形是否为中心对称图形.
预习导学
自学指导自学课本第66至67页.思考什么样的图形是中心对称图形.
知识探究
中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
自学反馈
将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.(J)
这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形.
合作探究1

活动1小组讨论
我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形?对称中心是什么？(出示课件图片)
(1)平行四边形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;
(5)正三角形;(6)线段;(7)角;(8)等腰梯形
解：略
常见的中心对称图形：线段(线段中点)、平行四边形(对角线交点)、矩形、菱形、正方形、圆(圆心)等.
活动2跟踪训练
英文大写字母中有哪些中心对称图形?(H、I、N、O、S、X、Z)
合作探究2

活动1小组讨论
中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.
活动2跟踪训练
1.说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结.
2.想一想:你学过的几何图形具有怎样的对称性？
边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
3.课本第67页小练习2.
怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法:将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样.
4.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？(图略)
解：略
由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等.
活动3课堂小结
1.中心对称图形的定义.
2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.
当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.