平行四边形的性质（2）导学案。

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6.2平行四边形的性质(二)

一、问题引入：

1.平行四边形的对角线.
2.如图，在ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，则AO==AC；
BO==.
AD
3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB≌（）
A．△AODB．△COBC．△CODD．△DOC
BC
二、基础训练：
1.（2012南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）
A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm
2．（2010·达州）已知ABCD的面积是4，点O为对角线的交点，则△AOB的面积是.
三、例题展示：
例1．如图，ABCD的对角线AC.BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
AED
BFC

例2．如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=90,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.

四、课堂检测：
1.（2012大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm,4cm,5cm，求其它各边以及两条对角线的长度.
DC
AB
3.如图，ABCD中，对角线AC.BD相交于点O.
（1）过点O画直线EF，分别交AD、BC于点E、F，你认为OE与OF相等吗？
为什么？
AED
BFC
（2）若过点O再画一条直线MN，分别交AD、BC于点M、N，你能发现些什么？

相关知识

平行四边形的性质

4.1平行四边形的性质（2）
导学目标
1.掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。
2.理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。
导学重点：理解并正确运用平行四边形的性质。
导学难点：平行四边形性质的探索。
导学方法：探索归纳法。
导学过程：
一、复习引入课题
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1
2.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）
A.2B.4C.6D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）
A.60°B.80°C.100°D.120°
4.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm
5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
二、讲授新课
1.做一做：（P100“做一做”的内容）
鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质：
如图4-3，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，
（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？
（2）能设法验证你的猜想吗？(测量,旋转,证明)
2.观察：
通过以上活动，你能得到哪些结论？结论：平行四边形的性质3：______________________。
三、例题讲解：
如下图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB。

引导学生寻求解题思路。
（让学生发表自己的见解，既培养了学生的语言表达能力及推理能力，又提高了学生的逻辑思维能力）
提出问题：“想一想”
引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。
（让学生进一步感知生活中处处有数学）
和直线l距离为8cm的直线有______条.
三、例题讲解：p101例2
得出结论：平行线之间的距离________________.
四、随堂练习：
P102随堂练习第1题

2．如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

五、课堂小结：你学到了什么？

六、课后巩固：p102习题4.2第1题和第2题
七、课后反思：

平行四边形的性质一导学案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“平行四边形的性质一导学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

4.1平行四边形的性质（1）
【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）
【回顾与思考】：
活动一：
准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.
(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下

(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?

(3)平行四边形的定义:的四边形叫做平行四边形.
平行四边形连成的线段叫做对角线

如图,四边形ABCD是平行四边形,
记作””

活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?
(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边
平行四边形的对角
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=，BC=（）
∠A=，∠B=（）

【知识应用】：
1．□ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。
2．□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
3.如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）边AB、BC的长度
（2）求∠D、∠C度数。

【当堂反馈(小测)】：
1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.
2.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.；
3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
4.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
5.已知，如图，□ABCD中，∠A=70°，AD=5cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

6.已知，如图，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度数
【巩固提升】：
1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______。
2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。
3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24，则CD=_______。
4、在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()
A.105°B.115°C.125°D.65°
5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是()
A.80°B.90°C.100°D.110°
6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）
A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°
C、88°，92°，88°D、88°，92°，92°
7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）
A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：1
8、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

9、如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数

10.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到？