平行四边形的性质———。

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是小编帮大家编辑的《平行四边形的性质———》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

平行四边形的性质———教学设计

山东省潍坊第五中学张字斓

(华东师大版八年级上)

学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质

2、灵活运用平行四边形的性质解决问题

突破措施：小组合作、讨论探究、变式训练、拓展拔高

教学过程：

一、自学交流：

请同学们先独立完成，遇到问题组内讨论解决（6分钟）

（一）请同学们看讲义96页——100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互交流，组长汇总归纳情况。

（二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，完成后组内两两相互批阅，错的马上改正。

1、选择题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A：:∠B：:∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1

（2）下列不属于平行四边形的性质的是（）

A.对边平行且相等B.对角相等

C.对角线互相平分D.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形

（3）平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是25cm，则对角线AC的长是()cm.

A.5B.15C.6D.16

2、填空题：

（1）在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数是﹍﹍

（2）平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是﹍﹍

二、展示提升：

请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟）

1、变式训练：

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AECD于E,若∠B=55°，求∠D与∠DAE分别等于多少度？

AD

E

BC

变式：若将上题中∠B=55°改为∠B=45°，其他条件不变，判断AED的形状，并说明理由。

2、如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周长为13cm，求AB、BC的长。还能求出哪些量？

O

AD

OOOOO

BC

3、已知：平行四边行ABCD,试用直线采用不同方法将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（请画出图形）

DCDC

ABAB

三、反馈矫正

把上述题目学会后认真完成，如还存在问题组内同学互相帮助。（3分钟）

四、归纳小结

组内同学两两相互交流，谈谈这节课你学到了什么？掌握了那些知识？你有哪些收获？各组派代表班内交流。（2分

练习题

1、选择题：

在平行四边形ABCD中，已知∠ABC=60°，则∠BAD的度数是（）

A、60°B、120°C、150°D、不能确定

平行四边形的一条边为10，则两条对角线长可以是（）

A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14

2、填空题：

如图，平行四边形ABCD的周长为30厘米，AC、BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长少3厘米，则AD=＿＿＿厘米

平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=＿＿＿

3、如图，平行四边形ABCD中,∠B、∠C的平分线交于O，则BO与CO有何位置关系？说明理由；若BO和CD的延长线交于E，试说明BO=EO

EAD

AD

O

O

BCBC

3题图2图

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA，且AE、DF相交于点M,BE、CF相交于点N，在不添加其他条件的情况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必须用到平行四边形和角平分线的性质）

DEC

MN

AFB

相关知识

平行四边形的性质（1）

第四章四边形性质探索
总课时：12课时使用人：
备课时间：开学第一周上课时间：第六周
第1课时：4、1平行四边形的性质（1）
教学目标：
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节：实践探索，直观感知（5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）
1．小组活动一
内容：
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；
（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2．小组活动二
内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？
第二环节探索归纳、合作交流（5分钟，学生动手、动嘴，全班交流）
小组活动3：
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；
（2）学生交流、议论；
（3）教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华（10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）
实践探索内容
（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四环节应用巩固深化提高（10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）
1．活动内容：
（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？
A（学生思考、议论）
B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
（2）练一练（P99随堂练习）
练1如图：四边形ABCD是平行四边形。
（1）求∠ADC、∠BCD度数
（2）边AB、BC的度数、长度。
练2四边形ABCD是平行四边形
（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？
（2）设对角线AC、BD交于O；AO与OC、BO与OD有何关系？说说理由。
归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

第五环节评价反思概括总结（8分钟，学生踊跃谈感受和收获）
活动内容
师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？
（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
考一考：
1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。
3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。
4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。
布置作业
课本习题4.1
A组（学优生）1、2
B组（中等生）1、2
C组（后三分之一生）1、2
教学反思

平行四边形的性质及判定

平行四边形的性质及判定（复习课）
教学目的：
1、深入了解平行四边形的不稳定性；
2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）
3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；
4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。
教学重点：平行四边形的性质和判定。
教学难点：性质、判定定理的运用。
教学程序：
一、复习创情导入
平行四边形的性质：
边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。
角：对角相等（定理1）；邻角互补。
平行四边形的判定：
边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）
二、授新
1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：
2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。
5、尝试练习：完成习题，解答疑难。
6、深化创新：平行四边形的性质：
边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。
角：对角相等（定理1）；邻角互补。
平行四边形的判定：
边：两组对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）
7、推荐作业
1、熟记“归纳整理的内容”；
2、完成《练习卷》；
3、预习：（1）矩形的定义？
（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？
（3）怎样证明？
（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？
思考题
1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已知求证；2、如何证明性质定理3的逆命题？3、有几种方法可以证明？4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？
跟踪练习
1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）
2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）
（A）一组对角相等；（B）对角线相等；
（C）两条邻边相等；（D）对角线互相平分。
创新练习
已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）
达标练习
1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。
2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。
综合应用练习
1、下列条件中，能做出平行四边形的是（）
（A）两边分别是4和5，一对角线为10；
（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；
（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；
（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。
推荐作业
1、熟记“判定定理3”；2、完成《练习卷》；3、预习：
（1）“平行四边形的判定定理4”的内容是什么？（2）怎样证明？还有没有其它证明方法？（3）例4、例5还有哪些证明方法？