平行四边形导学案。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《平行四边形导学案》，希望能为您提供更多的参考。
张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:9.3平行四边形（1）
预学目标
1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性．
2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段．
3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质．
知识梳理
l．平行四边形的概念
如图1，_______∥_______，_______∥_______，
则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______．
2．平行四边形是中心对称图形
观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____，
则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到
∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，
_____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形．
综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______．
3．平行四边形的性质
如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知：
(1)AB_______，AD_______，即_______________________________________；
(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；
(3)OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．
4．如图，在□ABCD中，
(l)若∠B＝100°，则∠D＝_______；
(2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______；
(3)若AB：BC＝3：4，周长为28cm，则AD＝_______，CD＝_______；
(4)若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm，则AB＝_______，BC＝_______．
例题精讲
例1(l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长
是_________cm，短边长是___________cm．
(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________．
（注意字母标写）
例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC．
(1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由．
(2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？
(3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由．
变式：学校买了四棵树，准备栽在花园
里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望
这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得
第四棵树D应该栽在哪里呢？
例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长．
变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG．
例4．如图，ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF．
课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心．
２．平行四边形对边相等．
３．平行四边形对角相等．
４．平行四边形的对角线互相平分．
添加：这节课涉及到的数学思想：
转化思想
整体思想
方程思想
数形结合思想
教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。
初二数学课堂练习班级姓名学号
1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，则□ABCD的周长为_______．
2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是()
A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°
C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°
3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，
则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°．
4．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，
那么这个平行四边形较长边的长为_______．
5．如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE
平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为()
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，
BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()
A．3B．6C．12D．24
7．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是()
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形()
A．1对B．2对C．3对D．4对
9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是()
A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF
10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是A．2x6B．3x9C．1x9D．2x8()
11．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE．
12．如图，□ABCD的边BC上有一点E，且AE＝AD，AE、DC的延长线相交于点F，
∠ADE＝55°，那么∠CEF的度数是多少？
13．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm，
求四边形ABFE的周长．
14．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，
□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为多少?
15．如图，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长．
16．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．
扩展阅读
平行四边形的性质导学案
第六章平行四边形
6.1平行四边形的性质(一)
一、问题引入：
1.如图，a//b，m//n，则∠1与∠2,∠3,∠4有什么关系？(请用∠1表示出来)
mn
aAB
12
b34
CD
(第1题图)(第2题图)
2.两组对边的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作，读作.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的.
4.平行四边形是中心对称图形,是它的对称中心.
5.如图，在ABCD中，有哪些相等的线段，哪些相等的角？你是如何得到的？
AD
二、基础训练：
1.下列两个图形，能组成平行四边形的是（）
A.两个等腰三角形B.两个直角三角形
C.两个锐角三角形D.两个全等三角形
2.已知ABCD的周长是38cm,则AB+BC＝（）cm.
A．20B.19.5C.19D.18
3.在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，则∠B＝（）
A．100B.90C.80D.70
三、例题展示：
例1．如图，AB//CD，AD//BE，AB=5，BC=10，∠B=60，∠CAD=40，则AD=，CD=，∠BAC=，∠D=，∠DCE=.
AD
BCE
例2．如图，在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF.
AD
四、课堂检测：
1.（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°
2．ABCD的周长是18cm,△ABC的周长是14cm,则对角线AC的长是cm.
3.平行四边形的一个内角是它的邻角的2倍，则这个角的度数是.
4.如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，你认为AE与CF相等吗？为什么？
AD
BC
5．（2012广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
平行四边形的判定导学案
做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《平行四边形的判定导学案》，希望对您的工作和生活有所帮助。
18.1.2平行四边形的判定(二)
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：孙丽审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】
1、每天只看目标，别老想障碍。
2、只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【学习目标】
学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。
1．会用判定定理3、判定定理4来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力．
【重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
一、知识链接
1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？
2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？
3．平行四边形的一组对边平行且相等的逆命题如何表达？是否是真命题？平行四边形的两组对角相等的逆命题如何表达？是否是真命题？
二、教材预习
学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。
1、预习内容：自学课本88页例4前，完成P90练习2。
2、预习测试：
从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：
判定定理3：。
几何语言为：
。
判定定理4：。
几何语言为：
。
4、用以前学过的知识证明：
判定定理3
判定定理4
合作探究
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：判定定理3的应用
平行四边形判定方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD
探究点二：判定定理4的应用
平行四边形判定方法4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
变式：已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。（你有几种证明方法，对比之下使用什么方法较简便）
探究点三：判定的综合应用
在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪些结合方式．（共有9对）
四．小结提升
学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
画知识树
五、达标测试
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’
3、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()
2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
B.能力测试
3.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
4.已知：E、F分别为平行四边形ABCD两边
AD、BC的中点，连结BE、DF
求证：
C、拓展与提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
平行四边形的识别
22.2平行四边形的识别
教学目标
1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。
3．培养学生独立思考的习惯。
教学重点与难点
重点：探索平行四边形的识别方法。
难点：理解平行四边形的识别方法与应用。
教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形对边（），对角（），对角线（）。
2.()是平行四边形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。
步骤1：画一线段AB。
步骤2：平移线段AD到BC。
步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。
根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?
2．概括。
我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到∠_BAC=∠ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)
三、应用举例。
例4如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
四、巩固练习。
如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。
五、拓展延伸。
在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?
六、看谁做的既快又正确?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?
八、布置作业。
补充习题
