特殊的平行四边形学案。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《特殊的平行四边形学案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

课型新授授课时间2012年9月日
执笔人审稿人总第5课时
学习内容学习随记
学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
学习过程：
一、学习新知
自学教材13页—15页内容完成以下题目：
1、叫做矩形。矩形是________的平行四边形。
2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.
3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.
二、应用举例：
例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，
AC=5，求△ADC的周长。

三、随堂练习
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
2、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上
一点，于F，若。求证：CE＝EF。
自学收获

自学疑惑
学习内容
3、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。

四、课堂小结

五、当堂检测
1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。
2、如图5，在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。

3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。

扩展阅读

特殊的平行四边形

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“特殊的平行四边形”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标：
知识与技能
1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2．掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行四边形的定义
教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程：
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。
强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
边角
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？
引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．
3．对比引出平行四边形的概念．
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：

①∵ABCD，
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

二、讲授新课
议一议：
用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？
引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。

类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。
2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？
学生思考后回答。师生共同总结得出：
3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。
引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：

集合表示，突出关系

平行四边形
矩形正方形菱形

三、练习巩固概念P54

四、课堂小结：
师生共同总结本节课内容。
矩形

有一个角是直角，
平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

五、课后作业

六、课后反思

平行四边形的识别

22.2平行四边形的识别
教学目标
1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。
3．培养学生独立思考的习惯。
教学重点与难点
重点：探索平行四边形的识别方法。
难点：理解平行四边形的识别方法与应用。
教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形对边（），对角（），对角线（）。
2.()是平行四边形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。
步骤1：画一线段AB。
步骤2：平移线段AD到BC。
步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。
根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?
2．概括。
我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到∠_BAC=∠ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)
三、应用举例。
例4如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
四、巩固练习。
如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。
五、拓展延伸。
在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?
六、看谁做的既快又正确?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?
八、布置作业。
补充习题

特殊平行四边形的习题课导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“特殊平行四边形的习题课导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

18.2特殊的平行四边形练习案
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组二次备课
【励志语录】一般情况下)不想三年以后的事,只想现在的事。(现在有成绩,以后才气更辉煌)“不可能”这个字(法语是一个字),只在愚人的字典中找获得
【测试目标】利用特殊的平行四边形有关知识解决有关问题
1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．
4．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
6．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，
那么对角线AC＋BD＝
⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为。
8．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°
9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝,那么AP的长为．
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
11．如图,在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()
A．110°B．30°C．50°D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是()
A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等
13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

14．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．
若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：
①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()
A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是()
A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm

17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。

（A）2（B）3（C）4（D）5

18、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，

没有动的牌是（）。
（A）2（B）4（C）6（D）8
19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）
AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD
（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组
20、下列说法错误的是（）
（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。
（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。
21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。
⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。
⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。

22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，
求：DH的长

23、已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
求AC和BD的长。

24、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，
PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP

25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明

26、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由。

27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？
（5）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．