四季的幼儿园教案

特殊的平行四边形学案。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《特殊的平行四边形学案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

课型新授授课时间2012年9月日
执笔人审稿人总第5课时
学习内容学习随记
学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。
学习过程：
一、学习新知
自学教材13页—15页内容完成以下题目：
1、叫做矩形。矩形是________的平行四边形。
2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:
特殊在“角”上的性质是_____________________________________________.
特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.
3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________.
二、应用举例：
例题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，
AC=5，求△ADC的周长。

三、随堂练习
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）
A、22.5°B、45°C、30°D、60°
2、已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上
一点，于F，若。求证：CE＝EF。
自学收获

自学疑惑
学习内容
3、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。

四、课堂小结

五、当堂检测
1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。
2、如图5，在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。

3、折叠矩形ABCD纸片，先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD上A′位置上，折痕为DG。AB=2，BC=1。求AG的长。

延伸阅读

特殊的平行四边形

作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“特殊的平行四边形”供大家借鉴和使用，希望大家分享！

教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标：
知识与技能
1．探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2．掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中，发展学生的合情推理能力。
教学重点：平行四边形的定义
教学难点：平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程：
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1．复习四边形的知识．
（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。
强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．
（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：
边角
教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别．
2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？
引导学生画图回答，并出示四边形与特殊四边形的关系，如图．
3．对比引出平行四边形的概念．
（1）引导学生根据上图，叙述平行四边形的概念，引出课题．
（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（特性）．
（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．
（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：

①∵ABCD，
∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）
②∵AD//BC，AB//CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

二、讲授新课
议一议：
用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意：用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足：①有一个角是直角②是平行四边形，两个条件缺一不可。
思考：
（1）如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗？
（2）增加条件行不行？如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗？
引导学生思考后，进一步明确定义的内涵。

类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
可以发现：随着AB的运动，它仍然保持平行四边形的形状，但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时，就得到一种特殊的四边形———菱形。
2．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

想一想：平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢？这时，平行四边形演变成什么图形？
学生思考后回答。师生共同总结得出：
3．正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

试一试：正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系，正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系，你能用一张图来表示它们之间的关系吗？把你设计的图和同学们讨论，并写下来。
引导学生思考后，进行小组讨论。归纳如下：

集合表示，突出关系

平行四边形
矩形正方形菱形

三、练习巩固概念P54

四、课堂小结：
师生共同总结本节课内容。
矩形

有一个角是直角，
平行四边形且有一组邻边相等正方形

菱形

五、课后作业

六、课后反思

平行四边形的识别

平行四边形导学案

张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:9.3平行四边形（1）
预学目标
1．动手实践课本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性．
2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段．
3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质．
知识梳理
l．平行四边形的概念
如图1，_______∥_______，_______∥_______，
则四边形ABCD是_______，记作_______，读作_______．
2．平行四边形是中心对称图形
观察图2，将△ABC绕AC边的中点O旋转180°，可得到△_____，
则△_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到
∠BAC＝∠_____，∠BCA＝∠_______，所以_______∥_______，
_____∥______，所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形．
综上可知□ABCD是_______图形，对称中心是_______．
3．平行四边形的性质
如图2，由于□ABCD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知：
(1)AB_______，AD_______，即_______________________________________；
(2)∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________________________；
(3)OA＝_______，OB＝_______，即________________________________________．
4．如图，在□ABCD中，
(l)若∠B＝100°，则∠D＝_______；
(2)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______；
(3)若AB：BC＝3：4，周长为28cm，则AD＝_______，CD＝_______；
(4)若□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm，则AB＝_______，BC＝_______．
例题精讲
例1(l)平行四边形ABCD的周长为80cm，相邻两边之比为1:3，则长边长
是_________cm，短边长是___________cm．
(2)在□ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C=________，∠D=________．
（注意字母标写）
例2．如图，AB∥DE，BC∥EF，DF∥AC．
(1)图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由．
(2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗？
(3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由．

变式：学校买了四棵树，准备栽在花园
里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望
这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得
第四棵树D应该栽在哪里呢？

例3．如图，在□ABCD中，∠C的平分线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=5cm，EB=5cm，求□ABCD的周长．

变式：如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交CE于点F，交AD于点G．试说明AE=DG．

例4．如图，ABCD中，AC和BD相交于O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF．
课堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心．
２．平行四边形对边相等．
３．平行四边形对角相等．
４．平行四边形的对角线互相平分．
添加：这节课涉及到的数学思想：
转化思想
整体思想
方程思想
数形结合思想
教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。

初二数学课堂练习班级姓名学号
1．在□ABCD中，AB＝5cm，BC＝4cm，则□ABCD的周长为_______．
2．在□ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是()
A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°
C．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°
3．如图，在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，
则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°．
4．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，
那么这个平行四边形较长边的长为_______．
5．如图，在□ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE
平分∠ADC，交BC边于点E，则BE的长为()
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，
BC边上的高为4，则阴影部分的面积为()
A．3B．6C．12D．24
7．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是()
A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm
8．在□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形()
A．1对B．2对C．3对D．4对
9．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是()
A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF
10．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC＝6，BD＝10则AD长度x的取值范围是A．2x6B．3x9C．1x9D．2x8()
11．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：AF＝CE．
12．如图，□ABCD的边BC上有一点E，且AE＝AD，AE、DC的延长线相交于点F，
∠ADE＝55°，那么∠CEF的度数是多少？

13．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=8cm，AB=6cm，OE=4cm，
求四边形ABFE的周长．

14．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，
□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为多少?

15．如图，在□ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长．

16．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．