88教案网

你的位置: 教案 > 初中教案 > 导航 > 初二上数学4.4一次函数的应用3导学案

高中函数的应用教案

发表时间:2020-12-01

初二上数学4.4一次函数的应用3导学案。

教案课件是老师需要精心准备的,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编精心为您整理的“初二上数学4.4一次函数的应用3导学案”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!

课题:4.4一次函数的应用(3)
学习目标:1.会读取一次函数信息,利用一次函数图象培养分析解决问题能力
2.从数和形两方面解释一次函数与一元一次方程的关系
【检测学习】
1.看图填空并求表达式
(1)当时,;
(2)当x=0时,y=;
(3)求直线对应的函数表达式

【尝试学习】
2.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示,根据图象回答下列问题:
(1)水库干旱前的蓄水量是_______________
(2)干旱持续10天后,蓄水量为______________,连续干旱23天后呢?
(3)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱__________天后将发出严重干旱警报?
(4)按照这个规律,预计持续干旱___________天水库将干涸?

3.某种摩托车的油箱加满后,油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)油箱最多可以储油多少升?
(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(3)摩托车每100公里消耗多少升汽油?
(4)油箱剩余油量小于1L时,摩托车将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?

【探究学习】
4.一元一次方程与一次函数有什么联系?

【晚间训练】
5、为了提高某种作物的产量,农场通常采用喷施药物的方法控制其高度.已知该农作物的平均高度与每公顷所喷施药物的质量(kg)之间的关系如图所示。经验表明,该种农作物高度在1.25米左右时,它的产量最高,那么每公顷应喷施药物多少千克?

6、某植物t天后的高度为y厘米,下图中反映了y与t之间的关系,根据图形回答下列问题:
(1)3天后该植物的高度多少?
(2)预测该植物12天后的高度;
(3)几天后该植物的高度为十厘米?
(4)图象对应的一次函数的实际意义分别是什么?
7.某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米)之间的关系式为y=kt+30,其图象如图所示.
(1)在1时至3时之间,汽车行驶的路程是多少?
(2)你能确定k的值吗?这里k的具体含义是什么?

8.看图填空并求表达式
(1)当时,;
(2)当x=0时,y=;
(3)求直线对应的函数表达式

相关知识

4.4一次函数的应用2导学案


课题:4.4一次函数的应用(2)
学习目标:1.能熟练求出一次函数的关系式
1.直线y=kx经过点A(-3,6),求这条直线的表达式

2.如图,求这条直线的表达式

3.已知一次函数y=kx(k≠0)
x…..-3-2-10123….
y…..6420-2-4-6…..

4.直线y=kx+b经过点A(-3,0)和点B(0,2),求这条直线的表达式.

5.如图,求直线AB对应的函数表达式.

6.已知一次函数y=kx+b(a,b是常数,且a≠0).x与y的部分对应值如下表:
x…..-10123….
y…..420-2-4…..
求关系式.

7.画出函数y=2x的图像.
8.画出函数y=2-2x的图像.
9.将直线y=2x向上平移两个单位长度,所得的直线是

【总结】
(1)先观察直线是否过坐标原点,
若过原点,则为正比例函数,可设其关系式为y=kx(k≠0);
若不过原点,则为一次函数,可设其关系式为y=kx+b(k≠0);
(2)然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标.
对于正比例函数,只要知道一个点的坐标即;对于一次函数,则需要知道两个点的坐标;最后将各
点坐标分别代入y=kx或y=kx+b中,求出其中的k,b,即可确定出其关系式.

【晚间训练】
10.一个正比例函数的图象过点(-2,3)与(a,-3),求a值。

11.如图,直线是某正比例函数的图象,点是否在该函数图象上?

12.若一次函数的图象过点(-1,1),点是否在该函数的图象上?

13.一次函数y=kx+b的图象如图所示,看图填空:
(1)当x=0时,y=_________,当x=________时,y=0;
(2)k=_______,b=_________;
(3)当x=5时,y=__________,当y=30时,x=___________.

14、油箱中存油20升,油从油箱中均匀流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是().
A.B.C.D.

15、已知:一次函数的图象如图所示,
①求直线l的解析式;②求函数的图象与两坐标轴的交点坐标;
③判断点(3,4)是否在此函数的图象上;

16、从地面竖直向上抛射一个物体,在落体之前,物体向上的速度是运动时间
的一次函数。经测量,该物体的初始速度为25,2s后物体的速度为5。
(1)写出,t之间的关系式。
(2)经过多长时间后,物体将达到最高点?(此时物体的速度为0)

一次函数的应用(二)导学案


4.4一次函数的应用(二)
学习目标:
1、利用一次函数图象分析、解决简单实际问题,发展几何直观。
2、初步体会函数与方程的联系。
学习过程:
一、问题引入:
1、回顾一次函数的相关知识。
2、如何解答实际情景函数图象的信息?
3、一元一次方程与一次函数有什么联系?
二、基础训练:
1、看图填空:(1)当时,;
(2)直线对应的函数表达式是________________.
2、由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示,根据图象回答下列问题:
(1)水库干旱前的蓄水量是_______________
(2)干旱持续10天后,蓄水量为______________,连续干旱23天后呢?
(3)蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报.干旱__________天后将发出严重干旱警报?
(4)按照这个规律,预计持续干旱___________天水库将干涸?
3、一元一次方程的解___________,一次函数,当时,相应的自变量的值为__________。
4、假定甲乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,那么可以知道:这是一次______米赛跑;甲、乙两人中先到达终点的是______;乙在这次赛跑中的速度为______米/秒.
三、例题展示:
例:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶(如图),下图中,分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分钟)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系?
(2)A,B哪个速度快?
(3)15分钟内B能否追上A?
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃到公海前将其拦截?
(6)与对应的两个一次函数与中,,的实际意义各是什么?可疑船只A与快艇B的速度各是多少?
三、课堂检测:
1、某地长途客运公司规定,旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定,则需购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.
(2)旅客最多可免费携带多少千克行李?

2、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(x≤100).

一次函数(3)导学案


每个老师上课需要准备的东西是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,才能规范的完成工作!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是由小编为大家整理的“一次函数(3)导学案”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!

班级姓名科目使用
时间
课题19.2.2一次函数(3)
重难点学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点:会用一次函数解析式解决有关实际问题。
【自主复习知识准备】
1、一次函数的解析式是:
2、函数当时,当时,求此函数的解析式。
【自主探究知识应用】
(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b。
解:∵一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)

解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个
式子的方法,叫做待定系数法。
随堂练习:
1、已知一次函数,当x=5时,y=4,(1)=,(2)当时,=
2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。
(二)、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏,如果一次购买2㎏以上的种子,超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表:
购买量∕㎏﹍
付款金额∕元﹍
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克,付款金额为y元;
当0≤x≤2时,y=______________当x2时,y=_________________;
y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像。
巩固与拓展:
例1、已知函数,
(1)、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。
(2)、若函数图像与直线平行,求其函数的解析式。
(3)、求满足(2)条件的直线与直线的交点,并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。

例2、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1000微克=毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:
(1)分别求出≤2和≥2时,y与之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,
在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

【当堂检测知识升华】
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()
A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-5
2、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程为自变量,APM的面积为,则函数的大致图象是()
3、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.

【课后作业知识反馈】
课本P99第11题。
我的收获
(想和老师说)
纠错台