小学的乘法教案

同底数幂的乘法学案(新版北师大版)。

第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
一、学习目标
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
四、学习设计
（一）预习准备
预习书p2-4
（二）学习过程
1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
===×=
2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，
．=．＝＝
即aman=(m、n都是正整数)
3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正
（1）．a3a4=a12（2）．mm4=m4(3）．a2b3=ab5（4）．x5+x5=2x10
（5）．3c42c2=5c6（6）．x2xn=x2n(7）．2m2n=2mn（8）．b4b4b4=3b4
2．填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6xk
（3）xx3（）=x7（4）xm（）＝x3m
（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()
例1．计算
（1）(x+y)3(x+y)4（2）

（3）（4）（m是正整数）

变式训练．计算
（1）（2）（3）.
（4）（5）（a-b）(b-a)4（6）
（ｎ是正整数）

拓展．1、填空
（1）8=2x，则x=
（2）8×4=2x，则x=
（3）3×27×9=3x，则x=.
2、已知am=2，an=3,求的值3、

4、已知的值。5、已知的值。

回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[

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同底数幂的除法学案

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“同底数幂的除法学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

8.3幂的除法（2）
主备：审核：
班级姓名学号
一、课前准备：
观察幂是如何变化的？指数是如何变化的？
16=24;8=2();4=2();2=2().

做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().
10000=10();1000=10();100=10();10=10().
二、探索新知：
猜想1:1=2（）.
如果用同底数幂的除法性质,那么
1=23÷23=23-3=20
做一做:1=3(),1=10()
规定:a0=1（a0），即：任何不等于0的数的0次幂等于1.
猜想2:=2();=2();=2().
你能用同底数幂的除法说明吗?
做一做:=3();=3();=3().
0.1=10();0.01=10();0.001=10().
规定:a-n=(a0,n为正整数）即：任何不等于0的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数
总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.
三、知识运用：
例1填空:
20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,
(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,
(-10)0=___,()-2=,()-3=.
例2:用小数或分数表示下列各数
(1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.

四、当堂反馈：
1.用小数或分数表示下列各数.
(1)(2)（(3)（4）

2.把下列小数写成负整数指数幂的形式
（1）0.001（2）0.000001（3）（4）

3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是m.用小数表示这个半径

五.课后巩固
1.填空：
（1）当a≠0时，a0=
（2）当a≠0，p为正整数时，a-p=
（3）30÷3-1=,若（x-2）0=1，则x满足条件
（4）33=3-3=（-3）3=（-3）-3=
（5）510÷510=103÷106=72÷78=（-2）9÷（-2）2=
2．选择:
（1）（-0.5）-2等于()
A.1B.4C.-4D.0.25
（2）（33-3×9)0等于()
A.1B.0C.12D.无意义
（3）下列算术：①，②（0.0001）0=(1010)0,③10-2=0.001,
④中，正确的算术有（）个.
A.0B.1C.2D.3
3.计算:
(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90

(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

六．拓展延伸
1．在括号内填写各式成立的条件：
(1)x0=1();(2)(y-2)0=1();
(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();
2．填空:
(1)256b=25211,则b=____.
(2)若0.0000003=3×10m,则m=________
(3)若()=,则x=
（4），则x=_____
（5）若1=0.01x,则x=,若,则x=
3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()
A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c
C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b
4.若,求n的值.

同底数幂的乘法

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“同底数幂的乘法”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

8.1同底数幂的乘法参考教案
教学任务分析
教学
目标知识与技能1．会用同底数幂相乘的法则计算同底数幂的乘法；
2．会用同底数幂相乘的法则计算科学计数法相乘．
过程与方法通过探究同底数幂相乘的法则，训练学生的观察能力和归纳能力．
情感态度与
价值观在计算过程中，培养学生严谨的学风．
重点同底数幂相乘，科学计数法相乘．
难点科学计数法在其他学科中应用广泛，是本节课的难点．
教学流程安排
活动说明活动目的
活动1引出同底数幂相乘．从实际问题引入，激发学生兴趣．
活动2探究同底数幂相乘．探究法则，培养学生归纳能力．
活动3同底数幂相乘．同底数幂相乘与科学计数法相乘．
活动4回顾与反思．总结同底数幂相乘与科学计数法相乘．
课前准备
教具学具补充材料
电脑、投影仪课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图
活动1引出同底数幂相乘
请同学们，我们说电脑存储器的容量常用M来做单位，1MB到底是多少字节呢？请同学们看课本上的小资料．学生看书，教师巡视．
（此问题的目的在于引出同底数幂相乘，其他的例子也可以达到此目的）
引出，即同底数的幂相乘．
谁会计算？
学生讨论，教师巡视．学生独立思考，锻炼能力．
活动2探究同底数幂相乘
我们先看下面问题：
1．103表示____个10相乘，
即103=10×__×10；
2．54=________________（写成乘法）；
3．103×102=______________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
4．=_______________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
5．a2×a3=________________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
学生解答，教师给予鼓励．
探究同底数幂相乘．
6．210×210=___（写成乘方）．要求学生直接写成幂的形式，有困难的加以指导．训练学生的归纳能力．
大家想一想，
学生思考，教师巡视指导．
得出结论，要求说明理由．总结一般规律．
活动3同底数幂相乘
我们如何用语言来叙述

学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．
深化对法则的认识．
例1计算
⑴26×23；⑵a2a4；
⑶b2b3b5；⑷xmxm+1．学生先观察．运用同底数幂相乘的运算法则．
解：（略）教师边板书，边用法则讲述计算的原理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积的底数不变，指数是6+3，最后结果是29．运用法则进行计算．
例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度是2×105Km/s，求太阳系的直径．学生列出算式，然后讨论解法．应用同底数幂的运算法则．
解：
=
=
=
科学计数法的相乘，先用乘法的交换率与结合率，把数和幂分开，然后数与数、幂与幂分别相乘，最后写成规范的科学计数法．用同底数幂的运算法则进行科学计数法的相乘．
活动4回顾与反思
1．今天，我们学习了同底数幂相乘，怎样进行同底数幂的计算？
2．你还学到了什么知识？
学生回答，教师鼓励．总结同底数幂的运算法则和科学计数法相乘的计算方法．
请同学们做课后练习（P69）第1、2题．学生解答，教师巡视指导．巩固练习．
布置作业课后习题（P70）A组第1、2、3、4题，B组选做．

同底数幂的乘法导学案

课题：8.1同底数幂的乘法姓名
【学习目标】
1．能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；
2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；
【学习重点】
同底数幂乘法的运算法则及其应用
【问题导学】
1、-23的底数是，指数是，幂是.
2、同底数幂相乘，底数，。
3、aa=a.（在括号内填数）
4、若1010=10，则m=.
5、28=2，则n=.
【问题探究】
问题一
6、-a（-a）=；xxxy=.
7、aa+aa–aa+aa=.
8、（a-b）（a-b）=；（x+y）（x+y）=.
问题二
9、化简计算：
（1）（）（）；（2）（2x-y）（2x-y）（2x-y）；

（3）aa-2aa-3aa（4）2x5x5+(-x)2x(-x)7

（5）(n-m)3(m-n)2-(m-n)5
【问题评价】

10、下列各式正确的是（）
A．3a5a=15aB.-3x（-2x）=-6x
C．3x2x=6xD.（-b）（-b）=b

11、下列运算错误的是（）
A.(-a)(-a)2=-a3B.–2x2(-3x)=-6x4
C.(-a)3(-a)2=-a5D.(-a)3(-a)3=a6
12、设a=8，a=16，则a=（）
A．24B.32C.64D.128
13、若xx（）=x，则括号内应填x的代数式为（）
A．xB.xC.xD.x
14、(-2)(-2)2(-2)3=（-x)x3(-x)2x5=
(x-y)(y-x)2(x-y)3=
15、若bmbnx=bm+n+1(b≠0且b≠1)，则x=.
16、计算：
（1）3x3x9+x2x10-2xx3x8（2）(-1)2m(-1)2m+1

（3）b(-b)2+(-b)(-b)2（4）1000×10m×10m-3

17、一台电子计算机每秒可运行4×10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算？