同底数幂的乘法学案。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“同底数幂的乘法学案”，但愿对您的学习工作带来帮助。

8.1同底数幂的乘法
主备：审核：
班级姓名学号
一、课前准备：
问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？

二、探索新知：
1.计算下列各式
2.怎样计算（m，n是正整数）？
3.当m，n是正整数时，等于什么？呢？
→强调括号不能丢！
4.当m，n是正整数，试计算.
M个an个a
5.你能否用语言表述上述结论？
同底数幂相乘，不变，指数.
6.思考：
①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答.
②
总结：1.幂的底数必须，相乘时指数才能相加.
2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用.
提问：你会计算（3吗？
解：
三、知识运用：
例1.计算
（1）（2）
（3）（4）（是正整数）Www.jaB88.cOm

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是，求这颗卫星运行1h的路程.
解：
答：
四、当堂反馈：
1.计算（口答）
（1）（2）
（3）（4）
2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
3.计算
（1）（2）

4.填空
（1）（2）
5.计算
(1)(2)

五.课后巩固
1．（1）的底数是，指数是，幂是.
（2）==
（3）==
（4）==
（5）=
2．下列运算错误的是（）
A.B.
C.D.
3．下列运算正确的是（）
A.B.
C.D.
4．a不可以写成（）
A.B.C.D.
5．计算：

6．一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长.

7．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房，据监测，商品房平均售价为每平方米元，前5个月的商品房销售总额是多少元？
六．拓展延伸
1．的计算结果是（）
A．B.C.D.
2．计算的结果是（）
A.B.C.D.以上均不正确
3.计算
（1）（2）

4．已知，求的值.

精选阅读

同底数幂的乘法

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？小编收集并整理了“同底数幂的乘法”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

8.1同底数幂的乘法参考教案
教学任务分析
教学
目标知识与技能1．会用同底数幂相乘的法则计算同底数幂的乘法；
2．会用同底数幂相乘的法则计算科学计数法相乘．
过程与方法通过探究同底数幂相乘的法则，训练学生的观察能力和归纳能力．
情感态度与
价值观在计算过程中，培养学生严谨的学风．
重点同底数幂相乘，科学计数法相乘．
难点科学计数法在其他学科中应用广泛，是本节课的难点．
教学流程安排
活动说明活动目的
活动1引出同底数幂相乘．从实际问题引入，激发学生兴趣．
活动2探究同底数幂相乘．探究法则，培养学生归纳能力．
活动3同底数幂相乘．同底数幂相乘与科学计数法相乘．
活动4回顾与反思．总结同底数幂相乘与科学计数法相乘．
课前准备
教具学具补充材料
电脑、投影仪课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图
活动1引出同底数幂相乘
请同学们，我们说电脑存储器的容量常用M来做单位，1MB到底是多少字节呢？请同学们看课本上的小资料．学生看书，教师巡视．
（此问题的目的在于引出同底数幂相乘，其他的例子也可以达到此目的）
引出，即同底数的幂相乘．
谁会计算？
学生讨论，教师巡视．学生独立思考，锻炼能力．
活动2探究同底数幂相乘
我们先看下面问题：
1．103表示____个10相乘，
即103=10×__×10；
2．54=________________（写成乘法）；
3．103×102=______________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
4．=_______________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
5．a2×a3=________________（写成乘法）；
=___（写成乘方）
学生解答，教师给予鼓励．
探究同底数幂相乘．
6．210×210=___（写成乘方）．要求学生直接写成幂的形式，有困难的加以指导．训练学生的归纳能力．
大家想一想，
学生思考，教师巡视指导．
得出结论，要求说明理由．总结一般规律．
活动3同底数幂相乘
我们如何用语言来叙述

学生用语言叙述，教师点评并给予鼓励．
深化对法则的认识．
例1计算
⑴26×23；⑵a2a4；
⑶b2b3b5；⑷xmxm+1．学生先观察．运用同底数幂相乘的运算法则．
解：（略）教师边板书，边用法则讲述计算的原理．比如26×23是底数都是2，是同底数幂相乘，积的底数不变，指数是6+3，最后结果是29．运用法则进行计算．
例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s，光的速度是2×105Km/s，求太阳系的直径．学生列出算式，然后讨论解法．应用同底数幂的运算法则．
解：
=
=
=
科学计数法的相乘，先用乘法的交换率与结合率，把数和幂分开，然后数与数、幂与幂分别相乘，最后写成规范的科学计数法．用同底数幂的运算法则进行科学计数法的相乘．
活动4回顾与反思
1．今天，我们学习了同底数幂相乘，怎样进行同底数幂的计算？
2．你还学到了什么知识？
学生回答，教师鼓励．总结同底数幂的运算法则和科学计数法相乘的计算方法．
请同学们做课后练习（P69）第1、2题．学生解答，教师巡视指导．巩固练习．
布置作业课后习题（P70）A组第1、2、3、4题，B组选做．

同底数幂的乘法学案(新版北师大版)

第一章整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
一、学习目标
1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题
二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用
四、学习设计
（一）预习准备
预习书p2-4
（二）学习过程
1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
===×=
2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，
．=．＝＝
即aman=(m、n都是正整数)
3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）
练习1.下面的计算是否正确?如果错，请在旁边订正
（1）．a3a4=a12（2）．mm4=m4(3）．a2b3=ab5（4）．x5+x5=2x10
（5）．3c42c2=5c6（6）．x2xn=x2n(7）．2m2n=2mn（8）．b4b4b4=3b4
2．填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6xk
（3）xx3（）=x7（4）xm（）＝x3m
（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()
例1．计算
（1）(x+y)3(x+y)4（2）

（3）（4）（m是正整数）

变式训练．计算
（1）（2）（3）.
（4）（5）（a-b）(b-a)4（6）
（ｎ是正整数）

拓展．1、填空
（1）8=2x，则x=
（2）8×4=2x，则x=
（3）3×27×9=3x，则x=.
2、已知am=2，an=3,求的值3、

4、已知的值。5、已知的值。

回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[

14.1.1同底数幂的乘法

教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“14.1.1同底数幂的乘法”，供您参考，希望能够帮助到大家。

14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法

【教学目标】
1.理解同底数幂的乘法法则，会用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律.
【重点难点】
重点：同底数幂的乘法的运算.
难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
课件出示鸟巢和水立方的夜景图，导入新课.
师：这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑.到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？
生：灯光.
师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.
课件出示：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计.据统计：奥运场馆1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：你们能列式吗？
学生讨论得出108×105.
师：同学们，这里包含着什么运算？
生：乘法运算，乘方运算.
师：我们在七年级学习了整式的加减，在本章我们继续学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许多数学问题的基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发.利用鸟巢和水立方夜景图及问题，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识，同时通过列式引出乘法运算，统领全章，点出本章的学习内容，又为同底数幂的乘法运算引出知识的产生点.
二、师生互动，探究新知
问题1：(1)108，105我们称之为什么？它们表示什么意义？
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂.
(2)怎样根据乘方的意义进行计算？
学生思考，尝试，小组内交流，最后班内展示.
问题2：计算：(1)25×22；(2)a3a2；(3)5m5n.
师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书，要求每个步骤都写出运算的依据.师生共同分析板书结果.如学生有困难，教师可引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算.
追问1：上面三个式子有什么共同的特点？
追问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果.
追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？
追问4：你能将这一规律推导出来吗？
追问5：你能用语言描述这一规律吗？
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述，得到结论：
(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
(2)一般性结论：aman表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得：
aman＝＝＝am＋n，
即aman＝am＋n(m，n都是正整数).
(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
追问6：aman＝am＋n(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？

通过设计三个层次的题目，从具体到抽象，为下一步概括出一般的结论奠定基础，同时让学生进一步明确算理，得出正确结论.

通过设计5个追问，层层递进，让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法的运算法则，并培养学生分析、归纳、概括的能力，发展学生的数感、符号感.

通过同底数幂乘法法则的推广，促进学生对公式结构特征的深层理解.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(－2)×(－2)4×(－2)3；(4)xmx3m＋1.
学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.让学生运用性质进行计算，在注意解题细节，积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数相加运算的思想.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第96页练习

【板书设计】
同底数幂的乘法
aman＝am＋n(m，n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
【教学反思】
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
除此之外，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.