高二数学矩阵运算002。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编经过搜集和处理，为您提供高二数学矩阵运算002，希望能对您有所帮助，请收藏。

9.2矩阵运算
一、教学内容分析
这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例2、例3是二阶矩阵的加、减法；例6是二阶矩阵与23阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.
例7、例8是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.
二、教学目标设计
1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;
2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.
三、教学重点及难点
1、提高矩阵的运算能力是重点;
2、矩阵乘法是教学难点.
四、教学流程设计:

五、教学过程设计
（一）情景引入
小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：
题型
答题
姓数
名期中期末
填空题选择题解答题填空题选择题解答题
小王1032844
小李953733
填空题每题4分，选择题4分，解答题每题10分.
1、观察：
2、思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？
思考（2）：如果期中占40%，期末占60%，求两同学的总评成绩
3、讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？

（二）学习新课
1、矩阵的加法
（1）引入
记期中成绩答题数为A期末答题数为B
确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵C
（2）矩阵的和（差）
当两个矩阵A，B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A，B的和（差）,记作：A+B（A-B）
（3）运算律
加法运算律：A+B=B+A
加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）
（4）举例：P80例2，例3

2、数乘矩阵
（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵
（2）矩阵与实数的积
设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵.记作：A
（3）运算律：（为实数）
分配律：；
结合律：
（4）举例：P81例4

3、矩阵的乘积
（1）引入：P83的两次线性变换
（2）矩阵的乘积：
一般，设A是阶矩阵，B是阶矩阵，设C为矩阵
如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB
（3）运算律
分配律：，
结合律：，
注：交换律不成立，即
（4）举例
例1（1）（2）
（3）（4）
（5）
答案：1）2)3)4)5)
注：（1）（2）结果不同.（3）（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立.

例2：P85例8

（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.
（四）课堂练习：P83，P86
（五）课堂小结
（六）布置作业：见练习册

七：教学设计说明
1、通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.
2、课堂按“加减法→数乘→乘法”展开研究，层层深入，重在掌握2阶，3阶的矩阵的基本运算.
3、对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.
加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.

扩展阅读

2.2矩阵的运算及其性质

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2.2矩阵的运算及其性质》，相信您能找到对自己有用的内容。

课题

2.2矩阵的运算及其性质

时间

教学目的

学习矩阵相关的概念

重点难点

1．矩阵概念；2特殊矩阵

时间

分配

教学过程

教学方法

教学手段

90ˊ一、导言：

矩阵的运算在矩阵的理论中起着重要的作用。它虽然不是数，但用来处理实际问题时往往要进行矩阵的代数运算。

二、新授：

2.2.1矩阵的加法

1．定义2.2：两个矩阵相加等于把这两个矩阵的对应元素相加。应注意，并非任何两个矩阵都可以相加，只有当两个矩阵具有相同的行数和相同的列数时才能相加。2．矩阵的加法满足下列运算律（设，，都是矩阵）：（1）（2）。两个矩阵相减等于把这两个矩阵的对应元素相减。2.2.2数与矩阵的乘法

1．定义2.3：一个数与矩阵相乘等于用这个数去乘矩阵的每一个元素。2．数与矩阵的乘法满足下列运算律（设，，为矩阵，，为数）：（1）（2）（3）例3设，求。解：讲授法板演2.2.3.矩阵的乘法

1．定义2.4：设两个矩阵，，则矩阵与矩阵的乘积记为，规定，其中2矩阵的乘法满足下列运算律（假设运算都是成立的）：(1)结合律：（2）分配律：（3）设是数，。例2设，，求，与。解：从例题中我们可以得出下面的结论：（1）矩阵的乘法不满足交换律。即一般地说，。（2）两个非零矩阵的乘积可能等于零。一般说来，不能推出或。（3）矩阵乘法中消去律不成立。即，且，不能推出

3．设是一个阶方阵，定义：（是正整数）称为的次方幂。由于矩阵的乘法适合结合律，所以方阵的幂满足下列运算律：；，

时间

分配

教学过程

教学方法

教学手段

其中，为正整数。又因为矩阵乘法一般不满足交换律，所以对两个阶方阵与，一般说来，。设是的一个多项式，为任意方阵，则称为矩阵的多项式2.2.4矩阵的转置1．定义2.5：设则矩阵称为的转置矩阵2．矩阵的转置是一种运算，它满足下列运算律（假设运算都是可行的）：（1）（2）（3）（是数）（4）例9设BT=B,证明(ABAT)T=ABAT证明：因为BT=B，所以(ABAT)T=[（AB）AT]T=(AT)T(AB)T=ABTAT=ABAT3．定义2.6：设为阶方阵，如果，即有则称为对称矩阵。如果，即有，，则说为反对称矩阵。2.2.5n阶方阵的行列式1．定义2.7：由阶方阵所有元素构成的行列式（各元素的位置不变），称为阶方阵的行列式(determinantofamatrixA)，记作||或。2．阶行列式的运算满足下列运算律（设，为阶方阵，为数）：（1）；（2）；（3）。三、练习：习题2.22~4四、小结：本节介绍了矩阵的加、减、数乘、乘法、转置、方阵行列式的运算，这些运算矩阵理论中占有重要地位，特别是乘法运算，要熟练掌握这些运算。五、作业：课后记事本节应注重矩阵乘法的练习和证明题的训练，这始终是一个难点的地方。

高二化学沉淀溶解平衡002

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是小编精心为您整理的“高二化学沉淀溶解平衡002”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第四单元沉淀溶解平衡
沉淀溶解平衡（第一课时）
【学习目标】
1、让学生掌握难溶电解质的溶解平衡及溶解平衡的应用，并运用平衡移动原理分析、解决沉淀的溶解和沉淀的转化问题。
2、培养学生的知识迁移能力、动手实验的能力和逻辑推理能力。
【课前预习】
1、分析沉淀溶解平衡形成的过程及影响因素。
2、写出氯化银、氢氧化铁溶解平衡常数的表达式。

【新课学习】板块一、沉淀溶解平衡及其影响因素
【实验探究】
1、在学习初中化学时,我们曾根据物质的溶解度将物质分为易溶、可溶、微溶、难溶等。如氯化银、硫酸钡就属于难溶物。那么，它们在水中是否完全不能溶解？

2、请按如下步骤进行实验
（1）将少量AgCl(难溶于水）固体加入盛有一定量水的５０mL烧杯中，用玻璃棒充分搅拌，静置一段时间。
（2）取上层清液２mL，加入试管中，逐滴加入Na2S溶液，振荡，观察实验现象。

3、请分析产生以上实验现象的原因。

3、从中得出什么结论？

【归纳整理]一、沉淀溶解平衡
1、概念：

2、特点：

【巩固练习】：分别书写下列物质的电离方程式和沉淀溶解平衡方程式
BaSO4

CaCO3

【交流与讨论】根据化学平衡的相关知识，讨论影响沉淀溶解平衡的因素有哪些？
1、内因（决定因素）：

讨论：对于平衡AgCl（S）Ag+(aq)+Cl-(aq)若改变条件，对其有何影响

2、外因：

板块二、溶度积常数
【交流与讨论】写出氯化银、氢氧化铁溶解平衡常数的表达式。
【归纳整理】二、溶度积常数（简称溶度积）
1、定义

２、表达式:

３、意义：

４、特点：
【当堂巩固】：
1、写出难溶物BaCO3、Ag2CrO4、Mg(OH)2在水中的沉淀溶解平衡的方程式和溶度积的表达式。

2、将足量AgCl分别溶于下列试剂中形成AgCl饱和溶液①水中②10mL0.1mol/LNaCl溶液③5mL0.1mol/L的MgCl2溶液中，Ag+浓度大小顺序是________________________

【交流与讨论】5、溶度积的应用：
a、已知溶度积求离子浓度：
例1：已知室温下PbI2的溶度积为7.1x10-9,求饱和溶液中Pb2+和I-的浓度;在c(I-)=0.1mol/l的溶液中,Pb2+的浓度最大可达到多少?

b、已知溶度积求溶解度：
例２：已知298K时Mg(OH)2的Ksp=5.61×10－12，求其溶解度S（设溶液密度为1g/L）。
c、已知离子浓度求溶度积：
例3：已知298K时AgCl在水中溶解了1.92×10-3gL-1达饱和，计算其Ksp。

d、利用溶度积判断离子共存：
例4：已知298K时，MgCO3的Ksp=6.82x10-6，溶液中c(Mg2+)=0.0001mol/L，
c(CO32-)=0.0001mol/L，此时Mg2+和CO32-能否共存？

6、离子积与溶度积规则

7、溶度积规则的应用
a.判断是否产生沉淀
例1.将5ml1x10-5mol/L的AgNO3溶液和15ml4x10-5mol/L的K2CrO4溶液混合时，有无砖红色Ag2CrO4沉淀生成？（已知该温度下Ag2CrO4的Ksp=9x10-12）

例2：取5ml0.002molL-1BaCl2与等体积的0.02molL-1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生?若有,计算Ba2+是否沉淀完全[即c(Ba2+)1*10-5molL-1](该温度下BaSO4的Ksp=1.1×10-10.）？

b.判断沉淀是否完全溶解
例3.室温下,将1.0g氯化银中加入1000L水中,氯化银是否完全溶解(25℃氯化银Ksp=1.8x10-10)?

c.判断沉淀是否能够转化
例4.室温下,向10ml饱和氯化银溶液中,加入10ml0.01mol/l的KI溶液,试通过计算回答能否生成碘化银沉淀(25℃氯化银Ksp=1.8x10-10,碘化银Ksp=8.5x10-17)?

【课后反思】我的问题和收获

高二数学集合的运算教案4

第2课时集合的运算

一、集合的运算
1．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．
2．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．
3．补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝．
二、集合的常用运算性质
1．A∩A＝，A∩＝，A∩B=B∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪B＝B∪A
2．＝，＝，．
3．，，
4．A∪B＝AA∩B＝A

例1.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求.

例2.已知,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.

变式训练1.已知集合A=B=当m=3时，求.

变式训练2：设集合A=B
（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；

1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语言．
2．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数形结合思想．
3．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识.

高二地理工业区位002

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高二地理工业区位002”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第三章、第二节、工业区位

第一课时教案

一）课标要求与课标解读

1）课标要求：分析工业区位因素，举例说明工业地域的形成条件与发展特点；

2）课标解读：联系本地实际，讨论某一工业企业的布局特点，以及该工业企业的原料供应和市场联系。

二）三维目标：

1）知识与技能：

1、结合实际，理解工业区位选择的基本原理，了解影响工业区位选择的主要因素及其发展变化。

2、能够根据具体情况，判别某地区采用何种工业布局最为合理和哪种产业分布在何地是合理的

3、读图分析能力培养：运用有关图表，分析影响工业的区位因素。

4、比较分析：对不同的工业区进行比较分析并给以评价。

2）过程与方法：

结合图片和材料分析讨论影响工业的主要区位因素，得出各种指向性工业的特点

3）情感、态度与价值观：

1、通过对工业区位因素的学习，激发学生探究地理问题的兴趣。

2、通过工业与环境的学习，培养环境保护意识。

3、领会因地制宜发展生产的意义

三）教学重点

影响工业的各个区位因素，尤其是类似工业区位的比较。

四）教学难点

影响工业的各个区位因素，尤其是读图分析能力的培养。

五）教学方法

小组合作、案例探究等

六）教具准备

多媒体、学案

七）教学过程

教学流程教学内容及教学细节设计意图与

反馈提升

一、导

入

部

分[讲解]前面一节课我们学习了农业的区位因素与地域类型，我们说农业是国民经济的基础，那么国民经济的命脉是什么呢？（工业）今天这节课让我们一起走进工业，走进工业的区位因素。

[板书]第二节工业区位

[展示]假如你打算建个服装厂，为了使服装厂顺利投入生产，你需要去以下哪些部门去联系哪些相关事宜？土地局银行气象台机械厂劳务市场自来水公司化肥厂供电局布匹市场

[学生回答]

[讲解]要不要去气象局？（不用）从这里我们也可以看出，工业生产相对于农业生产来说，受自然条件的影响较小，工业生产在地域上比农业生产灵活得多，除极少数以农产品为原料的加工工业外，绝大部分的工业可在任何季节连续生产。

[总结]总结一下刚才结论，我们可以得出，影响工业区位的因素大致有这么一些：土地、水源——这是属于自然因素；市场、交通、政策、劳动力、动力、原料——这是属于社会经济因素。

[承转]作为一个企业家，它的出发点就是要用最小的投入取得最大利润，那么他就得使这些影响因素达到最优，但现实中存在吗？（不存在）那应该怎么办？（选择工厂最需要的是不是每个企业对这些因素的需求是同等重要的？（不是）所以你在考虑的时候需要注意，这是什么工厂，它最需要的是什么，这是我们找到的正确的思维方法。那我们把工厂最需要考虑的因素，叫做影响工业区位选择的主导因素。这些工业就以这些因素为导向形成了不同的导向型工业（指向型工业）。

[板书]经济因素让学生带着疑问去探索从假设得出影响工业区位的因素，化抽象为具体

[小组合作]

第一组：

材料一：据了解，制造1顿糖需要用8吨的甜菜或10吨的甘蔗，并且甘蔗和甜菜均不宜久存，如甜菜放置时间过长，因为甜菜善于吸收土壤中的氮肥，一旦吸收的数量超过蔬菜生长所需要的数量，多余的氮就以“硝酸盐”的形式存在于蔬菜当中。在采收之后的衰老过程中，本来无害的硝酸盐渐渐被还原成为“亚硝酸盐”，而亚硝酸盐具有一定毒性，

还能与蛋白质和胺类物质形成致癌的亚硝胺类物质。假设你是一个企业家，需要建设一个制糖厂，你会把工厂布局在什么地方？

请结合课本59页图3-2-3，进行探究：

1、甘蔗和甜菜分布在什么地方？（南方或北方）

2、影响制糖厂的主要区位因素是什么？

3、假设你准备投资水产品加工厂，你会把此工厂布局在什么地方？为什么？

[板书]原料指向性工业

第二组：

材料：啤酒主要由麦芽、啤酒花、水和酵母制成。在其成本构成中，一般麦芽占13%、大米占3%、包装物占50%以上、啤酒花占0.6%、水占0.4%。

品牌北京珠江金威百威力加青岛

产地北京广州深圳深圳海南青岛

请结合课本59页图3-2-4，进行探究：

1、啤酒等制造业主要分布在中国的东部还是西部？

2、饮料制造业的分布与人口的密集程度有什么关系？

3、讨论啤酒等制造业属于什么指向型工业？

[板书]市场指向性工业

第三组：

材料一：金属包括有色金属与黑色金属两类，黑色金属一般就指铁铬锰三种，有色金属就是除了黑色金属以外的所有金属统称。有色金属的冶炼目前最流行的方法就是电解法。

成本项目电力氧化铝辅料其他总成本

单价0.6元/度2600元/吨——————

费用（元）57605010750128012800

所占比例45%39%6%10%100%

材料二：加拿大开发水电较早，过去水电比重在90％以上，水电装机容量65726MW，居世界第2位；水电年发电量3500亿KWH，居世界首位。其水能资源在一次能源总消费的构成中占25％，开发利用程度达35．7％。加拿大的水能资源以东部的魁北克省和西部的不列颠哥伦比亚省为最多，共占全国12个省区的56％。这2个省的水电比重一直在90％以上，两省的水电站象雨后春笋一样，遍地开花，它们都与美国的相邻地区联网，并向美国售电。

请结合课本60页图3-2-5，进行探究：

1、我们可以把有色金属冶炼工业称为什么指向型工业？

2、加拿大炼铝工业在西部基蒂马特和东部魁北克局部有什么优势？

3、因此，加拿大的炼铝工业其主导区位便与其它国家的炼铝工业不尽相同，还可以属于什么指向型工业？

[板书]动力指向型工业运输指向型工业

[讲解]加拿大的炼铝厂有了动力，但原料怎么来呢？（进口）为什么能从这么遥远的地方进口原料？（有便利的海洋交通运输条件）原料经过海洋运输，到岸卸船后就地入炉。交通运输一直是工业区位选择的重要因素，沿海沿江的港口、铁路枢纽、高速公路沿线地区，对工业具有很大的吸引力力（日本工业集中分布在太平洋沿岸的三湾一海地带、我国的上海、南京、武汉、重庆）。我们说一般炼铝工业都分布在有能源动力的地区，但现在加拿大的炼铝企业明显的收到交通运输条件的影响，这说明什么？（工业区位的因素不是一成不变的，我们要用发展的眼光看问题）

第四组：

结合图片“20世纪70年代中国香港纺织、服装工业和电子电器工业从业人员占制造工业总人口的比重”、服装工业图片和电子装配厂的图片

进行探究：

1、20世纪70年代香港从事那个行业的人口比较多？

2、通过所给材料分析，你觉得此类行业属于什么指向型的工业？

3、东莞号称世界工厂，其中虎门的电缆加工业、虎门的富彩集团彩色印刷业、厚街的旅游鞋加工业、厚街的家俱制造业、清溪的收音机组装工业、塘厦的鼠标生产工厂、桥头的珠江啤酒厂、长安的嘉洲盐焗鸡加工厂是不是都属于这种指向型的工业？

[讲解]这类工业企业需要的劳动力素质不要求高，但要有很大数量，尽量减少成本，我们称之为廉价劳动力指向型。

[板书]廉价劳动力指向型

[承转]劳动力可以分两类，一类是我们刚才所讲的廉价劳动力，还有一类劳动力的素质较高，而劳动力素质的高低，正是科学技术的基础。我们来看，这是一张北京中关村科技园区的分布，你发现这些高科技企业的分布有什么特点。（和高等院校、科研机构紧密相联）

这类以技术为主导因素的工业叫做技术指向型工业。

[板书]技术指向型工业

现代工业，越来越重视科技。科技是第一生产力，得人才者得天下。我们有必要努力学习，成为适应时代的高科技人才。

[教师小结]

[案例探究]广州水泥厂位于荔湾区西湾路，建于1929年，解放后一直作为国有骨干企业和广州市的纳税大户，产量由建国初期的年产6万吨水泥发展到1999年的年产100万吨，首创生产的“五羊牌”水泥亦为广东省夺得首面质量“国优金牌”。但现在的广州水泥厂已搬迁至花都，你能猜猜它搬迁的原因吗？（环境污染）

[承转]刚刚我们讨论的仅仅是从经济效益的角度选择区位。但是现代企业，除了追求经济效益外，企业对社会的责任也是影响企业发展的因素。因此，企业既要考虑经济因素，还要考虑环境因素。

[探究]我们知道，工业生产会产生“三废”，废水、废弃、废渣。如何处理工业三废？

[展示]

[总结]

[教师讲解]

工业区位因素的发展变化及建立发展观念环境观教育]我们都希望居住在一个环境质量好的城市，将来你们中如果有同学成为当地的决策者，在规划建厂和招商引资时要注意这些企业是否环保，要为老百姓的健康着想。

[承转]除了要考虑经济效益和环境效益外，企业的选址还有可能考虑社会效益。

[材料分析]

材料1：改革开放之初，我国在广东、福建建立了四个经济特区，崛起了一批工业企业，有效的促进了当地经济的发展。

材料2：改革开放以来，东南沿海地区许多侨乡经济迅猛发展，得益于当地华人华侨回乡投资。

材料3:美国的一位外商酷爱高尔夫球，他原本打算到中国某地投资建厂，后来由于听说那儿没有高尔夫球场而最终放弃了这个打算。吸取人教版与中图版的优点，融会贯通。

三、小

结

与

练

习

部

分[小结]

[拓展练习]

题1：读“工业区位因素影响力模式图”，图中各点与中心距离的长短表示各区位因素影响程度的大小。与图示区位条件相匹配的工厂是[2010深圳文科综合高考模拟题]

A．①——有色金属冶炼厂B．②——计算机装配厂

C．③——甘蔗榨糖厂D．④——采矿厂

答案：A点拨：有色金属冶炼需要消耗大量电能；②主导区位因素为技术，而计算机装配厂属于劳动力密集型工业；③主导区位因素为市场，而甘蔗榨糖厂需要靠近原料产地；④主导区位因素为劳动力，而采矿厂需要靠近原料产地。

题2：下图为某城市一年中各风向出现的频率及该市工业区划图，图示地区工业布局合理的是[2010年佛山文科综合高考模拟题]

A．①B．②C．③D．④

答案：A点拨：该地区主导风向为西南风和西北风，结合河流流向判断工业布局是否合理。①为钢铁厂，建设在城区西侧，大气污染小，且有铁路，所以布局合理。②为炼铝厂，需要消耗大量能源和原料，不能建设在城区内；③为服装厂，需要大量劳动力，应该布局在城区；④为石油冶炼厂，建设在西北风上风向和河流上游，故不合理。

推行大高考策略，从高一抓起，量力而行地引入高考题分析讲解