高二数学集合的运算教案4。

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？下面是小编精心为您整理的“高二数学集合的运算教案4”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第2课时集合的运算

一、集合的运算
1．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．
2．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．
3．补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝．
二、集合的常用运算性质
1．A∩A＝，A∩＝，A∩B=B∩A，A∪A＝，A∪＝，A∪B＝B∪A
2．＝，＝，．
3．，，
4．A∪B＝AA∩B＝A

例1.设全集，方程有实数根，方程有实数根，求.

例2.已知,或.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.

变式训练1.已知集合A=B=当m=3时，求.

变式训练2：设集合A=B
（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；WwW.JAB88.com

1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语言．
2．集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算中运用数形结合思想．
3．对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有分类讨论的意识.

相关阅读

高三数学集合的运算

课题：集合的运算

教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．

教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．

教学过程：
（一）主要知识：
1．交集：；并集：；
补集：若；
2．,；
3．．；
4..，。

（二）主要方法：
1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；
3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

（三）高考回顾：
考题1：(2006安徽理)设集合，，则等于()
A．B．C．D．

考题2：（2006安徽文）设全集，集合，，则等于（）
A．B．C．D．

考题3：（2006福建文）已知全集且则等于()
（A）（B）（C）（D）

考题4：（2006辽宁文）设集合，则满足的集合的个数是（）

Ａ．1Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．8

考题5：（2006全国卷I理）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝
（）
（A）（B）｛x|0＜x＜3｝
（C）｛x|1＜x＜3｝（D）｛x|2＜x＜3｝

考题6：（2006陕西理）已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0},则P∩Q等于()

A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}

（四）典型例题：
例1．设全集，若，，，则，．

例2．已知集合，，则，
；

例3．已知集合，，若，，求实数、的值．

说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．

例4．已知集合，，若，求实数的取值范围．

例5．已知集合，
，若，求实数的取值范围．
分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．

（五）巩固练习：
1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（）

①，②，③，④，
个个个个

2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为．

（六）课后作业：
1．设全集I={1，2，3，4，5}，若AB={2}，={4}，={1，5}，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．

2．已知M=，N=，则MN=（）
A．B．MC．ND．R

3．设A=，B=，C=，且AB=C，则a=
b=。

4．设含有4个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集个数为T，则=。

5．集合A=，B=，若AB中有且仅有一个元素，则r=。

6.设集合A=，B=，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）.

7.设集合P=，Q=
I．若PQ，求实数a的取值范围；II．若；求实数a的取值范围；
III．若，求实数a的值。

高一数学集合的运算教案

一．课题：集合的运算

二．教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．

三．教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．交集、并集、全集、补集的概念；

2．，；

3．，．

（二）主要方法：

1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；

3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．

（三）例题分析：

例1．设全集，若，，，则，．

解法要点：利用文氏图．

例2．已知集合，，若，，求实数、的值．

解：由得，∴或，

∴，又∵，且，

∴，∴和是方程的根，

由韦达定理得：，∴．

说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．

例3．已知集合，，则；

；（参见《高考计划》考点2“智能训练”第6题）．

解法要点：作图．

注意：化简，．

例4．（《高考计划》考点2“智能训练”第15题）已知集合，，若，求实数的取值范围．

解答见教师用书第9页．

例5．（《高考计划》考点2“智能训练”第16题）已知集合，

，若，求实数的取值范围．

分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．

解法一：由得①

∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，

首先，由，解得：或．

设方程①的两个根为、，

（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；

（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，

故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解，

综上所述，实数的取值范围为．

解法二：问题等价于方程组在上有解，

即在上有解，

令，则由知抛物线过点，

∴抛物线在上与轴有交点等价于①

或②

由①得，由②得，

∴实数的取值范围为．

（四）巩固练习：

1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有（D）

①，②，③，④，

个个个个

2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为．

五．课后作业：《高考计划》考点2，智能训练3，7，10，11，12，13．

集合的运算

数学必修1：集合的运算（三）
教学目标：
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
能用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
教学重、难点：
会求给定子集的补集，用文氏图表达集合的关系及运算
教学过程：
（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.
（二）讲述新课
一、全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.
二、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作，
三、基本性质
，，
，
注：是否给出证明应根据学生的基础而定.
四、补充
1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分
2、已知全集I=，若，，求实数
3、已知全集，集合，
，其中，若，求
4、已知全集I={小于10的正整数}，其子集A,B满足，，，求集合A,B
课堂练习：第19页练习A、B
小结：1、本节课我们学习了补集的概念和基本性质
2、文氏图对理解集合概念有重要作用
课后作业：第20页，第8题
第21页，第5题

集合的基本运算教案

1.1.3集合的基本运算（第一课时）
一，教学目标
1，知识与技能：
（1）理解并集和交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集
（2）能够使用Venn图表达两个集合的运算，体会直观图像对抽象概念理解的作用
2，过程与方法
（1）进一步体会类比的作用
（2）进一步树立数形结合的思想
3，情感态度与价值观
集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美.

二，教学重点与难点
教学重点：并集与交集的含义
教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系

三，教学过程
1，创设情境
（1）通过师生互动的形式来创设问题情境，把学生全体作为一个集合，按学科兴趣划分子集，让他们亲身感受，激起他们的学习兴趣。
（2）用Venn图表示（阴影部分）

2，探究新知
（1）通过Venn图，类比实数的加法运算，引出并集的含义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A和集合B的并集。
记作：A∪B，读作：A并B，其含义用符号表示为：
.
（2）解剖分析：
1“所有”：不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素组成的集合，即简单平凑，要满足集合的互异性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素
2“或”：“”这一条件，包括下列三种情况：；；
3用Venn图表示A∪B：

（3）完成教材P8的例4和例5（例4是较为简单的不用动笔，同学直接口答即可；例5必须动笔计算的，并且还要通过数轴辅助解决，充分体现了数形结合的思想。）
（4）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？（具体画出A与B相交的Venn图）
（5）交集的含义：一般地，由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B，读作：A交B，其含义用符号表示为
（6）解剖分析：
1“且”
2用Venn图表示A∩B：

（7）完成教材P9的例6（口述）
（8）（运用数轴，答案为）

3，巩固练习
（1）教材P9的例7
（2）教材P11#1#2

4，小结作业：
（1）小结：1并集和交集的含义及其符号表示
2并集与交集的区别（符号等）
（2）作业：
1必做题：教材P12#6#7
2选做题：已知，（答案：）)