高二数学必修五第二章数列教案。

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，减轻高中教师们在教学时的教学压力。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？以下是小编为大家收集的“高二数学必修五第二章数列教案”但愿对您的学习工作带来帮助。WWw.Jab88.coM

（一）教学目标
1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；
2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。
（一）教学重、难点
重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；
难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。
（二）学法与教学用具
学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。
教学用具：多媒体、投影仪、尺等
（三）教学设想
1、多媒体展示三角形数、正方形数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？
2、（1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。
（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n项的定义及数列的记法：{an}
（3）数列的分类:有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。
3、数列的表示方法
（1）函数y=7x+9与y=3x，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？
（2）定义数列{an}的通项公式
（3）数列{an}的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？
（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。
4、例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，-1/2，1/3，-1/4；
（2）2，0，2，0．
引导学生观察数列的前4项的特点，寻找规律写出通项公式。再思考：根据数列的前若干项写出的数列通项公式的形式唯一吗？举例说明。
5、例2、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形
2．1数列的概念与简单表示法海口一中陆健青
中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。
通过多媒体展示希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，引导学生观察着色三角形的个数的变化，寻找规律写出数列的一个通项公式，并用图象表示数列。体会数列的图象是一系列孤立的点。
1、问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一想的前一项的2倍再加1，即an=2an-1+1（n∈N，n1），（※）
你能写出这个数列的前三项吗？
像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，（※）式称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。
2、例3设数列{an}满足
写出这个数列的前五项。
此题与例1的学习是互为相反的关系，也是为了引入下文的等差数列，等差数列是最简单的递推数列。
3、课堂练习：P361~5，课后作业：P38习题2.1A组1，2，4，6。
4、课堂小结：
（1）数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；
（2）了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。
（3）了解数列是一种特殊的函数。
（四）评价设计
1、重视对学生学习数列的概念及表示法的过程的评价
关注学生在数列概念与表示法的学习中，对所呈现的问题情境是否充满兴趣；在学习过程中，能否发现数列中的项的规律特点，写出数列的通项公式，或递推公式。
2、正确评价学生的数学基础知识和基础技能
能否类比函数的性质，正确理解数列的概念，正确使用通项公式、列表、图象等方法表示数列，了解数列是一种特殊的函数。了解递推公式也是数列的一种表示方法。

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第二章函数学案

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？小编特地为大家精心收集和整理了“第二章函数学案”，相信您能找到对自己有用的内容。

第二章函数
2、1函数的概念
2、1、1函数及其表示法
第一部分走进预习
【预习】教材第29～43页，了解：
1、函数的定义
2、函数的表示法。
第二部分走进课堂
2、1、1函数及其表示
【复习】1、初中函数的定义
2、在初中我们学习了哪些具体函数？
指出：现在，我们学习了集合的概念，我们想从两集合间的关系的角度来研究函数及其表示法。
【探索新知】函数及其表示法
例子1、一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m。
炮弹距地面的高度h（单位m）随时间t(单位s)变化的规律是：。
炮弹飞行时间t的变化范围是数集
≤≤。
炮弹距地面的高度h的变化范围是数集
≤≤。
例子2、如图的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况。
时间t的变化范围是数集≤≤。
臭氧层空洞的面积S的变化范围是数集≤≤。

例子3、下表是“1991年～2001年”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况：
时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001
城镇家庭恩格尔系数53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9
问题：例子1、2、3有什么共同的特征？
知识点一
函数的定义：
知识点二
函数的表示法：

再看例子：
1、下列对应关系是否是函数？

2、下列曲线表示函数吗？

3、用函数的定义解释下列函数，并求出其定义域和值域。
(1),,
(2),,
问题：函数有几个要素？

例子：下列两函数是否相同？
1、

高二化学选修4第二章教学案

使用理科方向选修班教学案编号421
课型学案课题（选4）二单元课题1化学反应速率
【学习目标】
1.知道化学反应速率的定量表示方法
2.会设计实验测定某些化学反应的速率
【知识梳理】
一、化学反应速率。
1.概念：化学反应速率是用来衡量化学反应的物理量,通常用
来表示。
表达式：。其常用的单位是或。
2.化学反应速度的表示方法
可以用反应体系中单位时间内任一物质浓度的变化来表示反应速度。
例如：340K时，N2O5的分解2N2O5=4NO2+O2
表示反应速率v(N2O5)=v(NO2)=v(O2)=
其中△t表示时间间隔，△C=／C始-C末／，表示反应过程中反应物消耗的浓度或生成物增加的浓度的绝对值，常用单位mol/L。v表示平均速率，因为大部分反应不等速进行，随着各组分浓度的变化，反应速率也会变。开始时，速率快，随着反应的进行速率会减慢。所以我们在表示反应速率使用的是平均速度，我们定义也是平均速率。
例如：某反应的反应物浓度在5min内由6mol/L变成了2mol/L，则以该反应物浓度的变化表示的该反应在这段时间内的平均反应速率为：。
▲注意：①表示化学反应速率时，必须指明以何种物质的浓度变化表示。
②化学反应速率实际是一段时间内的平均速率，而不是瞬时速率。
③不能用固体和纯液体来表示反应速率。
④化学反应速率都是正值。
⑤对于同一化学反应，用不同的物质表示其化学反应速率数值可能不相同，但其化学反应速率之比等于其计量数之比。如：aA+bB=cC+dD
则：v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=a∶b∶c∶d或v(A)/a=v(B)/b=v(C)/c=v(D)/d
3.不同物质表示的化学反应速率的比较
同一化学反应速率用参与反应的不同物质的浓度变化表示时，其数值可能不同，但意义相同，在比较不同情况下的反应速率大小时不能只看数值大小，要把二者换算成用同一物质表示，再进行比较。
比较化学反应速率时要注意：①仅限于同一反应的各种速率（不同条件或不同时段）之间进行比较。②比较时要注意换算成同一物质表示③比较时反应速率的单位要统一。
二、化学反应速率的测定
1.根据颜色变化
在溶液中，当反应物或产物本身有较明显的颜色时，人们常利用和间的正比关系来跟踪反应的过程和测量反应速率。
2.根据释放出气体的体积
现有如课本第20页的图2-1的装置两套A、B，通过分液漏斗分别加入40mL1molL-1和40mL4molL-1的硫酸后都立即产生气泡，我们可以根据什么来判断A、B两套装置的反应速率大小？
【例1】温度为500℃时，反应4NH3+5O2=4NO+6H2O在5L的密闭容器中进行，半分钟后NO的物质的量增加了0.3mol，则此反应的平均速率v(x)为
A、v（O2）=0.01mol/（Ls）B、v（NO）=0.08mol/（Ls）
C、v（H2O）=0.003mol/（Ls）D、v（NH3）=0.002mol/（Ls）
【例2】对于反应A2+3B2=2AB3来说，下列速率表示该反应最快的是，最慢的是，快慢程度相同的是。
A.v(A2)=0.6mol/(LS)B.v(B2)=2.6mol/(Lmin)
C.v(AB3)=12mol/(Lmin)D.v(A2)=6mol/(Lmin)
【例3】将4molA气体和2molB气体在2L容器中混合并在一定条件下发生如下反应：2A(g)+B(g)=2C(g)
若经2s后测得C的浓度为0.6molＬ－1，现有下列几种说法，其中正确的是
①用物质A表示的反应的平均速率为0.3molＬ－1ｓ－1
②用物质B表示的反应的平均速率为0.6molＬ－1ｓ－1
③2s时物质A的转化率为70%
④2s时物质B的浓度为0.7molＬ－1
A.①③B.①④C.②③D.③④
【达标训练】
1.下列说法正确的是
A.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物物质的量的减少或任何一种生成物物质的量的增加
B.化学反应速率为0.8mol/(LS)是指1秒钟时某物质的浓度为0.8mol/L
C.根据化学反应速率的大小可以知道化学反应速率的快慢
D.对于任何化学反应来说，反应速率越快，反应现象就越明显
2.甲乙两容器都进行A→B的反应，甲容器内每分钟减少了4molA，乙容器内每分钟减少了2molA，则甲容器内的化学反应速率比乙容器内要
A.快B.慢C.相等D.无法确定
3.铝与稀硫酸的反应中，已知10s末硫酸的浓度减少了0.6mol/L，若不考虑反应过程中溶液体积的变化，则10s内生成硫酸铝的平均反应速率是
A.0.02mol/(Lmin)B.1.8mol/(Lmin)
C.1.2mol/(Lmin)D.0.18mol/(Lmin)
4.在10℃时某化学反应速率为0.1mol/(Ls)，若温度每升高10℃反应速率增加到原来的2倍。为了把该反应速率提高到1.6mol/(Ls)，该反应需在什么温度下进行？
A.30℃B.40℃C.50℃D.60℃
5.在mA+nB=pC的反应中，m、n、p为各物质的计量数。现测得C每分钟增加amol/L，B每分钟减少1.5amol/L，A每分钟减少0.5amol/L，则m：n：p为
A.2：3：2B.2：3：3C.1：3：2D.3：1：2
6.某温度时，浓度都是1molL-1的两种气体，X2、Y2在密闭容器中反应生成气体Z，达到平衡时c(X2)=0.4molL-1、c(Y2)=0.8molL-1、c(Z)=0.4molL-1，则该反应的反应式是
A.X2+2Y2=2XY2B.2X2+Y2=2X2Y
C.3X2+Y2=2X3YD.X2+3Y2=2XY3
7．在密闭容器中进行可逆反应，A与B反应生成C，其反应速率分别用υ(A)、υ(B)、υ(C)（molL-1s-1）表示，且υ(A)、υ(B)、υ(C)之间有如下所示的关系：υ(B)=3υ(A)；3υ(C)=2υ(B)。则此反应可表示为
A、2A+3B2CB、A＋3B2CC、3A+B2CD、A＋BＣ

必修1第二章·第二节《离子反应》

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师能够更轻松的上课教学。教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编为大家收集的“必修1第二章·第二节《离子反应》”欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

【课题】：第二节离子反应（高一化学必修1第二章化学物质及其变化）

【教学目标】：1.了解电解质的概念，知道酸、碱、盐在水中能发生电离；

2.通过实验事实认识离子反应及其发生的条件

【教学重点】：离子反应发生的条件

【教学难点】：电离、电解质等概念的建立

【教材分析】：本节包括紧密联系的两个部分“酸、碱、盐在水中的电离”和“离子反应发生的条件”。如何引导学生正确而深刻的理解电解质的电离，是本节的关键，在此基础上引出电解质溶液中的离子反应就是顺理成章的事情了，但要找出电解质溶液中真正是哪些离子参加了反应，仍是需要突破的难点。

【设计意图】：高一新生的程度参差不齐，化学基础差别较大，而本节的概念又比较抽象，所以本节--中的起点比较低，适当增加了实验和电脑动画以使微观离子的活动变得直观。新课程标准的核心是要学生参与到知识学习的整个过程中来，亲历学习探究的过程，这也是本节--的目的。

【教学方法】：边讲边实验

【教具】：多媒体电脑投影设备、必须的实验仪器和药品（本节在实验室上）

【课时安排】：第一课时酸、碱、盐在水中的电离

第二课时离子反应及其发生的条件

【教学过程】：

第一课时酸、碱、盐在水中的电离

教师活动

学生活动

设计意图

1.请同学们在实验台上找出NaOH固体和CuCl2晶体，观察它们的颜色。

2.请同学们用药匙各取少量在滤纸上将它们混合，观察有什么现象。

3.请同学们将上述混合物倒入小烧杯中，加入适量蒸馏水，用玻璃棒搅拌，静置，观察有什么现象。

4.猜想发生了什么反应，试一试写出化学方程式

1.学生观察：NaOH白色；CuCl2棕色、褐色等等

2.学生操作后：没有现象

3.学生操作后：有蓝色固体

4.学生试写：2NaOH＋CuCl2＝Cu(OH)2↓+2NaCl

使学生初步认识到固体间不能反应物质，在溶于水后能反应

1.请同学们再各取少量NaOH固体、和CuCl2晶体分别溶解于两个小烧杯中，观察现象

2.请同学们将上述两个烧杯中的溶液混合，观察现象。

3.讨论：①物质溶于水时有没有化学反应发生？②NaOH固体和CuCl2晶体溶于水后变成了什么？仅仅是大颗粒变成了看不见的小颗粒么？

1.学生操作后：NaOH溶液无色；CuCl2溶液蓝色

2.学生操作后：有蓝色固体生成

3.学生有各种各样的回答

（教师进行分析和总结）

提醒学生从两种固体不见了，CuCl2溶液的颜色有别于固体的颜色来分析。

使学生认识到物质溶于水时发生了一些变化。

1.指导学生用学生电源和小灯泡做氯化钠溶液和蔗糖溶液导电性实验

2.电脑演示动画，氯化钠固体溶于水变成自由移动离子的过程

3.讲解：物质在溶液中，离解成自由移动离子的过程，就是电离

4.介绍电离方程式的写法：NaCl=Na++Cl-

5.指导学生将氯化钠溶液分别换成盐酸、氢氧化钠溶液、氯化铜溶液、硫酸钠溶液、氯化钡溶液、酒精溶液等做导电实验

6.讲解：由于发生电离后，生成的离子以水合的离子的形式存在，有些水合离子能显示出不同于化合物的颜色，如，水合铜离子是蓝色的，水合铁离子是黄色的等。

7.讨论：哪些物质能发生电离？我们是否有必要对每一种物质都做导电性实验呢？（提醒化学中的分类意义）

1.学生操作后：氯化钠溶液导电、蔗糖溶液不导电

2.学生思考溶液导电的实质

3.学生讨论

4.学生练习

5.学生练习写电离方程式HCl=H++Cl-

NaOH=Na++OH-

CuCl2=Cu2++2Cl-

Na2SO4=2Na++SO42-

BaCl2=Ba2++2Cl-

6.学生议论后：知道氯化铜溶液的颜色是由于含有水合铜离子的原因，氯化铁溶液的颜色是由于含有水合铁离子的原因。

7.学生讨论:酸、碱、盐能电离；蔗糖、酒精不能电离

（教师分析和总结）

从宏观实验转入微观电离的认识。

强调水子可以将一些物质“拆”开。

使学生认识到一些物质溶于水被“拆”成了阴、阳离子。

使学生熟悉电离方程式的书写形式，注意纠正一些错误写法。

使学生深刻认识到科学分类的意义

1.讲解:不是所有物质都能在水中发生电离，我们把这些能电离的化合物叫电解质，不能电离的化合物叫非电解质。电解质的水溶液中由于存在电离出的阴、阳离子，所以能导电。非电解质由于不能向溶液中提供阴、阳离子，所以溶液不导电。

2.讨论：根据我们刚才所做的实验，我们所学过的哪些类的化合物是电解质？

3.讨论：我们给出的电解质的概念和课本有什么不同？

4.讲解：象BaSO4这样的盐由于难溶于水，其水溶液中电离出的阴、阳离子极少，所以几乎不能导电。但我们将其融化后，BaSO4仍能电离导电。所以，BaSO4仍属于电解质。

5.讨论用树状分类法画出物质的的分类图

6.练习：下列哪些是电解质？①NaCl②HCl③NaOH④CuSO4溶液⑤酒精⑥Cu

7.作业:（略）

1.学生理解

2.学生讨论后：酸、碱、盐是电解质；蔗糖、酒精是非电解质

3.学生讨论后：书上还有熔融的条件

4.学生写出电离方程式BaSO4=Ba2++SO42-

5.学生练习

6.学生练习

（教师分析指导）

这一部分虽然属于概念的讲解，但由于做了很多实验，有了先前的铺垫，所以这样的结论也不显得突兀。

【教学后记】：本课时的教学内容分为紧密联系、层次递进的四个模块来进行：1.物质间的反应是怎样实现的？→2.物质在水中的反应→3.物质的电离→4.电解质。概念虽然抽象，但以实验为基础，从实验得结论就显得很自然，整个学习过程使学生主动参与进来，教师不是告诉学生概念，而是由学生自己得出结论，教师负责使其准确而科学。整个学习过程体现了新课程标准的要求。

高三人教版必修五数学第二章知识点：数列的概念与简单表示法

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以更好的帮助学生们打好基础，有效的提高课堂的教学效率。教案的内容具体要怎样写呢？以下是小编为大家精心整理的“高三人教版必修五数学第二章知识点：数列的概念与简单表示法”，希望对您的工作和生活有所帮助。

高三人教版必修五数学第二章知识点：数列的概念与简单表示法

1．数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2．数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3．数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式.

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是唯一的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一.

4．数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1234567

项：45678910

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

5．递推数列

一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①

数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1