高中概率与统计教案

感受概率小结与思考教学案。

第13章小结与思考
班级学号姓名
主备人：胡芬芳审核人：初一数学组
一、学习目标：
1、通过问题的方式回顾、交流、梳理本章的学习内容。
2、体会本章与其他章节的差别。
3、增加学生学习数学的兴趣。
二、学习重点：
理解随机事件的机会不总是均等的（注意机会不是50%的情况）。
三、学习难点：
事件发生的可能性哪个大?哪个小？
四、教学过程：
(一)知识框图
(二)知识整合：
类型之一：判断事件的类型
1、下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件？并说明理由
（1）如果a,b都是有理数，那么a+b=b+a
（2）从分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10张小标签中任取1张，得到8号签
（3）没有水分，种子发芽
（4）某人射击1次，中靶
2、下列说法正确的是（）
A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点；
B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖；
C、天气预报说明天下雨概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨；
D、抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率相等。
类型之二:随机事件发生的可能性
1、课本170页第3题
2、抛一枚普通的点数为1至6的正方体骰子，将下列事件出现的可能性按从小到大的排序。
①点数大于2；②点数为奇数；③点数不小于1；④点数为3的倍数；⑤点数能被4整除；⑥点数大于7。
类型之三：实际问题的概率
P(A)=_________，A为不可能事件；P(A)=_________，A为必然事件；
__________P(A)_________，A为随机事件。
1、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为50%，10%，90%，它们各与下面的哪句话相配。
（1）发生的可能性很大，但不一定发生
（2）发生的可能性很小；
（3）发生与不发生的可能性一样
2、小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有一张是王，小晶从小华手中抽得王的机会为20％，则小华手中有()
A、不能确定B、10张牌C、5张牌D、6张牌
3、某啤酒厂搞捉销活动，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是()
A、B、C、D、无法确定
4、在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率。
5、如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机会的大小填在横线上.
P1(抽到数字11)=______P2(抽到两位数)=_____，P3(抽到一位数)=_____
P4(抽到的数大于10)=________，P5(抽到的数大于16)=________，P6(抽到的数小于16)=_______
P7(抽到的数是2的倍数)=________，P8(抽到的数是3的倍数)=________.
类型之四：学以致用
小明和小丽为了争取一张世博园门票，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小丽得到入场券（转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界，则重转）
小丽的方案是：将扑克牌中的方块1，2，3背面朝上重新洗牌，从中摸出两张，求数字和，若和为奇数小丽得到门票，若和为偶数则小明得到门票。
计算两种方案中每人得到门票的概率，并说明两人设计的方案是否公平?
【课后作业】
1、用长为4cm、5cm、6cm的三条线段围成三角形的事件是（）
A．随机事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上都不是
2、下列事件中，随机事件的是（）
A．如果a为有理数，那么0B.小树会慢慢长高
C．太阳每天从东方升起D.某大桥在20分钟内通过了60辆汽车
3、下列事件是必然事件的是（）
A．北京市12月12日下大雪B.在一副扑克牌中随意抽一张是方块
C.2008年中国举办奥运会D.在数轴上右边的数总比左边的数小
4、下列事件不是随机事件的是（）
A．正常情况下，水加热到100℃会沸腾B.掷一枚普通的六面体骰子6次,6次都出现“6”
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D.某次数学测验,全班同学都及格
5、下列事件中，确定事件有（）
①当x是有理数时，x2≥0；②某电影院今天的上座率超过50%；
③射击运动员射击一次，命中10环；④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8
A．0个B.1个C.2个D.3个
6、一件事情发生的概率不可能是（）
A．100%B.30%C.50%D.200%
7、下列说法正确的是（）
A．如果某事件发生的机会是十万分之一，说明此事件不可能发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件
C.随机事件与机会的大小有关
D.如果一事件发生的机会为99.999%,说明此事件必然发生
8、在一个不透明的袋子中装有2个黄球、4个绿球和6个黑球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球.
(1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?(2)你认为取出哪种颜色的球的概率最大?
(2)怎样改变各颜色球的数目,就能使取出每一种颜色的球的概率相等?
9、通过试验知道，一枚不均匀的硬币抛掷后易于出现“正面朝上”，小明重复抛掷了这枚硬币1000次，结果如下：
抛掷次数（n）1002003004005006007008001000
“正面朝上”次数（m）63151221289358429497566701
“正面朝上”频率（m/n）
(1)计算出现“正面朝上”频率；（填入表格中）
(2)画出出现“正面朝上”频率的折线统计图；
（3）这些频率具有什么样的稳定性？
（4）根据频率的稳定性，估计这枚硬币抛掷一次出“正面朝上”的概率.

扩展阅读

数据在我们周围小结与思考教学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“数据在我们周围小结与思考教学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第12章小结与思考
班级学号姓名
主备人：审核人：初一数学组
一、活动设计
情景1让学生回忆本章所学习的内容．
情景2以下三个统计图系据某报反映世界人口情况的数据所绘：

试回答下列问题：
⑴从哪幅统计图中能看出世界人口的变化情况？
⑵2050年非洲人口将达到几亿？这一数据是怎
样得到的？
⑶2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还多，
从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

问题1数据可以帮助我们了解周围的世界，做出合理的决策．利用数据解决简单问题的过程是怎样的？
问题2统计调查有哪两种方式？这两种方式的优、缺点各是什么？
问题3你能举例说明什么叫总体、个体、样本和样本的容量吗？
问题4如何画扇形统计图？
问题5扇形统计图、条形统计图、折线统计图和频数分布直方图各有什么特点？
情景3为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
组别分组频数频率
149.5～59.5600.12
259.5～69.51200.24
369.5～79.51800.36
479.5～89.5130

589.5～99.5
0.02
合计
1.00
解答下列问题：
⑴在这个问题中，样本容量a＝；
⑵第五小组的频数b＝，第四小组的频率c＝．
问题1扇形统计图、条形统计图、折线统计图和频数分布直方图各有什么特点？
问题2用频数分布直方图、频数分布折线图对数据进行表示和处理的步骤是什么？
二、例题设计
例1下列各项调查，是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本的容量．
⑴调查你班每位同学的身高；
⑵为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测；
⑶调查一个村子所有家庭的年收入．

例2下图是李庄煤矿2000～2003年产量统计图
问：⑴哪一年的产量最高？是多少万吨？比前一年增产了百分之几？
⑵哪一年的产量比前一年有所下降？降低了多少万吨？
⑶这4年的平均产量是多少万吨？哪一年的产量低于4年的平均产量，少多少万吨？
⑷将4年产量制作成扇形统计图；
⑸请适当提出几个有价值的问题．

例3据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
表1：空气质量级别表
空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300
空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
⑴填写频率分布表中未完成的空格：
分组频数划记频数频率
0～500.30
51～100120.40
101～150
151～20030.10
201～25030.10
合计30301.00
⑵请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

例4为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初中二年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）数据如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？

三、拓展练习
1、如图的扇形图，是某校七年级1班秋游前，各同学想去公园统计图，从图中可知：
⑴最受欢迎的公园是__________________；
⑵图中北海公园的百分比为___________________；
⑶若知道去香山和颐和园的共8人，则七年级1班总共有_____________人；
⑷将这个扇形统计图等价改为条形统计图，需要画___________个条形，其中两两相等的有________组；
⑸如果你是该班班主任，你会选择去的公园是______________．

2、请你选用合适的统计图表示下列数据：
⑴下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况：
同学小明小军小芳小红小源
书（本）45837
⑵某报刊对目前国内手机用户作了一次调查统计，结果在1000人中，有400人使用A品牌手机，有350人使用B品牌手机，有150人使用C品牌手机，还有100人使用其他品牌的手机．
⑶下表是小芳练习滑冰第一周内前5天摔倒的次数：
练习的天数第1天第2天第3天第4天第5天
摔倒的次数15131073

3、为调查居民生活环境情况，环保局对所辖的52个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图．
请根据直方图回答下列问题：
⑴在噪音最高的居民区，噪音水平在那个范围内？
⑵噪音水平低于65分贝的有多少个居民区？
⑶最高的长方形的高代表了哪个范围的噪音水平？
⑷了解有关噪音方面的知识，并尝试评价这个地区的噪音污染情况，提出几条降低噪音的建议．

4、九年级1班40个学生某次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：
⑴请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；
⑵请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
⑶请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）.

图形的全等小结与思考（1）教学案

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“图形的全等小结与思考（1）教学案”，希望能为您提供更多的参考。

小结与思考（1）
审核：初一数学备课组
班级___________姓名___________学号___________
【课前准备】
1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

【例题讲解】
一．挖掘“隐含条件”判全等
如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）
1．如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
变式训练：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD

2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，
且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。

3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD

二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
根据“AAS”需要添加条件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，
你添加的条件是.
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？
为什么？

2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

3．“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．

巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

【当堂反馈】
1.（2006攀枝花市）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△
2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE
3．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC

4．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．
（2）BM，CN，MN之间有何关系？

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？
【课后作业】
1．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是．
要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是．
2.．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

（第3题）
（第4题）（第5题）（第6题）
3．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（）
A.．2对B．3对C．4对D．5对
4．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（）
A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不对
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.

6．如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？
7：如图11-9在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．
试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．
试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．

【拓展延伸】
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

感受概率

课题第13章感受概率课时分配本课（章节）需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
数学活动掷图钉
教学目标通过掷图钉的实验，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次的反复实验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值上。
重点增进学生对数学价值的认识，激发学生的学习兴趣。
难点提升学生自主探索与合作学习的能力。
教学方法实验、探索、交流课型活动课教具图钉
教师活动学生活动
情景设置：
同学们都见过图钉，若在硬地上任意抛掷一枚图钉，钉尖
会朝什么方向呢？
在掷图钉前，猜一猜：
任意掷一枚图钉，是钉尖着地的可能性大，还是钉尖不着地的可能
性大？钉尖着地和钉尖不着地的概率各是多少？

做实验：
掷图钉50次，把实验结果填入下表：
根据试验结果，估计钉尖着地和钉尖不着地的概率；
汇总全班同学的试验结果，估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。
你的猜想和试验结果吻合吗？

学生回答

全班学生做试验，各自估计钉尖着地和不着地的概率。
先分组汇总再全班汇总。
学生比较、讨论。
作业
板书设计
掷图钉50次，填写试验结果表：汇总全班试验结果，估算钉尖着地的概率

学生各自估计钉尖着地的概率

教学后记