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高中概率教案

发表时间:2020-10-26

感受概率。

每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,未来工作才会更有干劲!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?以下是小编为大家精心整理的“感受概率”,希望能为您提供更多的参考。

课题第13章感受概率课时分配本课(章节)需课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
数学活动掷图钉
教学目标通过掷图钉的实验,体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的,但在大数次的反复实验后,随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值上。
重点增进学生对数学价值的认识,激发学生的学习兴趣。
难点提升学生自主探索与合作学习的能力。
教学方法实验、探索、交流课型活动课教具图钉
教师活动学生活动
情景设置:
同学们都见过图钉,若在硬地上任意抛掷一枚图钉,钉尖
会朝什么方向呢?
在掷图钉前,猜一猜:
任意掷一枚图钉,是钉尖着地的可能性大,还是钉尖不着地的可能
性大?钉尖着地和钉尖不着地的概率各是多少?

做实验:
掷图钉50次,把实验结果填入下表:
根据试验结果,估计钉尖着地和钉尖不着地的概率;
汇总全班同学的试验结果,估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。
你的猜想和试验结果吻合吗?
JAb88.cOm

学生回答

全班学生做试验,各自估计钉尖着地和不着地的概率。
先分组汇总再全班汇总。
学生比较、讨论。
作业
板书设计
掷图钉50次,填写试验结果表:汇总全班试验结果,估算钉尖着地的概率

学生各自估计钉尖着地的概率

教学后记

延伸阅读

感受概率小结与思考教学案


第13章小结与思考
班级学号姓名
主备人:胡芬芳审核人:初一数学组
一、学习目标:
1、通过问题的方式回顾、交流、梳理本章的学习内容。
2、体会本章与其他章节的差别。
3、增加学生学习数学的兴趣。
二、学习重点:
理解随机事件的机会不总是均等的(注意机会不是50%的情况)。
三、学习难点:
事件发生的可能性哪个大?哪个小?
四、教学过程:
(一)知识框图
(二)知识整合:
类型之一:判断事件的类型
1、下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件?并说明理由
(1)如果a,b都是有理数,那么a+b=b+a
(2)从分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10张小标签中任取1张,得到8号签
(3)没有水分,种子发芽
(4)某人射击1次,中靶
2、下列说法正确的是()
A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点;
B、某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖;
C、天气预报说明天下雨概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨;
D、抛掷一枚硬币,正面朝上和反面朝上的概率相等。
类型之二:随机事件发生的可能性
1、课本170页第3题
2、抛一枚普通的点数为1至6的正方体骰子,将下列事件出现的可能性按从小到大的排序。
①点数大于2;②点数为奇数;③点数不小于1;④点数为3的倍数;⑤点数能被4整除;⑥点数大于7。
类型之三:实际问题的概率
P(A)=_________,A为不可能事件;P(A)=_________,A为必然事件;
__________P(A)_________,A为随机事件。
1、甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为50%,10%,90%,它们各与下面的哪句话相配。
(1)发生的可能性很大,但不一定发生
(2)发生的可能性很小;
(3)发生与不发生的可能性一样
2、小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为20%,则小华手中有()
A、不能确定B、10张牌C、5张牌D、6张牌
3、某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是()
A、B、C、D、无法确定
4、在等式x+y=10中,已知x、y均为自然数,试求x、y同时为正整数的频率。
5、如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽一张,将下列事件发生的机会的大小填在横线上.
P1(抽到数字11)=______P2(抽到两位数)=_____,P3(抽到一位数)=_____
P4(抽到的数大于10)=________,P5(抽到的数大于16)=________,P6(抽到的数小于16)=_______
P7(抽到的数是2的倍数)=________,P8(抽到的数是3的倍数)=________.
类型之四:学以致用
小明和小丽为了争取一张世博园门票,他们各自设计了一个方案:
小明的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则小明得到入场券;如果指针停在白色区域,则小丽得到入场券(转盘被等分成6个扇形。若指针停在边界,则重转)
小丽的方案是:将扑克牌中的方块1,2,3背面朝上重新洗牌,从中摸出两张,求数字和,若和为奇数小丽得到门票,若和为偶数则小明得到门票。
计算两种方案中每人得到门票的概率,并说明两人设计的方案是否公平?
【课后作业】
1、用长为4cm、5cm、6cm的三条线段围成三角形的事件是()
A.随机事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上都不是
2、下列事件中,随机事件的是()
A.如果a为有理数,那么0B.小树会慢慢长高
C.太阳每天从东方升起D.某大桥在20分钟内通过了60辆汽车
3、下列事件是必然事件的是()
A.北京市12月12日下大雪B.在一副扑克牌中随意抽一张是方块
C.2008年中国举办奥运会D.在数轴上右边的数总比左边的数小
4、下列事件不是随机事件的是()
A.正常情况下,水加热到100℃会沸腾B.掷一枚普通的六面体骰子6次,6次都出现“6”
C.两直线被第三条直线所截,同位角相等D.某次数学测验,全班同学都及格
5、下列事件中,确定事件有()
①当x是有理数时,x2≥0;②某电影院今天的上座率超过50%;
③射击运动员射击一次,命中10环;④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8
A.0个B.1个C.2个D.3个
6、一件事情发生的概率不可能是()
A.100%B.30%C.50%D.200%
7、下列说法正确的是()
A.如果某事件发生的机会是十万分之一,说明此事件不可能发生
B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件
C.随机事件与机会的大小有关
D.如果一事件发生的机会为99.999%,说明此事件必然发生
8、在一个不透明的袋子中装有2个黄球、4个绿球和6个黑球,每个球除颜色外完全相同,将球摇匀,从中任取1球.
(1)能够事先确定取出的球是哪种颜色吗?(2)你认为取出哪种颜色的球的概率最大?
(2)怎样改变各颜色球的数目,就能使取出每一种颜色的球的概率相等?
9、通过试验知道,一枚不均匀的硬币抛掷后易于出现“正面朝上”,小明重复抛掷了这枚硬币1000次,结果如下:
抛掷次数(n)1002003004005006007008001000
“正面朝上”次数(m)63151221289358429497566701
“正面朝上”频率(m/n)
(1)计算出现“正面朝上”频率;(填入表格中)
(2)画出出现“正面朝上”频率的折线统计图;
(3)这些频率具有什么样的稳定性?
(4)根据频率的稳定性,估计这枚硬币抛掷一次出“正面朝上”的概率.

初一数学第十三章感受概率教学案


13.1确定与不确定
班级学号姓名
审核人:初一数学组
一、学习目标:
1.初步感受有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的。
2.会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。
3.在经历猜测、实验、收集与分析实验结果的过程中,学习与他人合作交流,敢于发表自己的观点。
二、学习重点:
会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件。
三、学习难点:
与他人合作交流,敢于发表自己的观点。
四、教学过程:
(一)情境引入
第47届世乒赛女子单打决赛最终在中国球员王楠与张怡宁之间展开。在比赛开始之前,请思考如下事件:
1、冠军一定属于中国
2、冠军可能属于外国
3、冠军一定属于中国选手王楠
问:在比赛开始之前,你知道它们一定会发生吗?一定不会发生吗?有可能发生吗?

(二)相关概念
我们在事情发生前,对描述的事件都做了一定的推测,你发现它们有哪些特点?可以如何分类呢?
引导学生对事件进行分类归纳,并板书:
不可能事件
确定事件
事件必然事件
随机事件

(三)说一说
你能说出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件吗?

(四)想一想
说出摸球实验中的各事件是什么事件

(五)自由空间
1、自由转动转盘,转盘停止后指针指向红色区域是何种事件?
(如果指针落在交界线上,规定其为属于相邻的逆时针区域)
2、根据老师提供的情境,同学们自己设计必然事件、不可能事件和随机事件。

(六)课堂一辩
有一个下雨的夜晚,小明做了一个梦,梦见第二天太阳从西边升起,海水在一瞬间枯竭了,梦见了自己长大后成了一名宇航员,并成功地登上了火星……后来一声雷响把小明惊醒。
请找出上面文字中的确定事件和随机事件。

(七)课堂小结

【课后作业】:
1、下列事件中,随机事件是()
A、没有水,人类就不可能生存B、今天是星期一,明天是星期二
C、同龄的男生比女生高D、天空有两个太阳
2、生活中“几乎不可能”表示()
A、不可能事件B、确定事件C、必然事件D、随机事件
3、掷2枚普通的正方体骰子,把2枚骰子的点数相加,下列事件是必然事件的是()
A、和为1B、和为12C、和不小于2D、和大于2
4、下列事件中,必然事件是()
A、当x是有理数时,x0B、买一张电影票,座位号是偶数
C、后天下小雨,刮大风D、口袋里有两个红球,从口袋里任意摸出1个球为红球
5、下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?
(1)、小明这次数学测验考了98分,他决心以后每次数学测验都考满分;
(2)、一年有14个月;
(3)、13人中至少有2人的生日是同一个月;
(4)、掷1枚正方体骰子,点数“2”会朝上;
(5)、在地球上,树上的果子一定会向下落;
(6)、某“免检”产品一定是100%合格。
(7)、如果a、b是有理数,那么a+b=b+a
解:不可能事件:
必然事件:

随机事件:

6、在一个袋中装有6张点数从1~6的扑克牌,现在从中摸出2张牌,请你根据上述情况,写出必然事件、不可能事件、随机事件各1个。
解:不可能事件:
必然事件:

随机事件:
7、现有一只空的不透明布袋和6个球,其中3个红球和3个蓝球,除颜色外完全相同,请你利用它们设计一个摸球游戏,使得:任意摸出2个球,一定都不是红球;

几何概率


教案课件是老师上课做的提前准备,大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“几何概率”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

33.4几何概率

教学目标

知识与技能:理解几何概率的意义,会求简单事件的几何概率,会应用几何概率解决有关实际问题.

数学思考:经历猜想、探索等数学活动过程,积累数学活动经验,发展合情推理能力.

解决问题:能从数学的角度理解问题,能用几何概率等知识解决问题,发展应用意识.

情感态度与价值观:通过解决现实生活的问题,培养学生乐于应用数学的态度,有助于形成勤于探索的精神.

重点、难点

重点:理解几何概率的意义,能借助几何图形的度量求简单事件的概率.

难点:将实际问题转化为数学问题,建立几何概率模型.

透彻理解几何概率的意义.

教学过程设计

一、情境引入

借助多媒体演示转盘游戏.提出问题“转动圆盘,停下时,指针停留的位置有多少种?指向哪种颜色区域的可能性大?这个问题的概率和以往研究的概率类型一样吗?它有什么特点?”

通过此情境的创设使学生感受到几何概型的特点,及学习它的必要性.激发学生要学习几何概率的欲望.

二、猜想探究、形成概念

引例1:如图,转动圆盘,等停下时指针指向红色区域的概率是多大?

引例2:在数轴上0到60之间任取一点,那么该点落在40到60之间的概率是多大?

借助多媒体动画演示,进一步让学生感受几何概型的特点(事件的等可能结果不可数),对事件的概率得出猜想,并借助教具实验估算概率.

通过对以上两个引例共同特点的讨论,形成几何概率的概念.

几何概率:当实验的结果用线段或平面区域表示,事件的概率定义为部分线段的长度(部分区域的面积)和整条线段的长度(整个区域的面积)的比.这些概率与几何度量有关,数学上称为几何概率.

三、应用建模

例题1、某人午睡醒后,发现手表停了,于是打开收音机等侯整点报时,那么等待时间不超过20分的概率是多大?

提问1、这是几何概率问题吗?(是)

2、该用怎样的图形表示?(用长为60的线段或一个圆来表示)

解:设A=“等待时间不超过20分钟”,

则P(A)===.

或P(A)==或P(A)==.

例题2我市海阳路与河北大街交叉路口,目前由东向西红绿灯时间设置是:红灯32秒,绿灯35秒,黄灯3秒.张明同学匀速骑车由东向西通过路口,可以直接通过的概率是多大?

分析:这是几何概率问题.可以把它转换到数轴上研究.用长为32的线段表示红灯的时间,用长为35的线段表示绿灯时间,用长为3的线段表示黄灯时间,在70秒中的任意一时刻该同学都可能经过路口,在绿灯时间内事件发生.

解:设A=“直接通过”,

则P(A)==.

四、巩固拓展,启迪思维

走进知识平台

1、某公共汽车站每隔10分钟有一辆车发往A地,李磊不定时地到车站等车去A地,求他等车时间不超过4分钟的概率.

分析:如图,用长为10的线段AB表示两车的间隔时间.

解:设A=“等待时间不超过4分钟”,

则P(A)===.

2、在一个5000㎞2的海域里有面积达40㎞2的大陆架蕴藏着石油,在这个海域里随意选定一点钻探,钻出石油的概率是多大?

解:设A=“钻出石油”,

则P(A)==.

此题组选名学生板演,其他学生在练习本上完成,然后师生共同评析反馈.

跨上知识阶梯

1、将长度为9㎝的细铁丝任意剪成两段,A表示“较长的一段大于或等于较短一段的2倍”求事件A的概率.

分析:可以把9㎝长的铁丝看作是长为9的线段CD,由于剪法的任意性,分点落在CD上任意一位置均可.当点落在CE或FD上时,事件A发生.

解:P(A)===.

2、抛阶砖游戏;参与者将手上的“金币”抛落在离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的硬币刚巧落在任何一个阶砖的范围内(不压阶砖相连的线)获胜.当正方形阶砖的边长为5cm,金币直径为2.5cm时,请你计算“金币”落在阶砖范围内的概率.(提示:圆心落在正中间边长为2.5cm的正方形内,游戏获胜)

解:设A=“金币落在阶砖内”,

则P(A)==.

先分组讨论,然后全班交流,形成解决问题的方法.对于“抛阶砖”游戏,

教师借助多媒体动画演示,加深学生对这个问题的理解.

五、课堂反思

引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面总结与反思本节课内容.(①、这节课你有哪些收获?②、你最感兴趣的地方是什么?③、你还有哪些想研究的问题?)

六、作业设计

基础巩固1、如图是一个被等分成16个扇形的转盘,请在转盘选出若干个扇形涂上斜线,使得自由转动这个转盘当它停止转动时,指针落在阴影区域内的概率为.

2、把一个骰子沿棱剪成如图所示的形状,把其中若干正方形涂成红色,使得投针时投中红色纸板的概率为.

这两道问题类型一样,学生根据兴趣选做一道即可.

这两道题是类型一样的较为简单的开放型问题,但在思维上具有可逆性,通过此题想加深学生对几何概率的意义的理解.

研讨升华

用概率知识估算一个不规则图形的面积.

(提示1:在不规则的图形中画一个规则图形.提示2:设计一个实验来估算几何概率.)

这是借助实验估算和理论计算来解决的一道应用题,通过此题让学生体会到几何概率知识在解决现实问题中的作用.同时,利用这样一个纯数学问题有利于在班级内形成一个研讨的氛围.另外,学生可以根据自身的情况向老师索要不同的提示.这样把题目分出梯度,使不同的学生得到各自的收获,获得各自的发展.

系统综合

阶段性作业:通过对概率知识的学习请你观察生活中的某一种活动,利用概率知识揭示其中的规律,并撰写一份研究报告,在全班进行交流.

根据学生的个体差异,布置了这样一道开放性题目,目的是通过这样的作业使学生对所学概率知识进行系统的整理,进一步加深对知识的理解,增强自主学习的意识,提高学生广泛搜集信息的能力.

教学设计说明:

本节课通过转盘的引入,使学生发现几何概率事件的等可能结果不可数的特点,激发学生学习几何概率的欲望.在引导学生对两个引例进行猜想、实验、探索归纳等数学活动中,进一步体会几何概率的特征,引出课题,形成几何概率概念.然后,通过两个例题使学生经历分析问题——构建数学模型——解决问题的过程.再通过解决多层面、多角度的两组练习题,使学生对几何概率知识的理解更加透彻.最后通过开放性的问题引导学生对本课进行小结、反思.本节课突出以下几个特点:

1.数学建模与问题的解决.将实际问题转化为数学问题建立概率模型贯穿本节课的始终.

2.自主探索、合作交流贯穿本课.课标指出“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”本节课中,从概念的形成到应用建模,再到知识的巩固拓展都是学生在自主探索、合作交流中完成,而且这种学习方式除了贯穿课堂,也延伸至课外.如作业中的某些题目也需要学生进行自主探索,合作交流.

3、关注学生多种思维能力的培养.比如,在作业的基础巩固中关注学生的发散思维中的逆向思维及多向思维.在应用建模环节关注学生创造性思维的培养.在合作探究的过程中关注学生的批判性思维的培养等.