高二数学曲边梯形的面积学案练习题。

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助授课经验少的高中教师教学。那么如何写好我们的高中教案呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高二数学曲边梯形的面积学案练习题”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

§1.5.1曲边梯形的面积（1）
一、知识点
1.曲边梯形：通常是指由直线及曲线所围成的图形。（曲边三边形是曲边梯形的特例）
2.求曲边梯形面积的四步：①分割②以直代曲③作和④逼近
二、例题精讲
例1.如图，直线,和曲线围成的曲边梯形的面积是多少？
变式：把例1中改为.

例2.如图所示，求图中曲边梯形的面积.
三、巩固练习
1.已知函数，则下列说法中正确说法的序号是.（写出所有
正确说法的序号）
①当很大时，的值变化很大；②当很大时，的值不变化；
③当很大时，的值变化很小.
2.当很大时，函数在区间上的值，可以被近似代
替为：①；②；③；④中的.（写出所有
正确式子的序号）

四、小结反思
五、课后作业
1.若函数在区间上，则.
①的值变化很小②的值变化很大
③的值不变化④当很大时，的值变化很小
2.当的值很大时，函数在区间上的值可以用近似代替.
3.计算下列各式的和：
（1）；

（2）.

4.求抛物线与直线所围成的曲边梯形的面积S.

5.求由及轴所围成的曲边梯形的面积.（注：当时，）

延伸阅读

高二数学数系的扩充学案练习题

§3.1数系的扩充
一、知识要点
1.复数的概念；
2.复数的表示；
3.两个复数相等的充要条件；
4.两个虚数只有相等与不等关系，不能比较大小.
二、典型例题
例1.写出复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？

例2.实数取什么值时，复数是
①实数？②虚数？③纯虚数？

例3.已知，求实数的值.

例4.已知复数，求实数的值.

三、巩固练习
1.下列结论中，正确的是（）
A.B.
C.D.
2.实数为何值时，复数分别是①实数；②虚数；③纯虚数.

3.求满足下列条件的实数的值.
四、小结
五、作业
1.是复数为纯虚数的条件.
2.复数的虚部是.
3.如果复数是虚数，则满足的条件是.
4.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是.
5.当实数=时，是纯虚数.
6.若复数和相等，则的值为.
7.若，则是的条件.
8.若，则实数的值(或范围)是.
9.若为纯虚数，求实数的值.

10.已知.①求实数；②求复数.

订正栏：

高二数学定积分学案练习题

§1.5.2定积分
一、知识要点
1.定积分的概念
说明：⑴定积分是一个常数；
⑵用定义求定积分的一般方法是：①分割；②以直代曲；③作和；④逼近.
2.定积分的几何意义
一般地，定积分的几何意义是，在区间上曲线与轴所围成图形面积的代数和（即轴上方的面积减去轴下方的面积）
二、例题
例1.计算定积分.

例2.利用定积分的定义求定积分，并用几何意义来验证.

例3.运用定积分的几何意义求下列定积分的值.
⑴⑵⑶⑷

三、课堂练习
1.定积分的几何意义是由所围成的图形的面积.
2.如图，阴影部分的面积分别以表示，
则定积分=.
3.计算下列定积分
⑴

4.用定积分表示下列图⑴，图⑵中阴影部分的面积.

四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.计算定积分=.
2.设变速直线运动物体的速度为，则在到这一时间段内，该物体经过的位移=.
3.设质点受力（为质点所在位置）的作用沿轴由点移动到点，若处处平行于轴，则在该过程中变力对质点所作的功=.
4.若，则=.
5.利用几何意义说明等式成立的理由.

6.简化下列各式，并画出各式所表示的图形的面积.
⑴⑵

高二数学数学归纳法学案练习题

§2.3数学归纳法（1）
一、知识要点
1.数学归纳法原理：

2.在运用数学归纳法证明问题时，第一步验证初始值可称为“初始步”，第二步运用归纳假设可称为“递推步”，这两个步骤缺一不可。
二、典型例题
例1.用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为.

例2.用数学归纳法证明：当时，；
例3.用数学归纳法证明：当时，.

三、巩固练习
1.什么是数学归纳法？在用数学归纳法解题时，为什么步骤⑴和步骤⑵两者缺一不可？

分析下列各题（2～3）用数学归纳法证明过程中的错误：
2.设，求证：.
证明：假设当时等式成立，即
那么，当时，有
因此，对于任何等式都成立.
3.设，求证：.
证明：⑴当时，，不等式显然成立.
⑵假设当时不等式成立，即，那么当时，有
.
这就是说，当时不等式也成立.根据⑴和⑵，可知对任何不等式都成立.

四、课堂小结
运用数学归纳法注意两点：
1.验证的初始值至关重要，且初始值未必是1，要看清题目；
2.第二步证明的关键是要运用归纳假设，特别要弄清由“到”时命题的变化(项的增加或减少).
五、课后反思
六、课后作业
1.用数学归纳法证明，第一步验证=.
2.用数学归纳法证明，第一步即证不等式
成立.
3.当为正奇数时，求证被整除，当第二步假设命题为真时，进而需证=时，命题亦真.
4.用数学归纳法证明，从“到”左端需增乘的代数式为.
5.用数列归纳法证明，第二步证明从“到”，左端增加的项数为.
用数学归纳法证明下列各题
6..

高二数学双曲线的标准方程学案练习题

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？以下是小编收集整理的“高二数学双曲线的标准方程学案练习题”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

§2.3.1双曲线的标准方程
一、知识要点
1.双曲线的定义：；
2.试推导焦点在轴上的双曲线的标准方程。

3.焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；
焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；
其中的关系为。
二、例题
例1.已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。

例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：
⑴一个焦点为，经过点；⑵过点和。

例3.已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处迟2，设声速为340m/s。
⑴爆炸点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程。
三、巩固练习
1.已知双曲线的一个焦点为，则的值为。
2.已知方程表示双曲线，求的取值范围。

四、小结
五、课后反思
六、课后作业
1.双曲线的焦点坐标为；双曲线的焦点坐标为。
2.以椭圆的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是。
3.若双曲线右支上一点到其一焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为。
4.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则的面积为。
5.求适合下列条件的双曲线的标准方程。
⑴焦距为，经过点，且焦点在轴上；
⑵与双曲线有相同的焦点，且经过点。

6.已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线。

7.已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，
求。
8.已知是我方三个炮兵阵地，在的正东，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，为敌炮兵阵地。某时刻处发现敌炮兵阵地的某个信号，由于两地比地距离地更远，因此4s后，两地才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1km/s)。若从地炮击地，求点的坐标。