高二数学定积分学案练习题。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，使教师有一个简单易懂的教学思路。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《高二数学定积分学案练习题》，希望对您的工作和生活有所帮助。

§1.5.2定积分
一、知识要点
1.定积分的概念
说明：⑴定积分是一个常数；
⑵用定义求定积分的一般方法是：①分割；②以直代曲；③作和；④逼近.
2.定积分的几何意义
一般地，定积分的几何意义是，在区间上曲线与轴所围成图形面积的代数和（即轴上方的面积减去轴下方的面积）
二、例题
例1.计算定积分.

例2.利用定积分的定义求定积分，并用几何意义来验证.

例3.运用定积分的几何意义求下列定积分的值.
⑴⑵⑶⑷

三、课堂练习
1.定积分的几何意义是由所围成的图形的面积.
2.如图，阴影部分的面积分别以表示，
则定积分=.
3.计算下列定积分
⑴

4.用定积分表示下列图⑴，图⑵中阴影部分的面积.

四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.计算定积分=.
2.设变速直线运动物体的速度为，则在到这一时间段内，该物体经过的位移=.
3.设质点受力（为质点所在位置）的作用沿轴由点移动到点，若处处平行于轴，则在该过程中变力对质点所作的功=.
4.若，则=.
5.利用几何意义说明等式成立的理由.

6.简化下列各式，并画出各式所表示的图形的面积.
⑴⑵

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高二数学选修2-2定积分的简单应用导学案及练习题

一、基础过关
1．用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()
A．caf(x)dx
B．|caf(x)dx|
C．baf(x)dx＋cbf(x)dx
D．cbf(x)dx－baf(x)dx
2．由y＝1x，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为()
A．ln2B．ln2－1
C．1＋ln2D．2ln2
3．曲线y＝x3与直线y＝x所围成图形的面积等于()
A．1－1(x－x3)dxB．1－1(x3－x)dx
C．210(x－x3)dxD．20－1(x－x3)dx
4．曲线y＝x2－1与x轴所围成图形的面积等于()
A.13B.23
C．1D.43
5．由曲线y＝x与y＝x3所围成的图形的面积可用定积分表示为________．
6．由y＝x2，y＝14x2及x＝1围成的图形的面积S＝________.
二、能力提升
7．设f(x)＝x2，x∈[0，1]，2－x，x∈1，2]，则20f(x)dx等于()
A.34B.45C.56D．不存在

8．若两曲线y＝x2与y＝cx3(c0)围成图形的面积是23，则c等于()
A.13B.12C．1D.23
9．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．
10．求曲线y＝6－x和y＝8x，x＝0围成图形的面积．

11．求曲线y＝x2－1(x≥0),直线x＝0，x＝2及x轴围成的封闭图形的面积．

12．设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲
线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.
(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；
(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．

微积分基本定理导学案及练习题

一、基础过关
1．已知物体做变速直线运动的位移函数s＝s(t)，那么下列命题正确的是()
①它在时间段[a，b]内的位移是s＝s(t)|ba；
②它在某一时刻t＝t0时，瞬时速度是v＝s′(t0)；
③它在时间段[a，b]内的位移是s＝limn→∞i＝1nb－ans′(ξi)；
④它在时间段[a，b]内的位移是s＝bas′(t)dt.
A．①B．①②
C．①②④D．①②③④
2．若F′(x)＝x2，则F(x)的解析式不正确的是()
A．F(x)＝13x3B．F(x)＝x3C．F(x)＝13x3＋1D．F(x)＝13x3＋c(c为常数)
3．10(ex＋2x)dx等于()
A．1B．e－1C．eD．e＋1
4．已知f(x)＝x2，－1≤x≤0，1，0x≤1，则1－1f(x)dx的值为()
A.32B.43C.23D．－23
5．π20sin2x2dx等于()
A.π4B.π2－1C．2D.π－24
6．1－1|x|dx等于()
A．1－1xdx
B．1－1(－x)dx
C．0－1(－x)dx＋10xdx
D．0－1xdx＋10(－x)dx
二、能力提升
7．设f(x)＝lgx，x0x＋?a03t2dt，x≤0，若f[f(1)]＝1，则a＝________.
8．设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若10f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为________．
9．设f(x)是一次函数，且10f(x)dx＝5，10xf(x)dx＝176，则f(x)的解析式为________．
10．计算下列定积分：
(1)21(ex＋1x)dx；(2)91x(1＋x)dx；(3)200(－0.05e－0.05x＋1)dx；(4)211xx＋1dx.

11．若函数f(x)＝x3，x∈[0，1]，x，x∈1，2]，2x，x∈2，3].求30f(x)dx的值．

12．已知f(a)＝10(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．

高二数学数学归纳法学案练习题

§2.3数学归纳法（1）
一、知识要点
1.数学归纳法原理：

2.在运用数学归纳法证明问题时，第一步验证初始值可称为“初始步”，第二步运用归纳假设可称为“递推步”，这两个步骤缺一不可。
二、典型例题
例1.用数学归纳法证明：等差数列中，为首项，为公差，则通项公式为.

例2.用数学归纳法证明：当时，；
例3.用数学归纳法证明：当时，.

三、巩固练习
1.什么是数学归纳法？在用数学归纳法解题时，为什么步骤⑴和步骤⑵两者缺一不可？

分析下列各题（2～3）用数学归纳法证明过程中的错误：
2.设，求证：.
证明：假设当时等式成立，即
那么，当时，有
因此，对于任何等式都成立.
3.设，求证：.
证明：⑴当时，，不等式显然成立.
⑵假设当时不等式成立，即，那么当时，有
.
这就是说，当时不等式也成立.根据⑴和⑵，可知对任何不等式都成立.

四、课堂小结
运用数学归纳法注意两点：
1.验证的初始值至关重要，且初始值未必是1，要看清题目；
2.第二步证明的关键是要运用归纳假设，特别要弄清由“到”时命题的变化(项的增加或减少).
五、课后反思
六、课后作业
1.用数学归纳法证明，第一步验证=.
2.用数学归纳法证明，第一步即证不等式
成立.
3.当为正奇数时，求证被整除，当第二步假设命题为真时，进而需证=时，命题亦真.
4.用数学归纳法证明，从“到”左端需增乘的代数式为.
5.用数列归纳法证明，第二步证明从“到”，左端增加的项数为.
用数学归纳法证明下列各题
6..

高二数学曲线的交点学案练习题

§2.6.3曲线的交点
一、知识要点：
求两条曲线的交点就是求方程组的实数解。
二、典型例题：
例1已知（如图）探照灯的轴截面是抛物线，平行于的轴的光线照射到抛物线上的点P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标.

例2在长、宽分别为10m、18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组成（如图），试确定两个椭圆的四个交点的位置.

例3若抛物线与以A（0，1），B（2，3）为端点的线段AB有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

三、巩固练习：
2、曲线与曲线的交点个数是.
2、若两条直线与的交点在曲线上，则的值是.
3、已知直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.
四、小结：

五、课后作业：
1.曲线与曲线的公共点的个数是
2.直线被曲线截得的线段的中点到原点的距离是
3.若直线与曲线的两个交点恰好关于轴对称，则k等于
4.抛物线与直线无交点，则实数k的取值范围是
5.已知A（-2，3）、B（3，1），直线与线段AB有公共点，则b的取值范围是
6.求直线被曲线截得的线段长
7、已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求的值.

8.若直线与有一个公共点，求k的值

9.设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥轴，证明：直线AC经过原点.