高二数学直线的极坐标方程学案。
一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，使高中教师有一个简单易懂的教学思路。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？以下是小编为大家收集的“高二数学直线的极坐标方程学案”欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
第06课时
1.3.2直线的极坐标方程
学习目标
1．掌握直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程
学习过程
一、学前准备
1、在平面直角坐标系中
（1）过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为
（2）过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为
2、以上两题所叙述的直线上的点有什么共同的特点？
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P13～P15，找出疑惑之处）
问题1：如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程。
◆应用示例
例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。（教材P14例2）
解：
例2．把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。
（1）
◆反馈练习
1．已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。
三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：掌握直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差
课后作业
1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。
（1）（2）
（3）和
2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程。
（1）过极点，倾斜角是的直线；
（2）过点，并和极轴垂直的直线。
3、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
（1）
（2）
4、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：
（1）
（2）
5、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。
6.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.
7.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为.
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高二数学直线的方程教案15
一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“高二数学直线的方程教案15”，希望对您的工作和生活有所帮助。
7.2直线的方程（二）
教学要求：掌握直线方程的两点式与截距式，能熟练地由已知条件求直线的方程。
教学重点：掌握两点式与截距式方程。
教学过程：
一、复习准备：
1.求下列直线的方程：
①过点P(-2,1)，倾斜角与直线y＝2x－3的倾斜角互补；
②在y轴上截距为－1,倾斜角的正弦为；
③在x轴上截距为2,且斜率为－3。
2.知识回顾：点斜式；斜截式
二、讲授新课：
1.教学两点式、截距式方程：
①预备题：求过点A(-2,1)、B(3,6)的直线方程
②先讨论解法→试解（常规解法：先求k）
③讨论：设直线AB上任意点P(x,y)后，与A、B两点坐标有何关系？是否是方程？
④出示例：已知直线L过点P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直线L的方程。
⑤讨论解法。（分别从斜率、定比分点等角度思考）
解法一：先求k，代入点斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥观察三种求出结果共同点，化成统一形式，定义直线两点式方程，强调对应关系。
⑦练习:已知直线所经过两点，求直线方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定义：直线的截距式方程＋＝1，其中a、b分别为直线在x、y轴上的截距。
2.教学例题：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三边所在直线方程。
②分析：每边所在直线方程所选用的适当方程式。
③练习：写出过A(3,-1)、B(-2,5)直线两点式方程，并化为截距式、斜截式方程。
三、巩固练习：
1.求过点P(-5,-4)，且满足下列条件的直线方程：
①倾斜角的正弦是；②与两坐标轴围成的三角形的面积等于5；
③倾斜角等于直线3x－4y＋5＝0的倾斜角的一半。
2.直线L过点P(1,4)，且在坐标轴上截距均正，求两截距之和最小值及L方程。
变题：当三角形面积最小式，求直线L的方程。
3.课堂作业：书P447、10、12题。
极坐标与直角坐标的互化学案
作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢？下面是小编为大家整理的“极坐标与直角坐标的互化学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
第04课时
1.2.2.极坐标与直角坐标的互化
学习目标
1．掌握极坐标和直角坐标的互化关系式
2.会实现极坐标和直角坐标之间的互化
学习过程
一、学前准备
情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;
情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便
问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？
问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P11～P11，找出疑惑之处）
直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：
{
{
说明
1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式
2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤。
3、互化公式的三个前提条件
（1）.极点与直角坐标系的原点重合;
（2）.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;
（3）.两种坐标系的单位长度相同.
◆应用示例
例1．将点的极坐标化成直角坐标。（教材P11例3）
解：
例2．将点的直角坐标化成极坐标（教材P11例4）
解：
◆反馈练习
1．点，则它的极坐标是
A．B．
C．D．
2．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）
A．B．
C．D．
三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：极坐标和直角坐标之间的互化
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差
课后作业
1.若A，B，则|AB|=___________，=___________。（其中O是极点）
2.已知点的极坐标分别为，，，，求它们的直角坐标。
3.已知点的直角坐标分别，，，，为求它们的极坐标。
4.在极坐标系中，已知两点，，求两点间的距离。
5.已知6、已知点，试判断的形状。
极坐标系的的概念学案
第3课时
1.2.1极坐标系的的概念
学习目标
1．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
学习过程
一、学前准备
情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？
情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。
（1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置唯一确定吗？
（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？
问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？
问题2：如何刻画这些点的位置？
二、新课导学
◆探究新知（预习教材P8～P10，找出疑惑之处）
1、如右图，在平面内取一个，叫做；
自极点引一条射线，叫做；在选定一个，
一个（通常取）及其（通常取方向），
这样就建立了一个。
2、设是平面内一点，极点与的距离叫做点的，记为；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的，记为。有序数对叫做点的，记作。
3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同？
___________________________________________.
◆应用示例
例题1：（1）说出右图中各点的极坐标
（2）：思考下列问题，在横线上给出解答。
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？⑤本题点的极坐标统一表达式。
解：
◆反馈练习
在下面的极坐标系里描出下列各点
小结：在平面直角坐标系中，一个点对应个坐标表示，一个直角坐标对应个点。极坐标系里的点的极坐标有种表示，但每个极坐标只能对应个点。
三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差
课后作业
1．已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是
A．B．
C．D．
2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()
A、B、
C、D、
3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）
A.(，)B.(，)
C.(3，)D.(3，)
4、在右图中，用点A、B、C、D、E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。
5、中央气象台在2004年7月15日10：30发布的一则台风消息；今年第9号热带风暴“圆规”的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上，中心附近最大风力有9级。请建立适当的坐标系，用坐标表示出该台风中心的位置。
高二数学直线的方程教学设计16
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高二数学直线的方程教学设计16》，仅供参考，大家一起来看看吧。
直线的方程（练习）
教学要求：能熟练地根据已知条件求直线方程，并能解答有关直线方程的综合问题。
教学重点：灵活选用直线方程的形式。
教学过程：
一、复习准备：
1.写出过定点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程，并化为一般式：
①倾斜角为120°；②在x轴上的截距为－1；
③过点(3,1)；④在两坐标轴上的截距相等。
2.知识回顾：直线方程的五种形式。
二、讲授新课：
1.教学补充例题：
①出示例1（1+1P34例11）过点P(2,1)作直线L交x轴、y轴的正方向于点A、B，当△AOB面积最小值，求直线L的方程。
②分析：如何设直线方程？△AOB的面积怎样用所设变量表示？如何求出函数式的最小值？
解法一：设直线斜率为k，…；
解法二：设直线截距式方程…
③变题：…，截距之和最小？
④小结：几何最值问题，一般用到函数思想、基本不等式等解决；适当直线方程。
⑤出示例2：求直线x－2y＋3＝0被抛物线y＝x截得的线段长。
⑥分析：如何求解问题？（交点、距离）
解法一：联立方程组求交点，两点距离公式求距离；
解法二：联立消y，利用|AB|＝|x－x|＝
⑦变题：抛物线y＝x，过点P(1,3)的直线截抛物线所得线段的中点恰好为点P，求该直线方程。
⑧小结：曲线交点，就是解曲线方程联立的方程组。
2.练习：
①在平面上三点A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)分别放置质量为3克、4克、5克的质点，求它们的质量中心。
解法：利用物理杠杆平衡知识，先求线段上的平衡点坐标公式，再求重心。
②试求A(1,3)、B(7,2)连线的线段被直线2x－5y＋8=0分割的定比。
③直线L在两坐标轴上截距之和为12,又L经过点(-3,4)，求直线L的方程。
三、巩固练习：
作业：书P443、9、10题
