高二数学直线的方程教学设计16。

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高二数学直线的方程教学设计16》，仅供参考，大家一起来看看吧。

直线的方程（练习）

教学要求：能熟练地根据已知条件求直线方程，并能解答有关直线方程的综合问题。

教学重点：灵活选用直线方程的形式。

教学过程：

一、复习准备：
1.写出过定点P(2,3)，且满足下列条件的直线方程，并化为一般式：
①倾斜角为120°；②在x轴上的截距为－1；
③过点(3,1)；④在两坐标轴上的截距相等。
2.知识回顾：直线方程的五种形式。

二、讲授新课：
1.教学补充例题：
①出示例1（1+1P34例11）过点P(2,1)作直线L交x轴、y轴的正方向于点A、B，当△AOB面积最小值，求直线L的方程。
②分析：如何设直线方程？△AOB的面积怎样用所设变量表示？如何求出函数式的最小值？
解法一：设直线斜率为k，…；
解法二：设直线截距式方程…
③变题：…，截距之和最小？
④小结：几何最值问题，一般用到函数思想、基本不等式等解决；适当直线方程。
⑤出示例2：求直线x－2y＋3＝0被抛物线y＝x截得的线段长。
⑥分析：如何求解问题？（交点、距离）
解法一：联立方程组求交点，两点距离公式求距离；
解法二：联立消y，利用|AB|＝|x－x|＝
⑦变题：抛物线y＝x，过点P(1,3)的直线截抛物线所得线段的中点恰好为点P，求该直线方程。
⑧小结：曲线交点，就是解曲线方程联立的方程组。
2.练习：
①在平面上三点A(-1,0)、B(2,4)、C(4,5)分别放置质量为3克、4克、5克的质点，求它们的质量中心。
解法：利用物理杠杆平衡知识，先求线段上的平衡点坐标公式，再求重心。
②试求A(1,3)、B(7,2)连线的线段被直线2x－5y＋8=0分割的定比。
③直线L在两坐标轴上截距之和为12,又L经过点(-3,4)，求直线L的方程。

三、巩固练习：
作业：书P443、9、10题

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高二数学直线的方程教案15

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。优秀有创意的高中教案要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“高二数学直线的方程教案15”，希望对您的工作和生活有所帮助。

7.2直线的方程（二）

教学要求：掌握直线方程的两点式与截距式，能熟练地由已知条件求直线的方程。

教学重点：掌握两点式与截距式方程。

教学过程：

一、复习准备：
1.求下列直线的方程：
①过点P(-2,1)，倾斜角与直线y＝2x－3的倾斜角互补；
②在y轴上截距为－1,倾斜角的正弦为；
③在x轴上截距为2,且斜率为－3。
2.知识回顾：点斜式；斜截式

二、讲授新课：
1.教学两点式、截距式方程：
①预备题：求过点A(-2,1)、B(3,6)的直线方程
②先讨论解法→试解（常规解法：先求k）
③讨论：设直线AB上任意点P(x,y)后，与A、B两点坐标有何关系？是否是方程？
④出示例：已知直线L过点P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直线L的方程。
⑤讨论解法。（分别从斜率、定比分点等角度思考）
解法一：先求k，代入点斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
⑥观察三种求出结果共同点，化成统一形式，定义直线两点式方程，强调对应关系。
⑦练习:已知直线所经过两点，求直线方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
⑧定义：直线的截距式方程＋＝1，其中a、b分别为直线在x、y轴上的截距。
2.教学例题：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三边所在直线方程。
②分析：每边所在直线方程所选用的适当方程式。
③练习：写出过A(3,-1)、B(-2,5)直线两点式方程，并化为截距式、斜截式方程。

三、巩固练习：
1.求过点P(-5,-4)，且满足下列条件的直线方程：
①倾斜角的正弦是；②与两坐标轴围成的三角形的面积等于5；
③倾斜角等于直线3x－4y＋5＝0的倾斜角的一半。
2.直线L过点P(1,4)，且在坐标轴上截距均正，求两截距之和最小值及L方程。
变题：当三角形面积最小式，求直线L的方程。
3.课堂作业：书P447、10、12题。

高二数学直线的极坐标方程学案

第06课时
1.3.2直线的极坐标方程
学习目标
1．掌握直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程
学习过程
一、学前准备
1、在平面直角坐标系中
（1）过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为
（2）过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为
2、以上两题所叙述的直线上的点有什么共同的特点？

二、新课导学
◆探究新知（预习教材P13～P15，找出疑惑之处）
问题1：如图，直线经过极点，从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程。

◆应用示例
例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。（教材P14例2）
解：

例2．把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。
（1）

◆反馈练习
1．已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。

三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：掌握直线的极坐标方程，能根据条件求直线的极坐标方程

学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差

课后作业
1、说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。
（1）（2）
（3）和

2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线的极坐标方程。
（1）过极点，倾斜角是的直线；
（2）过点，并和极轴垂直的直线。

3、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
（1）
（2）

4、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：
（1）
（2）

5、已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离。

6.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.

7.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为.

《直线的方程》教学设计

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，有效的提高课堂的教学效率。那么如何写好我们的高中教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《《直线的方程》教学设计》，相信您能找到对自己有用的内容。

《直线的方程》教学设计

一、复习目标：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；3、能灵活运用条件求出直线的方程。

二、重难点：重点:理解倾斜角与斜率的对应关系,熟练利用五种形式求直线方程

难点:在求直线方程时,条件的转化和设而不求的运用

三、教学方法：讲练结合，探析归纳

四、教学过程

（一）、谈新考纲要求及高考命题考查情况，促使学生积极参与。

1、最新考纲要求：（1）、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（2）、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；（3）、能灵活运用条件求出直线的方程。

2、高考命题考查情况及预测：本课高考考查的重热点是直线的倾斜角与斜率和直线的方程及其应用，多以选择题或填空题考查，解答题中也涉及到，单独命题很少，大都与圆锥曲线、三角结合考查，一般属于中难题。预测2013年高考仍会如此。以此突出考查学生的理解能力、逻辑思维能力、运算能力及数形结合的思想方法运用的能力。

（二）、知识梳理整合，（学生完成复资P223填空题，教师针对问题讲评）

1、直线的倾斜角与斜率:

⑴、对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到第一次和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是[00，1800)；

⑵、直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时，k与α的关系是

α时，直线斜率不存在⑶、经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是；

2、直线方程的五种形式:

⑴、点斜式方程是；不能表示的直线为垂直于轴的直线；

斜截式方程为；不能表示的直线为垂直于轴的直线；⑶、两点式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线；⑷、截距式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；⑸、一般式方程为。

3、几种特殊直线的方程:

①过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b；②已知直线的纵截距为,可设其方程为；③过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx。

4、小试牛刀:

1．直线x＝－1的倾斜角等于()

A．0°B．90°C．135°D．不存在

2．已知两点A(－3，)，B(，－1)，则直线AB的斜率是()

A.B．－C.D．－

3．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()

A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0

C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0

解析：直线x－2y＋3＝0的斜率为k＝，则所求直线的斜率为－2，

故所求直线方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.

4．已知直线的斜率是，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________．

解析：因为直线的斜率为，又因为直线在y轴上的截距是5，

由斜截式，得直线的方程为y＝x＋5.

5.(2011·济南调研)设点A(1,0)，B(－1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．

【全解全析】直线2x＋y－b＝0在x轴上的截距为，欲使直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则需－1≤≤1，解得－2≤b≤2.

6．(2010·安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程()

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0

解析：∵所求直线与直线x－2y－2＝0平行，∴所求直线斜率k＝，排除C、D.

又直线过点(1,0)，排除B，故选A.

2．若直线y＝－x－经过第一、二、三象限，则()

A．ab0，bc0B．ab0，bc0C．ab0，bc0D．ab0，bc0

解析：因为直线经过第一、二、三象限，所以－0，

即ab0，且直线与坐标轴的交点在原点的上方，所以－0，即bc0.

（四）、小结：1、直线方程是表述直线上任意一点M的坐标x与y之间的关系，由斜率公式可导出直线方程的五种形式。这五种形式各有特点又相互联系，解题时具体选取哪一种形式，要根据直线的特点而定。2、待定系数法是解析几何中常用的思想方法之一，用此方法求直线方程时，应该注意所设方程的适用范围。

高二数学直线方程的一般形式教案18

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师能够井然有序的进行教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？下面的内容是小编为大家整理的高二数学直线方程的一般形式教案18，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

7.2直线方程的一般形式（三）

教学要求：掌握直线方程的一般形式，能熟练地从直线方程的一般式中求斜率、倾斜角和截距。

教学重点：熟练运用一般式。
教学难点：理解关于x、y的二元一次方程表示直线。

教学过程：

一、复习准备：
1.写出下列直线方程，并化为Ax＋By＋C＝0的形式。
①过点A(2,-1)、B(0,3)；②在x、y轴上截距分别是－4、3；
③过点(－1,)，倾斜角是135°；④斜率是，y轴上截距是－2；
⑤过点(3,-5)，平行于x轴。
2.知识回顾：点斜式；斜截式；两点式；截距式。（二人默写）

二、讲授新课：
1.教学直线方程的一般形式：
①讨论：是否所有直线都可写成y＝kx＋b的形式？α＝90°时直线方程是怎样的？两种形式与Ax＋By＋C＝0有何联系？
结论：直线的方程都是二元一次方程。
②讨论：Ax＋By＋C＝0能否都化成y＝kx＋b的形式？B＝0时表示什么图形？
结论：二元一次方程都表示一条直线。
③定义直线一般式方程：Ax＋By＋C＝0(A、B不全为0)
2.教学例题：
①已知直线L过点A(-6,4)，斜率为，求直线的点斜式、一般式、截距式方程。
②学生讲各步解答，教师板演→小结：…
③练习：求直线x－2y＋6＝0的斜率和在坐标轴上的截距。

三、巩固练习：（可只分析思路）
1.二次方程x－xy－6y+3x＋11y－4=0表示两条直线，则两条直线方程分别是。
解法：分解因式→每个因式为零即直线一般式方程。
2.直线ax－y＋2＝0与直线3x－y－b＝0关于直线y＝x对称，则a＝，b＝。
解法：利用反函数的图像性质。
3.已知a＋2b＝1,则直线ax＋by＋3＝0一定经过定点的坐标是。
4.直线L：4x＋y＋6＝0。L：3x－5y－6＝0，L截L、L两直线所得线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程。
5.课堂作业：书P441题，7题。