《用坐标表示平移》导学案。

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七年级年级数学学科导学案
《用坐标表示平移》导学案
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学习目标1、掌握点的坐标轴变化与点的左右或上下平移间的关系。
2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。教学流程
学习重点掌握坐标变化与图形平移的关系。

学习难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
一、预习导学（教材P51～52）
1、（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或左平移a个长度，可以得到点的对应点是（x+a,y）或（,）；将点（x,y）向上或下平移b个长度，可以得到对应点是（x,y+b）或（,）.
（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移
个单位长度；如果把一个图形的各纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。
规律总结：
。
2、将点P（-4,3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点
P′的坐标为（）
A、（-2,5）B、（-6,1）C、（-6,5）D、（-2,1）
3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位
二、合作研讨
例：如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（4,3），把三角形ABC向左（或向上）平移3个单位后，三角形A′B′C′顶点A′、B′、C′的坐标分别为多少？（2）求三角形ABC的面积。(3)三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状有什么关系？
三、当堂检测
1、在平面直角坐标系中，把M（0,2）向上平移4个单位长度，得到M1（）；把M（-1，-3）向右平移4个单位，得到M2().
2、已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）
A、向左平移3个单位得到B、向右平移3个单位得到
C、向上平移3个单位得到D、向下平移3个单位得到
4、已知点P（m,n）经过平移后变为（m+3,n），则点P需（）
A、向左平移3个单位得到B、向右平移3个单位得到
C、向上平移3个单位得到D、向下平移3个单位得到
5、已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是（）
A、（2,2）B、（-2,2）C、（-1,-1）D、（-2,-2）
6、将点P（-3,y）向下平移三个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x,-1）,则xy=。
7、三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5,0），B（4,0），C（2,5），将三角形ABC沿X轴正方向平移2个单位长度，再沿Y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG。
（1）求三角形EFG的三个顶点的坐标。
（2）求三角形EFG的面积。
课后反思

扩展阅读

6．2．2用坐标表示平移

教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“6．2．2用坐标表示平移”，供您参考，希望能够帮助到大家。

6．2．2用坐标表示平移
[教学目标]
1．知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课
展示问题：教材第56页图．
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考题：
由学生动手画图并解答．
归纳：
三、练习
教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．
四、作业
教材第59页第3题

用坐标表示轴对称导学案

13.2.2用坐标表示轴对称

一、学习目标
1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
2、掌握关于轴、轴对称的点的坐标特点。
二、温故知新
如图：（1）观察图（1）中两个圆脸有什么关系？
（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼
的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），
左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆
脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？
三、自主探究合作展示
探究（一）
1、在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
关于轴对称的点()()()()()
关于轴对称的点()()()()()

2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是；
点（，）关于轴对称的点的坐标是

探究（二）
例题：
如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
例题反思：

四、双基检测
1、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。

（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
关于轴对称的点
关于轴对称的点

2、已知点(2a+b,-3a)与点(8,b+2).(1)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
(2)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
3、如图（4），△OBC关于轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．

3、如图（5），利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于轴和轴对称的图形．
五、学习反思

用坐标表示轴对称

学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时）
学习内容：教材P43－44
学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。
2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习难点：用坐标表示轴对称的应用。
学习方法：操作、归纳、合作交流
学习过程：
一、知识回顾
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称

二、学习新知
（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
关于x轴对称的点A’()B’()C’()D’()E’()
关于y轴对称的点A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐标系在教材P43图12.2－11）
3、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；
点（x，y）关于y轴对称的点的作标是
4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）
（二）应用：1、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

三、巩固提高
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：

2、数学思想方法归纳：