用坐标表示轴对称。

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学习课题：12.2.2用坐标表示轴对称（一课时）
学习内容：教材P43－44
学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。
2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习难点：用坐标表示轴对称的应用。
学习方法：操作、归纳、合作交流
学习过程：
一、知识回顾
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称

二、学习新知
（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
关于x轴对称的点A’()B’()C’()D’()E’()
关于y轴对称的点A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐标系在教材P43图12.2－11）
3、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；
点（x，y）关于y轴对称的点的作标是
4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）
（二）应用：1、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

三、巩固提高
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：

2、数学思想方法归纳：

相关知识

12.2.2用坐标表示轴对称（一课时）学案

12.2.2用坐标表示轴对称（一课时）

学习目标：1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称。

2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。

学习重点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。

学习难点：用坐标表示轴对称的应用。

学习过程：

（一）创设情境，感受新知

一关于x轴、y轴对称的点的坐标特点

探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，3）关于x轴的对称点吗?它的坐标是______.

再画B(-4,-1)点关于X轴对称点B’().

观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？

总结：关于归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:

**横坐标_____,纵坐标_____________.

探究2：如右图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2，4）关于y轴的对称点吗?它的坐标是______.

再画B(-4,-3)点关于y轴对称点B’().

观察每对对称点横坐标、纵坐标各有什么关系？

总结：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:

**横坐标_____,纵坐标_____________.

探究３

已知点A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）

关于x轴对称的点A’()B’()C’()D’()E’()

关于y轴对称的点A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()

归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；

点（x，y）关于y轴对称的点的作标是

已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.

若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.

（二）拓展延伸，运用新知

1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.

３、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

４、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.

５如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形

６、如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形

（三）本节课收获

初二数学知识点归纳：用坐标表示轴对称

初二数学知识点归纳：用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称：
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y,
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。

例如图中：
点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,,(-2，3);
点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2，3)。
点拨：
①写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
②画出一个图形关于x轴或y轴对称：
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。

一、知识回顾
已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线l成轴对称
二、学习新知
（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点
1、思考：教材P43
2、探索：在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
已知点A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
关于x轴对称的点A’()B’()C’()D’()E’()
关于y轴对称的点A’’()B’’()C’’()D’’()E’’()
（平面直角坐标系在教材P43图12.2－11）
3、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的作标是；
点（x，y）关于y轴对称的点的作标是
4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）
（二）应用：1、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），
B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
三、巩固提高
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标
（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形

2017八上数学13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2017八上数学13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称学案》，希望能为您提供更多的参考。

第2课时用坐标表示轴对称
1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
阅读教材P69～70“思考、归纳及例2”，完成预习内容．
知识探究
(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；
思考：点(x，y)关于x轴的对称点是________；
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标________，纵坐标互为________．
第(1)题图第(2)题图

(2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；
思考：点(x，y)关于y轴的对称点是________；
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：纵坐标________，横坐标互为________．
自学反馈
1．点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为________．
2．点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为________．
3．课本P70～71练习第1、2、3题．
课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接．
活动1小组讨论
例1已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．
(1)写出B、C、D的坐标．
(2)问四边形ABCD是什么四边形？
(3)试求四边形ABCD的面积．
解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)．
(2)四边形ABCD是矩形．
(3)S矩形ABCD＝BCAB＝4×6＝24.
例2如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．
解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．
可先写出各对称点的坐标，再描点画图．
活动2跟踪训练
1．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标是()
A．(－4，3)B．(－3，4)
C．(－3，－4)D．(3，4)
2．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是________．
3．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝________.
4．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝________，b＝________；若这两点关于y轴对称，则a＝________，b＝________.
5．由(－1，3)→(－1，－3)经过了____________变换；由(－5，－6)→(－5，－2)经过了________________变换．
6．已知点P(x＋1，2x－1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简x＋2－1－x.
7．如图，已知点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．
(1)作出△ABC以直线y＝1为对称轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出A、C关于直线x＝－2的对称点A2、C2的坐标及四边形ACC2A2的面积．
活动3课堂小结
解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．
【预习导学】
知识探究
(1)(x，－y)相同相反数(2)(－x，y)相同相反数
自学反馈
1．(－5，－6)2.(5，6)
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．D2.(2，－3)3.－74.－252－55.x轴作轴对称向上平移4个单位长度6.2x＋1.7.(1)略．
(2)A2(－8，－1)，C2(－9，－5)，S四边形ACC2A2＝52.