七年级数学上5.2数据的整理教案（沪科版）。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“七年级数学上5.2数据的整理教案（沪科版）”，相信能对大家有所帮助。

5.2数据的整理
教学目标
1．初步学会整理简单的数据，会设计简单的统计图表示数据．
2．经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力．
教学重难点
1．绘制扇形统计图整理数据．
2．会选择合适的统计图来整理数据．
教学过程
导入新课
上一节学习了数据的收集，一般收集到的数据比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此我们要对数据进行整理，具体怎样整理数据呢？今天我们就一起来学习——数据的整理．(板书课题)
推进新课
1．绘制统计表
活动一：师：上节课我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清楚地说明问题，需要进行整理．看课本，说一说可以用什么方法整理数据？(学生分小组完成)
教师总结：把数据整理成表后，常用一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使人看到统计图后，便一目了然．在小学我们已经学过条形统计图和折线统计图，常见的统计图还有扇形统计图．
2．扇形统计图
活动二：学生回顾有关内容，回答下列问题：
(1)什么是扇形统计图？
(2)扇形统计图中的圆、扇形各代表什么？
(3)扇形的中心角的定义又是什么？
(4)怎样求扇形的中心角？
学生回答以上问题后，教师总结：
扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图；
圆代表总体；
扇形代表总体中的不同部分；
扇形的大小反映部分占总体的百分比；
扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分比．
3．制作扇形统计图
活动三：【例题】2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查，结果如下：
“如何度过春节”的调查情况统计表
选择占调查人数的百分率
回家44.5%
旅游37.0%
工作5.7%
学习5.6%
尚未定7.2%
请根据上面的数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
分析：根据人们的5种选择情况，本题要把表示总体的圆分成5个扇形．先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形中心角的大小；然后，根据各扇形中心角的度数，画出各个扇形．
解：表示“回家”部分的扇形的中心角为
360°×44.5%＝160.2°.
表示“旅游”部分的扇形的中心角为
360°×37.0%＝133.2°.
表示“工作”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________.
表示“学习”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________.
表示“尚未定”部分的扇形的中心角为
________________________________________________________________________.
学生思考解决问题．在学生独立完成的基础上，学生分组交流答案．
用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，从而得到表示调查结果的扇形统计图．
学生试着自己制作扇形统计图．
教师总结：制作扇形统计图的一般步骤：
(1)画圆；
(2)求各部分比例；
(3)计算各部分圆心角度数；
(4)根据度数画扇形；
(5)填写成分名称，填写百分比．
巩固训练
1．课本练习
2．数学老师在一次数学活动后，对全班同学就“你是否乐意参加这样的数学活动”进行了调查，结果如下：
态度人数百分率
乐意参加35
无所谓10
不乐意5
将统计表填完整；用扇形图表述调查结果．
本课小结
通过本节课的学习，同学们主要应掌握扇形统计图的制作，其一般步骤为：
(1)画圆；
(2)求各部分比例；
(3)计算各部分圆心角度数，其中圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比；
(4)根据度数画扇形；
(5)填写成分名称，填写百分比．
1．扇形统计图的特点
(1)圆代表总体；
(2)扇形代表总体中的一部分；
(3)扇形的大小反映部分占总体百分比的大小；
(4)各个扇形所占的百分比之和为100%，即1；
(5)不能只根据百分比的大小来比较部分量的大小．
2．统计表
统计表是整理、表达和分析数字资料的重要工具．运用统计表可以将大量数据的分类结果清晰、概括、一目了然地表达出来，明显地反映出事物的全貌及其蕴涵的特性，它把有关的数字列在一起，既便于分析、比较、计算和记忆，又易于发现错误和遗漏，省去冗长的文字叙述．
从统计表的形式上看，通常由标题、表号、标目、线条、数字以及表注组成．
(1)标题是统计表的总名称，要用一句简单而又确切的话写出．通常包括表所说明的中心内容、时间和地点，标题应写在表的上方．
(2)统计表的标目有三种：纵标目、横标目、总标目．纵标目位于表的上端，说明该纵栏指标的含义及度量单位；横标目位于表的左侧，说明该横栏数字的含义；几个纵标目或横标目具有共同性质时，可冠以总标目．标目处理的好坏，是决定统计表质量的关键之一，因此，在制表中必须充分利用纵横两个标目．此外，标目的层次不宜太多(通常1至2层，最多不宜超过3层)．
(3)统计表中的线条应尽量少，但构成表的基本线条不能缺．通常表的上下边线，表头与表体之间，表头内总标目与纵标目之间都应有横线，要注意的是，两端可以不用竖线封闭，数字区可以不用横线隔开(有求和的话总和上方可加一横线)，左上格(表头)可以不加斜线．
(4)表内的数字是统计表的基本语言，必须准确无误，一律用阿拉伯数字．要求同一种统计指标各数字的精确度一致，书写时要求各个位数或小数点要上下对齐．表中数字暂缺时用“…”填充，无数字用“—”，这两种情况都不能填“0”．
(5)表注不是统计表的必需组成部分，遇到特殊情况需要注时，可写在表的下面．
3．统计图
统计图是整理表达和分析数字资料的重要工具．绘制统计图可使数字资料形象化、通俗易懂，并能把资料的变化趋势和各种现象间的关系明确的再现，使阅读者在短时间内获得明晰的印象．统计图只能表示近似数，要想了解准确的数字，仍需看统计表．
统计图是在统计表的基础上，表现统计资料的一种形式，也是统计分析的一种重要工具．统计图把统计表中的数字形象化，利用几何图形反映数量间的对比关系，以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征．作为数字的语言，统计图比统计表更明确、更具体、更生动有力，使人一目了然便于理解，印象深刻，容易记忆．但图形所反映的数量只是近似的，因而只能起示意作用．用统计图时，一般附有统计表．
统计图通常由标题、图号、标目、图形、坐标、图注组成．
表示间断变量可用条形图、圆形图(饼图)；表示连续变量可用线形图．

相关知识

2020年七年级数学上册4.4角教案(沪科版)

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《2020年七年级数学上册4.4角教案(沪科版)》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

4．4角
1．认识角及角的有关概念，并会表示角．
2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．
3．会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．
重点
理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．
难点
理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．
一、创设情境，导入新知
展示实物：时钟，圆规，折扇等．
(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生．
(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画．
(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：角的概念及表示方法
活动一：从生活中认识角
我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．
(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)
(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？
教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．
(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)
活动二：角的表示方法
我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)
教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB.
练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意．
(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O.
练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？
(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？
探究点二：角的度量
活动三：角的度量
(1)请同学们借助量角器画出下列各角：
①30°②45°③60°④90°⑤120°⑥150°⑦62°⑧105°
学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)
(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．
教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″(强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．
(3)还有什么单位是60进制？
(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．
四、应用迁移，运用新知
1．角的定义
例1下列说法中，正确的是()
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．
方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．
2．角的表示方法
例2下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()
ABCD

解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，
顶点是这两条射线的公共端点．
3．判断角的数量
例3如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为()
A．10B．15C．5D．20
解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是12×5×(5－1)＝10.
方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n－1)个角．
4．角的度量
例4见课本P144例1.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
五、尝试练习，掌握新知
课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题．
《》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．
七、深化练习，巩固新知
课本P145～146习题4.4第1～4题．
《》“课时作业”部分．

沪科版七年级数学下册学案A层

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“沪科版七年级数学下册学案A层”，但愿对您的学习工作带来帮助。

课题：第11章《频数与频率》复习与检测
主备人：杨明使用时间：2011年月日
年级班姓名：
复习目标：
1、复习频数与频率的相关概念
2、复习频数分布直方图和频率分布折线图等相关知识
3、能从图表中获取正确的信息，提高知识的应用能力
专题一：频数与频率
(1)(2)频数=频率×数据总数(3)；
例1．如下表是某班21名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；
组别(秒)频数频率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各组频率，并填入上表；
(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；
(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？

组别(分)频数频率
14
2
36
48%
51
例2．车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)请填写如右的频数分布表：
(2)求出等待时间为2分和3分的
人数和所占的百分比。
专题二：频数（频率）分布表、分布直方图
1．画频数分布直方图的步骤
（1）计算极差（2）决定组数和组距
（3）决定分点（4）列频数分布表或画分布直方图
2．例题分析
例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
解：（1）列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别（秒）组中值频数
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902

（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

例2.请观察右图，并回答下列问题：
⑴被检查的矿泉水总数有多少种？
⑵被检查的矿泉水的最低pH为多少？
⑶组界为6.7——9.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？

达标检测
1、在一次选举中，某同学的选票没有超过半数，那么其频率（）
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是()
A.20B.10C.8D.12
3.一组数据的频率反映了()
A.数据的多少B.这些数据的平均水平
C.这些数据的离散程度D.这些数据所占总数比例的大小
4.已知一组数据：1821292318202219232421
192422172223192117
对这些数据适当分组，其中17~19这一组的频数和频率分别为（）
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.将一批数据分成若干小组，那各组的频数是指；频率是指.
6.小明1分钟内共投篮75次，共进了45球，则小明进球的频率是.
7.某校七年级学生有1080人购买校服，校服按小号、中号、大号、加大号四种，在调查得到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420，250，则加大号出现的频率是.
8.某自行车厂再一次检查中，从2000辆自行车中抽查了100辆，其中有2辆不合格，则出现次品的频率是，2000辆自行车中有辆为不合格产品.
9.为了迎接2008年奥运会，北京某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：
（1）这个月职工平均参加英语培训的次数为次.
（2）参加次数最多的职工频率是.
次数45678
人数1520302015
10.今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图11-1-2中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
11.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图
分组频数频率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2

100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合计100________
（1）补全频率分布表；
（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？

2017年七年级数学上1.4有理数的加减教案(沪科版)

1．4有理数的加减
第1课时有理数的加法
1．经历探索有理数的加法法则，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决有关运算问题．
2．能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．
重点
理解有理数加法的意义，探究有理数加法法则；能熟练利用有理数的加法法则解决有关有理数的加法运算．
难点
异号两数相加的法则．
一、创设情境，导入新知
1．我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的有理数相加的时候有哪些情况呢？请你想一想．
2．从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆、6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱，还知道了自己这个月的收入和支出情况．我们可以用一个图形来表示他这种记账方式．“○”，“●”分别表红豆和黑豆.●●●●●●○○○○○○○○○○＝○○○○，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：(＋10)＋(－6)＝＋4.当两个加数有负数时，加法应如何进行呢？下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点：有理数的加法法则
问题1：一间0℃冷藏室的温度第一次改变了5℃，第二次改变了3℃.问：两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式．
(1)第一次上升5℃，第二次上升3℃；
(＋5)＋(＋3)＝＋8
(2)第一次上升－5℃，第二次上升－3℃；
(－5)＋(－3)＝－8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(3)第一次上升5℃，第二次上升－3℃；
(＋5)＋(－3)＝＋2
(4)第一次上升－5℃，第二次上升3℃；
(－5)＋(＋3)＝－2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
问题2：一间0℃冷藏室的温度第一次上升了5℃，第二次上升了－5℃.问：两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
(＋5)＋(－5)＝0
结论：互为相反数的两个数相加得零．
问题3：一间0℃冷藏室的温度第一次上升了－5℃，第二次上升了0℃.问：两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
(－5)＋0＝－5
结论：一个数同零相加，仍得这个数．
四、应用迁移，运用新知
1．有理数的加法法则
例1、例2见课本P18例1、P19例2.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
2．有理数加法在实际生活中的应用
例3股民默克上周交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期一二三四五
每股涨跌/元44.5－1－2.5－6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后比较大小即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，
所以本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．
3．和有理数性质有关的计算问题
例4已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝______．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5；因为b的相反数为4，所以b＝－4.则a＋b＝－9或1.
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免漏解．
五、尝试练习，掌握新知
课本P19～20练习第1～5题．
《探究在线高效课堂》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两数相加得0；
(4)一个数同0相加，仍得这个数．
七、深化练习，巩固新知
课本P26习题1.4第1、3(1)(2)(3)题．

第2课时有理数的减法

1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算．
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．
重点
掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算．
难点
运用有理数的减法法则熟练进行减法运算．
一、创设情境，导入新知
在前面的学习中，我们知道，由于引入了负有理数，打破了小学所学的算术加法的运算秩序，我们在实例的基础上归纳出了有理数加法的法则．同样地，引入了负有理数以后，怎样进行有理数的减法运算呢？我们还是从实例出发来研究这个问题．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点：有理数减法法则
问题：下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：

月/日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10
最高温度/℃121055356689
最低温度/℃32－4－5－4－3－3－10－2
怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
列出算式：5－(－4)．
如何计算呢？
问题1：你能从温度计(课本图1－9)上看出5℃比－4℃高多少摄氏度吗？
5℃比0℃高5℃，0℃比－4℃高4℃，因此，5℃比－4℃高9℃.
用式子表示为：5－(－4)＝9(℃)．
比一比：
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
所以
通过上面的探究可得结论：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
四、应用迁移，运用新知
1．有理数的减法法则
例1见课本P21例3.
方法总结：进行有理数减法运算时，先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．
2．有理数减法在实际生活中的应用
例2见课本P21例4.
例3上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为()
A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃
解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)．
方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．
3．应用有理数减法法则判定正负性
例4已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．
解析：判断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．
解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a0，a－b＝a＋(－b)，且|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断；若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．
五、尝试练习，掌握新知
课本P21～P22练习第1～4题．
《探究在线高效课堂》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习有理数的减法法则：
(1)运算法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
(2)在做减法时，先把它转化为加法，再运用加法法则进行计算．
(3)在有理数范围内，是不存在“不够减”的问题的，被减数可以比减数小，差也可能大于被减数．
七、深化练习，巩固新知
课本P26习题1.4第2、5、8、10题．

第3课时加、减混合运算

1．会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．
2．利用有理数的加、减混合运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解类比学习的思想方法．
重点
利用有理数的混合运算以及应用运算律解决实际问题．
难点
式子中仅含有加法运算时，通常省略加号与括号的计算．
一、复习旧知，导入新课
复习提问：
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
(特别提醒：对于有理数来说，加法的运算律同样适用)
4．符号“＋”和“－”各代表哪些意义？
5．－9＋(＋6)；(－11)－7.
(1)读出这两个算式．
(2)“＋”、“－”读作什么？是哪种符号？“＋”、“－”又读作什么？是什么符号？
把两个算式－9＋(＋6)与(－11)－7之间加上减号就成了另一个题目，这个题目中既有加法又有减法，这就是我们今天学习的有理数的加、减混合运算．
二、自主合作，感受新知
回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线高效课堂》“预习导学”部分．
三、师生互动，理解新知
探究点一：加法运算律
问题：某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6：00的气温为－2℃，到中午12：00上升了8℃，到14：00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18：00降低了7℃，到23：00又降低了4℃.问23：00的气温是多少？
解析：用正、负数表示气温的上升与下降，那么这个问题就转化为求：
(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)．①
思考：你会计算(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)吗？
交流：你是如何计算的？
由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果．
回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律．
加法交换律：a＋b＝b＋a.
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a、b、c可以表示有理数．
交流：计算(－2)＋(＋8)＋(＋5)＋(－7)＋(－4)，有更快捷的方法吗？
原式＝(－2)＋(－7)＋(－4)＋(＋8)＋(＋5)(加法交换律)
＝[(－2)＋(－7)＋(－4)]＋[(＋8)＋(＋5)](加法结合律)
＝－13＋13
＝0.
即该地当天23：00的气温是0℃.
探究点二：加减混合运算
①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及各个括号，写出：－2＋8＋5－7－4.②
按性质符号(结果)可读成“负2、正8、正5、负7、负4的和”；按运算符号读成“负2加8加5减7减4”．
注意：将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式．注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算．
计算器的品种很多，它们的计算程序和方法不尽相同，使用前要注意看清各自的说明书．请学生尝试用计算器计算②式．
四、应用迁移，运用新知
1．加法运算律
例1见课本P24例6.
方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算．
2．加减混合运算统一成加法运算
例2将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．
(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)．
解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．
解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.
读法一：负13、正7、负21、负9、正32的和；
读法二：负13减去负7减去21减去9加上32.
方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．
3．有理数的加减混合运算
例3计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－525)＋(－4)＋|－3|；
(2)23－18－(－13)＋(－38)．
解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．
解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－525)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－5.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－5.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－5.4)－4＋3＝0＋2－4＋3＝1；
(2)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12.
方法总结：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换；(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便；(3)当一个算式中既有小数又有分数时，要根据实际情况统一．
4．加减混合运算的实际应用
例4见课本P23例5.
例5下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米)．

星期一二三四五六日
水位变化0.20.81－0.350.130.28－0.36－0.01
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
解析：(1)理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．
解：(1)前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01(米)；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66(米)；星期四的水位是＋0.66＋0.13＝0.79(米)；星期五的水位是0.79＋0.28＝1.07(米)；星期六的水位是1.07－0.36＝0.71(米)；星期日的水位是0.71－0.01＝0.7(米)．星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；
(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7(米)，则本周末河流的水位是上升了0.7米．
方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．
五、尝试练习，掌握新知
课本P25练习第1～4题．
《探究在线高效课堂》“随堂演练”部分．
六、课堂小结，梳理新知
通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？
本节课学习了：
1．加法运算律：(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(2)交换律：a＋b＝b＋a.
2．有理数的加减混合运算：(1)将减法转化为加法；(2)运用加法法则和运算律进行计算．
七、深化练习，巩固新知
课本P26习题1.4第3(4)(5)(6)、4、9题．